长方体正方体的体积教学案例.doc

《长方体、正方体的体积》教学案例

一、背 景
本节课是小学数学人教板第十册第二单元的教学内容，是在学生们已经掌握了长方体、正方体的特征，学会计算长方体、正方体的表面积，认识了体积与体积单位的基础上进行的。它的主要目标是让学生通过自主的探究学习活动，学会长方体、正方体体积的计算方法，并且在观察操作探索的过程中提高动手操作能力，进一步发展空间观念。《课标》中指出教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。因此在本课教学中，我以学生的自主探究活动为主线，以小组合作学习的形式，设计了观察、操作、比较、归纳等一系列的数学活动，引导学生在丰富的学习活动中掌握长方体和正方体体积的计算方法。同时，通过大量的实际操作，使学生的空间观念得到进一步的发展。
二、片断描述与评析
[教学片段一]
师：同学们，老师手中有一个长方体，想知道它的体面积，你能帮助我吗？
生1：我们准备了很多个1立平方厘米的小正方体，可以摆一摆，数一数。
生2：（迫不及待地站起来）不需要那么麻烦，只要先量出长、宽和高，然后直接用长乘宽乘高就可以算出体面积了。
下面有一些几个学生显然也同意生2的说法。
师板书：长方体形的体面积=长×宽×高
师：你是怎么知道的？
生2：我看书看到的。
师：真不错，比别人提前一步了解了新的知识。
［评析］：
小学阶段的很多公式、概念学生课前通过预习或听父母介绍能够了解到相关知识。有些教师上课时生怕学生提前“戳穿”新知的朦胧面纱，人为地抑制新知的呈现，我不认同这种做法。当今社会，获取信息的渠道丰富，教师应该顺应并充分利用这种时势。学生对知识进行预习正反映了他强烈的求知欲，我们应当予以表扬和保护，况且当前所倡导的探究学习也并不是一定要在学生对新知不了解的情况下进行，也可以是学生通过实验进行验证的过程。从某种意义上说，掌握一种方法往往比学会一点知识更重要。
［教学片断二］：
这种计算方法正确吗？你们能想法验证这个公式吗？学生沉默一会后回答：想。
师：好，哪下面我们就以小组为单位，用大家自己制作的棱长为1分米的正方体，来摆一摆，算一算。
1、出示学习要求：
（1）利用小正方体摆出不同的长方体。
（2）根据摆出的长方体填写表格。

小正方体个数
长（分米）
宽（分米）
高（分米）
体积（立方分米）
长方体1

长方体2

长方体3

（3）观察表格，找出长方体的长、宽、高与它的体积有什么联系？
2、小组合作学习，教师巡视指导。（略）
3、汇报交流：
小组一： 我们小组摆了三个长方体：第一个用4个小正方体来摆，长4分米，宽1分米，高1分米，体积是4立方分米；第二个用8个小正方体来摆，长是4分米，宽是1分米，高是2分米；体积是8立方分米；第三个用12个小正方体来摆，长是3分米，宽是2分米，高也是2分米，体积是12立方分米。我们发现了三个长方体的长、宽、高相乘的积和小正方体个数还有体积相等，所以我们发现了：长方体体积=长×宽×高。
小组二： 我们小组用12个小正方体摆出了三个不同的长方体，分别是长6分米，宽2分米，高1分米；长6分米，宽1分米，高2分米；长3分米，宽2分米，高2分米。我们发现三种摆法的长、宽、高相乘都等于12（6×2×1=12；6×1×2=12、3×2×2=12），所以我们觉得把长方体的长、宽、高相乘就能得出它的体积。
生补充：还可以摆成长12分米，宽1分米，高1分米的长方体，12×1×1也等于12立方分米。
…………（其他小组略）
［评析］： 在这个环节，我让学生利用自己制作的体积为1立方分米的小正方体来摆一摆，我发现比平常用老师提供的学具来操作，学生的兴趣更高。在活动中，老师不限制学生小正方体的个数，让学生自由的选择，目的在于培养学生思维的灵活性和广阔性。从活动的情况来看，有的小组摆出了形状不同、体积也不同的长方体；有的小组则摆出了体积相同而形状不同的长方体。虽然探究的思路不同，得出的结论是同样的。整个学习活动可谓是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

三、反 思
探索是人类认识客观世界的主要方式。《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的学习内容是学生学习立体图形，进一步发展空间观念的重要环节，因此让学生通过充分的活动来感知、探索知识是十分必要的，这对于进一步培养学生的空间想象力和思维能力具有重要作用。
长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，但如果能借助一定的实物操作是不难发现其中的规律。因此教学中，我只在课的一开始帮助学生确立一个探索的方向，余下的环节就大胆地放手让学生进行自主的实验操作，让学生自己通过观察、比较、归纳等方法去发现规律，悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神,能激发学生的自主探究意识,增强数学的吸引力。
 教学中，我还注意了培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达，同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。
 教学过程就是学生实现认知目标的过程，在这个过程中，给学生思维空间，给学生自主探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。