初中数学优秀教学设计.doc

学校： 年级： 九年级 学科 ：数学授课人李仁运班级时间2015年9月2日课 题22.2.降次解一元二次方程22.2.1配方法（第2课时） 学习目标1、 能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。 2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。学习重点 用配方法解数字系数的方程难点 配方教学方法小组合作交流，讲练结合，当堂达标手段数学课件板书设计22.2.降次解一元二次方程22.2.1配方法（第2课时）例（教材P33例1）解下列方程：(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x （3） 解：（1） （2） （3）教 学 过 程教学程序教 师 活 动学 生 活 动一、 教师演示课件，给出学习目标。二、温故知新：（教师演示课件，给出复习题目，学生完成后给出答案）1、 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )22、用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2 在本次活动中，教师应重点关注(1)活动的学习效果；（2）充分发挥学生的主体能力，引导要适当；（3）学生的归纳、概括能力，合作交流能力；（4）学生的语言表述的准确性三、自主学习：教师指导学生自学课本31-P32思考下列问题（利用课件给出）：1、 仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？2、怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用22ab+b2=(ab)2。注意9=（）2，而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。）2、 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？3、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？配方的关键是什么？四、例题学习：（利用课件演示给出例题）例（教材P33例1）解下列方程：(1) x2-8x+1=0 （2）2x2+1=-3x（3） 教师要进行例题板书解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤：（1）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。（2）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。（4）原方程变为(x+k)2=a的形式。（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。在本次活动中，教师应重点关注;(1)学生对待解问题和已解问题的对比、分析能力，即二次项系数是1和不是1的一元二次方程的解法区别；（2）给于学生一定时间去思考，充分讨论，争取让学生自主得出结论;(3)鼓励学生大胆猜想，勇于发表见解。四、达标测评必做题：1、教材34练习1（做在课本上，学生口答）选做题：2、教材34练习2 .教师根据学生板演情况进行点评 五、布置作业 教材P42习题22.2第3题六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充（课件演示总结）。1、理解配方法解方程的含义。2、要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程，3、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。4、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。在小结时，教师应当重点关注：（1）学生是否积极参与总结，能否明确解数字系数的一元二次方程的基本步骤，养成对知识的归纳、总结、整理的习惯；（2）；学生对课堂所研究问题的理解程度和连接能力（3）使学生逐步养成对知识归纳、总结、整理的习惯。学生明确学习目标学生独立完成后小组对照老师给出的答案进行交流，订正错误，寻找其中的规律，为配方法解一元二次方程奠定基础。学生根据教师给出的题目进行认真仔细的思考，疑难处与同学或老师进行交流。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想这时学生可以自己尝试着解决例题，然后听老师的解析。这样有利于有的放矢，提高课堂效率。学生板演学生可以根据学习目标对本节课进行总结，然后与教师的总结进行比较，使知识更加完整和系统。达标检测课内练习必做题：1、教材34练习1（做在课本上，学生口答）选做题：2、教材34练习2 .教师根据学生板演情况进行点评课外练习教材42练习1,2，3错题集锦1，x2-+ （） =(x- )2 配方时，学生没有把乘以，应该是学生没有真正理解配方的方法，或者是因为不熟练而顾此失彼，在今后的教学中要强调配方的方法加强训练。2， 2x2+1=-3x 解： 2x-3x+1=0 2x-3x=-1 2x-3x+()=-1+() (x-)= x-= x= (+3) x = (3- )学生在尝试做例题时做错的原因是机械套用 配方的方法， 没有注意到题目的变化，因此教师在板书例题讲析时，要培养学生的观察能力，注意化归思想的渗透。教学思考在教学中，要培养学生自主学习的能力，逐渐渗透转化的数学思想。