高中物理专题复习（带电粒子在磁场中的运动）.docx

高三物理专题复习（带电粒子在磁场中的运动）
1、一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力f作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图上坐标数据中的k值为常数且满足0＜k＜l）．则由图可知，下列结论正确的是（　 　）
A、①、②分别表示的是动能、重力势能随上升高度变化的图象
B、上升过程中阻力大小恒定且f=kmg
C、上升高度h=K+1K+2h0时，重力势能和动能相等
D、上升高度h=h02时，动能与重力势能之差为kmgh0
2、如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为L，则（ ）
A．θ＝90°时，L＝9.1cm                  B．θ＝60°时，L＝9.1cm
C．θ＝45°时，L＝4.55cm                D．θ＝30°时，L＝4.55cm
3、如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ=60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M．粒子在磁场中运动的轨道半径为R．粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且OP=R．不计重力．求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间．

4、如图所示，在OXY平面（纸面）内有垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一足够长的挡板MN与X轴成角倾斜放置且通过原点O，放射源A的位置坐标为（0，）。某时刻，放射源A沿纸面向第一象限内的各个方向均匀地辐射同种带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，速率均为，不计粒子间的相互作用，打到挡板的粒子均被接地的挡板吸收。
（1） 求在同一时刻，放射源A发出的能够到达挡板的粒子中，最后到达挡板的粒子和最先到达挡板的粒子的时间差；
（2） 保持挡板与x轴正方向的夹角 不变，在纸面内沿Y轴负方向将挡板MN平移至某一位置，发现从放射源A发出的所有粒子中总有的粒子能击中挡板，求挡板与Y轴交点的纵坐标。

题型归类：
B
A
5、如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？（ ）

D
C

6、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界间夹角为θ.已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射 出，求电子的速率v0至少多大？

7、在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r和(2 ＋1)r. 圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，不计粒子重力．为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过（ ）
A、 B、
C、 D、

8、如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场。在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（）和初速为的带电粒子。已知重力加速度大小为g。
（1）当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动。求电场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第1象限，如图乙所示。现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证匀强电场、匀强磁场的强度及方向不变的条件下，应如何改变匀强磁场的分布区域?并求出符合条件的磁场区域的最小面积。

答案： 1\BC
答案：1、AD
2、解：根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL于A点，圆心在y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴的P点，设AP与x轴的夹角为β，如图所示。有                   （判断出圆心在y轴上得1分）

        （1分）
周期为       （1分）
过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D。由几何知识得
，，
，
       （2分）
联立得到      （2分）
解得 ，或        （各2分）
设M点到O点的距离为h，有
， 
联立得到       （1分）
解得       （）   （2分）
      （）   （2分）
当时，粒子在磁场中运动的时间为
                   （2分）
当时，粒子在磁场中运动的时间为  
5、A 6、
7、A 8、解：（1）由题目中“带电粒子从坐标原点O处沿y轴正方向进入磁场后，最终沿圆形磁场区域的水平直径离开磁场并继续沿x轴正方向运动”可知，带电微粒所受重力与电场力平衡。设电场强度大小为E，由平衡条件得：
1分
∴ 1分
电场方向沿轴正方向
带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且圆运动半径r=R。
设匀强磁场的磁感应强度大小为B。由牛顿第二定律得：
1分
∴ 1分
磁场方向垂直于纸面向外 1分
（2）设由带电微粒发射装置射入第Ⅰ象限的带电微粒的初速度方向与轴承夹角，
则满足0≤，由于带电微粒最终将沿轴正方向运动，
故B应垂直于平面向外，带电微粒在磁场内做半径为匀速圆周运动。
由于带电微粒的入射方向不同，若磁场充满纸面，
它们所对应的运动的轨迹如图所示。 2分
为使这些带电微粒经磁场偏转后沿轴正方向运动。
由图可知，它们必须从经O点作圆运动的各圆的最高点飞离磁场。
这样磁场边界上P点的坐标P（x，y）应满足方程：

，
，
所以磁场边界的方程为：
2分
由题中0≤的条件可知，
以的角度射入磁场区域的微粒的运动轨迹

即为所求磁场的另一侧的边界。 2分
因此，符合题目要求的最小磁场的范围应是圆
与圆的
交集部分（图中阴影部分）。 1分
由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为：
1分