1、 学学校校准准备备建建造造一一个个长长方方形形花花坛坛，面积设计为面积设计为1616平方米。平方米。因因为为周周围围环环境境限限制制，其其中中一一边边长长度度既既不不能能超超出出1010米米，又又不不能能少少于于2 2米米。求求花花坛坛长长与与宽宽两两边之和最小值和最大值。边之和最小值和最大值。16平方米平方米1/34设长方形受限制一边长为设长方形受限制一边长为 x 米，米，归结为数学问题：归结为数学问题：归结为数学问题：归结为数学问题：x16平方米平方米利用不等式可求最小值；利用不等式可求最小值；怎样求最大值？怎样求最大值？研究研究y随随x改变而改变规律改变而改变规律2/34函数单调性函数单
2、调性3/34上海市年生产总值统计表上海市年生产总值统计表年份生产总值（亿元）4/34 上海市高等学校上海市高等学校在校学生数统计表在校学生数统计表年份 人数（万人）5/34 上海市日平均上海市日平均出生人数统计表出生人数统计表年份 人数（人）6/34上海市耕地面积统计表上海市耕地面积统计表年份 面积（万公顷）7/34OxyOxy21yOxOxyyx8/34Oxy9/34Oxy10/34Oxy11/34Oxy12/34Oxy13/34Oxy14/34Oxy15/34Oxy16/34Oxy17/34 函数f(x)在给定区间上为增函数。Oxy怎样用怎样用x与与 f(x)来描述上升图像？来描述上升图像
3、？怎样用怎样用x与与 f(x)来描述下降图像？来描述下降图像？函数f(x)在给定区间上为减函数。Oxy18/3419/34单调递增区间：单调递增区间：单调递减区间：单调递减区间：xy21o20/34引例引例继续：继续：怎样判断函数方法一方法一方法二方法二方法三方法三证实证实21/34引例引例继续：继续：怎样应用函数怎样应用函数22/34课堂小结：课堂小结：（1）函数单调性概念；）函数单调性概念；（2）判断函数单调区间惯用方法；）判断函数单调区间惯用方法；（3）处理实际问题数学思想方法。）处理实际问题数学思想方法。（2）（3）作业作业（1）23/34函数单调性概念：函数单调性概念：1.假如对于属
4、于这个区间自变量任意假如对于属于这个区间自变量任意称函数称函数 f(x)在在这个区间上是增函数。这个区间上是增函数。2.假如对于属于这个区间自变量任意假如对于属于这个区间自变量任意称函数称函数 f(x)在在这个区间上是减函数。这个区间上是减函数。普通地，对于给定区间上函数普通地，对于给定区间上函数f(x)：24/34方法一：分析函数值大小改变方法一：分析函数值大小改变。方法二：分析函数图像方法二：分析函数图像。方法三：比较大小过程中数值分析方法三：比较大小过程中数值分析。判断函数单调区间惯用方法：判断函数单调区间惯用方法：方法一方法一方法二方法二方法三方法三25/34处理实际问题数学思想方法：
5、处理实际问题数学思想方法：实际问题实际问题数学问题数学问题实际问题解实际问题解数学问题解数学问题解建立数学模型建立数学模型实践验证实践验证求解求解有解吗？有解吗？26/34作业：作业：数学习题册：数学习题册：第第25页页 第第11，12，13，14题。题。27/34同学们再见！同学们再见！28/34证实：证实：29/34方法一：分析函数值大小改变方法一：分析函数值大小改变。xy986543710210.8108.78.288.39.311.610单调递减区间：单调递增区间：猜测：2，44，1030/34Oxy448812121616102614方方法法二二：分分析析和和函函数数图图像像猜测：猜测：单调递减区间：单调递减区间：2，4单调递增区间：单调递增区间：4，1031/34方法三：比较大小过程中数值分析方法三：比较大小过程中数值分析。32/34解：解：33/34证实：证实：（条件）（条件）（论证结果）（论证结果）（结论）（结论）34/34
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