轴对称等腰三角形及其性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级上册八年级上册第十三章轴对称第十三章轴对称等腰三角形及其性质等腰三角形及其性质第1页创设情境，引出新知创设情境，引出新知问题问题1观察下面图片，图中有哪些你熟悉图形？观察下面图片，图中有哪些你熟悉图形？第2页顶角顶角追问什么样三角形是等腰三角形？追问什么样三角形是等腰三角形？底角底角底角底角BCA有两条边相等三角形叫做有两条边相等三角形叫做等腰三角形。等腰三角形。腰腰腰腰底边底边 等腰三角形等腰三角形中，相等两边都中，相等两边都叫做叫做腰腰，另一边，另一边叫做叫做底边底边，两腰，两腰夹角叫做夹角叫做顶角顶角，腰和底边夹角叫腰和底边夹角叫做做底角底角.创设情境，引出新知创设情境，引出新知第3页问题问题2如图，把一张长方形纸板按图中虚线对折，如图，把一张长方形纸板按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到并剪下阴影部分，再把它展开，得到ABC是什么三角是什么三角形？为何？形？为何？ABCD动手操作，发觉性质动手操作，发觉性质第4页问题问题3仔细观察自己剪出等腰三角形纸片，你能发仔细观察自己剪出等腰三角形纸片，你能发觉这个等腰三角形有什么特征吗？觉这个等腰三角形有什么特征吗？等腰三角形特征等腰三角形特征:（1）等腰三角形两个底角相等；）等腰三角形两个底角相等；（2）等腰三角形顶角平分线、底）等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合边上中线、底边上高相互重合动手操作，发觉性质动手操作，发觉性质第5页追问追问1 1 剪下来等腰三角形纸片大小不一样，形状各剪下来等腰三角形纸片大小不一样，形状各异，是否都含有上述所概括特征？异，是否都含有上述所概括特征？动手操作，发觉性质动手操作，发觉性质第6页追问追问2 2在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出结论依然成立吗？由此你能剪下来，折一折，上面得出结论依然成立吗？由此你能概括出等腰三角形性质吗？概括出等腰三角形性质吗？等腰三角形性质等腰三角形性质:（1）等腰三角形两个底角相等；）等腰三角形两个底角相等；（2）等腰三角形顶角平分线、底）等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合边上中线、底边上高相互重合（简写成（简写成“三线合一三线合一”）动手操作，发觉性质动手操作，发觉性质第7页问题问题4 4你能经过严格逻辑推理证实性质你能经过严格逻辑推理证实性质1 1吗？吗？性质性质1 1 等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等ACD已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB=AC 求证：求证：B=C证实：作底边中线证实：作底边中线ADAB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）B=C逻辑推理，证实性质逻辑推理，证实性质第8页追问你还有其它方法证实性质追问你还有其它方法证实性质1 1吗？吗？能够作能够作底边高底边高或或顶角平分线顶角平分线.ACD逻辑推理，证实性质逻辑推理，证实性质第9页问题问题5 5性质性质2 2能够分解为哪三个命题？请你证实能够分解为哪三个命题？请你证实“等腰三角形底边上中线也是底边上高和顶角平分线等腰三角形底边上中线也是底边上高和顶角平分线”.”.等腰三角形底边上中线也是底边上高和顶角平分等腰三角形底边上中线也是底边上高和顶角平分线；线；等腰三角形底边上高也是底边上中线和顶角平分等腰三角形底边上高也是底边上中线和顶角平分线；线；等腰三角形顶角平分线也是底边上中线和高等腰三角形顶角平分线也是底边上中线和高.性质性质2 2 等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合（简写成边上高相互重合（简写成“三线合一三线合一”）逻辑推理，证实性质逻辑推理，证实性质第10页已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB=AC，AD 是底边是底边BC 中线求证：中线求证：BAD=CAD，ADBC证实：证实：AD 是底边是底边BC 中线，中线，BD=CD AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABD ACD（SSS）ACD逻辑推理，证实性质逻辑推理，证实性质第11页已知：如图，已知：如图，ABC 中，中，AB=AC，AD 是底边是底边BC 中线求证：中线求证：BAD=CAD，ADBCACD BAD=CAD，ADB=ADC ADB+ADC=180，ADB=90 ADBC逻辑推理，证实性质逻辑推理，证实性质第12页追问追问1 1在等腰三角形性质探索过程和证实过程中，在等腰三角形性质探索过程和证实过程中，“折痕折痕”和和“辅助线辅助线”发挥了非常主要作用，由此你发发挥了非常主要作用，由此你发觉等腰三角形是什么图形？觉等腰三角形是什么图形？等腰三角形是轴对称图形，底边上中线等腰三角形是轴对称图形，底边上中线（顶角平分线、底边上高）所在直线就是它对（顶角平分线、底边上高）所在直线就是它对称轴称轴ACD逻辑推理，证实性质逻辑推理，证实性质第13页追问追问2 2等腰三角形性质有什么作用？等腰三角形性质有什么作用？能够用来证实两个角相等、两条线段相等能够用来证实两个角相等、两条线段相等及线段垂直关系及线段垂直关系.ACD逻辑推理，证实性质逻辑推理，证实性质第14页练习练习1填空：填空：（1）如图，）如图，ABC 中中,AB=AC,A=36,则则B=；ABC应用性质，巩固新知应用性质，巩固新知第15页练习练习1填空：填空：（2）如图，）如图，ABC 中中,AB=AC,B=36,则则A=；ABC应用性质，巩固新知应用性质，巩固新知第16页练习练习1填空：填空：（3）已知等腰三角形一个内角为）已知等腰三角形一个内角为80,则它另外两则它另外两 个内角度数分别是个内角度数分别是 .应用性质，巩固新知应用性质，巩固新知第17页练习练习2如图，如图，ABC 是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），），AD 是底边是底边BC 上高，标出上高，标出B，C，BAD，DAC 度数，并写出图中全部相等度数，并写出图中全部相等 线段线段.ABCD应用性质，巩固新知应用性质，巩固新知第18页练习练习3如图如图，ABC 中，中，AB=AC，点，点D 在在AC 上，上，且且BD=BC=AD求求ABC 各角度数各角度数ABCD应用性质，巩固新知应用性质，巩固新知第19页（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形性质？）我们是怎么探究等腰三角形性质？（3）本节课你学到了哪些证实线段相等或角相等）本节课你学到了哪些证实线段相等或角相等 方法？方法？回顾反思，梳理新知回顾反思，梳理新知第20页教科书习题教科书习题13.3第第1、2、4、6题题 布置作业布置作业第21页