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数学教学中如何创设问题情境
江西都昌县钱氏宗亲学校 殷华明
新课标在“教学建议”中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我能学数学”。
学生在生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。因此，教师要多创设数学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，给学生找到生活的原型。
如讲授“灯光与影子”（第二课时，九上）时，我设计了这样的问题情境——当我们乘车在公路上往前行驶时，前方那些高的建筑物好象“沉”到了位于它们前面那些矮的建筑物后面去了，当经过它们之后，又逐渐“冒”出来，这种现象如何解释？面对这一他们熟悉的题材，学生们兴趣很高，纷纷发表自己的看法。而要正确回答这一问题却要涉及到本课所要学习的“视点、视线、盲区”等与投影有关的知识。
所以，教师在教学中，应从学生的生活体验出发，创设引入数学情境，对培养学生的学习兴趣，会起到良好效果。离开生活的数学只会是“无源之水，无本之木。”于是，要求我们在数学教学中充分利用现实生活中的素材，积极创设问题情境，营造一个激励、探索的学习环境，为学生提供自由发展的学习空间。下面我谈谈在数学教学中如何创设问题情境这个问题的看法。
（一）从趣味性问题情境中，引发学生自主学习的兴趣；
心理学研究表明，当一个学生知道了学习的具体意义时，就会产生强烈的学习愿望，推动他去积极主动地学习。因此，可根据教材内容创造性地融入一些生活素材，结合教材的教学内容，创设情景，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识。
案例1   在教学等比数列的求和公式时，以百万富翁与 “指数爆炸”的故事作为新课的开端：一个叫韦伯的人打算与百万富翁杰米订一份合同，他将在一个月(30天)中每天给杰米10万元，而杰米第一天只需给他一分钱，第二天给他二分钱，以后每天给他的钱数是前一天的两倍，杰米一听，欣喜若狂，当场签了合同。大家想一想，杰米果能赚到很多钱吗?
同学们一开始凭知觉断定杰米能赚到很多钱，但在教师的引导下，同学们的出了计算杰米所赚到钱的计算具体和式,自然进入新课。而且课后同学们经过计算发现韦伯总共给杰米300万元，而杰米却要给韦伯约10737418.23元。这也让同学们惊奇和兴奋的同时,知道了在对待数学问题时，直觉是不可靠的，只有进行科学的计算才能让自己不吃亏!
贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
（二）从开放性问题中，引导学生积极思考；
案例2     把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题。
若函数 的图象与的图象关于       对称，则函数=        .  (注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)
解析：本题考查函数的对称关系及函数解析式的求法，答案不唯一此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色．例如：
①轴， ；
②轴，；
③原点，；
④直线，  等均可。
涉及到的知识很灵活，学生实实在在地进入了“状态”．
（三）创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论；
教与学的双边活动，实际上是以“疑”为纽带的动态统一体系。以问题作为出发点，能激发学生的认知冲突，使学生产生迫切学习的心理，从而造成积极活动的课堂气氛。
案例3    已知曲线上一点，求过点的切线方程。
错解：， ，即过点的切线的斜率为4。
故过点的切线方程；即。
辨析：“过点的切线”与“在点处的切线”是有区别的。“求在点处的切线”说明点就是切点，而“求过点的切线”不能说明点就是切点，仅能说明曲线的切线经过点。
正解：设过点的切线的切点坐标为。
，，即过点的切线的斜率为。
∴过点的切线方程为。∵切线过点
∴  解得，或。
当时，过点的切线方程为，即
当时，过点的切线方程为，即
故过点的切线方程，或。
通过上述问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。
新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。这可以从心理学上著名的皮格马利翁-罗森塔尔效应得到验证。古希腊神话中的塞浦路斯国王皮格马利翁对一座少女雕像产生了爱情，他的期望使这座少女雕像“活”了起来。1968年，瑞典教育家罗森塔尔对美国一所小学18个班的学生进行的试验，进一步表明外界的殷切期望会对人产生强烈的激励效应，即“皮格马利翁-罗森塔尔”效应。我认为，作为教师，应该在数学教学过程的始终，都要对学生寄予一种热烈的期望，并且要让学生时时感受到这种期望，进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有基础上的不断发展。