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第十三讲还原问题.doc

上传人:仙人****88 文档编号:5467599 上传时间:2024-11-10 格式:DOC 页数:4 大小:134.51KB
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1、第十三讲 还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果,要求原来的数的问题。解答这一类的问题时,要根据题意,从所给的结果出发,抓住逆运算关系,由后向前一步步逆推(倒推法、还原法),做相反的运算,逐步靠拢已知条件,直到问题得到解决。在解答还原问题时,如果列综合算式,要注意括号的正确使用。典型例题例【1】 三(1)班小图书箱第一天借出了存书的一半,第2天又借出43本,还剩32本。小图书箱原有图书多少本?分析 经过两天借出图书,小图书最后还剩32本书。由此可以往前推算:第2天没借出43本前(也就是第1天借出图书后),应有(3243)本书,再根据“第1天借出了存书的一半”,可推算出这75

2、本书也就是第1天借出后的另一半,即相当于第1天借出的本数。这样,小图书箱原有的图书本数可求得。解 第1天借书后还剩的本数:324375(本)原有图书的本数:752150(本)综合算式:(3243)2150(本)答:小图书箱原有图书150本。例【2】 某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5。求这个数。分析 从后往前推,原来是加法,推回去是减法;原来是减法,推回去是加法;原来是乘法,推回去是除法;原来是除法,推回去是乘法。从最后一步推起,“除以5,其结果等于5”可以求出被除数:5530;再看倒数第2步,“减去5”得25,可以求出被减数:25530;然后看倒数第3步,“乘以5”得30,可以

3、求出被乘数:3056;最后看第1步,“某数加上5”得6,某数为651。解 5525255303056651答:所求的数为1。例【3】 小明在做一道加法算式题,由于粗心,将个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123。正确的结果应是多少?分析 要求正确的和,就要知道两个正确的加数。看错的加数是39,因此得到错误的和是123。根据逆运算可得到一个没看错的加数是1238984,题中已知一个正确的加数是85,所以正确的和是8584169 把个位上的5看作9,相当于把正确的和多算了4,求正确的和应把4减去;把视为上的8看作3,相当于把正确的和少算了50,求正确的和应把50加上去。这样,正确

4、的答案123504169。解一 12339858485169解二 954803050123504169答:正确的答案是169。例【4】仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨?分析 如果第二天刚好售出剩下的一半,就应是(1912)吨。第一天售出以后剩下的吨数是(1912)2吨。以下类推。解 (1912)262(吨)(6212)2100(吨)答:这个仓库原有大米100吨。小结 还原问题是逆解应用题。一般根据加减法或乘除法的互逆运算关系,由题目所叙述的顺序倒过来思考,从最后一个已知条件出发,逆推而上,求得结果。

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