第一章二元一次方程组复习(3)应用题课件(共19张ppt).ppt

二元一次方程组二元一次方程组复习三复习三 -应用题（续）应用题（续）湘教版数学七年级（下）七年级（下）主讲：黄亭市镇中学四四、商品经济问题、商品经济问题本息和本息和=本金本金+利息利息利息利息=本金本金年利率年利率期数期数利息税利息税利息所得税利息所得税=利息金额利息金额20利润利润=成本（进价）成本（进价）利润率利润率=售价售价-进价进价售价售价=标价标价折率折率1、某某人的工资今年比去年增长了人的工资今年比去年增长了20%后变为后变为3000元，则该人元，则该人去年的工资为去年的工资为 元。元。25002、某药品在、某药品在1999年涨价年涨价25%后，后，2001年降价年降价20%至至a元，则该元，则该药品在药品在1999年涨价前的价格为年涨价前的价格为_元元a3、小李到银行去储蓄、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利率为元，这种储蓄的年利率为8.0%，如果，如果他储蓄了他储蓄了5年，则小李年，则小李5年得到的本息和是年得到的本息和是 元。元。7004、某药品在某药品在1999年涨价年涨价25%后，后，2001年降价年降价25%，则该药品在，则该药品在1999年涨价前的价格年涨价前的价格和和2001降价后的价格是否相同？降价后的价格是否相同？思考思考不相同不相同为什么？合作交流为什么？合作交流例例1 1 李明以两种形式分别储蓄了李明以两种形式分别储蓄了20002000元和元和10001000元，一年元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.9243.92元，已元，已知这两种储蓄的年利率的和为知这两种储蓄的年利率的和为3.243.24，问这两种储蓄的，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利利息金额息金额2020）解解:设这两种储蓄的年利率分别是设这两种储蓄的年利率分别是x x、y y，根据题意得，根据题意得x+y=3.24%2000 x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答答:这两种储蓄的年利蓄分别为这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%例例2 2、某工厂去年的利润为、某工厂去年的利润为200200万，今年总收入比去万，今年总收入比去年增加了年增加了20%20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%10%，今年的利润，今年的利润为为780780万万.去年的总收入、总支出各是多少去年的总收入、总支出各是多少?解：解：设去年的总收入为设去年的总收入为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元，则有，则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（110%）y780 x=2000 y=1800解得：解得：答：去年的总收入为答：去年的总收入为2000万元、总支出是万元、总支出是1800万元。万元。x-y=200(1+20)x-(1-10)y=780若条件不变，求今年的总收入若条件不变，求今年的总收入x、总支、总支y出呢？出呢？1、某企业去年的总产值比总支出多、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总万元，而今年计划的总产值比总支出多产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出，求今年计划的总产值和总支出各是多少？各是多少？2、某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，、某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出平均每天卖出10件，件，30天共获利天共获利15000元，现在为了尽快回笼元，现在为了尽快回笼资金商场决定将每件衣服降价资金商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价出售，结果平均每天比降价前多卖了前多卖了10件，这样件，这样30天可获利天可获利12000元，问这批衣服每件的元，问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？进价及降价前的出售的单价各是多少？3、小亮跟爸爸于、小亮跟爸爸于9月和月和10月初两次到超市购买食品月初两次到超市购买食品.9月份月份:买买6袋牛奶袋牛奶,12个面包个面包,用用30元元.10月初月初:国庆酬宾国庆酬宾,一律七五折优惠一律七五折优惠,比上次多买了比上次多买了4袋牛奶袋牛奶和和3个面包个面包.根据打折前后根据打折前后都都花花30元所购买的物品数量元所购买的物品数量,你能求出打折前牛你能求出打折前牛奶和面包的单价个是多少吗奶和面包的单价个是多少吗?练习练习五五、配套问题、配套问题例例1.1.某车间某车间2222名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉产螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺钉要配两个螺母，个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？生产螺钉，多少名工人生产螺母？解解:设分配名设分配名x工人生产螺钉工人生产螺钉,y名工人生产螺母名工人生产螺母,则一天则一天生产的螺钉数为生产的螺钉数为1200 x个个,生产的螺母数为生产的螺母数为2000y个个.根据题意,得x+y=2221200 x=2000y解得x=10Y=12所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母例例2.某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种个，或者乙种零件零件100个，或者丙种零件个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙个，甲，乙，丙3种零件分别取种零件分别取3个，个，2个，个，1个，才能配一套，要个，才能配一套，要在在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？种零件各应生产多少天？1.1.某工地需雪派某工地需雪派4848人去挖土和运土人去挖土和运土,如果每人每天平均挖如果每人每天平均挖土土5 5方或运土方或运土3 3方方,那么应该怎样安排人员那么应该怎样安排人员,正好能使挖的正好能使挖的土能及时运走土能及时运走?2 2.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 25 个，或做盒底个，或做盒底4040个，一个盒身与两个盒个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有底配成一套，现有3636张白铁皮，张白铁皮，用多少张做盒用多少张做盒 身，多少张做盒身，多少张做盒 底，可使盒底，可使盒 身与盒身与盒 底正底正好配套？好配套？3 3.一张方桌由一张方桌由1 1 个桌面、个桌面、4 4条桌腿组成，如果条桌腿组成，如果1 1立方米立方米木料可以做方桌的桌面木料可以做方桌的桌面5050个，或桌腿个，或桌腿300300条，现有条，现有5 5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成？能配成 多少方桌？多少方桌？练习练习六：图表信息问题六：图表信息问题 例例1 1、某校现有校舍、某校现有校舍20000m20000m2 2计划拆除部分旧校舍，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加改建新校舍，使校舍总面积增加30%30%。若建造新校舍。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的的面积为被拆除的旧校舍面积的4 4倍，那么应该拆除倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m m2 2 ）设应拆除旧校舍设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍，建造新校舍ym2拆拆20000m2新建新建例例2 2。某超市在。某超市在“五一五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：期间寻顾客实行优惠，规定如下：（2 2）若顾客在该超市一次性购物）若顾客在该超市一次性购物 x x元，当小于元，当小于500500元但不小于元但不小于200200元时，他实际付款元时，他实际付款 元；当元；当x x大于或等于大于或等于500500元时，他元时，他实际付款实际付款 元（用的代数式表示）元（用的代数式表示）一次性一次性购购物物 优优惠方法惠方法少于少于200元元不予不予优优惠惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折九折优优惠惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分元部分给给予九折予九折优优惠，超惠，超过过500部分部分给给予八折予八折优优惠惠（1 1）王老师一次购物）王老师一次购物600600元，他实际付款元，他实际付款 元元 5300.9x0.8x+50（3 3）如果王老师两次购物合计）如果王老师两次购物合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？解解:设第一次购物的货款为设第一次购物的货款为x元元,第二次购物的货款为第二次购物的货款为y元元当当x200,则则,y500,由题意得由题意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3 3）如果王老师两次购物）如果王老师两次购物 合计合计820820元，他实际付款共计元，他实际付款共计728728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？多少元？其中其中500元部分元部分给给予九折予九折优优惠，超惠，超过过500部分部分给给予八折予八折优优惠惠500元或大于元或大于500元元九折九折优优惠惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予不予优优惠惠少于少于200元元优优惠方法惠方法一次性一次性购购物物 当x小于500元但不小于200元时,y 500,由题意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600当均小于500元但不小于200元时,且,由题意 得综上所述,两次购物的分别为110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程组无解.哼哼!我从你背上拿我从你背上拿来来1个，我的包裹数个，我的包裹数就是你的就是你的2倍！倍！累死我了！累死我了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个。个。真的？！真的？！谁的包裹多谁的包裹多解：设马驮了解：设马驮了x个，牛驮了个，牛驮了y个，根据题意，得个，根据题意，得 例例3、如下图，长青化工厂与、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家两地有公路、铁路相连。这家工厂从工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到元的产品运到B地。公路运价为地。公路运价为1.5元元/(吨吨千米千米)，铁路运价为铁路运价为1.2元元/(吨吨千米千米)，这两次运输共支出公路运费，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。有关。解：设产品重解：设产品重x吨，原料重吨，原料重y吨。吨。产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费(元元)铁路运费铁路运费(元元)价值（元）价值（元）公路公路20 km长青化工厂长青化工厂公路公路10 km铁路铁路110 km铁路铁路120 kmBA产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费(元元)铁路运费铁路运费(元元)价值（元）价值（元）解方程组得：解方程组得：答：多答：多1887800元。元。1、某种植大户计划安排、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作个劳动力来耕作30亩土地，这亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表预计产值如下表:为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为蔬菜的劳动力为_人，这时预计产值为人，这时预计产值为 元元.每亩所需劳动力（个）每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）每亩预计产值（元）蔬蔬 菜菜3000水水 稻稻700 2、如下图、如下图,宽为宽为50的长方形图案由的长方形图案由10个全等的个全等的小长方形拼成小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为其中一个小长方形的面积为()A.400 B.500 C.600 D.40 000练习练习3红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费花去住宿费1510元。元。则三人间、双人间普通客房各住了多少间？则三人间、双人间普通客房各住了多少间？如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？是不是费用最少？为什么？普通普通间间（元（元/人人/天）天）豪豪华间华间（元（元/人人/天）天）贵宾间贵宾间（元（元/人人/天）天）三人三人间间50100500双人双人间间70150800单单人人间间10020015001.1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是一个两位数的十位数字与个位数字的和是7 7，如果，如果这个两位数加上这个两位数加上4545，则恰好成为个位数字与十位数字，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。对调后组成的两位数，求这个两位数。2.某月日历上，用一个某月日历上，用一个23的长方形圈出的长方形圈出6个数，使它个数，使它们的和是们的和是69，则这，则这6天分别是几号天分别是几号综合训练综合训练3.有两种合金有两种合金,第一种合金含金第一种合金含金90%,第二种合金含金第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金熔化以后才能得到含金82.5%的的合金合金100克克?4.随着我国人口增长速度的减慢，初中入学学生数量每年按逐随着我国人口增长速度的减慢，初中入学学生数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区渐减少的趋势发展。某区2003年和年和2004年初中入学学生人数之年初中入学学生人数之比是比是8：7，且，且2003年入学人数的年入学人数的2倍比倍比2004年入学人数的年入学人数的3倍倍少少1500人，某人估计人，某人估计2005年入学学生人数将超过年入学学生人数将超过2300人，请人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。5.一批货物要运往某地一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲货主准备租用汽车运输公司的甲,乙两种货乙两种货车车,已知过去两次租用这两种货车情况如下表已知过去两次租用这两种货车情况如下表:第一次第一次第二次第二次甲种货车辆数甲种货车辆数(辆辆)25乙种货车辆数乙种货车辆数(辆辆)36累计运货吨数累计运货吨数(吨吨)15.535现租用该公司现租用该公司3辆甲种辆甲种货车及货车及5辆乙种货车一辆乙种货车一次刚好运完这批货物次刚好运完这批货物,如果按每吨付运费如果按每吨付运费30元计算元计算,问问:货主应付运货主应付运费多少元费多少元?6.某中学组织初一学生春游某中学组织初一学生春游,原计划租用原计划租用45座客车若干辆座客车若干辆,但有但有15人没有座位人没有座位;若租用同样数量的若租用同样数量的60座客车座客车,则多出了一辆车则多出了一辆车,且其余且其余客车恰好坐满客车恰好坐满.已知已知45座客车日租金为每辆座客车日租金为每辆220元元,60座客车日租座客车日租金为每辆金为每辆300元元,试问试问:(1)初一年级的人数是多少初一年级的人数是多少?原计划租用原计划租用45座座客车多少辆客车多少辆?(2)若租用同一种车若租用同一种车,要使每位同学都有座位要使每位同学都有座位,怎样租怎样租用更合算用更合算?