缺陷桩水平承载性状的数值模拟(土木结构工程专业论文).pdf

中文摘要缺陷桩的出现在桩基施工中往往是很常见的：桩身常见的缺陷形式一般包括 桩身局部断裂、桩身局部扩径、桩身局部缩径等。目前对于缺陷桩的水平工作性 状和桩、土工作机理的研究相对较少，在此前提下，本文对于含有缺陷桩的桩基 础的水平工作性状和桩基础中桩、土之间相互工作机理进行了分析研究。本文采用三维非线性有限元法研究了含有缺陷桩的桩基础的水平承载性状和 桩、土相互作用机理，研究了出现断桩、缩径桩和扩径桩三种缺陷情况下，桩基 础的水平承载性状。首先研究了单桩出现缺陷时的水平承载性状，研究单桩是研 究群桩的先导，随后研究了群桩中出现缺陷时的水平承载性状。对于单桩而言要 研究不同深度出现缺陷时对单桩的水平承载性状的影响，对于群桩而言要研究不 同深度和不同水平位置出现缺陷对群桩的水平承载性状的影响。具体的研究方法 为:通过对各种缺陷桩基础桩顶的荷载位移曲线与正常桩基础对比得出含有断桩、缩径桩和扩径桩的各自的工作性状，通过对每种缺陷桩基础中桩身挠曲线、土反 力、剪力、弯矩随着荷载的变化情况以及相对于正常桩基础中相应各桩的曲线对 比与分析，得出每种缺陷桩基础相对于正常桩基础各自的工作机理。研究成果揭示了缺陷桩对桩基础水平工作性状的影响规律，对出现缺陷桩时 桩基础水平承载性状的分析评价、检测和施工技术处理有重要的指导意义。关键词：缺陷桩，桩基础，水平承载性状，桩、土相互作用机理，三维有限元 分析AbstractIt is common that some of pil e foundations emerge defective pil es in engineering of pil e foundations;The usual defect forms of pil es incl ude the party rupture of pil es,the party hol e enl arged of pil es and the party neck ed-in of pil es,etc.Nowadays the anal yses of horizontal woricing behaviour and mechanism of the pil e foundations with defective pil es had not been too much.In this precondition,the horizontal l oad-bearing behavior and the work ing mechanism of pil e foundations with defective pil e has been studied under horizontal l oadings.In this book,the method of three-dimesional finite el ement had been used to anal yse the horizontal l oad-bearing behavior and woricing mechanism of pil e foundations with defective pil es under horizontal l oadings.The horizontal l oad-bearing behavior of singl e pil e with defect is researched firstl y,research singl e pil e is forerunner of research group pil es,then the horizontal l oad-bearing behavior of group pil es with defect is researched.We research the effect of horizontal l oad-bearing behavior of different depth defect for singl e pil e,research the effect of horizontal l oad-bearing behavior of different depth and different pl ace defect for group pil es,we concl ude the work ing characteristics of each pil e foundation with defect under horizontal l oadings,and through comparing the curve of P-S of pil e foundation with different defect with pil e foundation without defect we concl ude the work ing behavour of pil e fbnundations with rupture pil es,enl arged pil es or nick ed pil es.And through comparing the bend curve,soil force,shearing force and moment of pil e with different defect with the pil e foundation without defect,we concl ude the work ing mechanicsm of pil e foundations with different defect rel ative to the pil e foundations without defect.The research reveal s the regul arity of the effect of the defect contributing to the l oad-bearing characteristic of pil e foundations;it contains important guiding significance to the estimating capacity of l oad-bearing of the whol e pil e foundations with defect,detecting defective pil e and the engineering technique to deal with defective pil es.Key words：defective pil e;pil e foundation;horizontal l oad-bearing behavior;mechanism of pil e-soil interaction;three-dimensional finite el ement anal yses独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名:签字日期：/优7年/月孑日学位论文版权使用授权书.本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权大圭可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）签字日期:学位论文作者签名年/月天津大学硕士学位论文第一章绪论第一章绪论1.1 引言与浅基础相比，桩基础具有承载力高，沉降小，沉降速率缓慢，更适合机 械化施工的特点；桩的长度与设置方法以及桩的工作方式可以有很大的变化，很 容易适应基础工程的不同要求，因此在土木工程中得到了广泛的应用。桩有多种 功能，一是承受轴向荷载的抗压功能，二是承受轴向荷载的抗拔功能，三是承受 水平荷载（弯矩）的抗弯功能，四是承受上述两种荷载叠加产生的组合作用。20 世纪50年代以前，桩基主要起抗压作用，作用在建筑物上的水平力一般由斜桩 来承受，直桩不考虑承受水平力的作用。实际上直桩也是有一定的水平承载能力 的，20世纪50年代之后采用了灌注桩，因多为竖直桩，考虑桩的水平承载力已 势在必行。水平承载桩的应用日益广泛，但是水平荷载作用下桩和桩基设计计 算还有不少问题尚未解决。水平承载桩的应用日益广泛，由于地质条件和施工情 况等复杂原因，灌注桩在施工中易产生塌孔、卡管、脱管，使得成桩质量不易保 证，形成各种缺陷桩，如断桩、缩颈桩、扩颈桩、夹泥桩、离析桩等。打入桩在 打桩的过程中易产生断裂，损伤等事故。缺陷桩的存在，危及上部建筑物的安 全。在工业与民用建筑中大量地应用预制桩和灌注桩，而在桩基础的施工的过程 中，由于各种条件的影响，部分桩施工完成后桩身存在缺陷的情况就在所难免 T o据报道，对于钻孔灌注桩来说，国外约有5-10%存在缺陷，而国内还要 高一点，可见桩基础中桩身出现缺陷的概率很大，所以对于缺陷桩的研究也是非 常必要的。桩身缺陷的检测是一类问题，而对缺陷桩的分析、研究以及缺陷桩的处理则 是另一类问题。目前工程中的一般处理方法是只要检测出桩身存在较明显的缺 陷，就要针对缺陷的形式进行相应的加固及补救措施。根据桩身缺陷的情况，可 能是对缺陷桩桩身进行加固，也可能在缺陷桩附近适当补桩；缺陷桩具体的处理 措施可能会因施工工艺的不同、桩身缺陷的不同和地质条件以及所处地区的不同 而有所差异，但是有一点是相同的，那就是只要桩身出现了较明显的缺陷，就要 进行处理。而对缺陷桩的这种处理措施不但要消耗一定的人力和物力，还要耗费 一定的时间，而对于很多实际的工程来说，从某一角度来看，最重要的莫过于人 力、物力和工期了，可见，对缺陷桩的处理会给工程带来极大的不利影响。而对 缺陷桩工作性状和桩、土工作机理进行研究，能够得出定性的或定量的结论，这 就可能为缺陷桩的处理提供一些理论上的依据，甚至能够指导实际工程中对缺陷 天津大学硕士学位论文第一章绪论桩的处理，这正是实际工程所迫切需要的；但是到目前为止，学术界对缺陷桩工 作性状和工作机理的研究还很少，所得到的研究成果也非常少。本文采用三维有限元的方法分析了带有缺陷桩的群桩基础在水平荷载作用 下整个基础的整体工作性状以及桩、土之间的相互作用机理，并根据分析结果得 到了一些关于缺陷桩基础工作性状和工作机理的结论;研究的成果不但在理论上 填补了这方面的相对空白，而且对于实际工程中缺陷桩的处理也有重要的指导意 义。1.2 国内外对缺陷桩的研究现状缺陷桩的出现是难免的，目前对于缺陷桩的研究主要包括缺陷桩的成因，缺 陷桩的检测，缺陷桩的工作性状和缺陷桩的处理等方面。当前对于缺陷桩的研究 主要集中在缺陷桩的成因、缺陷桩的检测和缺陷桩的处理三大方面。1.2.1缺陷桩的成因桩基工程是隐蔽工程，出现的问题最多，后果也最为严重；本节针对不同施 工工艺的桩型，介绍一下桩基常见的质量问题及其成因。1.2.1.1 沉管灌注桩沉管灌注桩主要质量问题及其成因有：1）锤击或振动沉管过程的振动力以弹性波方式在周围土体中衰减消散，沉 管周围的土体以垂直振动为主，而一定距离后的土层，水平振动大于垂直振动，再加上侧向挤土作用，及易震断初凝邻桩，软硬土层交界处则更为明显。2）若桩距小于三倍桩径，沉管过程可能会使地表土体隆起，从而使邻桩桩 身产生一竖向拉力，使得初凝混凝土被拉裂。3）拔管速度过快，管内混凝土浇筑高度过低，不足以产生足够的排挤压力，淤泥层容易产生缩径。4）地层存在有承压水的砂层，砂层上又覆盖有透水性差的粘土层时，孔中 浇灌混凝土后，由于动水压力作用，沿桩身至桩顶出现冒水现象，凡冒水桩一般 都会演变成断桩。5）振动沉管采用活瓣桩尖时，活瓣张开不灵活、混凝土下落不畅，引起断 桩或混凝土密实度差的现象时有发生；当桩尖持力层为透水性良好的砂层时，若 沉管后混凝土浇灌不及时，容易从活瓣的合缝处渗水，稀释桩尖部分的混凝土，使得桩端阻力丧失。天津大学硕士学位论文第一章绪论6）预制桩尖混凝土质量不满足要求，沉管时被击碎塞入桩管内，拔管至一 定高度后，桩尖下落且被孔壁卡住，形成桩身的下段无混凝土，产生俗称的“吊 脚桩7）钢筋笼埋置高度控制不准，找不到钢筋笼。1.2.1.2 冲、钻孔灌注桩在地下水位较高的场地进行灌注桩施工，成孔过程采用就地造浆或制备泥浆 护壁，以防止孔壁坍塌。混凝土浇灌采取带隔水栓的导管水下浇筑混凝土工艺。冲、钻孔灌注桩容易出现的质量问题以及成因如下：1）由于停电或其它原因，浇灌混凝土没有连续进行，间隔一段时间后，隔 水层凝固，形成硬壳，后续混凝土无法下灌，只好上拔导管，一旦泥浆进入管内 必然形成断桩；而如用增大管内混凝土压力等办法，冲破隔水层，形成新的隔水 层，破碎的老隔水层混凝土必将残留在桩身中，造成桩身局部低劣混凝土。2）水下浇灌混凝土的桩径不宜小于600mm,桩径过小，由于导管和钢筋笼 占据一定空间，加上孔壁摩阻作用，混凝土上升不畅，容易堵管，形成断桩或钢 筋笼上浮。3）泥浆护壁成孔，不同土层泥浆应按相应比重配置，若泥浆配置不合理，容易造成孔壁坍塌。4）正循环法清孔时，应根据孔的深浅，控制清孔时间或孔口泥浆比重，若 清孔时间过短，孔底沉渣太厚，将影响桩端承载力的发挥。5）混凝土和易性不好，容易产生混凝土离析现象。6）导管连接处漏水时将形成断桩。1.2.1.3 人工挖孔灌注桩在地下水丰富的场地，采用人工挖孔灌注桩，易发生的质量问题及其成因:1）地下水渗流严重的土层，易使护壁崩塌，土体失稳塌方。2）土层出现流砂现象或有动水压力时，护壁底部土层会突然失去强度，泥 士随水急速涌出，产生井涌，使护壁与土体脱空，或引起孔形不规则。3）挖孔时如果边挖边抽水，地下水位下降时，护壁易受到下沉土层产生的 负摩阻力作用，使护壁受到拉力，产生环向裂缝，护壁所受到的周围土压力不均 匀时，又将产生弯矩和剪力作用，易引起垂直裂缝，而桩制作完毕，护壁和桩身 混凝土成为一体，它是桩身的一部分，护壁裂缝破损或错位必将影响桩身质量和 侧摩阻力的发挥。4）孔较深时，浇灌混凝土若没采用导管，混凝土从高处自由下落易产生离 3天津大学硕士学位论文第一章绪论析。5）孔底水不易抽干或未抽干情况下浇灌混凝土，桩尖混凝土将被稀释，从 而降低桩端承载力。1.2.1.4混凝土预制桩混凝土预制桩大多用柴油锤、蒸汽锤或自由落锤打入土中。打桩过程容易发 生的质量问题及成因如下1为：1）打桩时应选用合适的锤垫和桩垫，垫层过软会降低锤击能量的传递，打 入困难；垫层过硬，将增大锤击压力，容易击碎桩头，一般最大锤击压应力不容 许超过混凝土抗压强度的65%。2）打桩的拉应力易引起桩身开裂，打桩拉应力的产生以及大小与桩尖土特 性、桩侧土阻力分布、入土深度、锤偏心程度和垫层特性有关。若桩较长，桩尖 土质较差，锤击入射的压力波从桩尖反射为拉力波，最大拉应力大多发生在打桩 初期桩身中部一定范围，约0.30.7倍桩长位置；当桩尖土质较坚硬，入射波在 桩尖的反射仍为压力波，压力波传至桩顶，此时桩锤已经回跳离开桩顶，应力波 因而将从自由桩顶反射形成拉力波，这时最大拉应力一般发生在桩的上部。当拉 应力超过混凝土抗拉强度时，混凝土将开裂。3）桩锤选用不合适，将难于打至预定设计标高或不满足灌入度要求。4）桩头钢筋网片设置、配筋不符合要求或桩顶混凝土保护过厚，桩顶不平,桩身混凝土标号低于设计要求等，打桩时都易击碎桩头。5）桩身倾斜或遇有障碍物，易导致桩头错位。1.2.2 缺陷桩的检测关于桩身质量的检查方法可以分为四类：（1）开挖检查；（2）抽芯验桩；（3）静载试验法；（4）动测法，包括大应变动测和小应变动测：（5）超声波验桩。现 着重介绍静载试验法、动测法、超声波验桩三种试桩方法。1.2.2.1 静载试验法静载试验法可分为分别面向单桩的和面向群桩的竖向抗压静载试验、竖向抗 拔静载试验和水平静载试验。静载试验采用接近于桩的实际工作条件的试验方 法，确定桩承载力，是目前公认的检测桩基承载力最直观、最可靠的试验方法，也是检测桩身是否存在缺陷的最原始的方法。但是静载试验法由于其检测原理是 通过对单桩或群桩施加荷载，收集桩的荷载一变形数据，通过这些数据来判断桩 天津大学硕士学位论文第一章绪论在工作荷载下是否能够正常工作，进而判断桩身是否存在缺陷，这种检测方式通 常情况下仅能检测比较严重的桩身缺陷，特别是比较严重的断桩，而对于其它形 式的桩身缺陷的检测能力则相对较弱，并且对于桩身缺陷位置的判断能力也明显 不足,通常情况下在桩基检测中需要与其它检测方式相互配合才能得到比较理想 的检测结果。1.2.2.2 桩基的低应变、高应变动力检测法关于桩基的检测，历来援用静载荷验桩法，但要测出完整的Q-S曲线，不 仅要花费很长的时间荷耗资相当大，而且为了获得准确的极限承载力，必须进行 破坏性验桩法，所以验桩率极低，一般仅限于13%,这样就难以言其代表性 了。可见这不是一种最好的桩基验桩法。因此，研究应用动力测桩法来弥补以致 取代静载荷验桩.法是十分必要和有重要意义的。较早的动力测桩法是1930年研 究成功并被提出的打桩公式法，它是通过建立锤击与桩贯入度的关系式来确定桩 的极限承载力的。稍后由D.Visaace于1931年研究提出另一种解应力波波动方 程的动力测桩法，由于条件所限，未能用于实际，后来由E.A.Smith做了进一 步的研究，并将这种方式付诸实际行动，并于1960年发表了他的研究成果。1960 年后，世界上部分国家开展了系列动力测试桩承载力的研究工作，并于20世纪 80年代形成了实用的高应变现场测试和室内波动方程分析方法。高应变动力测 桩原理是给桩一个比较大的瞬时作用力，通过观测桩在作用力下的反映，主要是 桩顶的应变来分析判断桩的承载能力和桩身的完整性，这种方法相对于静力压桩 是很大的进步，但是它比较适用于打入的预制桩，并须在整个打桩过程中完成其 观测和估计计算，所以测桩的周期较长，设备也较笨重和昂贵，同时对施工场地 有一定要求。针对静载试验法和高应变动力测桩法的某些局限性，通过不断的研究与实 践，逐渐衍生出了低应变动力测桩法。低应变动力测桩的基本原理是采用动力激 振使桩引起弹性振动，通过测定桩的振动响应来估计和推断桩的几何参数、力学 参数及病态情况。20世纪60年代中后期，法国建筑与公共工程研究中西开始研 究“机械阻抗法”，并在法、英等国付诸实际应用。20世纪70年代，J.Steinbach151 等提出了应力波传播法，并研究用于实际。20世纪70年代末至80年代期间，各种激振方式的低应变动力测桩法及其观测系统在我国得到了长足的发展、研究 和研制，并应用与实践。低应变动力测桩技术具有周期短、耗资少以及对桩身质 量检测效果明显等优点，所以日益受到土木工程界的关注和欢迎，它具有的实际 意义和前景是不言而喻的。目前低应力测桩技术还有待进一步深入研究和完善，尤其是应该加强理论研究环节，逐步减少或不依赖于从动、静对比中寻求修正系 5天津大学硕士学位论文第一章绪论数、对比系数及采用经验系数的做法。因为这些系数不仅仍然完全依赖于静载试 验法，还会因桩基类型不同而异、因地基条件不同而异、因混凝土标号不同而异 以及人员经验不同而异等因素的影响，这样势必使提高低应变动力测桩的有效 性、可信度和使之成为一门独立的技术领域而带来极大的局限性5叫1.2.2.3 超声波检测法用超声法检测桩基础混凝土质量是超声法无破损检测各类混凝土构件质量 的一项具体应用。用声学的方法检测结构混凝土可以追溯到20世纪30年代，那 时以锤击作为震源,测量声波在混凝土中的传播速度,粗略的判断混凝土的质量。目前所采用的这种超声脉冲法是始于20世纪40年代后期。1949年，加拿大的 Lesl ide、Cheesman和英国的Jons、Gatfiel d首先把超声脉冲检测技术用于结构混 凝土的检测口”开创了混凝土超声检测这一新领域。随着测试技术的深入和发 展，仪器设备的不断改进和完善,这项测试技术在世界各国得到普遍推广和应用。目前，世界许多国家及国际学术团体都先后制定了混凝土超声检测的规程、方法 或建议。而我国自20世纪50年代开始了这项技术的研究，在20世纪60年代就 已经应用于工程检测。随后试制生产了国产超声仪。近20对年来发展尤为迅速。混凝土超声检测技术已经应用到建筑、水电、交通、铁道等各类工程中。检测应 用的范围和深度也不断的扩大你，从地面上部结构的检测发展到地下结构的检 测；从一般小构件的检测发展到大体积混凝土的检测：从单一测强发展到测强、测裂缝、测缺陷、测破坏层厚度、弹性参数的全面检测；探测距离从20世纪50 年代的1m发展到能探测20m的混凝土。电子计算机技术也应用到混凝土超声检 测的自动化数据处理、分析、及判断中，提高了检测技术的准确性和可靠性。在 仪器设备方面，超声仪已由初级的电子管仪器发展到今天的数字式仪器，不但有 较强的数据采集、量测、存贮功能，还具有对数据进行自动处理、分析的功能。超声法检测桩基混凝土质量是近10多年逐渐发展起来的一种检测方法。它 具有以下优点：（D检测细致，结果准确可靠；（2）不受桩长桩径限制；（3）无 盲区，声测管埋到什么部位就可检测什么部位，包括桩顶的强度区和桩底沉渣厚 度；（4）毋须桩顶露出地面即可检测，方便施工；（5）可估算混凝土强度。正因 为如此，虽然该方法需预埋声测管，费用较高，但仍然得到广泛的应用，特别是 桥梁、高层建筑的大型、特大型桩基检测。由此可见，就目前的技术和检测手段已经能比较准确的检测并判断出桩身可 能存在的缺陷及缺陷的大小、缺陷的形式等。1.2.3 对缺陷桩的处理6天津大学硕士学位论文第一章绪论常用的桩身缺陷的处理方法：（1）桩侧开挖混凝土补强法，即在桩身有缺陷 的一侧进行：（2）凿掘桩身混凝土补强法，从桩头顶面在基桩钢筋笼内逐层向下 凿掘混凝土直到缺陷部位，再浇注混凝土：（3）挖除断桩重新灌注法；（4）原桩 两侧补桩加承台替换法：（5）钻机成孔，高压注浆补强法处理，可以处理桩身混 凝土的胶结性能差的破碎段以及桩底过厚沉渣忱。13水平承载桩的计算方法的发展与现状水平承载桩的应用促进了水平作用下桩和桩基的研究。水平承载桩的计算方 法根据地基的不同状态分为极限地基反力法，弹性理论法（包括弹性地基反力 法），弹塑性地基反力法。雷斯（Rase）（1936）【首先假定桩侧土地基反力为线性分布，根据作用在 桩上的外力及其平衡条件求桩的水平抗力，此即为极限地基反力法。冈部（1951）,布罗姆斯（Brooms,1964,1965）皿巴斯奈特科（Snitk。）相继提出了不同的地基 反力线性分布形式。上述方法适用于刚性桩的计算，对于实际工程中应用较多的弹性桩并不适 合。将桩作为竖放在弹性地基上的梁按文克尔（E.Wink l er）假设进行求解，是最 早提出，也是研究最多的方法。中国学者张有龄（1937）03】假定水平地基系数 沿深度为常数提出了常数法，也称张氏法或C法。安盖尔斯基（1937）提出K 法：假定地面处水平地基系数为零，沿深度逐渐增大，到桩身第一弹性零点处增 大到K,再往下则为常数。KC.西林（1962）提出了水平地基系数由地面处为零 沿深度线性增加的m法，是目前应用较广的方法。横山幸福（1977）和王伯惠（1978）分别给出来哦水平荷载下基桩挠曲微分方程的通解，可以考虑水平地基 系数随深度变化的指数为任意数值的情况。吴恒立（2000）提出综合刚度原理和 双参数法，将水平地基系数随深度变化的指数也作为待定参数，通过两个待定系 数的调整使计算结果更好地符合实际情况。对于非线性地基，采用文克尔地基难以正确表达。Matl ock（1970）与 ReeseCox等人（1974）在试验和Mocl el l and的研究基础上，提出了根据土工 指标求得桩的实际应力一应变关系的P-Y曲线法。此法目前成为流行的计算方 法。水平荷载作用下群桩的工作性状与单桩有较大的不同，其计算方法的研究也 较多。波洛斯（Poul os）利用弹性理论的明德林解来求得群桩中各桩的相互影响 系数。福奇特（Focht）将P-Y曲线与弹性理论结合起来，利用P-Y曲线法计 算单桩的水平位移来考虑桩土体系荷载位移关系的非线性性质，利用弹性理论考 7天津大学硕士学位论文第一章绪论虑群桩中各桩的相互作用。布隆(Brown D.A)和杨克己则用PT曲线折减系 数法考虑群桩效应的影响。采用群桩效率法考虑群桩效应的研究也比较多。玉置 修(1971),宫本，明纳斯基(Znamensk y)，刘金砺(1990)等分别提出了效率 系数的计算方法。如前所述，水平承载桩的计算方法根据地基的不同状态，可概分为三大类。第一类是极限地基反力法，又称为极限平衡法。它假定桩侧土体处于极限平 衡状态，按照土的极限平衡来推求桩的横向承载力。不考虑桩的本身挠曲变形。该法适合于刚性短桩的计算。第二类是弹性地基反力法，所谓弹性地基反力，是指对应于桩的位移y所产 生的反力，是将士假定为弹性体，用梁的弯曲理论求桩的横向抗力，现假定地基 反力R与桩的位移y的次方成比例，即p=g(1-1)式中：x与y的塞方形式也可表示成与x的任意函数K(x)乘积的形式p=K(x)yn(12)式中：无是由土的弹性性质所决定的系数，是与指数加，的取法有关的，根据 y的指数的取法，弹性地基反力法可以分为：=1时的线弹性地基反力法和 1时的非线性弹性地基反力法。(1)线弹性地基反力法(=1)线弹性地基反力法以文克尔地基模型为基础，认为地基反力与桩任一点的位 移成正比。式中的地基系数不仅与土的类别有关，还跟深度有关。根据所取参数 多少又分为单参数法和双参数法。将加取为某一值，此时K(x)中仅有一个待定 参数左，由此求解的方法为单参数法。当加取为不同值时，分别形成常数法，m 法，K法，C值法。上述K(x)变化的规律可以分为两类。常数法为一类，其水 平地基系数沿深度不变，所以适用于超固结粘性土和表面密实的沙土。m法，K 法，C值法为另一类，其水平地基系数沿深度而增加，适用于正常固结的粘土和 一般的砂性土。单参数法由于只有一个待定参数，应用于弹性桩的计算时尚存在 一些不足之处。为了克服这个缺点，早有人提出了双参数法，即通过调整A,m 两个参数可形成K(x)的不同的分布图式，当K(x)的分布图式确定后，具有唯一 解。无论是单参数法还是双参数法，均属于线弹性地基反力法，仅使用于泥面水 平位移不大(约1cm)的情况。当泥面位移较大时，需采用非线性分析方法。(2)非线弹性地基反力法(01)非线弹性地基反力法中，最有代表性的是里法特提出的港研法。非线弹性地 基反力法可以更广泛的说明桩的动态，但是由于计算的复杂性，使用中往往受到 限制。8天津大学硕士学位论文第一章绪论第三类是复合地基反力法(PY曲线法)。该法认为长桩桩顶受到水平力后，桩附近的土体从地面开始屈服，由于是渐进性的破坏，塑性区逐渐向下扩展。在 塑性区使用极限地基反力法，在弹性区使用弹性地基反力法，根据塑性区和弹性 区的交界处存在连续条件来求解桩的横向抗力。根据塑性区和弹性区的地基反力 的不同假设有长尚法，竹下法，布罗姆斯法和曲线法。既可以进行弹性分析，也 可以进行塑性和弹塑性分析，既可用于静载，也可用于循环荷载和动载，它适用 于各种类型的地基，是目前应用最广泛的方法。由于桩土相互作用的复杂性以及解析法使用条件的限制，用解析法研究缺陷 桩的水平承载性状有一定的难度，无法得到满意的结果。随着计算技术和计算机 的发展，数值计算方法也得到了发展。数值计算方法灵活方便，可考虑比较复杂 的情况，日益为工程界所接受。利用有限元法分析桩基础的水平承载性状可以模 拟桩身的断桩，缩径和扩径。现在的研究主要集中在桩身的检测和对缺陷的处理，对缺陷桩的水平承载性状几乎是空白，对缺陷桩的水平承载性状的研究可以为桩 身的检测和对缺陷的处理提供有用的建议和帮助。1.4本文研究主要目的和所做的主要工作为了探讨含有缺陷桩的群桩基础在承受水平荷载作用下的整体工作性状以 及桩、土之间工作的机理，本文主要做了以下几方面工作：(1)对缺陷桩的研究现状特别是其工作性状及工作机理的研究进行了较全 面的分析和评述，从而确定了本文的主要研究目标。(2)为了能模拟各种桩身的缺陷，本文对计算程序的前处理进行了一定的 修改和增补。使得前处理应用更加灵活。目前程序的前处理部分已经能模拟出桩 身任何位置的断桩、桩身缩径、桩身扩径等桩身缺陷并能同时模拟多种桩身缺陷。(3)主计算模块提供给后处理程序的接口数据过于简单，特别体现在后处 理程序的编写上。因此修改了部分主计算程序，在主计算模块中加入了计算单元 的节点力的程序，为方便计算桩身弯矩。并且对接触面单元的高斯点的应力的方 向进行了调整使之成为整体坐标下的应力，为计算桩身土反力做准备。利用高斯 积分计算了有限元单元某一截面剪力的程序，为计算桩身剪力做准备。(4)对出现断桩、缩径和扩径的单桩在水平荷载作用下的工作性状进行了 模拟，绘制了各种桩身曲线，通过与正常单桩相应的计算结果进行对比，得出了 缺陷桩的工作性状和桩土相互作用机理。(5)对含有断桩、缩径桩和扩径桩的群桩基础在水平荷载作用下的工作性 状进行了模拟，绘制各种桩身曲线，并通过计算结果进行对比，得出含有断桩、缩径桩和扩径桩的群桩基础的整体工作性状和桩、土相互作用机理。天津大学硕士学位论文第二章桩土相互作用三维有限元分析理论第二章 桩土相互作用三维有限元分析理论2.1 引言有限元是求解连续区域内的边值问题和初值问题的数值方法。把分析域离散 成有限个只在结点相联结的子域，即为有限元。全部有限元的集合就静力等价于 整个分析体系。有限元内待定的场函数则近似地用若干形函数迭加而成。只求解 场函数（如位移）在结点上的值，以此来了解场函数在整个区域内的分布和变化 规律。在基础工程问题中，由于岩土材料的非线性和边界条件的复杂性，几乎不可 能求得解析解，这就只能求助于各种数值方法。有限元由于其自身的特点和优越 性，使其在岩土问题中得到了广泛地应用。近年来，由于计算机性能和计算方法 的飞速发展，使得大型的有限元计算成为可能。另外，随着岩土力学的不断发展，岩土的本构关系得到日益完善，使得岩土数值方法成为求解复杂条件下桩基工作 性状的最佳途径本章介绍桩、土体系三维有限元的基本理论。2.2 弹性有限元法的基本理论用有限元解决非线性问题的基本思想，就是用一系列线性问题的解来逐步逼 近非线性问题的解，非线性问题的解可以理解为一系列线性解迭代的结果。由于 弹性有限元法是非线性有限元的基础，所以有必要介绍弹性有限元法的基本理 论。有限元的基本原理是：首先将整体结构离散化，分为若干个单元；接着对每 一个单元进行单元分析，形成单元刚度矩阵；然后用对号入座的方法形成总刚度 矩阵；接着将外加荷载生成结点荷载列阵；引入边界条件及约束条件；然后通过 解方程组求得结点位移；最后就是根据结点位移求解各单元的应力并由此求得整 个结构的应变和应力。因此,我们可以把有结构的限元分析分为三个主要的步骤：1、实际结构的离散化；2、单元分析；3、整体分析。这其中最关键的就在于第 二步一单元特性分析。有限元解题的一般步骤为【45】：1.连续体的离散化结构的离散化是指：将连续的结构或介质用有限个仅在结点处较接的离散单 元的集合体来代替，并使这些单元按变形协调条件相互联系。在进行结构离散时，10天津大学硕士学位论文第二章桩土相互作用三维有限元分析理论应根据问题的性质选择合适的单元类型、单元大小和单元的排列，尽可能正确地 模拟原来的土体与结构。如遇到土体分层的情况，相关单元的边线应与各土层界 面相一致。在应力梯度大的地方单元应加密，在应力梯度较小的地方单元可以稀 一些。在三维有限元分析中，经常使用的单元为8结点六面体单元和20结点六 面体单元。经过结构离散化之后，有限单元的结点总数、单元总数等控制信息，单元和 结点的位移连续性、由结点坐标和单元面积等规定的几何性质以及单元的材料性 质等也就确定了。结构离散化的好坏对计算结果有很大的影响，因此要根据计算精度的要求和 计算机的性能合理地划分有限元网格，即合理的将结构整体进行离散化。2.选择位移函数用位移函数NG,j)表示场变量在单元内的分布形态和变化规律，以便用 场变量在结点上的值来描述单元内任意一点的场变量。选择位移函数是有限元分析的出发点，它可以是局部坐标小的多 项式，也可以是整体坐标(x,y,z)的多项式，位移函数应当是连续可微的函 数。形函数具有下列特点：(l)M在i点的值等于1,而在其它点上等于零，这对保证场函数在i点取 结点的场变量是必要的。即2乂=1(2)形函数还必须满足整体协调性和局部完备性的要求。3.单元刚度矩阵将土体用有限单元离散后，各单元之间只有几何尺寸和材料参数的差异，其 单元刚度矩阵具有一定的共性。单元分析是有限元法的核心部分，故单元刚度矩 阵的建立方法将在以后章节中进行详细的介绍。4.总体刚度矩阵把全部单元刚度矩阵按对号入座的方法集合起来以形成整个体系的总体刚 度矩阵。它反映了所有相邻单元之间的相互影响和相互制约关系。具体说来，它 描述了各个结点的平衡条件、位移的连续性条件和所有的边界条件。在相邻单元 的公共点或公共面上，场函数的连续性能够自动满足。总体刚度矩阵将总位移列 阵和总荷载列阵联系起来。即有：Ku=P 将式（26）、（27）代入式（25）得:上式即为切线模量凡的最终表达式。式中：c为土的粘聚力，k Pa；伊为土的摩擦角；Rf为破坏比；K”为试验常数;Pa为大气压力；S为应力水平。S=（!-sin0）（b-）=。一%）（2to）2c cos（p+2a3 sin tp-a3）f土体材料在加荷和卸荷时的性质有很大的不同。因此，应根据土体单元的应 力水平而采用不同的模量计算模式，在以下两种情况下用卸荷模量，（1）卸载时；（2）卸载后重新加载，应力水平没有达到原来开始卸载时的应力水平。计算卸载模量时，假定（巧-%）和应变关系曲线为直线，采用Janbu经验公 式：0=几用图 E=E：/J=if/J max卜+3 闻 0.7 52.3.3非线性问题的解法求解非线性问题的解法主要有增量法、迭代法和增量迭代法三种闻。由于 增量法中的中点龙格-库塔法吸收了增量法和迭代法的优点，避免其缺点，提高 了非线性分析的精度，并且计算量较小，因而本文采用了增量法中的中点龙格-库塔法。现对这三种解法作简单介绍。23.3.1 增量法增量法的基本思想是把总荷载分成有限个增量，每次施加一个荷载增量；而 在每级增量区间内，其刚度矩阵是常量。对于每级荷载都可求出位移、应力及应 变增量，把这些增量累加起来，就可得出任一级荷载下的总位移、总应力和总应 变。因此增量法就是用一系列线性分析来逼近土体的非线性应力一应变关系。增 量法的计算步骤为：对于第i级荷载增量A/?(1)前一级终了时的应力6L求出本级的切线模量矩阵D；(2)由形成刚度矩阵因1；(3)解线性方程组优1&月=四,，解得位移增量仙丹，并累加求得相 应位移总量；(4)由Ab,求出应变增量,又由求出应力增量匕蝇，并相应 天津大学硕士学位论文第二章桩土相互作用三维有限元分析理论累加求得应力匕,和应变4；对各级荷载重复上述步骤，就可得出最终的位移加、应变上和应力加。23.3.2 迭代法迭代法的基本思想是在每次迭代中，土体都受全部荷载，因而会出现不平衡 荷载，将此不平衡荷载于真实荷载相加，供下次迭代计算用；等到连续两次迭代 的位移差或不平衡荷载差值小于某一指定的限值时，迭代结束。因此，迭代法就 是对某一暂定的解答逐次修改,最后使土体的平衡条件和位移连续性条件近似地 得到满足。其计算步骤为：(1)由初始的应力状态求得