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学案： 力的合成与分解一、概念规律题组1关于合力的下列说法，正确的是()A几个力的合力就是这几个力的代数和B几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D几个力的合力一定大于这几个力中最大的力2关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下述不正确的是()A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B两力F1、F2不一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一个物体受的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力3如图1所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为FN，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则下列说法中错误的是()图1AG是可以分解为F1和对斜面的压力F2BF1是G沿斜面向下的分力CF1是FN和G的合力D物体受到G、FN的作用4图2是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把图2涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是()AF1增大，F2减小 BF1减小，F2增大CF1、F2均增大 DF1、F2均减小二、思想方法题组图35水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30，如图3所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)()A50 NB50 NC100 ND100 N6受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A拉力在竖直方向的分量一定大于重力B拉力在竖直方向的分量一定等于重力C拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力一、合力的范围及共点力合成的方法1合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成：当三个共点力共线同向时，合力最大为F1F2F3任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值2共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则(2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：相互垂直的两个力合成，合力大小为F.夹角为、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为F2F1cos夹角为120、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线【例1】 在电线杆的两侧图4常用钢丝绳把它固定在地上，如图4所示如果钢丝绳与地面的夹角AB60，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和解析法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力(结果保留到整数位)规范思维针对训练1(2009海南1)两个大小分别为F1和F2(F2F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足()AF2FF1 B.FCF1F2FF1F2 DFFF2FF针对训练2(2009江苏2)如图5所示，图5用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)()A. m B. mC. m D. m二、力的分解的方法1按力的效果分解图6(1)找出重力G的两个作用效果，并求它的两个分力如图6所示F1Gsin ，F2Gcos (用G和表示)(2)归纳总结：按力的效果求分力的方法：根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小2按问题的需要进行分解(1)已知合力和两个分力的方向，可以作出惟一的力的平行四边形；对力F进行分解，其解是惟一的(2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力F进行分解，其解也是惟一的图7(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为)如图7所示：F2Fsin 时无解F2Fsin 或F2F时有一组解Fsin F2F时有两组解图8【例2】 如图8所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为，则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()AFAGtan BFACFB DFBGcos 规范思维针对训练3（广东理科基础高考6）图9如图9所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()AF1mgsin BF1CF2mgcos DF2三、正交分解法1定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法图102步骤：如图10所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x、y轴(2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解(3)沿着坐标轴方向求合力Fx、Fy.(4)求Fx、Fy的合力，F与Fx、Fy的关系式为：F.方向为：tan Fy/Fx.图11【例3】 物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图11所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)规范思维针对训练4图12(2010江苏3)如图12所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg【基础演练】1(2011新泰模拟)下列四个图中，F1、F2、F3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最大的是()图132(2011黄石模拟)如图13所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()AF1就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3小明想推动家里的衣橱，但图14使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图14所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是()A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力4如图15所示，图15将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手掌心铅笔与水平细线的夹角为，则()A中指受到的拉力为Gsin B中指受到的拉力为Gcos C手心受到的压力为D手心受到的压力为5(2011广东揭阳统考)作用于同一点的两个力，大小分别为F15 N，F24 N，这两个力的合力F与F1的夹角为，则可能为()A45 B60C75 D906.图16如图16所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()A只增加绳的长度B只增加重物的质量C只将病人的脚向右移动D只将两定滑轮的间距增大【能力提升】图177如图17所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成角，则物体所受拉力F的最小值为()Amgtan Bmgsin Cmg/sin Dmgcos 8如图18所示，图18人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为()A. B.C. D.题号12345678答案9.(2010焦作市高三联考)在倾角为的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图19所示不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小图19某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解沿斜面方向：Fcos mgsin 沿垂直于斜面方向：Fsin FNmgcos 问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果10.图20(2011南宁高三月考)如图20所示，轻绳AB总长为l，用轻滑轮悬挂重为G的物体绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大值