23.2分式方程的应用8省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

23.223.2分式方程的应用分式方程的应用第1页 回顾与思索什么叫分式方程？什么叫分式方程？分母中含有未知数方程叫分式方程分母中含有未知数方程叫分式方程什么叫增根？什么叫增根？使原分式方程分母为零根是原分式方程增使原分式方程分母为零根是原分式方程增根根产生增根原因是什么？产生增根原因是什么？去分母时，在分式方程两边同时乘以了一去分母时，在分式方程两边同时乘以了一个可能使分式方程分母为零整式个可能使分式方程分母为零整式列方程解应用题普通步骤分哪几步？列方程解应用题普通步骤分哪几步？审题审题 找等量关系找等量关系 设未知数设未知数 列方程列方程 解方程解方程 检验检验 答题答题第2页解方程解方程:2x-122x+36-1=解解:去分母去分母,方程两边都乘以方程两边都乘以6得得,3(2x-1)-6=2x+3去括号去括号,得得 6x-3-6=2x+3移项移项,得得6x-2x=3+3+6合并同类项合并同类项,得得 4x=12系数化为系数化为1,得得x=3 解一元一次方程普通步骤是什么解一元一次方程普通步骤是什么?第3页例例1 解方程解方程:x-21x3=解解:方程两边都乘以方程两边都乘以x(x-2),得得x=3(x-2)解这个方程解这个方程,得得x=3 x=3 是整式方程是整式方程x=3(x-2)解解吗吗?是原分式方程解吗是原分式方程解吗?检验检验:将将x=3代入原方程代入原方程,得得左边左边=1=右边右边所以所以,x=3是原方程根是原方程根.第4页例例 2解方程解方程:-=45480 x2x600解解:方程两边都乘以方程两边都乘以2x,得得960-600=90 x解这个方程，得解这个方程，得x=4经检验经检验:x=4是原方程根是原方程根还有其它解法吗还有其它解法吗?第5页解方程解方程=-21-xx-212-x议一议 因为解分式方程可能产生增根因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验所以解分式方程必须检验.一位同学解法以下一位同学解法以下:方程两边都乘以方程两边都乘以x-2,得得 1-x=-1-2(x-2).解这个方程解这个方程,得得x=2.你认为你认为x=2是是原方程根吗原方程根吗?与同与同伴交流伴交流.在这里在这里x=2不是原方程根不是原方程根,因为它使得原分式方程因为它使得原分式方程分母为零分母为零,我们称它为我们称它为原方程增根原方程增根.产生增根原因是产生增根原因是,我们在方程两边同乘了一个可我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零整式能使分母为零整式.解分式方程普通需要哪几个步骤?想一想第6页x2x-353-2x(2)+=4 3x-14x(1)=解方程解方程随随堂堂练练习习思索题思索题:解关于解关于x方程方程 产生增根产生增根,则常数则常数m值等于值等于()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2x-3x-1x-1m=第7页1、某商店销售一批服装，每件售价、某商店销售一批服装，每件售价150元，可元，可赢利赢利25%。求这种服装成本价。求这种服装成本价。解：解：设这种服装成本价为设这种服装成本价为x元元.依据题意：依据题意：解方程得：解方程得：x=120答答 这种服装成本价为这种服装成本价为120元。元。经检验经检验x=120是原方程根是原方程根.尝试练习第8页 1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走比乙多走6千米，千米，甲骑甲骑90千米所用时间和乙骑千米所用时间和乙骑60千米所用时间相等千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千，求甲、乙每小时各骑多少千米？米？解：设甲每小时骑解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（千米，则乙每小时骑（x6）千米。依题意得：千米。依题意得：试一试试一试解得解得 x=18经检验经检验x=18是所列方程根是所列方程根。X-6=12（千米）（千米）答：甲每小时骑答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑千米，乙每小时骑12千米。千米。第9页1.(1)一一件件工工作作甲甲单单独独做做要要m小小时时完完成成，乙乙单单独独做做要要n小小时时完完成成，假假如如两两人人合合做做，完完成这件工作时间是成这件工作时间是_小时；小时；(2)某某食食堂堂有有米米m千千克克，原原计计划划天天天天用用粮粮a千千克克，现现在在天天天天节节约约用用粮粮b千千克克，则则能能够比原计划多用天数是够比原计划多用天数是_;(3)把把a千千克克盐盐溶溶在在b千千克克水水中中，那那么么在在m千克这种盐水中含盐量为千克这种盐水中含盐量为_千克千克填空填空第10页3.某某工工人人师师傅傅先先后后两两次次加加工工零零件件各各1500个个，当当第第二二次次加加工工时时，他他革革新新了了工工具具，改改进进了了操操作作方方法法，结结果果比比第第一一次次少少用用了了18个个小小时时.已已知知他他第第二二次次加加工工效效率率是是第第一一次次2.5倍倍，求求他他第第二二次次加加工工时时每每小小时时加加工多少零件工多少零件?4.某某人人骑骑自自行行车车比比步步行行每每小小时时多多走走8千千米米，假假如如他他步步行行12千千米米所所用用时时间间与与骑骑车车行行36千千米米所所用用时时间间相相等等，求求他他步步行行40千千米米用用多少小时多少小时?计算以下各题计算以下各题第11页5.已已知知轮轮船船在在静静水水中中每每小小时时行行20千千米米，假假如如此此船船在在某某江江中中顺顺流流航航行行72千千米米所所用用时时间间与与逆逆流流航航行行48千千米米所所用用时时间间相相同同，那那么么此此江江水每小时流速是多少千米水每小时流速是多少千米?6.A，B两两地地相相距距135千千米米，两两辆辆汽汽车车从从A地地开开往往B地地，大大汽汽车车比比小小汽汽车车早早出出发发5小小时时，小小汽汽车车比比大大汽汽车车晚晚到到30分分钟钟.已已知知两两车车速速度度之比是之比是5：2，求两辆汽车各自速度，求两辆汽车各自速度.计算以下各题计算以下各题第12页课堂小结课堂小结1.1.利用分式方程模型处理实际问题利用分式方程模型处理实际问题:问题情境-提出问题-建立分式方程模型-处理问题2.2.列分式方程解应用题普通步骤列分式方程解应用题普通步骤:（1 1）审）审;（2 2）找）找;（3 3）设）设;（4 4）列）列;（5 5）解）解;（6 6）检）检;（7 7）答。）答。第13页