中考专题复习中点四边形省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

ABCA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3O中考专题复习：中点四边形中考专题复习：中点四边形第1页依次连接任意四边形四边中点得到四边形是什么四边形依次连接任意四边形四边中点得到四边形是什么四边形?已知：如图，已知：如图，E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD四条边四条边AB、BC、CD、DA中点，中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。ABCDEFGH问题问题1：连接任意一个四边形四条边中点得到四边形是连接任意一个四边形四条边中点得到四边形是平行四边形平行四边形第2页问题问题2：依次连接矩形四边中点得到四边形是什么四边形依次连接矩形四边中点得到四边形是什么四边形?ABCDEFGH已知：如图，已知：如图，E、F、G、H分别是矩形分别是矩形ABCD四条边四条边AB、BC、CD、DA中点，中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是菱形。是菱形。第3页依次连接等腰梯形四边中点四边形是什么四边形？依次连接等腰梯形四边中点四边形是什么四边形？问题问题3：EFGHABCD已知：如图，已知：如图，E、F、G、H分别是等腰梯形分别是等腰梯形ABCD四四条边条边AB、BC、CD、DA中点，中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是菱形。是菱形。第4页问题问题4：依次连接怎样一个四边形四边中点图形是菱形？依次连接怎样一个四边形四边中点图形是菱形？连接对角线相等四边形四条边中点得到四边形连接对角线相等四边形四条边中点得到四边形是是菱形菱形第5页问题问题5：依次连接菱形四边中点得到四边形是什么四边形依次连接菱形四边中点得到四边形是什么四边形?已知：如图，已知：如图，E、F、G、H分别是菱形分别是菱形ABCD四条边四条边AB、BC、CD、DA中点，中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形。是矩形。ABDEFGCH第6页问题问题6：依次连接怎样一个四边形四边中点图形是矩形？依次连接怎样一个四边形四边中点图形是矩形？连接对角线相互垂直四边形四条边中点得到四连接对角线相互垂直四边形四条边中点得到四边形是边形是矩形矩形第7页问题问题7：依次连接怎样一个四边形四边中点图形是正方形？依次连接怎样一个四边形四边中点图形是正方形？第8页问题问题8：依次连接普通平行四边形四边中点得到四边形是什么四边形依次连接普通平行四边形四边中点得到四边形是什么四边形?ABCDEFGH第9页结论：结论：1、连接任意一个四边形四条边中点得到四边形是、连接任意一个四边形四条边中点得到四边形是平行四边形平行四边形2、连接对角线相等四边形四条边中点得到四边、连接对角线相等四边形四条边中点得到四边形是形是菱形菱形3、连接对角线相互垂直四边形四条边中点得到、连接对角线相互垂直四边形四条边中点得到四边形是四边形是矩形矩形第10页1、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA边上中点，请你添加一个条件使四边边上中点，请你添加一个条件使四边形形EFGH是菱形，应添加条件是是菱形，应添加条件是 。使四边形使四边形EFGH是矩形，应添加条件是是矩形，应添加条件是 。试一试试一试ABCDEFGH第11页2、杨伯伯家小院子四棵树、杨伯伯家小院子四棵树EFGH刚好在其梯形院子刚好在其梯形院子ABCD各边中点上，若在四边形各边中点上，若在四边形EFGH里种上小草，则里种上小草，则这块草地形状是（这块草地形状是（）（A）平行四边形（）平行四边形（B）矩形（）矩形（C）正方形（）正方形（D）菱形）菱形 EFGABCDHA第12页3 3、依次连接菱形、依次连接菱形ABCDABCD各边中点得四边形各边中点得四边形EFGHEFGH，再，再依次连接四边形依次连接四边形EFGHEFGH各边中点得四边形各边中点得四边形MNPQMNPQ，则，则四边形四边形EFGHEFGH，四边形，四边形MNPQMNPQ形状是（形状是（）A A）矩形，菱形）矩形，菱形 B B）菱形，矩形）菱形，矩形 C C）矩形，矩形）矩形，矩形 D D）矩形，正方形）矩形，正方形A A第13页4、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AC=12，BD=8，面积，面积为为40，点，点E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、DA中点，求：四边形中点，求：四边形 EFGH周长是多少周长是多少ADEFGHBCE、F分别是分别是AB、BC中点中点解：解：EF是是ABC中位线中位线EF=AC=612同理同理:HG=AC=612HE=BD=412GF=BD=412四边形四边形EFGH周长为周长为20第14页5、如图，四边形、如图，四边形ABCD面积为面积为1，A1、B1、C1、D1分分别是别是AB、BC、CD、DA中点，中点，A2、B2、C2、D2分别是分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1中点，以这类推，四边形中点，以这类推，四边形A1B1C1D1面积是面积是_四边形四边形A2B2C2D2面积面积_四边形四边形ABCD面积面积_ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D314 1212O第15页3、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，点中，点E,F分别是分别是BC,CD中点，中点，AF,DE相相交于点交于点G，则可得结论：，则可得结论：AF=DE AFDE(不须证实不须证实)如图如图，若点，若点E,F不是正方形不是正方形ABCD边边BC,CD中点，但满足中点，但满足CE=DF则上面结论则上面结论是否依然成立？（请直接回答是否依然成立？（请直接回答“成立成立”或或“不成立不成立”）如图如图，若点，若点E,F分别在正方形分别在正方形ABCD边边CB延长线和延长线和DC延长线上延长线上,且且CE=DF，此时上面结论，此时上面结论是否依然成立？若成立，请写出证实是否依然成立？若成立，请写出证实过程；若不成立请说明理由。过程；若不成立请说明理由。如图如图，在（，在（2）基础上，连接）基础上，连接AE和和EF,若点若点M,N,P,Q分别为分别为AE,EF,FD,AD中点中点,请先判断四边形请先判断四边形MNPQ是矩形是矩形,菱形菱形,正方形正方形,等等腰梯形中哪一个，并写出证实过程。腰梯形中哪一个，并写出证实过程。ABCDFEABCDFEABCDFEBCDFEAQMNP第16页小结：小结：本节课你学到了哪些知识？还有需要老师帮本节课你学到了哪些知识？还有需要老师帮你处理难题吗？你处理难题吗？第17页