2014考研西安交通大学_《813传热学》_习题讲义.pdf

西安交通大学813传热学习题解析第I济结也第一题:简答1.试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。2.以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩-玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学 公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。3.导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？4.当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其 中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算 的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。5.用铝制的水壶烧开水时,尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶 很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。6.用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。7.什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可 能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。8.有两个外形相同的保温杯A与B,注入同样温度、同样体积的热水后不久,A杯的外表面就可 以感觉到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？第二题:计算1.夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20t。他希望晚上回到房间时的温度能够低一 些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m、3m、2.5m。如果该大学生10h以后回来，试估算房间的平均温度是多少？2.对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实 验来测定夹层中流体的导热系数,应采用哪一种布置？1 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：4006885-3653一宇宙飞船的外形示于附图中，其中外遮光罩是凸出于飞船体之外的一个光学窗口，其表面的 温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面温度不同。试 分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热的方式是什么？4.热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂 了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭 性，这会影响保温效果吗？5.一砖墙的表面积为12m2,厚为260mm，平均导热系数为1.5W/(m K)0设面向室内的表面温 度为25t,而外表面温度为-5T，试确定此砖墙向外界散失的热量。6.一炉子的炉墙厚13cm,总面积为20m2,平均导热系数为1.04w/m k,内外壁温分别是520工 及50t。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09xl04k J/k g,问每天因热损失 要用掉多少千克煤？7.夏天，阳光照耀在一厚度为40mm的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面 热流密度为15W/n)2。外变面温度为40t,内表面温度为30 cle。试估算此木门在厚度方向上的导热 系数。8.在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度%=69工，空气温度tf=2Q，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5W,如果全部热 量通过对流换热传给空气,试问此时的对流换热表面传热系数多大？9.对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013 x 105Pa的饱和水沸腾换热实验。测得加热功率为50W,不锈钢管束外径为4mm，加热段长10mm,表面平均温度为109工。试计算此时 沸腾换热的表面传热系数。10.一长宽各为10mm的等温集成电路芯片安装在一块地板上,温度为20t的空气在风扇作用下 冷却芯片。芯片最高允许温度为85工，芯片与冷却气流间的表面传热系数为175 W/(m2 K)o试确 定在不考虑辐射时芯片最大允许功率是多少？芯片顶面高出底板的高度为1mm。11.用均匀的绕在圆管外表面上的电阻带作加热元件，以进行管内流体对流换热的实验，如附图 所示。用功率表测得外表面加热的热流密度为3500W/m2；用热电偶测得某一截面上的空气温度为 45工，内管壁温度为80工。设热量沿径向传递，外表面绝热良好,试计算所讨论截面上的局部表面传 热系数。圆管的外径为36mm，壁厚为2mm。12.宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为 25()乞，表面发射率为0.7,试计算航天器单位表面上的换热量。2 西安交通大学813传热学习题解析13.在10个题目中，如果把芯片及底板置于一个封闭的机壳内，机壳的平均温度为20工，芯片的 表面黑度为0.9,其余条件不变，试确定芯片的最大允许功率。14.半径为0.5m的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热 总共为175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量,试估算其表面的平均温度。15.有一台气体冷却器,气侧表面传热系数砥=95W(m2 K),壁面厚(5=2.5mm,X=46.5W/(m K)水侧表面传热系数月=5800W/(m2 K)o设传热壁可以看成平壁,试计算各个环节单位面积的 热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？16.在上题中，如果气侧结了一层厚为2mm的灰，入=0.116W/(m-K)；水侧结了一层厚为1mm 的水垢入=L 15W/(m K)o其他条件不变。试问此时的总传热系数为多少？17.在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟气辐射给管壁的热量。试 针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线：(1)管子内外均干净；(2)管内结水垢,但沸腾水温与烟气温度保持不变；(3)管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。18.在附图所示的稳态热传递过程中，已知：如=460工，勿=300工心=5mm,82=5mm,Xi=46.5 W(m.K),A2=l.16W/(m-K),A2=5800W(m2 K)。试计算单位面积所传递的热量。19.在工程传热问题的分析中定性地估算换热壁面的温度工况是很有用的。对于一个稳态的传 热过程，试概括出通过热阻以估计壁面温度工况的简明法则。20.有一台传热面积为12rH2的氨蒸发器，氨液的蒸发温度为。工，被冷却水的进口温度为9.7t,出口温度为5工，蒸发器中的传热量为69000W,试计算总传热系数。21.设冬天室内的温度为室外温度为力，试在该两温度保持不变的条件下，画出下列三种情形 从室内空气到室外大气温度分布的示意性曲线：(1)室外平静无风；(2)室外冷空气以一定流速吹过不专墙表面；(3)除了室外刮风以外,还要考虑砖墙与四周环境间的辐射换热。22.对于图1-4所示的穿过平壁的传热过程，试分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)3一。；(2)儿 f 8；(3)9f 8 023.在上题所述的传热过程中，假设3/4=0,试计算下列情形中分隔壁的温度:(1)耳=h2;(2)hj=2h2；(3)/?1=0.5h23 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：4006885-365-1(2)瓦=2月时如=%=2；%,，,，(3)儿=0.5%时%=*=4 24.设图1-4所示壁面两侧分别维持在20t及0t,且高温侧受到流体的加热,3=0.08m,%=100t，阳=200W/(m2-K),过程是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。25.附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，空腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与 宽度。其余已知条件如图示。表面2是厚为3=0.1m的平板的一侧面,其另一侧表面3被高温流体 加热，平板的导热系数A=17.5W/(m.K)o试问在稳态工况下表面3的温度为多少？26.一玻璃窗,尺寸为60cm x 30cm,厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20工及-20工,内表 面的自然对流换热表面系数为W,外表面强制对流换热表面系数为50W/(m K)o玻璃的导热系数 A=0.78W/(m K)。试确定通过玻璃的热损失。27.一个储存水果的房间的墙用软木板做成，厚为200mm，其中一面墙的高与宽各为3m及6mo 冬天设室内温度为2T，室外为-10工，室内墙壁与环境之间的表面传热系数为6w/(m K)，室外刮 强风时的表面传热系数为60W/(m K)o软木的导热系数人=0.044W/(m K)。试计算通过这面 墙所散失的热量，并讨论室外风力减弱对墙散热量的影响(提示：可以取室外的表面传热系数值为原 来的二分之一或四分之一来估算)。4 西安交通大学813传热学习题解析第2济稳态热传导(一)一、简答题1.试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。2.已知导热物体中某点在,y,z三个方向上的热流密度分别为qx,qy及q:如何获得该点的热密 度矢量？3.试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。4.试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。5.试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。6.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计 算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？7.发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？8.扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理,你同意这种观点吗？9.肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的 增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热数流量反而会下降。试分析这一观点的正 确性。10.有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边 绝热，其余三个边均与温度为v的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？二、计算题2-1用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111工，热流密度为4240()W/m2。使用一段时间 后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别 等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为lW/(m K)o2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm,152mm5 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：4006885-365及9.5mm,导热系数分别为45W/(m K),0.07W/(m-K)及0.1W/(m K)o冷藏室的有效换热面 积为37.2m2,室内外气温分别为-2工及30t，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5W/(m2 K)及2.5W/(m2 K)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。2-3有一厚为20mm的平板墙，导热系数为1.3W/(m K)o为使每平方米墙的热损失不超过 1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12W/(m K)的保温材料。已知复合壁两侧的温度分 别为750工及55工，试确定此时保温层的厚度。2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料4及8组成，且a=2诙(见附图)。已知，l=0.lW/(m K),A=0.06W/(m.K),烘箱内空气温度7=400工，内壁面的总表面传热系数%=50W/(m K)o 为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50工。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定 所需保温材料的厚度。环境温度勿=25工，外表面总传热系数后=9.5W/(n)2.K)o2-5对于无限大平板内的一维导热问题，试说明在三类边界条件中，两侧边界条件的哪些组合可 以使平板中的温度场获得确定的解？2-9双层玻璃窗系由两层厚为6nlm的玻璃及其间的空气隙所组成,空气隙厚度为8mm。假设面 向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20t及-20t,试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为玻璃窗的尺寸 为60cmx6()cm。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为0.78W/(m K)。2-12在某一产品的制造过程中，厚为1.0mm的基板上紧贴了一层透明的薄膜，其厚度为 0.2mm。薄膜表面上有一股冷却气流流过，其温度为20t,对流换热表面传热系数为40W/(n?K)o 同时，有一股辐射能透过薄膜投射到薄膜与基板的结合面上，如附图所示。基板的另一面维持在温度。=30工。生成工艺要求薄膜与基板结合面的温度环=60工，试确定辐射热流密度夕应为多大？薄膜 的导热系数4/=0.02W/(m K),基板的导热系数北=0.06W/(m K)。投射到结合面上的辐射热 流全部为结合面所吸收。薄膜对60工的热辐射是不透明的。2-13在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度3远小于直径d0由于安装制造不好，试件与冷热表面之间平均存在着一层厚为A=0.1mm的空气隙。设热表面温度。=180工，冷表面温 度=30工，空气隙的导热系数可分别按查取。心。试计算空气隙的存在给导热系数测定带来的误 差。通过空气隙的辐射换热可以略而不计。2-14外径为1000)的蒸气管道,覆盖密度为201/1113的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外 壁温度为400工，希望保温层外表面温度不超过50工。且每米长管道上散热量小于163W,试确定所 需的保温层厚度。2-15外径为50mm的蒸气管道外，包覆有厚为40mm平均导热系数为0.11 W/(m K)的煤灰泡 沫砖。绝热层外表面温度为50t,试检查矿棉渣与煤灰泡沫依交界面处的温度是否超过允许值？增 加煤灰泡沫褥的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管道的表面温度取为400工。2-16 一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22 x 10”。导线外包有厚为1mm导热系 6 西安交通大学813传热学习题解析数为0.15W/(m K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65工，最低温度为。工。试确定在这种条 件下导线中允许通过的最大电流。2-17 一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为1000T的烟气加热，管内沸水温度为 200工，烟气与受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为100W/(m2.K),沸水与内壁间的表面 传热系数为5000W/(m2 K),管壁厚6mm，管壁入=42W/(n?K),外径为52mm。试计算下列三种 情况下受热面单位长度上的热负荷：(1)换热表面是干净的；(2)外表面结了一层厚为1mm的烟灰，其=0.08W/(m K)；(3)内表面上有一层厚为2mm的水垢，其X=lW/(m K)o2-18在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为0.06W/(m K),另一种为0.12W/(m K),两种材料的厚度都取为75mm，试比较把导热系数小的材料紧贴 管壁,及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形 是否存在？假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。2-19 一直径为30mm，壁温为100t的管子向温度为20T的环境放热，热损失率为100W/m。为 把热损失减少到50W/m,有两种材料可以同时被应用。材料A的导热系数为0.5W(m K),可利用 度为3.14 x 10-3m3/m；材料B的导热系数为0.1 W/(m K),可利用度为4.0 x10-3m3/mo试分析如 何敷设这两种材料才能达到上述要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与 原来一样。2-20 一直径为d长为/的圆杆，两端分别与温度为。及%?的表面接触,杆的导热系数A为常数。试对下列两种情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之：杆的侧面是绝热的；杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为机流体温度%/小于。及力2。2-21 一直径为20mm，长300mm的钢柱体，两端分别与温度为250t及60工的两个热源相接。柱体表面向温度为30t的环境散热，表面传热系数为10W/(n?K)o试计算该钢柱体在单位时间内 从两个热源所获得的热量。钢柱体的40W/(mK)。2-22 一个储液氨的容器近似的看成为内径为300mm的圆球。球外包有厚为30mm的多层结构 的隔热材料。隔热材料沿半径方向的当量导热系数为1.8xl0-4w/(m K),球内液氨的温度为-195.6工，室温为25工，液氨的相变热为199.6k J/kgo试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。2-23有一批置于室外的液化石油气储罐，直径为2山,通过使制冷剂流经罐外厚为1cm的夹层来 维持罐内的温度为-40工。夹层外厚为30cm的保温层，保温材料的导热系数为0.1W/(m K)。在 夏天的恶劣条件下，环境温度为40t,保温层外表面与环境间的复合换热表面传热系数可达30W/(m2.K)o试确定为维持液化气-40t的温度，对10个球罐所必须配备的制冷设备的容量。罐及夹层钢板的壁厚可略略而不计。7 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：400-6885-3652-25内外径各为0.5m及0.6m的球罐，其中装满了具有一定放射性的化学废料，其容积发热率 为=105w/m3。该罐被置于水流中冷却,表面传热系数h=1000W/(m2.K),流体温度=25t。试:(1)确定球罐的外表面温度；(2)确定球罐的内表面温度。球罐用铭银钢钢板制成。2-27人的眼睛在完成生物功能过程中生成的热量要通过角膜散到周围环境中，其散热条件与 是否带有隐性眼镜片有关，如附图所示，设角膜及隐性镜片均呈球状，且两者间接触良好，无接触热 阻。角膜及镜片所张的中心角占了三分之一的球体。试确定在下列条件下不戴镜片及戴镜片时通过 角膜的散热量：门=10mm,G=12.5mm“3=16.3mm,%=37,tfi=20T,hi=12W/(m2 K),A0=6W/(m2 K)，储=0.35 W/(m K),X2=0.8W/(m K)o2-28 一储存液态气体的球形罐由薄金属板制成，直径为L22ni,其外包覆有厚为0.45m,导热系 数为0.043W/(m K)的软木保温层。液态气体温度为-62.2工，与金属壳体间换热的表面传热系数 为21W/(n12.K)。由于软木保温层的密闭性不好,大气中的水蒸气浸入软木层，并在一定深度范围 内冻结成了冰。假设软木保温层的导热系数不受水蒸气及所形成的冰层的影响，试确定软木保温层 中冰层的深度。球形罐金属壳体的热阻可不计。在实际运行中，因保温层的密闭性不好而在软木保 温层中出现的水和冰，对球形罐的保温性能有何影响？2-29在一电子器件中有一晶体管可视为半径为0.1mm的半球热源,如附图所示。该晶体管被 置于一块很大的硅基板中。硅基板一侧绝热，其余各面的温度均为。硅基板导热系数九=120W/(m K)。试导出硅基板中温度分布的表达式，并计算当晶体管发热量为中=4W时晶体管表面的温 度值。提示:相对于0.1mm这样小的半径，硅基板的外表面可以视为半径趋于无穷大的球壳表面。变截面变导热系数问题2-30 一高为30cm的铝制圆台形锥台，顶面直径为8.2cm,底面直径为13cm。底面及顶面温度 各自均匀，并分别为520工及20工，锥台侧面绝热。试确定通过该锥形台的导热量。铝的导热系数为 100W/(m K)o2-32某种平板材料厚25mm，两侧面分别维持在40乞及85t。测得通过该平板的热流量为 1.82k m,导热面积为0.2n?。试：确定在此条件下平板的平均导热系数。设平板材料导热系数按a=入。(1+4)变化(其中力为局部温度)。为了确定上述温度范围内Ao 及b值，还需要补充测定什么量？给出此时确定Ao及b的计算式。2-33 一空心圆柱，在r=r1处,r=r2处I=t20 A(0=Ao(1+尻),t为局部温度，试导出圆柱 中温度分布的表达式及导热量计算式。8 西安交通大学813传热学习题解析第3济稳态热传导（二）2-35 一圆筒体的内外半径分别为r,及小相应的壁温为t,及%其导热系数与温度关系可表示 为Nt）=入。（1+4）的形式，式中入及，均为局部值。试导出计算单位长度上导热热流量的表达式及 导热热阻的表达式。2-36 q=1000W/m2的热流沿x方向穿过厚为20mm的平板（见附图）。已知=0mm,10mm,20mm处的温度分别为100t,60工及40。试据此确定材料导热系数表达式A=A0（l+6）（i为平均 温度）中的入。及6。2-37设某种材料的局部导热系数按A（z）=九（1+4）的关系式来变化，对于由该材料做成的一 块厚为3的无内热源的平板，试:导出利用两侧面温度小（=0）,%（，=3）计算导热量的公式；证明下列关系式成立：2-39试建立具有内热源中（），变截面，变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。2-40试由导热微分方程出发，导出通过有内热源的空心柱体的稳态导热热量计算式及壁中的温 度分布。为常数。2-42 一具有内热源中外径为的实心圆柱，向四周温度为（的环境散热，表面传热系数为ho 试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对中为常数的情形进行求解。2-44 一半径为力的实心圆柱，内热源为（r）=R）（1+4）,o M为常数。在大处公与。试导出圆柱体中的温度分布。2-47核反应堆的辐射防护壁因受射线的照射而发热，这相当于防护壁内有中=。-软的内热源,其中中。是X=0的表面上的发热率,。为已知常数。已知久=0处力=力，=5处力=力2,试导出该防护 壁中温度分布的表达式及最高温度的所在位置。导热系数入为常数。2-48核反应堆中一个压力容器的器壁可以按厚为3的大平壁处理。内表面（=0处）绝热，外 表面维持在恒定温度力2。7射线对该容器的加热条件作用可以用一个当量热源力来表示，且中=。为常数,%是从加热表面起算的距离。在稳态条件下，试：9 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：4006885-365导出器壁中温度分布的表达式。确定=0处的温度。确定=3处的热流密度。2-49 一半径为的长导线具有均匀内热源中，导热系数为储。导线外包有一层绝缘材料，其外 半径为2,导热系数为a2。绝缘材料与周围环境间的表面传热系数为机环境温度为力8。过程是稳态 的，试:列出导线与绝缘层中温度分布的微分方程及边界条件。求解导线与绝缘材料中温度分布。提示:在导线与绝缘材料的界面上，热流密度及温度都是连续的。2-50试计算下列两种情形下等厚度直肋的效率：铝肋，入=208W/(m K),/i=284W/(m2 K),/=15.24mm,3=2.54mm；钢肋，入=41.5W/(m K),h=511W/(m2-K)，修=15.24mm,3=2.54mm；2-51在温度为260工的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径d=25mm,高H=150mm。该 柱体表面受温度t=16t的气流冷却,表面传热系数h=15W/(m2 K)。肋端绝热。试计算该柱体 的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加了一倍?从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？2-52在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离s=9.5mm,环肋高，=12.5mm,厚5=0.8mm。管壁温度加=200七，流体温度力/=90工，管壁及肋片与流体之间 的表面传热系数为U0W/(m2 K)o试确定每米长肋片管(包括肋片及基管部分)的散热量。2-53过热蒸气在外径为127mm的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管 外径”=151111,壁厚(5=0.91111,导热系数a=49.lW/(m-K)o蒸气与套管间的表面传热系数力=105W/(m2 K)o为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6%,试确定套管应有的长度。2-55用一柱体模拟汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm,周界为7.6cm,截面积为1.95加2,柱体 的一端被冷却到35()工(见附图)。815工的高温燃气吹过该柱体,假设表面上各处的对流换热的表面 传热系数是均匀的，并为28W/(nJ.K)。柱体导热系数人=55W/(mK),肋端绝热。试:计算该柱 体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；冷却介质所带走的热量。2-61 一等截面直肋的肋端为第三边界条件，表面传热系数为砥，其侧面的表面传热系数为儿，其余条件与第2-4节中的相同。试证明此时肋片中温度分布为t-tx chm(H-x)+h2/(Anz)t0-tx ch(mH)+h2/(Am)sh(mH)并据此导出肋片散热量的计算式。2-62设有如附图所示的一偏心环形空间，其中充满了某中储热介质(如石蜡类物质)。白天，从 10 西安交通大学813传热学习题解析太阳能集热器中来的热水使石蜡熔化,夜里冷却水流过该芯管吸收石蜡的熔解热而使石蜡凝固。假 设在熔解过程的开始阶段,环形空间中石蜡的自然对流可以忽略不计，内外管壁分别维持在均匀温度 及。试定性画出偏心圆环中等温线的分布。2-63有一用砖砌成的烟气通道，其截面形状如附图所示。已知内外壁温分别为=80必=25工，砖的导热系数为1.5W/(m K)，试确定每米长烟道上的散热量。2-65试计算通过一立方体墙角(见附图)的热损失，已知每面墙厚300mm,导热系数为0.8W/(m K),内外壁温分别为400工及50工。如果三面墙的内壁温度出2，%各不相等,但均高于外壁 温度，试提出一个估算热损失范围的方法。2-67对于矩形区域内的常物性,无内热源的导热问题，试分析在下列四种边界条件的组合下，导 热物体为铜或钢时，物体中的温度分布是否一样：(1)四边均为给定温度；(2)四边中有一个边绝热，其余三个边均为给定温度；(3)四边中有一个边为给定热流(不等于零)，其余三个边中至少有一个边为给定温度；(4)四边中有一个边为第三类边界条件。2-68 一冰箱的冷冻室可看成是外形尺寸为0.5 x0.75m x0.75m的立方体，其中顶面尺寸为 0.75m x0.75m。冷冻室顶面及四个侧面用同样厚度的发泡塑料保温，其导热系数为0.02W/(m K)；冷冻室的底面可近似认为是绝热的。冷冻室内壁温度为-10工，外壁护板温度为30工。设护板 很薄且与发泡塑料接触良好。试估算发泡塑料要多厚才可限制冷量损失在45W以下。2-69试写出通过半径为r,r2的球壁的导热热阻的表达式。2-70试据定义导出具有两个等温面的固体导热热阻与其形状因子之间的关系，并据此写出表2-2中第5,6栏所示固体的导热热阻。2-71两块不同材料的平板组成如附图所示的大平板。两板的面积分别为4,乙，导热系数分别 为如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度t1,t2，试导出通过该大平板的导热热量计 算式。2-72在如附图所示的换热设备中，内外管之间有一夹层，其间置有电阻加热器,产生热流密度 夕,该加热层温度为4。内管内部被温度为的流体冷却，表面传热系数为用。外管的外壁面被温度为环 的流体冷却,表面传热系数为瓦。内外管壁的导热系数分别为,储。试画出这一热量传递过程的热 阻分析图，并写出每一项热阻的表达式。2-73 块尺寸为10mm x 10mm的芯片(附图中的1)通过厚0.02mm的环氧树脂层(附图 中2)与厚为10mm的铝基板(附图中的3)相联接。芯片与铝基板间的环氧树脂热阻可取为0.9 xl0-4m2.K/Wo芯片与基板的四周绝热，上下表面与乙=25t的环境换热，表面传热系数均 为/i=150W/(m2 K)。芯片本身可视为一等温物体，其发热率为1.5 xlOW/n?。铝基板的导 热系数为2600W/(m K)。过程是稳态的。试画出这一热传递过程的热阻分析图，并确定芯片11 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：400-6885-365的工作温度。提示:芯片的热阻为零,其内热源的生成热可以看成是由外界加到该节点上的。2-75有一管内涂层的操作过程如附图所示。在管子中央有一辐射棒,直径为其外表面发出 的每米长度上的辐射热流密度为伍，管内抽成真空；涂层表面的吸收比很高，可近似地看成为黑体。管子外表面温度恒定为，涂层很薄，工艺要求涂层表面温度维持在。试：(1)导出稳态条件下用 qr,ts2,r2,r3及管壁导热系数人表示的管壁中的温度分布表达式。(2)设&=25工，入=15W/(m K),4=35mm,q=48mm,并要求/应达到150工，求qr之值。2-76刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出 CO2,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5t的空气 以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为4000J/k g。苹果的密度p=840k g/n)3,导热系数A=0.5 W/(m2 K)；空气与苹果间的表面传热系数h=6W/(m2 K)。试计算稳态下苹果表面及中心的温 度。每个苹果可按直径为80mm的圆球处理。2-77在一有内热源的无限大平板的导热问题中，平板两侧面温度分别为。(x=0处)及2(x=3 处)。平板内温度分布为(力-力1)/(力2-1)=C+C2x+C3%3 0其中C,c2,c3为待定常数,=0处的内 热源强度为中0。试确定该平板中内热源中(%)的表达式。2-78为了估算人体的肌肉由于运动而引起的温升，可把肌肉看成是半径为2cm的长圆柱体。肌肉运动产生的热量相当于内热源，设中=5650W/n?。肌肉表面维持在37t。过程处于稳态，试估 算由于肌肉运动所造成的最大温升。肌肉的导热系数为0.42 W/(n?K)o2-82有一空气冷却器采用如附图所示的结构，冷却水在管外流动，温度为力。，表面传热系数M=2000-3000W/(m2-W)o管内中心安置了 8个径向肋片，空气在所形成的8个扇形空腔中流动，温 度为总表面传热系数为K运行中芯管的中间不通过空气(两头进出口处堵死)。试针对下列条件计 算每米长管子上空气的散热量：4=12mm,5xl05时,全部边界层可以认为已进入湍流。25 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：4006885-365求:在托运过程中冰山的自身融化量。7.已知:直径为10mm的电加热置于气流中冷却，在Re=4000时每米长圆柱通过对流散热散失 的热量为69W。现在把圆柱直径改为20mm，其余条件不变(包括tw)0求:每米长圆柱散热为多少。8.已知:直径为0.1mm的电热丝与气流方向垂直的放置，来流温度为20T，电热丝温度为40T,加热功率为17.8W/m。略去其它的热损失。求:此时的流速。9.已知：可以把人看成是高1.75m、直径为0.35m的圆柱体。表面温度为31工，一个马拉松运动 员在2.5h内跑完全程(41842.8m),空气是静止的，温度为15工。不计柱体两端面的散热，不计出汗 散失的部分。求:此运动员跑完全程后的散热量。10.已知:一管道内径为500mm，输送150工的水蒸气,空气以5m/s的流速横向吹过该管，环境温 度为求:单位长度上的对流散热量。11.已知:某锅炉厂生产的220t/h高压锅炉，其低温段空气预热器的设计参数为：叉排布置,S1=76mm,s2=44mm、管子。=40mm x 1.5mm,平均温度为150工的空气横向冲刷管束，流动方向上总排 数为44。在管排中心线截面上的空气流速(即最小截面上的流速)为6.03m/s。管壁平均温度 为185工。求:管束与空气间的平均表面传热系数。12.已知：如图，最小截面处的空气流速为3.8m/s,t/=35t,肋片的平均表面温度为65t,入=98W/(m K),肋根温度维持定值：Md=/=2,d=10mm,规定肋片的mH值不应大于1.5.在流动 方向上排数大于10。求:肋片应多高13.已知:在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束,S|=80mm,S2=50mm,管子外径 d=40mm,空气在最小界面处的流速为6m/s/8=133乞，在流动方向上排数大于10,管壁平均温度 为165工。求:空气与管束间的平均表面传热系数。26 西安交通大学813传热学习题解析第10济单相对流传热的实验关段式(三)大空间自然对流1.已知:将水平圆柱体外自然对流换热的准则式改写为以下的方便形式:h=C(At/d)”,其中系 数C取决于流体种类及温度。求:对于空气及水，试分别计算上,“=40工、60t、80t的三种情形时上式中的系数C之值。2.已知：一竖直圆管，直径为25mm、长1.2m,表面温度为60工。把它置于下列两种环境中：(1)15tJ 013 xl()5pa下的空气；(2)15t,2.026 xl()5pa下的空气。在一般压力范围内(大约从0.1 xlOpa到io xl()5pa),空气的小q,及入可认为与压力无关。求：比较其自然对流散热量。3.已知:一根1/d=10的金属柱体，从加热炉中取出置于静止空气中冷却。求:从加热冷却的观点，柱体应是水平放置还是垂直放置(设两种情况下辐射散热相同)？估算开 始冷却的瞬间在两种放置的情形下自然对流冷却散热量的比值。两种情形下的流动均为层流(端面 散热不计)。4.已知:假设把人体简化为直径为30mm、高1.75m的等温竖柱体，其表面温度比人体体内的正常 温度低2工。不计柱体两端面的散热，人体温度371,环境温度25工。求:该模型位于静止空气中时的自然对流换热量，并与人体每天的平均摄入热量(5440k J)相 比较。5.已知:一块有内部加热的正方形薄平板，边长为30cm,被竖直的置于静止的空气中，空气温度 为35工，辐射散热量可以表示成牛顿冷却公式的形式,相应的h=8.52W/(n?K)。表面温度不允许 超过150七。求:所允许的电加热器的最大功率。6.已知：如图I=20mm,7/=150mm,t=1.5mm,平板上的自然对流边界层厚度b(x)=5x(Gg/4尸”,其中x为从平板底面算起的当地高度，Cr*以x为特征长度，散热片温度均匀,取为%=75t,环境温度Q=25工。27 考试点(www.k ao shidian.co m)名师精品课程 电话：4006885-365求：(1)是相邻两平板上的自然对流边界层不相互干扰的最小间距S；(2)在上述间距下一个肋片 的自然对流散热量。7.已知:一池式换热设备由30个竖直放置的矩形平板组成，每块板宽0.3m,高0.5m,两板之间的 距离很大，热边界层的发展不会受到影响。冷却剂为水,温度为20工，板面的温度均匀,最高允许温度 为100工。求:这一换热设备的最大换热量。8.已知:一输送冷空气的方形截面的管道，水平地穿过一室温为28工的房间，管道外表面平均温 度为12t,截面尺寸为O.3mxO.3m。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下则相当于热面朝 o水平板热面向上时有：Nu=0.54(Gr Pr)1/4Nu=0.15(Gr Pr),/3(104 GrPr 1。7)及(107 Gr Pr 10)水平板热面向下时有:Nu=0.27(Gr Pr)(105 GrPr10)特征长度为A/P,其中A为表面积,P为周长。求:每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间内带走的热量。9.已知：尺寸为33cm x33cm的薄瓷砖水平地置于加热炉内加热，炉内温度为590t。求：当瓷砖 表面温度为430工时的自然对流换热量。计算所有关联式可参考上题。10.已知:一直径为25mm的金属球壳，其内置有电热器,该球被悬吊于温度为20t的盛水的容器0.589(GrPr),/4 中，,=2+-77T(G-PrWlO Pr 2 0.7)特征长度为球的外径，定性温度为口1+(0.469/Pr)一 2 求:为使球体表面温度维持在65工，电加热功率为多大？11.已知:一水平封闭夹层，其上、下表面的间距3=14mm,夹层内是压力为1.013 x 105Pa