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苏教版四年级数学下册苏教版四年级数学下册课件课件全册教学课件全册教学课件第第1 1单元单元 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称1.1 平移1、进一步认识图形的平移，会判断出图形是否平移。2、能在方格纸上把简单图形沿水平（或竖直）方向平移。动车车厢，动车车厢，电梯和国旗电梯和国旗分别是怎样分别是怎样运动的？你运动的？你能用手势表能用手势表示这些运动示这些运动吗？吗？这些物体的运动都可以看成是平移平移。大大家家认认真真自自学学书书上上第第1页页的的例例题题，并并思思考考下面的问题（下面的问题（5分钟）分钟）导学问题：导学问题：1、小小船船图图和和金金鱼鱼图图的的运运动动有有什什么么相相同同点点和不同点？和不同点？2、平移之后图形的什么没有变、平移之后图形的什么没有变?3、怎样移能做到即快又准？、怎样移能做到即快又准？下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点？它们的运动有什么相同点和不同点？金鱼图和小船图都是向右平移小船图平移的距离比金鱼图远一些。看小船上的一条线看小船上的一条线段，这条线段向右段，这条线段向右平移了平移了9格，小船图格，小船图就向右平移就向右平移9格格看船头的一个点，看船头的一个点，这个点向右平移了这个点向右平移了9格，小船图就向右格，小船图就向右平移平移9格格如何数小船和金鱼的平移距离？如何数小船和金鱼的平移距离？9格格9格格用这个方法数一数金鱼平移的距离。用这个方法数一数金鱼平移的距离。7格格7格格平行四边形先向下平移3格。3格格我们在确定图形平移的距离时，可以先找我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。个图形就向那个方向平移了几格。你能把小亭子图从你能把小亭子图从左上方左上方平移到平移到右下方右下方吗吗向下平移 格4向右平移 6 6 格向右平移 6 6 格向下平移 格4方法一：先向下平移方法一：先向下平移4 4格，再向右平移格，再向右平移6 6格。格。方法二：先向右平移6 6格，再向下平移4 4格。如图,小船平移得到的图形是()小船ABCDA A错误解答如图,小船平移得到的图形是()小船ABCDC C图形平移后大小和形状不变，位置发生了变化正确解答1、平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。5格5格4格2、平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。3、把蓝色正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。4、画一画：梯形先向下平移2格，再向左平移7格。5、将图中的小船向左平移格。平行四边形先向平行四边形先向右右平移平移5 5格，再向格，再向上上平移平移4 4格格。梯形先向梯形先向下下平移平移2 2格，再向格，再向左左平移平移7 7格格。我们在确定图形平移的距离时，可以先我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。这个图形就向那个方向平移了几格。在平移过程中，什么是最重要的？找准对应点找准对应点1.2 旋转第第1 1单元单元 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称1、进进一一步步认认识识图图形形的的旋旋转转，认认识识按按顺顺时时针或逆时针方向旋转针或逆时针方向旋转90的含义。的含义。2、能能在在方方格格纸纸上上把把简简单单图图形形旋旋转转90，画出旋转后的图形。画出旋转后的图形。3、掌握旋转的三要素。、掌握旋转的三要素。学习目标学习目标从这幅图中你看到了哪些运动？探究新知探究新知大家认真自学书上第3页的例2，并思考下面的问题（5分钟）导学问题：1、图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？有什么相同点和不同点？2、转杆的打开和关闭，分别绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度？3、你能完整地描述转杆打开和关闭的过程吗？转杆打开和关闭，它们的运动有什么相同点和不同点？相同点：转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。不同点：转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。与时针旋转方向相同的是与时针旋转方向相同的是顺时针顺时针，与时针旋转方向相反的是与时针旋转方向相反的是逆时针逆时针。转杆关闭的方转杆关闭的方向与时钟转动向与时钟转动方向一致吗？方向一致吗？转杆打开的方转杆打开的方向与时钟转动向与时钟转动方向一致吗？方向一致吗？顺时针方向逆时针方向从6：00到9：00，时针旋转了（）。90A你会把右边的三角板绕A点旋转90。吗？A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点顺时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。A把三角板绕A点逆时针旋转90。旋转有哪三要素？1、旋转中心。（绕某点）2、旋转方向。（顺时针或逆时针）3、旋转角度。（旋转90度或其他角度）完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把小旗图绕B点逆时针旋转90。把长方形绕A点顺时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。AB把长方形绕A点顺时针旋转90。把小旗图绕B点逆时针旋转90。ABCD指针按顺时针方向旋转90。，从A旋转（）；指针按逆时针方向旋转90。，从B旋转（）。ABCDBA错误解答错解分析：与时针旋转方向相同的是与时针旋转方向相同的是顺时针方向顺时针方向，与时针旋转方向相反的是与时针旋转方向相反的是逆时针方向逆时针方向。ABCD指针按顺时针方向旋转90。，从A旋转（）；指针按逆时针方向旋转90。，从B旋转（）。ABCDABCDABCDDC正确解答你见过生活中的哪些旋转现象？你能说出来吗？旋转有哪三要素？旋转有哪三要素？1 1、旋转中心。（绕某点）、旋转中心。（绕某点）2 2、旋转方向。（顺时针或逆时针）、旋转方向。（顺时针或逆时针）3 3、旋转角度。（旋转、旋转角度。（旋转9090度或其他角度）度或其他角度）完整描述旋转：完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点少度。如：三角形绕点A A逆时针旋转逆时针旋转9090。1.3 轴对称第第1 1单元单元 平移、旋转、轴对称平移、旋转、轴对称1、经经历历长长方方形形、正正方方形形等等轴轴对对成成图图形形各有几条对称轴的探索过程。各有几条对称轴的探索过程。2、会会画画简简单单的的几几何何图图形形的的对对称称轴轴，加加深对轴对称图形特征的认识。深对轴对称图形特征的认识。学习目标学习目标有趣的昆虫探究新知探究新知美丽的树叶神奇的剪纸这些图形有什么特点？大大家家认认真真自自学学书书上上第第5页页的的例例4和和第第6页页的的例例5并并思思考下面的问题。（考下面的问题。（5分钟）分钟）导学问题：导学问题：1、长长方方形形、正正方方形形和和平平行行四四边边形形，哪哪些些是是轴轴对对称图形？称图形？2、动手折一折，长方形有几种不同的折法？、动手折一折，长方形有几种不同的折法？3、什么样的图形是轴对称图形？、什么样的图形是轴对称图形？4、如如何何补补全全一一个个轴轴对对称称图图形形，关关键键先先要要找找出出什什么？么？从第113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？把长方形对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？对称轴是点划线，对称轴是点划线，画对称轴时要超过原图画对称轴时要超过原图。折一折，正方形有折一折，正方形有几条对称轴？几条对称轴？像这样对折，折痕所在的这条直线叫作轴对称图形的对称轴。把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。你是怎样画的？与同学交流。在轴对称图形中，对称轴两侧在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点相对的点到对称轴的到对称轴的距离距离相等。相等。课件课件PPT轴对称图形对折对折后能后能完全重合完全重合的图形是轴对称图形。的图形是轴对称图形。在轴对称图形中在轴对称图形中,折痕所在的直线折痕所在的直线就是这个图形的就是这个图形的对称轴对称轴对称轴在轴对称图形中，对称轴两侧在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点相对的点到对称轴的到对称轴的距离距离相等。相等。等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一条一条三条三条等腰梯形等腰梯形一条一条菱形菱形两条两条画出下列图形的对称轴。4条1条无数条2条画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？下面展示的图形都是轴对称图形的一半，你能画出图形的另一半吗？试试看！课件课件PPT对称轴是点划线，对称轴是点划线，画对称轴时要超过原图画对称轴时要超过原图。在轴对称图形中，对称轴两侧在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点相对的点到对称轴的到对称轴的距离距离相等。相等。第第4 4单元单元 用计算器计算用计算器计算1 1 用计算器计算用计算器计算学习目标学习目标1.初步了解计算器上常用的按键名称和功能。2.学会计算器的基本操作方法，并能进行简单的四则运算。3.感受计算器给计算带来的便利，在自主探究的学习过程中培养学生的问题意识和创新意识。王叔叔的采购清单：品名电饭锅 饭碗 烧锅 盘子 勺子单价（元）199 8 98 15 28数量（件）205 6338 278 1345 3751总计人民币大写：李阿姨的采购清单：品名四季豆 黄瓜 辣椒 茄子 芦蒿单价（元）1.282.3 3.56 1.85 4.5数量（斤）246178 422 323 567总计人民币大写：复习导入复习导入复习导入复习导入认真观察两幅图，你发现了哪些信息？特别是两个售货员在做什么？用的是什么？他们在结账,用的是计算器那么对于计算器你知道哪些知识呢?（1）计算器是一种计算工具。（2）计算器有很多计算功能。（3）日常生活中使用计算器很普遍。计算器计算器数字键功能键运算符号键显示屏开机关机探究新知探究新知时间键时间键日期键日期键存储运算键存储运算键数字键数字键小数点键小数点键显示屏显示屏清除键清除键开关及清除屏键开关及清除屏键括号键括号键运算符号键运算符号键等号键等号键边操作边观察1、输入327，再清除。2、输入456378，再清除。3、分别输入=运算符号看看显示器上面有什么反映？计算38+27。操作过程：输入：38+27=，可以按照算式的先后顺序，先输入“38”，然后输入“+”再输入“27”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“65”，就是计算结果。用笔算或口算检验计算器计算的是否正确。计算3018。输入：3018=可以按照算式的先后顺序，先输入“30”，然后输入“”再输入“18”，最后输入“=”，这时屏幕上呈现“540”，就是计算结果。用笔算或口算检验计算器计算的是否正确。用计算器计算40000165182。思考：算式里有两种运算，应该先算什么？再算什么？应该先算乘法，再算减法。独立用计算器进行计算，并把计算结果填写在教材上。用计算器计算的优点：计算速度快、计算正确率高先想一想操作的步骤，再说说每步显示器上显示的数据3521884按键显示 按键显示 3535352121=1488888844=22用计算器验证一下典题精讲典题精讲尝试用计算器计算按键显示 按键显示83835723746838838838357357=11952372372374646=10902易错提醒易错提醒用计算器计算要注意：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。验验 算算93873629387362 =33980943398094=学以致用学以致用48+27=48+27=4018=4018=75757207203028-2965=3028-2965=41600128=41600128=6363325325123457829=123457829=2222240422222404用计算器计算76551=76551=8166827=8166827=380426=380426=1438+2576=1438+2576=765+469-296=765+469-296=15153243241618801618804014401493893893873620568=93873620568=6848-579+386=6848-579+386=639=639=126187=126187=28+3000=28+3000=0 06655665549497 730283028宝塔题宝塔题1111111111111111=11=1111=111111=11111111=111111111111=1234567876543211111111111=112112321123432112345432112345654321 =12345676543211111111 1111111142857142857神奇的神奇的142857142857 142857 142857 285714 285714 714285 714285 857142 857142 571428 571428 428571 4285711 15 52 24 43 36 6=课堂小结课堂小结用计算器计算的优点：计算速度快、计算正确率高但在计算时要注意：一是按键过程中要时刻关注屏幕上显示的数字和题目中的数字是否相同，避免按错键；二是混合运算的练习要注意运算顺序。4.24.2用用计计算器探索商的算器探索商的变变化化规规律律学习目标学习目标 1.探索并掌握商探索并掌握商的变化的变化规律规律，能够将，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。简单的实际问题。2.经历观察、比较、猜想、验证和归经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会、探索数纳等一系列的数学活动，体会、探索数学规律，发展数学思维能力。学规律，发展数学思维能力。说说怎样用计算器计算38+27。3 2 65 8 7 输入输入38+2738+27,先先输入输入3838,然后输入然后输入+,接着输入接着输入2727,再再输入输入=,屏幕上出屏幕上出现的数就是计算现的数就是计算的结果的结果复习导入复习导入探索新知探索新知用26640分别除以111、222和333，商各是多少？用计算器算一算。26640111=26640222=26640333=24012080比较这三道试题，有什么发现？被除数被除数除数除数商商商的变化商的变化266401112402664011124026640111224032312080你会用这个规律直接填出下面各题的得数吗？26640444=26640555=26640666=26640888=怎样又快又准地验算呢？60484030你能不能找一些例子，用计算器算一算，看看是不是符合这个规律呢？小组合作：先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，并用计算器验算。11111137037=22222237037=33333337037=369被除数被除数除数除数商商商的变化商的变化262339111111111111111111370373370373703733你会根据上张表，填出这张表吗？想一想：你有什么发现？除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。你会运用刚刚发现的规律接着往下写吗？44444437037=55555537037=66666637037=77777737037=2188888837037=2499999937037=27121518你会用自己的话总结这个规律吗？被除数不变，除数乘几（0除外），得到的商就等于原来的商除以几。已知840040=210，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？404084004040584005401084001040284002210408400商的变化商除数被除数典题精讲典题精讲已知840040=210，如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？被除数除数商商的变化840040210840024028400104010840054058400404040210210210210不变不变不变不变被除数484834810482488除数8838108288商6你能发现规律吗？6666 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数，再用计算器验算。18+1 =9128+2 =981238+3=98712348+4 =123458+5 =1234568+6=+=+=+=9876 98765987654123456787987654312345678889876543212345678989987654321学以致用学以致用先用计算器算出前四题的得数，再直接填写后两题横线上的数。1 9 +2 =12 9 +3 =123 9 +4=1234 9 +5 =+=+=111111111111111111111111111123459123456967112234=111222334=111122223334=111112222233334=111111122222223333334=333333333333333333333 112234=33 111222334=333 111122223334=3333 111112222233334=33333111111122222223333334=333333商都是由“3”写成的；而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。商都比除数小1，（或“除数-1”就是商）商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。课堂小结课堂小结用计算器探索商的变化规律用计算器探索商的变化规律 被除数不变，除数乘几（0除外），得到的商就等于原来的商除以几。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。第第5 5单元单元 解决问题的策略解决问题的策略1 1 解决问题的策略解决问题的策略学习目标学习目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。复习导入复习导入 我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？认为学习解决问题的策略有什么好处？从三年级起，我们学会了从条件想起、从问从三年级起，我们学会了从条件想起、从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。今天学习新的解决问题的策略。小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小枚邮票，小春比小宁多宁多1212枚。两人各有邮票多少枚？枚。两人各有邮票多少枚？1.1.题里告诉我们什么条件，要求什么问题题里告诉我们什么条件，要求什么问题？2.2.你能想到什么办法，能帮助我们直观地你能想到什么办法，能帮助我们直观地很清楚地看清数量之间的关系，找到解决很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？问题的办法呢？3.3.可不可以用线段图表示两个数量，使数可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚？量间的联系看得很清楚？探究新知探究新知 小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小枚邮票，小春比小宁多宁多1212枚。两人各有邮票多少枚？枚。两人各有邮票多少枚？表示两个数量要画几条线段？这两条线表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里的数量吗？请在课本上把线段图填写完整？的数量吗？请在课本上把线段图填写完整？1272 小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春比枚邮票，小春比小宁多小宁多1212枚。两人各有邮票多少枚？枚。两人各有邮票多少枚？从图上可以看出，小宁和小春邮票的枚数这两从图上可以看出，小宁和小春邮票的枚数这两个数量的和是个数量的和是7272枚，这两个数量的差是枚，这两个数量的差是1212枚。那枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看线段图，同桌互相商量商量，准备怎样解决？看线段图，同桌互相商量商量，准备怎样解决？看有几种解决办法？有几种解决办法？1272小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小宁多1212枚。两人各有邮票多少枚？1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的邮票枚数，再求小宁的邮票枚数。思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的邮票枚数，再求小春的邮票枚数。小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小宁多1212枚。两人各有邮票多少枚？咱们通过画线段图找到了解决问题的办法，那画线段图有什么好处呢？1272直观、清楚、方便分析直观、清楚、方便分析从图上直观、清楚地看清了数量间的关系，大家找到了解决问题的两种思路，请你选择一种思路，在课本上列式解答。1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。（72+12）2=842=42（枚）42-12=30（枚）小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小宁多枚邮票，小春比小宁多1212枚。两人各有邮票多少枚？枚。两人各有邮票多少枚？1272思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。（72-12）2=602=30（本）30+12=42（枚）咱们已经做完题了，但是要检验上面咱们已经做完题了，但是要检验上面的解答对不对，有哪些方法？的解答对不对，有哪些方法？像这样知道两个数量的和是像这样知道两个数量的和是7272枚，两枚，两个数量的差是个数量的差是1212枚的实际问题。解答后检枚的实际问题。解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是验时既要检验是不是符合条件里和是7272，又要检验是不是符合差是又要检验是不是符合差是1212。这样才能确。这样才能确定解答是不是正确。定解答是不是正确。用用“把得数带入原题把得数带入原题”的方法检验，的方法检验，要分几步检验呢？你是怎样检验的，把你要分几步检验呢？你是怎样检验的，把你的方法填在课本上。的方法填在课本上。现在我们认识了画图的策略，大家回忆现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习内容，在学习哪些知识或一下以前的学习内容，在学习哪些知识或者解决实际问题时，曾经运用过画图的策者解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？略？1.1.通过画一画、圈一圈，认识了一个数是通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。另一个数的几倍。2.2.解决问题时，经常要画线段图或示意图解决问题时，经常要画线段图或示意图 表示题中的条件和问题。表示题中的条件和问题。3.3.探索周期排列的规律时，画图表示物体探索周期排列的规律时，画图表示物体 的排列顺序，找出规律。的排列顺序，找出规律。（34+4）2=382=19（棵）（34-4）2=302=15（棵）19-4=15（棵）15+4=19（棵）答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，在解答。）典题精讲典题精讲（90-10）4=804=20（厘米）20+10=30（厘米）答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。1、李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）每条短花边长多少厘米？长花边呢？学以致用学以致用 2、一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）2、一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）课堂小结课堂小结 我们通过画线段图的方法，观察线段图我们通过画线段图的方法，观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天我们学习的新图分析数量关系，就是今天我们学习的新策略，叫做画图的策略。画线段图表示题策略，叫做画图的策略。画线段图表示题意，可以使数量关系更直观，更清楚，比意，可以使数量关系更直观，更清楚，比较容易找到解题方法。同时要注意，用较容易找到解题方法。同时要注意，用“把得数代入原题把得数代入原题”检验结果，要检验题里检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都符合。的每一个条件是不是都符合。第六单元第六单元 运算律运算律6.1 6.1 加法交换律和结合律加法交换律和结合律学习目标学习目标1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢个女生在踢毽子毽子你能提出什么问题？你能提出什么问题？情境导入情境导入跳绳的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)这两个算式算出都是 “跳绳的有多少跳绳的有多少人人”，结果相同，因此可以用等号连接。28171728探究新知探究新知在下面里填上合适的符号3812 1238 2335 352342030 304201 1观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符观察发现：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（号和结果，我发现：等式两边相同的是（）不同的是：不同的是：（）2 2初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（）3 3举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？（面的猜想相符吗？（）4 4为自己发现的规律取一个合适的名字：为自己发现的规律取一个合适的名字：（）两个数相加，交换加数的位置，它们两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。的和不变。如果用字母如果用字母a a和和b b分别表示这两个分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？表示呢？a+b=b+aa+b=b+a这就是这就是加法交换律加法交换律。根据加法交换律填一填（抢答）37+36=36+（）305+49=（）+305 b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b12647 2413nm 观察发现举例验证字母表示2828个男生在跳绳个男生在跳绳1717个女生在跳绳个女生在跳绳2323个女生在踢个女生在踢毽子毽子情境导入二情境导入二参加活动的一共有多少人？参加活动的一共有多少人？解法一解法一 (28+17)+23=45+23=68(人)解法二解法二 28+(17+23)=28+40=68(人)先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。先算出女生有多少人，再求一共有多少人。这两道算式可以写成下面的等式：(28+17)+23(28+17)+2328+(17+23)28+(17+23)1算一算，下面的里能填上等号吗？（45+25）+13 45+（25+13）（36+18）+22 36+（18+22）（3.5+2.1）+7.93.5+（2.1+7.9）2观察比较：每组算式左右两边各有什么相同和不同？这三组等式中都是（）个数相加，等式左边先把（）相加，再和第（）数相加，等式右边先把（）相加，再和第（）数相加，两个数相加的顺序（），但是它们的和（）。3举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。4像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。自主学习单自主学习单像上面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用如果用a a、b b、c c表示三个数，如何表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？用这三个字母来表示这个规律呢？（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+c b+c）请同学们看着字母式用自己的请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律语言说一说什么是加法结合律第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪种方法简便?为什么?一：二：=29+46+54典题精讲典题精讲你能用简便方法计算吗？69+75+2569+75+25你能用简便方法计算吗？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法结合律怎样简便就怎样算。175+201238+402怎样简便就怎样算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640（1）53+36+6 4 =+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）[phone] 48628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结 合 律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.加法结合律)错误解答易错提醒易错提醒 89+125+11=（+）+先填空，再想想运用了什么运算律。8911125加法交换律.错解分析：易错提醒易错提醒既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。(加法交换律.加法结合律)89+125+11=（+）+8911125正确解答根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。369258147369（_ 147）（2347）5623（_ _）654（97a）（654_）_258475697a学以致用学以致用下面的计算用了什么运算律？笔算加法时：77+845=922 7 7 验 8 4 5 +8 4 5 算 [phone] 运用了（）律 加法交换加法交换 加法口算时：46+38 想：46+38 =46+（30+8）=（46+30）+8 =76+8 =84 运用了（）律加法结合加法结合 计算9+8的进位加时，想：9 +8 =17 1 7 10 +17运用了加法结合律比计算比计算 38+76+24 38+（76+24）=114+24=138=38+100=138（1）53+36+6 4 =+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想运用了什么运算律。(加法结 合 律)(加法交换律.加法结合律)(加法交换律.加法结合律)两个数相加，交换加数的位置，它两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。们的和不变。如果用字母如果用字母a a和和b b分别表示这两个加分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？示呢？a+b=b+aa+b=b+a这就是这就是加法交换律加法交换律。课堂小结课堂小结像下面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用如果用a a、b b、c c表示三个数，如何表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？用这三个字母来表示这个规律呢？（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+c b+c）请同学们看着字母式用自己的请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律语言说一说什么是加法结合律第六单元第六单元 运算律运算律6.2 6.2 乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律学习目标学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。复习导入复习导入 加法交换律：加法结合律：abba(a(ab)b)c ca a(b(bc)c)猜一猜：猜一猜：乘法可能有哪些运算定律乘法可能有哪些运算定律?探究新知探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪些信息？你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5 3=1 5（人）3 5=1 5（人）你发现了什么？3 5=5 3 我是这样我是这样计算的。计算的。我这样算我这样算也可以。也可以。观察下面每组的两个算式，它们有什么样观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？的关系？187 718 12435 35124 上面的每组算式有什么共同点？上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式中，可以发现什么规律？从上面的算式中，可以发现什么规律？每组算式中有两个乘数，而且两个每组算式中有两个乘数，而且两个 乘数相同，只是交换了位置。乘数相同，只是交换了位置。每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。=乘法交换律乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗下乘法交换律吗?两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。这就是加法交换律。a a b b b b a a两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是这就是乘法交换律乘法交换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数甲数乙数乙数=乙数乙数甲数甲数 =a a b