【数学】2.1.3《向量的减法》课件(新人教B版必修4)].ppt

2.1.3 向量的减法生活中有向量 生活中用向量1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个向，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新温故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面内任取一点在平面内任取一点A；(2)以以点点A为起点为起点以向量以向量a、b为邻边作平为邻边作平行行四边形四边形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b；（3）则以则以点点A为起点为起点的对角线的对角线ACa+b.2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则注意起点相同注意起点相同.共线向量不适用共线向量不适用走进新课走进新课 1.1.已知：已知：a a、b b，作，作OA=aOA=a，OB=bOB=b则则Oa-babBAab+BA=向量BA叫做 与 的差,并记作ababBA=-=OA-OB如果把两个向量的始点放在一起,则这两个向量的差是减向量的终点为始点,被减向量的终点为终点的向量简记:终点向量减去始点向量一个向量BA等于它的终点相对于点O的位置向量OA减去它的始点相对于点O的位置向量OB减去一个向量等于加上这个向量的相反向量2.与向量方向相反且等长的向量叫做的相反向量记作-a则a+(-a)=0练习(1).-(-a)=a(2).a+(-a)=(-a)+a=00(3)如果a与b是互为相反向量,则-aa=-bb=b=a+0CD方法：平移向量a、b使它们起点相同，b的终点指向a的终点的向量就是a-b3.4.特殊情况特殊情况1.共线同向共线同向2.共线反向共线反向BACABCa-ba-b例：例：如如图，已知向量图，已知向量a,b,c,d,求作求作向量向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDc-da-b例2：选择题DC(1)AB+BC-AD=()(2)AB-AC-DB=()(B)CD(A)AD(D)DC(C)DB(B)AC(A)AD(D)DC(C)CD例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b变式二变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？变式三：变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？变式一：变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与ab垂直？变变式四：式四：证明：,并说明什么时候取等号？练习(一一)知识知识1理解相反向量的概念理解相反向量的概念2.2.理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，3.正确熟练地掌握向量减法的法则正确熟练地掌握向量减法的法则小结小结:(二二)重点重点 重点：向量减法的定义、向量减法的法则重点：向量减法的定义、向量减法的法则数学使人聪颖数学使人聪颖 数学使人严谨数学使人严谨 数学使人深刻数学使人深刻 数学使人缜密数学使人缜密 数学使人坚毅数学使人坚毅 数学使人智慧数学使人智慧