滤波器设计 电子科技大学.pdf

1滤波器设计滤波器设计贾宝富贾宝富2滤波器基本概念滤波器基本概念3滤波器概念简介滤波器概念简介滤波器概念简介滤波器概念简介滤波器是通信工程中常用的重要器件，它对信号具有频率选择性，在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。滤波器是通信工程中常用的重要器件，它对信号具有频率选择性，在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。4滤波器主要类型滤波器主要类型-1滤波器主要类型滤波器主要类型-1通常采用通常采用工作衰减来描述滤波器的来描述滤波器的幅值特性特性:(dB)式中，和分别为输出端接匹配负载时滤波器输入功率和负载吸收功率。根据衰减特性不同，滤波器通常分为式中，和分别为输出端接匹配负载时滤波器输入功率和负载吸收功率。根据衰减特性不同，滤波器通常分为低通、高通、带通和和带阻滤波器。滤波器。LinAPPLlg10=低通高通带通带阻低通高通带通带阻5滤波器主要类型滤波器主要类型-2滤波器主要类型滤波器主要类型-2功率转移函数功率转移函数实用中，最广泛使用的逼近函数有三种，相应的滤波器称为：最平坦型（实用中，最广泛使用的逼近函数有三种，相应的滤波器称为：最平坦型（Butterworth）、等波纹型）、等波纹型(Chebyshev)和椭圆函数型。和椭圆函数型。()()()221lg1011lg10PLA+=6滤波器主要技术指标滤波器主要技术指标滤波器主要技术指标滤波器主要技术指标另外，还有一些技术指标，如,回波损耗（驻波系数），带内波动；群延迟；矩形系数等。对大功率滤波器还有功率容量。对可调滤波器还有可调范围等7基本的概念说明基本的概念说明基本的概念说明基本的概念说明插入损耗：定义为传输电平除以入射电压取对数再乘以：定义为传输电平除以入射电压取对数再乘以20，以，以dB表示。是我们无失真传输的关键之一。表示。是我们无失真传输的关键之一。incidentdtransmitteVVlog20=插入损耗incidentdtransmitteVVlog20=插入损耗incidentdtransmitteVVlog20=插入损耗关于通过无源线性器件无失真的传输有两个关键问题。首先，器件的幅度响应不许在使用的带宽内为固定值。这意味着在带段内的所有信号的衰减是恒等的。其次，器件的相位响应在同样的带宽内必须是线性的。如下图所示。8无失真传输的关键图无失真传输的关键图BandwidthBandwidthBandwidthBandwidthConstant Amplitude Constant Amplitude MagnitudeMagnitudeLinearLinear PhasePhase无失真传输的关键无失真传输的关键9基本的概念说明基本的概念说明基本的概念说明基本的概念说明带外抑制带外抑制：用来表征滤波器抑制带外所有信号的性能。它正比于系统的信噪比以及误码率（BER）。插入相位：插入相位：通过一个无源线性器件无失真传输的第二个关键是器件在所用带宽内的相位频响必须是线性的。由滤波器引起的任何非线性相位频响将引起信号失真。插入相位是在指定的频率上，通过器件的相对相位移。它与频率有关，是电长度的函数。表示器件相频特性非线性的第二种方法是群延迟。群延迟。而相位斜率技术是一种简单而精确的测量群延迟的方法。它是一种静态或连续波技术。通过测量两个相近间隔频率（孔径）之间的相位差，然后计算这些点之间的斜率（如下图所示）。10插入相位：插入相位：f1f212ftDelayGroupg=03601ftDelayGroupg=03601相位斜率技术相位斜率技术11传统滤波器的设计方法传统滤波器的设计方法传统滤波器的设计方法传统滤波器的设计方法传统的滤波器设计，采用网络综合的方法。所谓网络综合，在微波工程实用上指的是预先规定元器件特性而用网络去实现的一个过程。它大致包括三个步骤：传统的滤波器设计，采用网络综合的方法。所谓网络综合，在微波工程实用上指的是预先规定元器件特性而用网络去实现的一个过程。它大致包括三个步骤：提出目标，即理想响应；选用可能的函数去逼近理想响应；设法实现具有逼近函数特性的网络。由于采用的逼近函数不同，一般有由于采用的逼近函数不同，一般有Butterworth综合、综合、Chebyshev综合、椭圆函数综合等滤波器设计方法。综合、椭圆函数综合等滤波器设计方法。12Butterworth滤波器综合滤波器综合Butterworth滤波器综合滤波器综合该响应有最大平滑特性，所以该响应有最大平滑特性，所以Butterworth响应也称为最大平坦响应。响应也称为最大平坦响应。13Chebyshev 滤波器综合滤波器综合Chebyshev 滤波器综合滤波器综合其中，其中，称为称为Chebyshev 多项式。多项式。14可以用优化代替综合吗？可以用优化代替综合吗？可以用优化代替综合吗？可以用优化代替综合吗？优化虽然可以在一定程度上简化滤波器的设计，但是使用优化受到很大限制。优化虽然可以在一定程度上简化滤波器的设计，但是使用优化受到很大限制。一般只有在拓扑结构确定以后才能优化。优化目标函数的确定有一定困难。受计算能力的限制，三维仿真软件的优化只能在结构比较简单，变量不多时使用。目前通常的设计方法是综合目前通常的设计方法是综合+优化。优化。用网络综合法确定滤波器的拓扑结构。使用电路计算软件进行优化。15利用利用Ansoft Designer设计简单结构的滤波器设计简单结构的滤波器利用利用Ansoft Designer设计简单结构的滤波器设计简单结构的滤波器中心频率中心频率10GHz;带宽带宽400MHz;带内最大插损1dB;带内最大插损1dB;选用微带边缘耦合结构；介质基板：MS-RT duroid 5880Er=2.2;20mil;0.5 oz Copper(0.675mil)16打开打开Ansoft Designer的滤波器设计工具包（的滤波器设计工具包（Filter Design Wizard）打开打开Ansoft Designer的滤波器设计工具包（的滤波器设计工具包（Filter Design Wizard）17输入频率范围等参数输入频率范围等参数输入频率范围等参数输入频率范围等参数18输入介质基板参数输入介质基板参数输入介质基板参数输入介质基板参数19完成设计完成设计完成设计完成设计2021输出平面电路结构图输出平面电路结构图输出平面电路结构图输出平面电路结构图22仿真计算平面结构图仿真计算平面结构图仿真计算平面结构图仿真计算平面结构图23调整变量或优化调整变量或优化调整变量或优化调整变量或优化24最后结果最后结果最后结果最后结果2现代滤波器设计流程现代滤波器设计流程现代滤波器设计流程现代滤波器设计流程3滤波器设计流程滤波器设计流程滤波器设计流程滤波器设计流程给出滤波器的技术要求：给出滤波器的技术要求：工作频率：带内插损；带内波动；带外衰减；带外抑制度；矩形系数；电路模型计算；电路模型计算；Ansoft Designer；ADS；CST DS滤波器几何结构计算；滤波器几何结构计算；HFSS，CST MWS；IE3D；ADS误差分析或调谐范围分析；误差分析或调谐范围分析；HFSS，CST MWS；IE3D；ADS制作样品；制作样品；测试样品；测试样品；最终样品。最终样品。maxmin;ff4Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle5Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle6Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle7Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle8Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle9Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle10Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle11Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle12Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle13Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle14Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle15Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle16Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle17Typical Filter Design CycleTypical Filter Design Cycle2设计实例-2设计实例-2梳状滤波器设计梳状滤波器设计3滤波器技术参数滤波器技术参数滤波器技术参数滤波器技术参数滤波器要求的技术参数；滤波器要求的技术参数；中心频率；中心频率；400MHz；带宽：带宽：15MHz；带内波动：小于带内波动：小于0.1dB带外抑制度：偏离中心频率带外抑制度：偏离中心频率25MHz；大于；大于40dB；初步确定采用Chebyshev型7阶梳状滤波器初步确定采用Chebyshev型7阶梳状滤波器4低通原型滤波器（查出标准化低通原型滤波器（查出标准化G值）值）低通原型滤波器（查出标准化低通原型滤波器（查出标准化G值）值）5建立低通原型滤波器电路模型建立低通原型滤波器电路模型建立低通原型滤波器电路模型建立低通原型滤波器电路模型6原型低通滤波器机仿真结果原型低通滤波器机仿真结果原型低通滤波器机仿真结果原型低通滤波器机仿真结果7K变换器或变换器或J变换器变换器K变换器或变换器或J变换器变换器把把LC低通原型变换成只有一种电感元件或只有一种电容元件的低通原型，称之为低通原型变换成只有一种电感元件或只有一种电容元件的低通原型，称之为变形低通原型。在在LC梯形低通原型的各元件间加入梯形低通原型的各元件间加入K变换器把电容变换成电感，最后得到只有电感的低通原型。把电容变换成电感，最后得到只有电感的低通原型。在在LC梯形低通原型的各元件间加入梯形低通原型的各元件间加入J变换器把电感变换成电容，最后得到只有电容的低通原型。把电感变换成电容，最后得到只有电容的低通原型。8K变换器工作原理变换器工作原理K变换器工作原理变换器工作原理 K Z L Z L K 2 j L+Z G K L Z G K L Z L K 2 K 2 Z G Z L K 2 j L+1 Z L +1 L K 2 j C K 2 Z G Z L K 2 j L+1 Z L +1 L K 2 j C Z G Z G Z L Z L C=L K 2 变换的原则变换的原则:变换前后滤波器低通原型的衰减特性不变。为此，只要保证变换前后输入导纳（或阻抗）之比为一常数（从而可保证反射系数不变，进而衰减特性不变）9K变换器设计公式变换器设计公式K变换器设计公式变换器设计公式其中，其中，RA是变换后信号源的内阻；是变换后信号源的内阻；La,1是变换后第一个串联电感值；是变换后第一个串联电感值；La,k是变换后第是变换后第k个串联电感值；个串联电感值；RB是变换后负载的阻值。是变换后负载的阻值。10J变换器设计公式变换器设计公式J变换器设计公式变换器设计公式其中，其中，GA是变换后信号源的内部电导；是变换后信号源的内部电导；Ca,1是变换后第一个并联电容值；是变换后第一个并联电容值；Ca,k是变换后第是变换后第k个并联电容值；个并联电容值；RB是变换后负载的导纳。是变换后负载的导纳。117阶阶Chebychecv变形低通原型滤波器的变形低通原型滤波器的K值值7阶阶Chebychecv变形低通原型滤波器的变形低通原型滤波器的K值值令，K变换器计算公式中并考虑到，7阶Chebychecv低通原型低通原型滤波器中，最后得K变换器的变比分别为，12归一化变形低通原型滤波器归一化变形低通原型滤波器归一化变形低通原型滤波器归一化变形低通原型滤波器K01K12Kk,k+1Kn,n+1ZL=1K01K12Kk,k+1Kn,n+1ZL=1归一化即滤波器的工作带宽是1Hz。如果，滤波器要求的相对带宽为bw，则应对滤波器去归一化。13变形低通原型滤波器转换电路变形低通原型滤波器转换电路变形低通原型滤波器转换电路变形低通原型滤波器转换电路14变形低通原型滤波器仿真结果变形低通原型滤波器仿真结果变形低通原型滤波器仿真结果变形低通原型滤波器仿真结果15对相对工作带宽对相对工作带宽bw去归一化去归一化对相对工作带宽对相对工作带宽bw去归一化去归一化去归一化原理：如果，我们需要把在角频率呈现的阻抗移动到角频率*bw，则电感值需要改变为L/bw。电感L在角频率的阻抗为jL；电感Lx在角频率*bw的阻抗为j(*bw)Lx；如果，令jL=j(*bw)Lx，可以解出，x=1/bw在K变换器计算公式中，令：16对对bw去归一化变形低通原型滤波器去归一化变形低通原型滤波器对对bw去归一化变形低通原型滤波器去归一化变形低通原型滤波器ZL=117归一化带通滤波器归一化带通滤波器归一化带通滤波器归一化带通滤波器在前面的对bw去归一化低通原型滤波器中用1H电感和1F电容组成的串联谐振回路代替原来的1H电感。就构成了一个谐振频率为1Hz，相对带宽为bw的归一化带通滤波器g =1 0 1 bw/g 1 g g 1 2 bw bw/g N g g i j bw 1 1 1 1 1 ZL=118对工作频率对工作频率rr去归一化去归一化对工作频率对工作频率rr去归一化去归一化假设串联谐振回路的电感和电容分别为L1和C1，在频率的阻抗为：如果工作频率转移到r，在新频率新串联谐振回路的阻抗为，若新串联谐振回路在频率r与旧回路保持相同的阻抗，则新谐振回路的电感Ls和电容Cs分别为，11()()rrsrsZjLC=11;ssrrLL CC=把=1；L1=1和C1=1代入上式，得：1111;22ssrrrrLHenry CFaradff=19带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器ZL=1其中：1111;22ssrrrrLHenry CFaradff=1221rrff fffbwf=起始频率中止频率20在串联谐振回路中引入串联电阻在串联谐振回路中引入串联电阻RS在串联谐振回路中引入串联电阻在串联谐振回路中引入串联电阻RS根据电路理论，串联谐振回路的Q值为：02rssf LQR=考虑到，串联谐振回路的电阻为，0021rssf LRQQ=；12srLf=引入有限的Q0值后，谐振腔的频率偏移位：012fQ=21有载有载QL值和无载值和无载Q0值值有载有载QL值和无载值和无载Q0值值中间谐振腔：中间谐振腔：腔体的损耗有两部分；腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介质材料腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介质材料tan产生的介质损耗）产生的介质损耗）相邻腔体耦合的能量与外电路连接的腔：与外电路连接的腔：腔体的损耗也有两部分；腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介质材料tan产生的介质损耗）与外电路和相邻腔耦合的能量与外电路和相邻腔耦合的能量202001212rrfQffQ=[phone]rLrLfQQffQQ=+12011LgQKbw=221-50欧姆阻抗变换器欧姆阻抗变换器1-50欧姆阻抗变换器欧姆阻抗变换器K Z L Z L K 2 Z =IN 注意：归一化带通滤波器的输入/输出阻抗均为1 。通常，外接传输线的阻抗为50，并且具有一定的长度。所以，需要在设计中考虑外接50传输线的变换。1;50;50LinZZK=23用什么表示用什么表示K变换器变换器用什么表示用什么表示K变换器变换器lK Z L Z L K 2 Z =IN ZinZLZ024带通滤波器等效电路及仿真结果带通滤波器等效电路及仿真结果带通滤波器等效电路及仿真结果带通滤波器等效电路及仿真结果12801201400;400;150.0375;4001 10;131.498089rrLfMHz fMHzMHzbwMHzQgQKbw=1212232334340.0289268;0.0217117;0.0206465;70;bwKg gbwKg gbwKg gZULmm=111111102222111011;222;11;222;ssrrrssssrrrssLCfff LRQLCfff LRQ=25带通滤波器仿真结果带通滤波器仿真结果带通滤波器仿真结果带通滤波器仿真结果26建立中间腔体计算模型建立中间腔体计算模型建立中间腔体计算模型建立中间腔体计算模型 A=30mm B=60mm C=120mm R1=5mm R2=6mm R3=8mm L=114.5mm H=15mm27计算结果计算结果计算结果计算结果1、确定腔体Q0值；2、确定中间腔体的几何尺寸02700;114.69;QLengthmm=28相邻腔体的耦合系数相邻腔体的耦合系数相邻腔体的耦合系数相邻腔体的耦合系数在腔体耦合较弱的条件下，耦合系数可用下式计算：在腔体耦合较弱的条件下，耦合系数可用下式计算：K12=2(f2-f1)/(f2+f1)在腔体耦合较强时，耦合系数用下式计算：在腔体耦合较强时，耦合系数用下式计算：K12=(f22-f12)/(f22+f12)电路的负载电路的负载Q值为：值为：QL=fR/BW3dB29计算耦合系数的模型计算耦合系数的模型计算耦合系数的模型计算耦合系数的模型 A=30mm B=120mm C=120mm R1=5mm R2=6mm R3=8mm L=114.5mm H=15mm S=2730耦合系数计算结果耦合系数计算结果耦合系数计算结果耦合系数计算结果k120.0150.020.0250.030.0350.0424252627282930S(mm)K12由滤波器的值，确定：1223340.02893;0.02171;0.02065;KKK=12233425.513;28.291;28.767;lmmlmmlmm=31有载有载Q值计算模型值计算模型有载有载Q值计算模型值计算模型 同轴线内导体半径1.5mm 同轴线外导体内径3.5mm 耦合天线圆盘外径13mm;厚度4mm 耦合天线于园柱表面的距离1.94mm32QL计算结果计算结果QL计算结果计算结果1、由腔体QL值确定天线距离；2、确定边缘腔体的几何尺寸1.879;113.399;dmmLengthmm=33Initial Filter Design in HFSS Initial Filter Design in HFSS Filter Theory:Resonant frequency of the outermost resonators fR1=400 MHz Resonant frequency of the inner resonators fR2=400 MHz Loaded Q QL=31.498 Coupling coefficients K12=0.02893,K23=0.02171,K34=0.02065HFSS Calibration:Length of the two outermost resonators=113.399 mm Length of the five inner resonators=114.69 mm Antenna distance=1.879 mmDistances between resonators are 25.513 mm,28.291 mm,28.767 mm 34HFSS计算模型计算模型HFSS计算模型计算模型35HFSS仿真结果仿真结果HFSS仿真结果仿真结果36小结小结小结小结一般不对最后的滤波器实体模型作参数分析；优化和稳定性分析。一般不对最后的滤波器实体模型作参数分析；优化和稳定性分析。通常，对滤波器的优化是在等效电路分析的阶段。通常，对滤波器的优化是在等效电路分析的阶段。参数分析使用实体模型是在部分结构分析中使用。参数分析使用实体模型是在部分结构分析中使用。如果，实体模型正确，仿真方法得当，计算结果是可信的。如果，实体模型正确，仿真方法得当，计算结果是可信的。