七年级数学相交线与平行线的复习人教版[1]省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

新人教版新人教版-七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章第五章 相交线与平行线复习1/31二、重点和难点1、深入巩固邻补角、对顶角概念和性质2、了解垂线、垂线段概念和性质3、掌握两条直线平行判定和性质重点：垂线性质和平行线判定和性质。难点：平行线判定和性质。一、学习目标4、经过平移，了解图形平移变换性质5、能区分命题题设和结论以及命题真假2/31相交线两条直线相交两条直线被第三条所截普通情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线判定平行线性质两条平行线距离平移平移特征命题知识构图3/312.对顶角:(1)两条直线相交所组成四个角中，有公共顶点但没有公共边两个角是对顶角。如图(2).(2)一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，这两个角是对顶角。3.邻补角性质:同角补角相等。4.对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1)含有公共顶点;(2)角两边互为反向延长线。5.n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。12(1)(2)12341.互为邻补角:两条直线相交所组成四个角中,有公共顶点且有一条公共边两个角是邻补角.如图(1)4/31ABCDO在处理与角计算相关问题时，经惯用到代数方法。解:设AOC=2x,则AOD=3x所以2x+3x=180因为AOC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72BOD=AOC=72答:BOD度数是725/31OABCDEF例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，解:因为直线AB与EF相交与点O所以AOE+BOE=180因为AOE=36所以BOE=180-AOE=180-36=144因为DOE=90所以AOD=AOE+DOE=126又因为BOC与AOD是对顶角所以BOC=AOD=1266/311.1.垂线定义垂线定义:两条直线相交，所组成四个角中，有一个角是90时，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线垂线。它们交点叫垂足。2.2.垂线性质垂线性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2):直线外一点与直线上各点连结全部线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.3.点到直线距离点到直线距离:从直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离。4.如碰到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在直线相互垂直。5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段长度，是指一个数量，是有单位。垂 线7/31ABCDOE此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直概念和性质。8/31OADCB由垂直先找到90角，再依据角之间关系求解。9/31C理由理由:垂线段最短垂线段最短例例3:3:如图如图,要把水渠中水引到水池要把水渠中水引到水池C C中，在渠岸什么中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？请画出图来，并说地方开沟，水沟长度才能最短？请画出图来，并说明理由。明理由。10/31 A D C B E F例4:你能量出C到AB距离,B到AC距离,A到BC距离吗?11/31思索：三角形三条垂线有什么特点？思索：三角形三条垂线有什么特点？三角形三条垂线都交于一点；三角形三条垂线都交于一点；锐角三角形三条垂线交点在三角形内部；锐角三角形三条垂线交点在三角形内部；直角三角形三条垂线交点在直角顶点；直角三角形三条垂线交点在直角顶点；钝角三角形三条垂线交点在三角形外部；钝角三角形三条垂线交点在三角形外部；例5:你能画出ABC三点到对边垂线吗？12/311.平行线概念:在同一平面内,不相交两条直线叫做平行线。2.两直线位置关系:在同一平面内，两直线位置关系只有两种:(1)相交;(2)平行。3.平行线基本性质:(1)平行公理(平行线存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2)推论(平行线传递性)假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。4.同位角、内错角、同旁内角概念同位角、内错角、同旁内角，指是一条直线分别与两条直线相交组成八个角中，不共顶点角之间特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着。平 行13/311、同位角位置特征是:2、内错角位置特征是:3、同旁内角位置特征是:(1)在截线同旁，(2)在被截两直线同方向。(1)在截线两旁，(2)在被截两直线之间。(1)在截线同旁，(2)在被截两直线之间。F F1 13 37 75 52 28 86 6DDC CA AB BE E4 4被截线截线三线八角14/31(1)定义法;在同一平面内不相交两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义普通不惯用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)因为ac,ab；所以b/cabCFABCDE123 4判定两直线平行方法有三种:15/3111和和2 2不是同位角，不是同位角，如图中1和2是同位角吗?为何?1 12 21 12 211和和2 2无一边共线。无一边共线。11和和2 2是同位角，是同位角，11和和2 2有一边共线、同向有一边共线、同向且不共顶点。且不共顶点。练 一 练16/31ACBDE12答：答：EAC答：答：DAB答：答：BAC,BAE,2 1与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角?例1.1与哪个角是内错角？17/31 证实:DAC=ACB DAC=ACB(已知)ABCDEF AD/BC AD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180 D+DFE=180(已知)AD/EF AD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)EF/BC EF/BC(平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行)例2.已知DAC=ACB,D+DFE=180DAC=ACB,D+DFE=1800,求求证证:EF/BC:EF/BC18/31平行线判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行夹在两平行线间垂线段长度,叫做两平行线间距离。平行线性质19/31证实：由：1+2=180(已知)4123ABCEFD(同旁内角互补，两直线平行)1=3（对顶角相等)2=4（对顶角相等)所以3+4=180(等量代换)AB/CD.例1.如图 已知：1+2=180，求证：ABCD。20/31 证实：由ACDE（已知）ADBE12C ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD (等量代换)AB CD(内错角相等，两直线平行)例2.如图，已知：ACDE，1=2，试证实ABCD。21/31 EFAB，CDAB（已知）ADBC(垂直于同一条直线两条直线相互平行)EFB DCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）证实：例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。22/31如图，两平面镜、夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后反射光线OB平行于，且1=2，3=4，则角=_度OBA12345例4.两块平面镜夹角应为多少度?分析:由题意有OA/,OBa且1=2，3=4，由OA/,1=OBa,4=,2=5所以3=4=5=因为3+4+5=180所以3=60即=6023/311.命题概念:判断一件事情句子，叫做命题。命题必须是一个完整句子;这个句子必须对某件事情做出必定或者否定判断。二者缺一不可。2.命题组成:每个命题是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出事项。命题常写成“假如，那么”形式。或“若，则”等形式。3.真命题和假命题:命题是一个判断,这个判断可能是正确,也能够是错误。由此能够把命题分成真命题和假命题。真命题就是:假如题设成立,那么结论一定成立命题。假命题就是:假如题设成立时,不能确保结论总是成立命题。命 题24/31(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点?(4)假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等角都是直角;分析:因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断句子，所以(1)、(3)不是命题。解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命，(5)是假命题。例1.判断以下语句，是不是命题，假如是命题，是真命题，还是假命题?25/31ABCD分析:不妨选择(1)与(2)作条件，由平行性质“两直线平行，同旁内角互补”可得A=C，故满足要求。由(1)与(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也能得出(1)成立。解:假如在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。例2.如图给出以下论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“假如，那么”形式，写出一个你认为正确命题。26/311.平移变换定义:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到 一个新图形，这么图形运动，叫做平移变换，简称平移。2.平移特征:(1)平移不改变图形形状和大小。(2)新图形中每一点，都是由原图形中某一点移动后得到 ，这两个点是对应点，对应点连结而成线段平行且相等。3.决定平移原因是平移方向和距离。4.经过平移，图形上每一点都沿同一方向移动相同距离。5.经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连线段平行且相等。平 移27/31A.站在运动着电梯上人B.左右推进推拉窗扇C.小李荡秋千运动D.躺在火车上睡觉旅客分析:A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发觉是平行，而C一样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行解:选C例1.在以下生活现象中,不是平移现象是28/31例2.如图所表示,ABC平移到ABC位置,则点A对应点是_,点B对应点是_，点C对应点是_。线段AB对应线段是_，线段BC对应线段是_，线段AC对应线段是_。BAC对应角是_，ABC对应角是_，ACB对应角是_。ABC平移方向是_，平移距离是_。ABCABCABC沿着射线AA(或BB，或CC)方向线段AA长(或线段BB长或线段CC长填空题29/31小结：1、邻补角、对顶角概念和性质2、垂线画法、垂线段性质3、平行线判定和性质4、命题题设与结论以及命题真假5、平移概念和平移性质30/31祝同学们学习进步再见31/31