砌体墙-钢筋混凝土墙组合结构抗震非线性分析.pdf

第 3卷第 3期 2 0 0 6年 6月 铁道科学与工程学报 J OURN AL OF R AI I WA Y S CI E NCE AN D EN GI NEE RI NG Vo I 3 N o 3 J u n e 2 0 o 6 砌体墙一 钢筋混凝土墙组合结构抗震非线性分析 汪梦甫， 汪洋， 王朝晖 ( 湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙4 1 0 0 8 2 ) 摘要： 以砌体墙等效层间剪切非线性分析单元模型为基础， 建立了该类结构动力非线性分析计算及该类结构静力非线性 p u s h o v e r 分析计算的基本过程， 编制了 相应的计算机程序。通过与实验分析结果的比较 ， 检验 了所提 出的动力非线性分析 计算方法的准确程度， 验证了静力非线性 p ush o v e r 分析方法应用于砌体墙 一 钢筋混凝土墙组合结构抗震非线性性能评估 的可靠性。 关键词： 组合结构 ； 动力非线性分析；静力非线性 p ush o v e r 分析； 抗震性能评估 中图分类号： T U 3 9 8 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 0 6 ) 0 3 0 0 5 2 0 5 No n l i n e a r s e i s mi c r e s p o n s e a n a l y s i s me t h o d o f c o mpo s i t e s t r u c t u r e o f b r ic k wa l l s a n d c o n c r e t e s h e a r wa l l s WA NG Me n g - f u， WA NG Ya n g ， WAN G Z h a o - h u i ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ，H u n a n U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a 4 1 0 0 8 2 ， C la i m) Ab s t r a c t ： B a s e d o n t h e n o n l i n e a r i n a c l Y ) e l e m e n t mo d e l s o f b ri c k w a l l a n d c o n c r e t e s h e ar wa l l，the n o nli n e ar d y n a mi c a n a l y s i s me tho d and the n o nli n e ar s t a t i c p u s h o v e r analy s i s me thod o f c o mp o s i t e s t ruc t u r e o f b ri c k w all s and c o n c r e t e s h e a r w a l l s w e r e e s t a b l i s h e d ，and the c o r r e s pon d i n g c o m p u t e r p rog r a m w e r e d e v e l o p e d B y the c o mp a r i s o n w i th e x p e r i m e n t analy s i s r e s u l t s ，the a c c u r a c y l e v e l o f the n o nli n e ar d y n a mi c and the n o nli n e ar s tat i c p u s h o v e r analy s i s me thod o f c o m p o s i t e s t ruc t u r e o f b ri c k wal l s and c o n c r e t e s h e ar wal l s w e r e i n s p e c t ed ，the r e l i a b i l i t y tha t t h e n o nli n e ar s tat i c p u s h o v e r me thod w a s u s e d t o e v al u a t e s e i s m i c p e r f o r ma n c e o f c o mp o s i t e s t r u c t u r e o f b ri c k wall s and c o n c r e t e s h e a r wa l l s we r e v e r i fied Ke y wo r d s ： c o mp o s i t e s t r u c t u r e ；the n o nli n e ar d y n a mi c analy s i s ；t h e n o nli n e ar s ta t i c analy s i s ；s e i s mic perf o r ma n c e a岛l ； 岛岛 m nt 对一般的多层砌体房屋 ， 可采用底部剪力法或 振型分解反应谱法计算地震作用效应 1 ， 但由于砌 体墙 一 钢筋混凝土墙组合结构房屋属超高超限的 一 种新 的结构形式 ， 为了确保这种建筑在地震作用 下的安全以及更全 面地 了解该类型房屋结构在地 震作用下的性能， 还需根据结构特点采用静力非线 性 p u s h o v e r 分析或动力非线性时程分析方法进行 罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。 砌体墙 一钢筋混凝土墙组合结构抗震非线性 分析主要应解决 2 个问题， 即砌体墙单元的非线性 模拟及结构静力非线性 p u s h o v e r 分析的适 用性问 题。砌体墙单元的非线性模拟有微观有限元法和 收稿 日期 - 2 0 0 6一O 1 1 0 基金项 目： 湖南省 自然科学基金 资助项 目( 0 2 J J Y 2 0 8 5 ) ； 北京市重点实验 室开放基金项 目( E E R S 2 0 0 44 ) 作者简介： 汪梦甫( 1 9 6 5 一 ) ， 男， 湖北通城人， 教授， 博士生导师， 从事地震工程与结构工程的研究 维普资讯 http:/ 第 3 期 汪梦甫 ， 等： 砌体墙 一钢筋混凝土墙组合结构抗震非线性分析 5 3 宏观模型方 法 2种。微观有限元法 因缺乏足够 的 砌体墙微观实验资料及计算工作量较大而难以在 实际工程计算 中推广 ； 宏观单元模型主要有层间剪 切模型、 二元件模型、 框墙模型 3 种形式， 其中大多 数研究者在砌体结构的非线性分析中采用的是层 间剪切模型 ， 然 而大量 的模型实验结果表明， 在砌 体墙一 钢筋混凝土墙组合结构中， 弯曲变形对砌体 墙单元的影响不能忽略 ， 发展考虑剪切及弯曲影响 的等效层间剪切模型是必要的【 J 。结构静力非 线性 p u s h o v e r 分析是我国建筑抗震设计规范建议 的罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算方法， 但国 内外研究的重点是该方法在混凝土结构、 钢结构房 屋建筑 中的适应性问题 ， 而这一方法能否适应于砌 体墙 一 钢筋混凝土墙组合结构抗震性能评估有待 进一步研究。 以砌体墙等效层 间剪切非线性分析单元模 型 为基础， 建立该类结构动力非线性分析计算及该类 结构静力非线性 p u s h o v e r 分析计算的基本过程， 并编制相应的计算机程序。与实验分析结果、 有限 元分析软件 S A T W E分析结果进行比较， 检验动力 非线性分析计算方法的准确程度， 验证静力非线 性 p u s h o v e r 分析方法应用于砌体墙 一钢筋混凝土 墙组合结构抗震非线性性能评估的可靠性与适 用性。 1 砌体墙等效层间剪切非线性分析 单元模型 为了使层间剪切型结构尽可能反映弯剪型的 结构特性， 在此提出利用结构第一频率、 第一振型 相同的动力等效准则， 确定砌体墙在弹性阶段的各 层的等效层间剪切刚度。具体步骤如下。 1 1 用各楼层 的 E 和 G A f 求柔度系数并组成柔 度矩阵 层弯剪模型采用层等效刚度按剪切型模型进 行动力分析。 动力方程的刚度矩阵通过先求柔度矩 阵再求逆得到。 柔度矩阵为 ： = l l l 2 2 l 2 2 1 2 其中： 岛是在第 层施加水平力时第i 层的位移， 可 由各层的抗弯刚度 E 和剪切刚度 G A 按下式 计算 ： 岛 = = 客 彘 + 吉 ( + ) + 1 凡2 + 奎 k=l h k ； ( 2 ) d = Hj Hk ； d = Hi Hk o 式中： h 为第 k层层高； 为第 k层高度， = h 。 1 2 利用迭代法求第一频率和第一振型 由质量矩阵E M=D ia g ( m l ， m 2 ， ， m ) 和求 得的柔度矩阵 6 ， 利用迭代法求基本频率和基本 振型： 一 6 M l + l =0 。 ( 3 ) 式中： 。 为结构的基本频率； 。 为结构的基本振 型 。 1 3 用结构动 力特性 第一频率和 第一振型相等 求等效的层剪切型弹性侧移刚度 设砌体墙各楼层在弹性阶段的等效层间剪切 刚度为 k ， 则砌体墙的等效结构抗侧移刚度矩阵为 1： kl+ k 2 一 k 2 一 后 2 后 2+ 后 3 一 后 3 一 后 3 后 3+ 后 4 一 后 4 由结构 自由振动方程可得 l = M l 。 ( 5 ) 设 ，孔 l l l， l2 玎 b B ， l T =B ， ( 6 ) 经整理得 ： l l ( l l 一 l 2 ) ( l2一 l 1 ) ( l2一 l3 ) ( l 3 一 l2 ) =B。 【 7) 利用高斯消去法即可求得结构在弹性阶段每层的 等效层间剪切刚度。 结构在非线性阶段每层的层间剪切刚度则可 由图 l 所示砌体墙单元恢复力模型 通过计算确 定。 n n n 跏 一 维普资讯 http:/ 5 4 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 6 年 6月 0 L 5 1 0 1 5 2 0 X F 。 一 5 ( a ) 一骨架曲线； ( b ) 一滞回规律 图 l 砌体墙单元恢复力模型 F i g 1 Re s t o rin g f o r c e mo d e l o f b ric k w a l l 2 砌体墙 钢筋混凝土墙组合结构 动力非线性时程分析 2 1 运动微分方程 结构振动的运动微分方程可表达为如下的 形式 ： 西 + c + D = 一 西 。 ( 8 ) 式中： 为整体结构的质量矩阵； 为整体结 构的抗侧移刚度矩阵； D ， D 和 D 分别为结 构各刚性楼板质心相对于地面的位移、 速度、 加速 度组成的向量 ： D _ l ， D y l ， l ， ， ， ， ， ， F o( 9 ) 式( 9 ) 中位移向量各元素第一个下标表示位移的 方向， 第二个下标表示刚性楼板号； n为振动模型 中刚性楼板个数。 2 2 结构的抗侧刚度矩阵 整体结构可以划分为多个正交和斜交的平面子 结构， 各个平面子结构平面外的刚度相对于其 自 身 平面内的刚度可以忽略。 这些平面子结构可以是平 面砌体墙， 也可以是平面钢筋混凝土墙。 首先建立各 平面子结构的抗侧移刚度矩阵， 然后， 由刚性楼板的 变形协调条件形成整体结移的抗侧移刚度矩阵。 2 3数值分析方法 对于非线性动力问题 ， 求解主要采用数值积分 法。 数值积分法要求在每一个增量步内进行结构的 变形形态判断， 识别各构件的力学状态， 及时修改 刚度矩阵。 数值积分方法的种类较多， 但可以分为 显式和隐式 2 种。 常用的数值分析方法包括中心差 分法， H o u b o h 法、 N e w m a r k p 法和w i l s o n e 法等， 本文采用的是 w i l s o ne 法。 3 砌体墙 钢筋混凝土墙组合结构 静力非线性 p u s h o v e r 分析 3 1 结构 p u s h o v e r 分析 p u s h o v e r 方法是通过对结构施加沿高度呈一 定分布的水平单调递增荷载来将结构推至某一预 定的目标位移或者使结构成为机构后， 停止加大水 平荷载， 并对结构进行评价， 以判断结构是否能够 经受得住未来可能发生的地震作用， 若不满足， 则 可采取相应的抗震加 固措施。 3 2 水平荷载模式的确定 本文的 p u s h o v e r 分析程序采用如下 自适应侧 向加载模式： 每一次加载前， 求出加载前一步结构 的振型和周期， 根据振型分解反算各层水平荷载， 其中每一步荷载模式的计算如式( 1 0 ) 、 ( 1 1 ) ， 以此 作为下一步的荷载的分布模式 ， 以随着加载过程中 结构性质的变化反复计算得到适应性的荷载的分 布模式。 F O= ， = ； ( 1 0 ) t n= i = Q 吾 ， P i =Q l Q 。 ( 1 1 ) 其中： a 为第 自振周期对应的地震影响系数， 由规 范地震影响系数曲线计算得到； X 0 为第 振型第 楼层的水平相对位移； 为第 振型的振型参与系 数； N为考虑的振型个数； n为结构总层数； 为 结构第i 楼层的楼层重力荷载代表值； Q 为个振 型组合后第 层的剪力。 3 3 结构 目标位移的确定 确定 目标位移是 p u s h o v e r 分析应用中的基本问 题。 目 标位移是对设计地震作用下结构可能发生的总 维普资讯 http:/ 第 3 期 汪梦甫， 等 ： 砌体墙 一钢筋混凝土墙组合结构抗震非线性分析 5 5 体位移的估计， 一般定义为M D O F 体系的顶点位移。 按照文献 6 中的研究结果 ， 砌体墙各层 目标 位移 可取为： 号 5 一 轰 。 ( 1 2 ) 其中： h 为结构第 i 层高度。 结构顶层的目标位移 d为 ： 2 m i A 2 。 ( 1 3 ) 4 算例分析 算 例 王 万 钊 等 提 出 的 比 例 砖 墙 与 钢 筋 混 凝 嗵 l 5 0 l o o 5 0 0 一5 0 一l 0 0 土墙组合结构 8 层建筑模型抗震试验 ， 结构的平面 布置、 砖墙与钢筋混凝土墙的细部构造等相关信息 见文献 3 。 4 1 试验结果与动力非线性计算结果的比较 采用所提出的程序， 并对结构分别输入 E L C e n t r o 波 A ：0 7 m s ( 相当于 8度抗震设 防的 众值烈度) 、 A 一 =4 0 m s ( 相当于 8 度抗震设防 的罕遇烈度) 进行计算分析， 以了解结构的弹性、 弹塑性动力反应情况。 这里给出输入 E LC e n t r o 波 ： 4 0 rn s 2 时， 结构试验和计算的顶点位移时 程曲线如图23 所示。 各层最大位移的计算与试 验结果 的比较结果见图 4 。 一 A A A 一 垂 ，、 层 间 等 效 剪 切 模 蚕 V ；li ttJ i I9f、 V 一 l 5 0 I ii 75 鑫 。 一 75 一 l 5 0 。 八八 n f，、八 n ，、 1 、 八 ，、 ，、 ： V t J J u u 、 U U ” 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 时间， B 图3 实测( =4 0 m s 2 ) 顶层位移时程曲线 F i g 3 M e a s u r e d c u r v e o f s t r u c t u r a l r o o f d i s p l a c e m e n t r e s p o n s e( =4 0 m s 2 ) 位移 m m 嗵 ( a )一 A 0 7 ； ( b ) 一 A j 1 4 ； ( c ) 一 A 。 1 ， 4 0 ； 一有限元分析；t 一 框墙模型： 一 层等效剪切模型 ； 一二元件模型；一 试验值 图 4 各层最大位移试验值与计算值 的比较 F i g 4 I B r i 蛐0 f ma x i mu m s t o r e y d i s p l a c e me n t r e s p o n s e s 维普资讯 http:/ 5 6 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 O O 6年 6 月 对比模型在不同加速度峰值地震波作用下的 计算结果与试验结果可知， 应用本文编制的动力非 线性分析程序能比较准确、 有效地分析砌体墙一钢 筋混凝土墙组合结构非线性地震反应。 4 2 动力非线性计算结果与静力非线性 p u s h o v e r 分析计算结果的比较 采用层间等效剪切模型模拟砌体墙、 多垂直杆 单元模拟剪力墙进行模型动力非线性时程分析与 静力非线性 p u s h o v e r 分析。图 5 所示为模型动力 非线性时程分析 与静力非线性 p u s h o v e r 分析的部 分结果。 位移 ， m m 位移 m m ( a )- A m , I 1 4 ； ( b) - A 呲， 4 0 一时程分析；- 一 p u s h o v e r 分析 图5 模型层间最大位移图 F i g 5 Ma x i m u m s t o r e y d r i f t r e 8 F 0 ll s e s 从图 5可以看 出， p u s h o v e r 分析 的结果与动力 时程分析结果较吻合， 而从算例的程序运行时间来 看， p u s h o v e r 分析大大缩短了计算时间。因此， 作 为一种简化结构抗 震分析方法 ， p u s h o v e r 方法是实 用的、 可靠的。同时， 从最大层间位移的比较分析 可以看出， 结构的第三层层间位移最大， 属薄弱层， 整体呈现典型的剪弯型的变形特征。与剪切变形 的多层砌体结构有较大差异。而这与模型试验中 第三层砖墙首先出现裂缝的现象也吻合。 5 结论 1 ) 从整个反应过程来看， 用本文程序计算所 得到的结果与有限元分析、 试验实测值以及试验中 观察到的现象基本吻合， 说明运用本文程序计算所 得的结果是可靠的。 2 ) 从算例的比较分析可以看出， p u s h o v e r 分析 的结果与动力时程分析结果较吻合， 而从算例的程 序运行时间来看， 采用 p u s h o v e r 分析大大缩短了计 算时间。同时， 从各模型最大层间位移的比较分析 可以看出， 结构的第三层层间位移最大， 属薄弱层， 整体呈现典型的剪弯型的变形特征。与剪切变形 的多层砌体结构有较大差异。而这与模型试验中 第三层砖墙首先出现裂缝的现象也吻合。因此， 作 为一种简化结构抗震分析方法 ， p u s h o v e r 方法是实 用的 、 可靠的。 参考文献 ： 1 G B 5 0 0 1 -2 0 0 1 ， 建筑抗震设计规范 s G B 5 0 0 1 -2 0 0 1 ， C o d e f o r s e i s m i c d e s i g n o f b u i l d i n g s 【 S 2 庄一舟， 金伟 良 钢筋混凝土一砌体组合墙结构的应用 和研究 J 工业建筑， 1 9 9 9 ， 2 9 ( 4 ) ： 2 93 1 Z HU A NG Yi - z h o u，J I N We i l i a n g A p p l i c a t i o n a n d r e s e a r c h O i l c o m p o s i t e R C 一m a s o n r y s t r u c t u r e【 J I n d u s t r i a l C o n s t mc t i o n ，1 9 9 9 ， 2 9 ( 4 ) ： 2 93 1 3 王万钊， 杨秀凤 砖墙与混凝土剪力墙混合结构八层 建筑模型抗震性能试验研究 J 建筑科学， 1 9 9 6 ( 1 ) ： 1 0 1 7 WA N G Wa n - z h a o ，YAN G X i u - f e n gE x p e r i m e n t a l s t u d y o n a s e i s mi c perf o r ma n c es o f a n 8一s t o r y s t r u c tu r a l mo d e l w i t h 哳c k w a l l s and c o n c r e t e s h e a r w a l l s c o m b i n e d J B uil di n g S c i e n c e ， 1 9 9 6 ( 1 ) ： 1 0 1 7 4 高向宇， 方鄂华 组合墙结构非线性分析模型 J 工程 力学， 1 9 9 7 ， 1 4 ( 2 ) ： 3 6 4 2 GA O X i a n g - y uF AN G Eh u a N o n l i n e a r a n a l y s i s for c o rn- pos i t e m a s o n r y w a l l s 【 J E n g i n e e ri ng Me c h a n i c s ，1 9 9 7 ， 1 4 ( 2 ) ： 3 6 4 2 5 汪梦甫， 周锡元 钢筋混凝土剪力墙多垂直杆非线性单 元模型的改进及其应用 J 建筑 结构学报， 2 O O 2 ， 2 3 ( 1 ) ： 3 8 4 2 W_A NGMe n g - f u Z HO U X i - y u a a T h e i mp r o v ed p a r a l l e l mu l - t i - c o mp o n e n t mo d e l f o rthe n o n l i n e a rsei s mi c r e s p o n s e a n a l y - s i s R C w a l l s a n d i t s a p p l i c a t io n J J o u rna l o f B ui l ding S t r u c t u r e s ， 2 O O 2 ， 2 3 ( 1 ) ： 3 8 4 2 6 屈成忠， 谢礼立 基于性态的砌块砌体结构极限性态 目 标位移确定方法的研究 J ：地震工程与工程振动， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 8 2 5 Q U C h e ng- z h o ng， X I E L i - l i S t u d y o n th e meth o d fo r d e t e r - mi n i ng t a r g e t dis p l a c e me n t o f b l o c k m a s o n r y s n n l r e s u n d e r R e a l c o l l a p se perf o r m a n c e l e v e l J E a n I q l l a k e E n g i n eeri ng and E n eer i ng V i b r a t i o n ， 2 O O 3 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 8 2 5 8 7 6 5 4 3 2 l O 籁噬 维普资讯 http:/