地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估.pdf

书书书第 卷 第期 年月地球物理学报 ，毛宁，陈石，杨永友等 地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估地球物理学报，（）：，：，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犑犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊（），（）：，：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估毛宁，陈石，杨永友，吴旭，李永波，中国地震局地球物理研究所，北京 北京白家疃地球科学国家野外科学观测研究站，北京 中国科学院地质与地球物理研究所，北京 中国科学院深地资源装备技术工程实验室，北京 摘要高精度地磁场信息在地球物理导航等领域有着广泛应用，一般依靠地磁场模型来预测未来磁场的时空状态变化特征本文基于中国大陆 个地磁基准台站 年的连续矢量观测数据，通过月均值年差分和主成分分析方法剔除外源干扰场，进一步去除岩石圈磁场，提取得到了主磁场长期变化信号，并将其与 和系列主磁场模型结果进行对比通过引入绝对误差、均方根误差等指标，定量评估了 和 模型在中国大陆区域内年尺度的预测精度结果表明，和 模型均能总体反映我国大陆主磁场长期变化趋势，两者总场强度的年均方根误差分别为 和 ，模型预测的个地磁要素的精度均优于 模型误差会随时间逐渐增大，两模型总场强度的年期最大误差为 ，年期最大误差可达 ，难以满足高精度定向钻井等领域的地磁导航需求，因此，有必要结合地磁台等观测资料，研制年周期地磁场快速长期变化模型关键词地球磁场；长期变化；地磁导航 ：中图分类号 收稿日期 ，收修定稿基金项目国家自然科学基金（，）和中国科学院类战略性先导科技专项“智能导钻技术装备体系与相关理论研究”课题“高精度姿态测量系统”（）支持联合资助第一作者简介毛宁，女，年生，硕士研究生，主要从事高精度地球物理模型研制和应用研究 ：通讯作者陈石，：犈 狓 狋 狉 犪 犮 狋 犻 狅 狀狅 犳 狊 犲 犮 狌 犾 犪 狉狏 犪 狉 犻 犪 狋 犻 狅 狀狊 犻 犵 狀 犪 犾 狊狅 犳 犵 犲 狅 犿 犪 犵 狀 犲 狋 犻 犮 犳 犻 犲 犾 犱犪 狀 犱犲 狏 犪 犾 狌 犪 狋 犻 狅 狀狅 犳狆 狉 犲 犱 犻 犮 狋 犻 狅 狀犪 犮 犮 狌 狉 犪 犮 狔狅 犳 犵 犲 狅 犿 犪 犵 狀 犲 狋 犻 犮 犳 犻 犲 犾 犱犿 狅 犱 犲 犾 狊 ，犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犆 犺 犻 狀 犪犈 犪 狉 狋 犺 狇 狌 犪 犽 犲犃 犱 犿 犻 狀 犻 狊 狋 狉 犪 狋 犻 狅 狀，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵犅 犪 犻 犼 犻 犪 狋 狌 犪 狀犈 犪 狉 狋 犺犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲犖 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾犗 犫 狊 犲 狉 狏 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犛 狋 犪 狋 犻 狅 狀，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲 狅 犳犌 犲 狅 犾 狅 犵 狔犪 狀 犱犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犃 犮 犪 犱 犲 犿 狔狅 犳犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 狊，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犆 犃 犛犈 狀 犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀 犵犔 犪 犫 狅 狉 犪 狋 狅 狉 狔犳 狅 狉犇 犲 犲 狆犚 犲 狊 狅 狌 狉 犮 犲 狊犈 狇 狌 犻 狆 犿 犲 狀 狋犪 狀 犱犜 犲 犮 犺 狀 狅 犾 狅 犵 狔，犅 犲 犻 犼 犻 狀 犵 ，犆 犺 犻 狀 犪犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 ，期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估 ，（）犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 ；引言地磁场模型作为描述地磁场时空分布及其变化的有力工具，在导航、地球物理勘探等领域发挥着重要作用在定向随钻导航中，高精度地磁场模型可为钻具传感器的定姿和定位提供关键参考，其精度会直接影响井眼轨迹定位的准确程度随着储层开采，井密度增大，为避免井眼碰撞，高精度随钻测量的磁场导航精度要求总磁场强度优于 （，）达到此标准的一个难点在于地磁场由多个场源叠加产生且存在不规则时空变化，包括缓慢变化的主磁场，几乎不变的岩石圈磁场，每日都在变化的外源场及其感应磁场其中，主磁场在地磁总场强度中占比达 以上，约为 ，因此，能否准确描述主磁场及其长期变化对于构建高精度地磁场模型至关重要目前，国际上常用的主磁场模型主要有国际地磁 参 考 场（，）和世界 地磁 场模 型（，），均为采用球谐分析方法建立的全球地磁场模型，在描述主磁场时存在因观测误差、模型截断等造成的系数误差除此之外，模型仅采用线性外推的形式预测主磁场长期变化，这通常只适用于短时间尺度，且只是一种近似描述（，），若 地 磁 场 突 然 加 速 变 化 发 生 地 磁 急 变（），模型预测长期变化的系数误差便会显著增大得益于本世纪初以来一系列高精度磁测卫星的相继出现，和模型在发布时的系数误差大大降低（，），但其在中国大陆区域内预测主磁场长期变化的精度仍需进一步检验关于 和模型的精度评价及对比，国内外学者做了很多相关工作 等（）对比 、等个模型，得到了与 等（）一致的结论，认为在全球区域内，对于球谐阶数扩展至 阶所代表的主磁场成分，这些模型的描述可视为等效陈斌等（）建立了 年代中国地区地磁场长期变化的泰勒多项式和曲面样条模型，通过与 模型对比，认为三者趋势一致，但中国地区地磁长期变化具有区域 特 征聂 琳 娟 等（）将 地 磁 台 站 数 据 减 去 岩 石 圈 磁 场 模 型 值，与 和 模型对比来定量评估模型，认为两个模型的精度十分接近孙维怀等（）通过对比通海地磁台站观测值与 模型值，发现二者长期变速率相近、形态一致，其差值与太阳黑子数变化存在相关性考虑到地磁台站观测磁场由主磁场、岩石圈磁场、外源场及其感应磁场叠加产生，为评估主磁场模型预测精度，应首先由地磁台站观测数据提取得到主磁场，再与模型计算值进行对比及定量分析本文利用中国大陆区域 个地磁基准台站 年的时均值数据，首先通过计算月均值的年差分消除部分外源场干扰，进一步利用主成分分析方法得到外源场及其感应磁场的代理信号并去除（，）；然后将模型发布时磁场计算值与实测值之差作为岩石圈磁场值减去，得到主磁场长期变化时间序列；最后，将其与 和模型计算值对比，定量评估模型在中国大陆区域内的预测精度，对于在实际生产中合理选择参考模型及后续地磁场模型的研制具有重要参考意义地磁模型对于主磁场来说，因地球外核液体流动不可预知，由此引发的主磁场非线性变化也就难以预测（，），但这种变化十分缓慢，非线性部分相对于线性长期变化很小此外，由于岩石圈磁场和地表感应场会随着高度增加而快速衰减，使用合适的卫星磁测数据可有效滤除干扰场影响，从而为主磁场模型建立提供更高信噪比的资料，结合数年的多源连续磁测数据，可以精确得到当前时地 球 物 理 学 报（）卷间的主磁场及其变化率，并线性外推至未来几年（，）模型由国际地磁与航空学协会（，）综合利用卫星、全球地磁台站及野外流动磁测数据研制而成，采用线性外推的形式预测主磁场长期变化，为保证其精度，每年更新一次模型（，）最新的 于 年 月发布，包括 年共 个确定性主磁场模型（年由 阶扩展至 阶），以及 年的长期变化预测模型（阶次扩展至阶）（，），共使用了我国 个地磁基准台站数据模型由美国国家环境信息中心（，）联合英国地质调查局（，）共同研制而成，融合了卫星及全球地磁台站时均值数据，同样采用线性外推预测主磁场长期变化，每年更新发布一次最新的 于 年 月发布，球谐阶数扩展到 阶，共使用了我国 个地磁基准台站数据，可以预测未来年内的主磁场长期变化由于 与 使用不同数据集和方法以及完全独立的算法推导构建父模型，通过评估，最终的主磁场及其长期变化系数由两个父模型平均得到（，）年期间，受到北磁倾极的快速漂移及地磁急变影响，模型的均方根误差超出 规范，在 年月更新发布了 ，以改善模型误差，尽管此事件对于中低纬度（）地区的影响不大（，），但为避免不必要的误差，本文将使用 （下文简称为 ）进 行 精 度评估本研究将对 、以及 和 这个模型与地磁台站实际观测的主磁场长期变化展开对比，并定量评估 （，）与 模型在中国大陆区域内的精度方法原理 模型描述 和模型均是采用球谐分析方法构建的全球地磁场模型根据地磁场位函数理论，在地面或上空任意一点处，地磁场标量位函数的球谐级数可表示为犝（狉，狋）犪犖狀狀犿犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（），（）其中，犪为地磁参考圆球半径，取地球半径（）；狉为计算点距地磁参考圆球球心的径向距离（）；为地心余纬（）；为经度（）；犵犿狀（狋）、犺犿狀（狋）为随时间变化的 球谐系数；犘犿狀（）为狀阶犿次 准归一化的缔合 函数，犖为截止阶数（，）在球坐标系下对位函数求导，即可得到地磁场北向水平分量犡，东向水平分量犢和垂直分量犣：犡狉 犝 犖狀狀犿犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（）犢狉 犝 犖狀狀犿犿 犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（）犣 犝 狉犖狀狀犿（狀）犪（）狉狀（犵犿狀（狋）（犿）犺犿狀（狋）（犿）犘犿狀（烅烄烆）（）根据年变率系数，可以对 球谐系数进行年变率校正：犵犿狀（狋）犵犿狀（犜）犵犿狀（狋）（狋犜）犺犿狀（狋）犺犿狀（犜）犺犿狀（狋）（狋犜烅烄烆），（）其中，犜为球谐系数表中给出的起始年份；犵犿狀（狋）、犺犿狀（狋）为年变率系数由地磁七要素之间的关系，即可求得地磁场的其他个分量：犉犡犢犣槡犎犡犢槡犇 （）犢犡犐 犣（）烅烄烆犎，（）其中，犉为总磁场强度；犎为水平磁场强度；犇为磁偏角；犐为磁倾角期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估 提取长期变化由于地球液态外核的巨大惯性，主磁场变化十分缓慢，通常为几十 每年，而电离层和磁层由于电流系统以及与太阳风之间的相互作用，导致外源场及其感应磁场每日都存在显著变化由此，可以通过差分计算来消除部分高频外源干扰场影响，本文在此基础上，进一步计算地磁台站与约束模型的长期变化年变率之差，对残差协方差矩阵应用主成分分析（，）方法，从地磁台站观测数据中去除了外源干扰场，具体步骤如下：（）剔除异常值在地磁台站数据中，可能仍存在一些由于仪器误差或仪器附近临时存在磁性物质等干扰造成的异常峰值，这些与地磁场任何物理过程无关的值应当提前去除本文使用由中位数绝对偏差（，）定义的异常值拒绝准则：狓犻 （狓）（狓犻 （狓烅烄烆），（）其中，狓犻为地磁台站时均值；为拒绝阈值（）数据重采样在变化尺度以年计的主磁场研究中，地磁台站年均值被广泛应用，此时间分辨率通常会忽略由主磁场加速变化引起的地磁急变现象（，）因此本文将地磁台站时均值重采样为月均值进行计算（）主磁场长期变化率由地磁台站月均值计算长期变化年变率的方法通常有月均值的一阶差分（，）以及月均值的年差分（，），可以在不引入平滑效应的情况下看到长期变化趋势（，）使用两个连续的月均值进行计算：犅 狋（狋狀 ）犅（狋狀）犅（狋狀），（）其中，犅为地磁场分量；狋的单位为月 则采用与上一年同期的月均值来计算差值：犅 狋（狋狀）犅（狋狀）犅（狋狀 ），（）（）主成分分析为进一步去除外源干扰场，引入主磁场模型进行约束，计算由上述步骤得到的地磁场长期变化年变率与约束模型计算的年变率之差，残差中包含了外源干扰场信息（，）区别于 等直接对地磁场时间序列应用 （，），本文是计算月均值的年差分并减去约束模型预测值后，对残差进行 对于一个独立的地磁台站，其犡、犢、犣分量的长期变化年变率残差之间的相干信号可以用一个的协方差矩阵描述（假设随时间不变），计算其特征值和特征向量，最大特征值对应于外源干扰场贡献最大的特征方向（“噪声”方向），最小特征值则对应于外源干扰场贡献最小的特征方向，相应的特征向量用于将残差旋转至对应方向将残差在单个或多个特征方向上的投影作为外源干扰场的代理信号，在“噪声”方向上，根据每个分量对外源场代理信号的贡献程度将其从残差中去除：犚（狋犻）犚（狋犻）犖犼犚（狋犼）犘（狋犼）犖犼犘（狋犼）犘（狋犼），（）其中，犚为噪声分量残差；犚为校正后的噪声分量残差；犘为外源干扰场的代理信号，下标犻和犼遍历所有犖个时间样本（，）将校正后的残差旋转回地理犡、犢、犣方向，添加至约束模型的长期变化年变率计算值，最终由地磁台站时均值数据得到去除外源干扰场信号的主磁场长期变化年变率 和模型对比 地磁观测数据本文选取中国大陆区域内 个地磁基准台站的绝对时均值数据进行研究，如图所示，个地磁台站的位置分布较为均匀，对于研究模型在中国大陆区域内的整体精度具有一定的典型性与代表性其中，乌鲁木齐台和拉萨台未通过世界数据中心（，）共享及参与 和模型构建，泉州台未参与 模型构建，长春台未参与 和 模型构建本文选择 的犡、犢、犣分量观测数据进行主磁场信号提取，与 和系列模型计算值对比在此基础上，利用 期间的地磁分量观测数据，计算 和 模型与实际观测主磁场的绝对误差、均方根误差等，定量评估两个模型在我国大陆区域内的预测精度地 球 物 理 学 报（）卷图研究使用的 个地磁台站位置分布 ：满洲里；：乌鲁木齐；：长春；：喀什；：格尔木；：兰州；：成都；：拉萨；：泉州；：通海 ：；：；：；：；：；：；：；：；：；：去除外源干扰场首先，对地磁台站时均值数据中可能存在的异常值进行检测并去除考虑到地磁时间序列通常较长（几十年），在这段时间中会有较大变化，这意味着在式（）中使用单个固定值作为中位数是不合适的，本研究使用指定窗口长度的动态中位数代替固定值进行计算通过对比异常值检测前后的时间序列，衡量阈值及窗口长度设定是否合理，本文在设置窗口长度为年，拒绝阈值为时，取得了较为合理的异常值识别效果将时均值数据重采样为月均值，根据式（）或式（）计算长期变化年变率，实际应用对比后发现，具有更高的时间分辨率，对于噪声更加敏感，的计算实际上为 个月均值的连续平均，同 时 减 少 了 噪 声 和 年 变 化，因 此 本 文 利 用 来计算得到主磁场长期变化的年变率根据式（）可以得知，使用 计算时，长期变化的信息将被限制在可利用的最新磁场观测值之前的个月（康国发等，）本文使用残差在最大特征值对应方向上的投影作为外源干扰场代理信号在为 选择约束模型时，本文对比了在 个地磁台站上分别应用 （，）和 模型得到的外源干扰场代理信号，与经过 计算后的犇 指数进行互相关分析，认为 作为约束模型时可以更有效的给出与外源干扰场相关的信号该模型由丹麦国家太空研究所（，）于 年发布，融合了卫星和地磁台站观测数据，模型阶数扩展至 阶（，）图为在长春台应用上述方法得到的外源干扰场代理信号与犇 指数的互相关分析结果，可以看到，二者具有较强的零滞后相关性（，），相关系数为 ，表明代理信号可以较好的包含外部干扰场信息由于 为全球性磁场模型，其误差也会对结果产生影响（，），对于部分相关系数太小的台站，本文只应用 进行外源干扰场滤除在去除外源干扰场后，对于因原始时均值不连续或异常值去除造成的年变率数据缺失，使用线性插值方法补齐数据，对年变率计算数值积分，生成地磁场月均值时间序列图对比了不同纬度的个台站去除外源干扰场前后的磁场时间序列，其中，兰州台应用月均值的年差分去除外源干扰场，满洲里台和长春台在此基础上进行了主成分分析处理可期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估图长春台（）外源干扰场代理信号与犇 指数月均值的年差分（）对比（）二者的时间序列；（）二者的离散傅里叶变换右上方给出了二者的相关系数 （）犇 （）；（）以看出，经过月均值的年差分以及主成分分析处理，与外源场变化相关的高频信号被剔除，展示出与主磁场相关的长期变化趋势 去除岩石圈磁场除外源干扰场外，地磁台站观测数据中还包含源自地壳和上地幔磁性岩石的区域磁异常，他们在靠近地表处会随高度增加而快速衰减，在卫星轨道高度处可忽略其贡献随着卫星磁测数据在模型构建中的应用，和的模型精度得到显著提高，可以认为模型在刚发布时非常准确，用去除外源场的地磁台站观测值减去模型的首月计算值，即得到台站所处区域的岩石圈磁场值同时，我们对比了台站处 和 岩石圈磁场模型的计算值，结果如表所示，台站按照纬度由高到低顺序排列，可以看到，最新的 和 模型的首月差值基本一致，两个模型在 个台站处的平均差值在 以内而 和 模型计算得到的岩石圈磁场与实际观测值相图满洲里台（）（）、长春台（）（）以及兰州台（）（）去除外源干扰场前后的地磁场时间序列对比 （）（），（）（）（）（）地 球 物 理 学 报（）卷表地磁台站观测值与犐 犌 犚 犉 和犠犕犕 模型的首月差值与犖 犌 犇 犆 和犕 犉 模型计算值对比犜 犪 犫 犾 犲犆 狅 犿 狆 犪 狉 犻 狊 狅 狀狅 犳 狋 犺 犲 犳 犻 狉 狊 狋 犿 狅 狀 狋 犺犱 犻 犳 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲狏 犪 犾 狌 犲 狊犫 犲 狋 狑 犲 犲 狀狋 犺 犲狅 犫 狊 犲 狉 狏 犪 狋 狅 狉 犻 犲 狊犪 狀 犱犠犕犕 犿 狅 犱 犲 犾 犪 狀 犱狋 犺 犲犮 犪 犾 犮 狌 犾 犪 狋 犲 犱狏 犪 犾 狌 犲 狊狅 犳犖 犌 犇 犆 犪 狀 犱犕 犉 犿 狅 犱 犲 犾台站模型犡 犢 犣 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 首月差值岩石圈磁场模型值 期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估差较大，且两个模型之间差异也较大，表明 和 均不能够准确反映台站所处区域的小尺度地壳磁异常 主磁场长期变化对比对于 系列模型，本文利用 个地磁台站处犡、犢、犣三分量的时均值数据，提取得到 期间的主磁场长期变化时间序列，如图中蓝色曲线所示，红色曲线为 系列模型的预测值，二者在模型刚发布时视为相等图给出了满洲里台、长春台和兰州台的对比结果，图（，）为 模 型，预 测 时 间 为 ，由于乌鲁木齐台在此期间因未知原因发生较大幅度突变，故分析 模型误差时未采用该台站；图（，）为 模型，预测时间为 ；图（，）为 模型，预测时间为 分析 个地磁台站的主磁场长期变化得出，犡分量呈现下降的变化趋势，年时间尺度内的平均变化量在 范围内；除喀什台外，犢分量的变化均呈现下降趋势，年变化范围为 ；犣分 量 表 现 为 上 升 趋 势，变 化 范 围 为 图满洲里台（）（）、长春台（）（）以及兰州台（）（）地磁台站观测值提取的主磁场长期变化与 模型预测的长期变化对比 （）（），（）（），（）（）地 球 物 理 学 报（）卷根据图可以看出，系列模型预测的与实际观测的主磁场变化趋势一致性较好，且犡、犢、犣三分量的误差随时间逐渐增大分析 个台站的数据得出，对于犡分量，模型的年最大预测误差为 （满洲里台），模型为 （通海台）；对于犢分量，二者的年最大误差分别为 （通海台）和 （拉萨台）；对于犣分量，两模型分别为 （泉州台）和 （喀什台）每年更新模型后，确定性磁场模型（非预测）所描述的主磁场与实际观测基本吻合提取 的主磁场长期变化时间序列与系列模型预测值进行对比，图为满洲里台、长春台和兰州台的结果，蓝色曲线为地磁台站实际观测的主磁场信号，红色曲线为系图满洲里台（）（）、长春台（）（）以及兰州台（）（）地磁台站观测值提取的主磁场长期变化与模型预测的长期变化对比 （）（），（）（），（）（）期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估列模型的预测值，图（，）为 模型，预测时间为 ；图（，）为 模型，预测时间为 由图可以看出，模型预测的与实际观测的主磁场长期变化趋势一致，能够较为准确的描述中国区域地磁场的长期变化特征，三个分量的误差均随时间逐渐增加 模型在 个台站处的犡分量最大预测误差为 （拉萨台），犢分量为 （兰州台），犣分量为 （乌鲁木齐台）和 模型对比 绝对误差为定 量 分 析 模 型 精 度 并 对 比 与 模型在我国的适用性，本文选择未参与模型构建的乌鲁木齐台、长春台以及拉萨台，首先计算了各个地磁台站处观测值与两个模型的计算值之差，即绝对误差：犅犻犅犻犗犻，（）其中，犅犻为某一地磁要素的磁场模型预测值；犗犻为该地磁要素的地磁台站观测值由式（）计算了自模型发布年内每年的绝对误差，结果如图和图所示，黑色和白色柱状图分别代表 和 模型的绝对误差可以看出，模型犡、犣、犉、犐地磁要素的预测值要小于 实 际 观测 值，犢、犇则 大于 实 际 观测 值，模型的情况与 正好相反总体来看，模型的预测误差呈现逐年递增的状态，对于高精度随钻地磁导航，要求总磁场强度犉的精度为 ，磁偏角犇为 ，磁倾角犐为 对于 模型，犉在个台站处第、年的最大误差分别为 、，犇为 、；犐为 、模型犉要素的最大误差在第、年分别为 、，犇为 、；犐为 、两个模型在第、年的误差将超出高精度随钻测量的导航精度要求，所以应缩短模型更新时间，提高磁场预测精度为进一步对比 和 模型在中国大陆区域内的平均预测精度，我们计算了两模型在个台站处的年平均绝对误差，如表所示图 、模型与地磁台站观测值提取的长期变化犡、犢、犣分量的年均绝对误差 犡，犢 犣 地 球 物 理 学 报（）卷图 、模型与地磁台站观测值提取的长期变化犉、犇、犐分量的年均绝对误差 犡，犢，犣 表 犐 犌 犚 犉 、犠犕犕 模型与地磁台站观测值提取的长期变化的年平均绝对误差犜 犪 犫 犾 犲犜 犺 犲犿 犲 犪 狀犪 犫 狊 狅 犾 狌 狋 犲犲 狉 狉 狅 狉狅 狏 犲 狉 犳 犻 狏 犲狔 犲 犪 狉 狊狅 犳 狋 犺 犲 狊 犲 犮 狌 犾 犪 狉狏 犪 狉 犻 犪 狋 犻 狅 狀犫 犲 狋 狑 犲 犲 狀狅 犫 狊 犲 狉 狏 犪 狋 狅 狉 犻 犲 狊犪 狀 犱犐 犌 犚 犉 犪 狀 犱犠犕犕 犿 狅 犱 犲 犾台站模型犡 犢 犣 犉 犎 犇（）犐（）平均 和 模型犡分量的最大平均误差分别为 、，犢分量为 、，犣分量为 、，犉为 、，犎为 、，犇为 、，犐为 、总体看来，模型个地磁要素的最大平均误差均小于 模型 均方根误差为评估模型在我国区域内的整体预测精度，分别计算了两模型地磁要素的均方根误差：犖犖狋（犅犻犗犻）槡，（）其中，犖为台站个数；犅犻为某一地磁要素的磁场模型预测值；犗犻为该地磁要素的地磁台站观测值由式（）计算了乌鲁木齐台、长春台及拉萨台站处 和 模型自发布年内的均方根误差，个地磁要素的结果如表所示由表可以看出，模型个地磁要素的均方期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估根误差均明显小于 模型，数值约为 模型误差的二分之一，表明 模型预测的主磁场长期变化趋势与地磁台站提取的实际长期变化更为一致，相较于 模型，在我国大陆区域内作为主磁场及其长期变化的参考模型更具代表性表 犐 犌 犚 犉 和犠犕犕 模型与地磁台站观测值提取的长期变化的年均方根误差犜 犪 犫 犾 犲犜 犺 犲 狉 狅 狅 狋犿 犲 犪 狀 狊 狇 狌 犪 狉 犲 犲 狉 狉 狅 狉狅 狏 犲 狉 犳 犻 狏 犲狔 犲 犪 狉 狊狅 犳 狋 犺 犲 狊 犲 犮 狌 犾 犪 狉狏 犪 狉 犻 犪 狋 犻 狅 狀犫 犲 狋 狑 犲 犲 狀狅 犫 狊 犲 狉 狏 犪 狋 狅 狉 犻 犲 狊 犪 狀 犱 犐 犌 犚 犉 犪 狀 犱犠犕犕 犿 狅 犱 犲 犾模型犡 犢 犣 犉 犎 犇（）犐（）讨论与结论由于地磁台站观测数据中既包括主磁场，又包含岩石圈磁场、外源干扰场及其感应磁场，为定量评估 和模型预测主磁场长期变化的精度，首先需从观测数据中提取得到主磁场信号，再与模型计算值对比分析（）外源干扰场去除基于地磁台站连续观测数据，通常仅利用月均值的年差分或地磁指数筛选来消除部分高频外源场，应用效果有限，本文在此基础上，引入约束模型，对长期变化年变率的残差协方差矩阵进行主成分分析，得到外源干扰场代理信号，经过与年差分犇 指数的互相关分析表明，二者具有较强相关性，且都包含较强的年和半年周期信号变化特征，说明该方法对提取外源干扰场较为有效（）岩石圈磁场去除针对岩石圈磁场的去除，本文通过比较 和 岩石圈磁场模型在台站处的计算值，发现二者结果相差较大，考虑到岩石圈磁场局部空间差异性较大，这两个模型的空间分辨率并不足以描述台站处小范围的局部磁异常本文中认为模型在发布初始非常准确，可将去除外源干扰场的地磁台站观测值与模型发布初始值之差视为岩石圈磁场值，对比由 和 模型得到的岩石圈磁场值，二者在 个台站处的平均差值在 以内，采用此方法计算岩石圈磁场值较为合理（）年周期修正模型由于主磁场并非按照模型预测的那样线性变化，所以模型预测误差随时间逐渐增大，在发布更新后误差可显著减小 和 模型犉分量第年的误差在 以内，第年为 ，第年则达到 这个误差量级对于很多依赖于地磁场模型提供参考和基准的领域来说并不能满足应用需求，比如高精度随钻测量要求磁场模型精度为犉分量优于 ；以及在地磁导航中，根据 精度的地磁场模型获得的定位精度普遍在千米数量级，难以满足一些要求高导航精度卫星的需要对此，可采用年周期修正模型，联合收集我国大陆区域内的卫星、海洋、航空以及地面等多源磁测资料，在现有模型的基础上，通过补充实测数据每年对球谐系数进行改正，提高模型在我国大陆区域内预测地磁场长期变化的精度（）高精度地磁场模型基于未参与 和 模型构建的地磁台站观测数据，对比得到 相较于 模型在我国大陆区域内预测地磁场长期变化的精度更高，因此，在实际生产中建议选择系列主磁场为参考模型随着现代化对全球精确定位的依赖和需求进一步提高，未来的发展离不开自主高分辨率高精度的地磁场模型支撑，需要我们进一步深化研究，结合岩石圈磁场、电离层和磁层磁场等模型，建立全天时、全天候、全方位、高密度和高精度的地磁场模型，为地球物理相关研究领域提供更详尽的地磁信息及强有力的保障综上所述，本文利用中国大陆 个地磁基准台站 年的连续矢量观测数据，提取得到了主磁场长期变化信号，并分析评估 和系列地磁场模型预测主磁场长期变化的精度，文章主要结论如下：（）通过计算地磁台站月均值的年差分并应用主成分分析方法，去除了外源干扰场及岩石圈磁场，综合分析 个地磁台站处的地磁场长期变化特征得到，年时间尺度内犡分量的平均变化范围为 ，犢分量为 ，犣分量为 （）和模型预测的主磁场与实际观测趋势一致，能较为准确的描述中国区域地磁场的长期变化特征，模型发布后误差会随时间逐渐增大（）依据未参与模型构建的地磁台站数据分析，两模型犉分量第年的最大误差在 以内，第地 球 物 理 学 报（）卷年为 ，第年则达到 ，在第、年的模型预测误差将超出高精度随钻测量的地磁导航精度要求（犉优于 ）（）将未参与地磁模型构建的台站观测数据作为检验标准，对比 和 模型的绝对误差及均方根误差得出，模型地磁要素的年预测误差均小于 模型，在中国大陆区域内的整体预测精度更高致谢感谢中国地震局地球物理研究所地磁台网中心提供的地磁台站连续观测数据感谢 开源 软件包（：）为本文计算地磁场长期变化提供的程序支持感谢 开源 软件包（：）为本文解算多种地磁场模型提供的程序支持感谢审稿人对本文提出的建设性意见和建议犚 犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲 狊 ，：犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，犛 犘 犈犇 狉 犻 犾 犾 犻 狀 犵牔犆 狅 犿 狆 犾 犲 狋 犻 狅 狀，（）：，：犘 犺 狔 狊 犻 犮 狊狅 犳狋 犺 犲犈 犪 狉 狋 犺犪 狀 犱 犘 犾 犪 狀 犲 狋 犪 狉 狔犐 狀 狋 犲 狉 犻 狅 狉 狊，：，：，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾狅 犳犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊（），（）：，：，：，：，：，：犌 犲 狅 犮 犺 犲 犿 犻 狊 狋 狉 狔，犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犌 犲 狅 狊 狔 狊 狋 犲 犿 狊，（）：，：，犈 犪 狉 狋 犺 犪 狀 犱犘 犾 犪 狀 犲 狋 犪 狉 狔犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲 犔 犲 狋 狋 犲 狉 狊，（）：，：（），犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，：犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 犪 犾犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾犐 狀 狋 犲 狉 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾，（）：，：，：犌 犲 狅 犮 犺 犲 犿 犻 狊 狋 狉 狔，犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊，犌 犲 狅 狊 狔 狊 狋 犲 犿 狊，（）：，：，犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，：犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，：犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，犛 犘 犈犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾，（）：，犆 犺 犻 狀 犲 狊 犲犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾 狅 犳犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 狊（），（）：，：，犌 犲 狅 犿 犪 狋 犻 犮 狊 犪 狀 犱犐 狀 犳 狅 狉 犿 犪 狋 犻 狅 狀犛 犮 犻 犲 狀 犮 犲狅 犳 犠 狌 犺 犪 狀犝 狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔（），（）：，：，犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，犈 犪 狉 狋 犺 狇 狌 犪 犽 犲犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犻 狀犛 犻 犮 犺 狌 犪 狀（），（）：，：期毛宁等：地磁长期变化信号提取和模型预测精度评估 ，犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊 犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，：犈 犪 狉 狋 犺，犘 犾 犪 狀 犲 狋 狊犪 狀 犱犛 狆 犪 犮 犲，（）：，：，：犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 犪 犾犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾 犐 狀 狋 犲 狉 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾，（）：，：，犌 犲 狅 狆 犺 狔 狊 犻 犮 犪 犾 犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾 犐 狀 狋 犲 狉 狀 犪 狋 犻 狅 狀 犪 犾，（）：，：附中文参考文献陈斌，顾左文，高金田等 中国地区地磁长期变化研究地球物理学报，（）：，：康国发，高国明，文丽敏等 中国地磁台观测的 年地磁急变地球物理学报，（）：，：聂琳娟，邱耀东，申文斌等 和 模型在中国区域的精度评估及其适用性分析武汉大学学报（信息科学版），（）：，：孙维怀，李琪，白春华等 通海地磁台观测值与 模型值的长期变化分析四川地震，（）：，：（本文编辑汪海英）