钢-混凝土组合箱梁的侧向屈曲.pdf

第2 5 卷第3 期 2 0 0 8年 9月 华中科技大学学报( 城市科学版) J o f HUS T( Ur b a n S c i e n c e E d i t i o n) VO1 2 5 NO 3 S e p 2 0 0 8 钢一 混凝土组合箱梁的侧 向屈 曲 蒋丽忠，孙林林 ( 中南大学 土木建筑 学院，湖 南 长沙 4 1 0 0 7 5 ) 摘要 ： 本文通过对 组合箱梁侧 向失稳形式 的理论分析 ，提 出组合箱梁稳定性分析 的计算模型 ，采 用能量法对 钢一 混凝土组合箱梁 负弯矩 区的侧 向稳定性进行探 讨，推导在等端弯矩 作用 下组合箱梁在弹性 受力阶段时的临 界失稳弯矩计算公式，确定箱型组合梁 负弯矩 区稳定设计的修正方法和建议意见 ， 通 过研 究对 比表明本文提 出 的计算公式比现行组合梁的稳定理论和计算方法具有更 高的可靠 性和经济性。 关键词 ： 箱型钢一 混凝土组合梁 ；侧 向失稳：失稳模型：临界弯矩 中图分类号 ： T U3 9 8 + 9 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 6 7 2 7 0 3 7 ( 2 0 0 8 ) 0 3 0 0 0 5 0 5 钢一 混凝土组合箱梁是在钢 结构 ，混凝土结 构，和薄壁箱梁基础上发展起来的一种新型结构 形式，它 由结构上部的混凝土板和下部的钢箱梁 组成，混凝土板和钢箱梁之问通过剪力连接件进 行连接。这种结构能充分发挥钢材受拉、混凝土 抗压 ，使结构具有承载力高、塑性和韧性好、增 加有效使用空问，施工方便、经济效果显著的优 势 ，在大跨 度桥梁和高层建筑 中得到广泛应用 。 在实际结构 中，混凝土翼缘板 的抗弯、抗扭 刚度很大，混凝土板通过栓钉与钢箱梁上翼缘紧 密地连成一体，所以对于组合梁正弯矩 区不存在 侧 向失稳验算问题。但在组合梁的负弯矩区域， 梁 的失稳包括受压下翼缘的侧 向失稳、腹板 的局 部失稳、下翼缘侧向失稳与腹板局部失稳同时发 生的相关失稳 3 种形式。在负弯矩区域 ，钢梁下 翼缘在承受较大 的可变荷 载 以及不利荷载分布 时， 呈受压状态而产生侧 向失稳， 并伴随钢梁腹板 的横向变形， 很容易出现整体失稳的现象。但是， 在我国现行钢结构设计规范中没有组合梁稳定设 计 的 内容 ，工 程界 用 的方法 既 不统 一 ，结果 也过 于保守。 本文 根 据 钢 一 混 凝 土 组 合梁 整 体 失稳 的形 式 建立相应的失稳模型，并根据简化的计算模型采 用能量法对钢一 混凝土组合梁 负弯矩 区的侧 向稳 定性进行研究，给出组合梁在弹性受力阶段临界 弯矩的计算公式 。 1 基本假定 组合梁 中的钢梁，与 自由的简支钢梁 ( 非约 束钢梁 )的侧向失稳不同，它的上翼缘嵌固在刚 度较大的混凝土翼缘板上，侧向变形和扭转变形 都受到 了一定程度 的约束 ；下翼缘受压，虽然有 可能产生一些侧 向位移和扭转角，但也不是完全 自由而是受到腹板的侧向约束 ，因此组合梁 的侧 向失稳可 以定义为伴随钢梁腹板侧 向受弯的形变 侧 向失稳 。 图 1 纯 弯组合梁的受力与坐标轴和截面尺寸 如 图 1 所示，单轴对称钢一 混凝土组合梁，在 收稿 日期：2 0 0 8 0 3 0 5 作者 简介 ：蒋丽忠 ( 1 9 7 1 一 ) ，男 ，湖南衡 阳人 ，教授 ，博 士，研 究方 向为组合结构和工程结构抗震研究 l z h j i a n g ma i l C S U e d u c n 。 基金项 目：国家 自然科学基金 ( 5 0 4 3 8 0 2 0 ；5 0 7 7 8 1 7 7 ) ；湖南省杰 出青年基金 资助项 目( 0 7 J J 1 0 0 9 ) 。 6 华中科技大学学报 ( 城市科学版 ) 2 0 0 8 年 其刚度大 的 y z平面 内承受着均匀负弯矩 。采 用固定的右手坐标系，坐标原点为钢梁下翼缘的 形心。为了计算方便作如下假定：( 1 )不考虑初 始缺陷、 残余应力， 材料是各向同性的完全弹性体， 构件为等截面梁， 构件 的侧 向弯 曲变形是微小的； ( 2 )由于梁在弯曲平面 内的抗弯刚度很大， 平面 内在屈 曲前 的弯 曲变形对侧 向弯 曲的影响不考 虑； ( 3 ) 钢梁上翼缘不发生侧向变形和扭转变形； ( 4 ) 忽略混凝土的抗弯作用只考虑混凝土翼板中 钢筋的抗弯作用 。 2 失稳模型 根据假定， 可以采用如 图 2所示的失稳模型。 根据上面所述， 假定兀型组合梁弹性屈 曲时， 横截 面下 翼缘 的侧 向变 形为 ，扭转变 形为 谚， ， 上翼缘的侧 向变形受到混凝土翼缘板的完 全约束，根据变形协调关系可以求得腹板弯 曲变 形 U 和下翼缘的变形 V为 “ = I 一 3( 一 2( l“ cz + 融 c “ = I一 3( 一 2( 1“ z 十 2 广 L ， ( ) ： + 3 等端弯矩作用下的侧向屈曲 箱型钢一 混凝土组合梁侧 向扭转屈 曲的应变 能包括钢梁下翼缘的侧 向弯 曲应变能U ， ， 钢梁下 翼缘 的扭转变形应变能U ， ，i 腹板的侧向弯 曲应 变能 U ， 腹板 的侧 向弯 曲应变能 U ， 它们 的表 达式分别为： = 1 J E I y b U B ,zz 2 d z ( 5 ) 1 1 z= 寺 j 2 d z ( 6 ) 丽 E 3眠 2 (7 ) 2 1 t u w i ,y y“ ， + “ ， +2 ( 1 一 ) “ ， l d y d z f “ 叫2 ， + ( 8 ) 2 l l u w j ,y y“ ， + “ ，zz+2 ( 1 一 ) U 2 ， ld y d z 式 中 ， 为 钢 梁 下 翼 缘 对 Y轴 的 惯 性 矩 ， ， = b b3f t b l 2 ；E为钢梁的弹性模量； U=U1 +U2 +U3 + 4 ( 9 ) 计算外力功时可先取 出一微段 d z， 将其视为承受 轴力为 e r d A的微元体 ，其外力功为 W= ( 2 ： 2 ，： ) d A d z + 1 O w U ， d A d z ( 1 0 ) 组合梁在图 2所示等端负弯矩作用下，横截面上 钢梁的纵 向应力可 以表示为 = ) ： = ) ) O b ： =- - - M ( z ) 其中 Y 为组合梁纵向弯曲中性轴到 轴的距离 。 将式( 3 ) ，式( 1 1 ) 带入公式( 1 0 ) 可以得 + 一l + 一 砖 一 4 一 一 + 8 ， 1 4 l I 一 易 一 8 一 第 3期 蒋丽忠等：钢一 混凝土组合箱梁的侧向屈曲 7 万mx + 2+ 氦 lO5 jz 840 105 840 + I 、 堕 监 dz 兀= 一 一 一 2 Et 3 w U BUK zz + E ft “ + “B ，z z + ： + + “ B _ 一 一 6 0 ( 1 一 ) 4 5 ( 1 一 ) + + + 1 2 6 0 ( 1 ： + 1 2 6 0 ( 1 1 一 一 一 ) ， ： + ，： 一 + l )h 一 一 +, 3 5 1 l 5 (1+ ， ， I U。 I + G J 一 一 兰 二 l ： + I _ + 一 一 h_ 一 l_ _一 _ l + l 4 5 ( 1 + ) 3 。 1 0 5 1 8 4 0 1 l“ J 盟 + G J 一 一 兰 二 ! J z 一 一 + 一 一 一 二 _ !_ J 一 f 4 5 ( 1 + )3 l 0 5 1 8 4 0 1 30 1一 2 1Ol 一 3+ l ( + ) I u。 、 ) A M l I E t l 妒 ， ： 一 l 一 堕 ( 1 3 ) 组合梁在等端弯矩作用下侧 向弯扭失稳的临界弯 矩采用势能驻值原理求解，组合梁在等端弯矩作 兀 = 1 F ( z ，“ ， 谚 ， ，“ ， 谚 ， ，“ ，谚 ， d z( 1 4 ) 这 时由势能驻值原理 6 1 7=0，可得到三个平衡方 程， 然后再进步可以得到临界弯矩 M 的一元三 次方程 。由于一元三次方程 的解析解非常复杂， 可针对实际问题采用数值方法或计算软件进行分 析计算 ，在此就不详述 了。 为 了求得箱型钢 一混凝土组合梁在等端弯矩 作用下的侧 向弯扭 失稳临界弯矩 M 的解析解 ， 就有必要寻求箱型钢 一混凝土组合梁弯扭屈 曲的 简化计算方法。根据上述假定箱型组合梁弹性屈 曲时，钢梁下翼缘的侧 向变形 ， 扭转变形 谚， 并不是相互独立的变量。根据 结构力学知识可以 得到 言 谚 + 索 n( 1 5 ) 将式( 1 5 ) 代入式( 1 3 ) 可以得到 兀 = “ 2 + T i 一 一 3 Et 3 w 眦+ T 兰 “ + 了 3 1t E t 3w “ ， 一 + E 拍 + I“ ， + E h t 3w + I2 9E+t 3w + 啬 一 2 0 1 一 1 4 0 + l 1 I l 盟+ 一 2 b 2 A bM x J 3 6 (1 + ) 4 。 1 0 5 I ( 8 y ： -3 h o ) h 3 t w Mx - I + b Z A oM x 一 6 7 2 1 I 6 0 ( 1 + 1 ) 2 8 冲z ( 1 6 ) 式 中： 7 7 l = + 2 7 4 h o t 3 w ， + 赢E 3 ， 屈： 三 ： ， 1 1 2 0I 8 华中科技大学学报 ( 城市科学版 ) 2 0 0 8年 = 口一 2 b 。( 8 y c 一 3 h o ) h t - &一十 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 一 假定钢梁下翼缘的侧向位移和扭转角都是 n个正 弦半波的正弦曲线，则组合梁侧 向弯扭失稳 时的 变形可以表示为 UB s i n 丁r tx z 式中， G， C ， 分别为钢梁下翼缘侧 向位移和扭转角 的最大幅值；n为组合梁屈 曲时钢梁下翼缘的侧 向位移和扭转角在 z 长度范围内的正弦半波数。 将式( 1 6 ) 其代入式( 1 5 ) ，由6 1 - I =0，可得等端弯矩 作用下箱梁下翼缘侧向弯扭失稳弹性解为 M 竿 ) ( f 兀 ) R 1R 3 G J b f R 2 l 2 ( 层 屈一 ) E 1 ，z y b j 其中： ( + 靠 j + GJ b ， v h ( 1 J) 2 + 1 6 8 ( 1 t( l 一 ) ( 1 5 t + 1 ) t j f 3 f l 2 1 2 0 ( 1 一 ) 。 2 ( 1 一 a 。 ) l n 7c ： ( + 1 G J 2 f 】 一 、 I ， z 7 c J = fl 3 R l+ 届 G J R 2 II l 2 2 ( fl f1 3 一 ) E ， ( 一 fl 22 ) I IL ， z兀 4 算例 ( 1 8 ) 某多跨连续组合箱梁 的截面尺寸如 图 3 ，若 组合梁负弯矩跨受纯弯，计算其整体稳定性 ，不 考虑残余应力的影响。混凝土翼板为 C 4 0现浇混 凝土板，混凝土板厚 h ，混凝土板的有c = 1 2 0 m i l l 效宽度 b ， 负弯矩跨度 。 ( 1 )c = 8 0 0mm = 1 0 0 0 0m l T l 按本文方法计算； ( 2 ) 按文献 7 】 介绍的方法计算； ( 3 ) 假定将箱梁的腹板移到中间变成工字梁按照 文献 2 】 介绍的方法进行计算 。 妒 6 2 图 3 组合梁横截面尺寸 mm 表 1 不 同方法 的计算结果 比较 N mm 计算方法 本文计算方法地基压杆法工字型组合梁法 临界弯矩 9 2 8 X 1 0 4 9 4 1 0 7 7 2 X 1 0 表 1计算结果表明：( 1 )文献【 7 】 方法中简单 地引入了下半部腹板的面积 ，实际上，在负弯矩 作用下组合梁屈 曲时混凝土已大部分开裂，截面 的中性轴高于钢梁截面的几何 中性轴 ，其应力值 亦随高度变化。另外 ，文献 7 中没有考虑腹板对 翼缘压杆的侧向惯性矩贡献， 是偏于保守的。( 2 ) 本文失稳模型同时考虑了钢梁下翼缘的侧 向变形 和扭转变形 以及腹板的弯 曲变形，而不是将下翼 缘等效为弹性压杆，因此与文献【 7 】 相 比具有更高 的可靠性 ( 3 )箱型截面钢一 混凝土组合梁， 比工字 梁具有更好 的承载能力 稳定性 能可得到很大 的 提升更 为经济 5 结语 本 文根据箱型钢一 混凝 土组合梁整体失稳的 形式建立 了失稳模型， 并采用能量法对钢一 混凝土 组合梁负弯矩区的侧向稳定性进行了探讨 ，给 出 了组合梁在弹性受力阶段与失稳模型相应 的临界 弯矩计算公式 。箱型组合梁在等端弯矩作用下侧 向弯扭失,t ,s l lH 界弯矩的简化计算方法不但大大简 化了计算过程 ，还可以得到临界弯矩的解析解， 与现有计算相 比，本文采用的失稳模型较好的模 拟了箱型组合梁的整体失稳，因此计算公式具有 更高的可靠性和经济性 。 第 3期 蒋丽忠等：钢一 混凝土组合箱梁的侧向屈曲 参考文献 1 】 Ch e n S I n s t a b i l i t y o f C o mp o s i t e Be a ms i n Ho g g i n g Be n d i n g D】 Un i v e r s i t y o f Wa r wi c k ， UK， 1 9 9 2 2 蒋丽忠，李 兴 钢一 混凝土组合 梁侧 向稳 定承载力 J 1 铁道科学与工程学报， 2 0 0 6 ， 3 ( 6 ) ： 1 4 1 8 【 3 】 陈世呜 钢一 混凝 土连 续组合梁的稳定I J 】 工业建筑， 2 0 0 2 ， 3 2 ( 9 ) ： 1 - 4 4 GB 5 0 0 1 7 2 0 0 3 ，钢结构设计规范 S 】 5 徐 芝 纶 弹 性 力学 M 北 京 ：高等 教育 出版 社 ， l 98 3 夏志 斌，潘有 昌结构 稳定理 论 M 北京 ：高等 教 育 出版社， 1 9 8 8 朱聘儒钢一 混凝土组合梁 设计 原理 M 北京 ：中国 建筑工业 出版社， 1 9 8 9 陈世 鸣 连 续 组合 梁侧 向失 稳研 究 J J 工 程 力学 ， 1 9 9 5 ， 1 6 ( 6 ) ： 3 0 3 7 陈世鸣 连 续组合梁侧 向失稳 的弹性地基 压杆稳定 解【 J 】 工业建筑， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 2 ) ： 2 9 3 3 毛德培 钢 结构【 M 北京：中国铁道 出版社， 1 9 9 9 Th e La t e r a l Bu c k l i n g o f S t e e l - c o n c r e t e Co mp o s i t e Bo x - b e a ms J I ANG Li z h o n g SUN Li n Z ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g a n d Ar c h i t e c t u r e ， Ce n t r a l S o u t h Un i v e r s i t y , Ch a n g s h a 41 0 0 7 5 ， Ch i n a ) Abs t r a c t ： Ba s e d o n t he t h e o r e t i c a l a na l ys i s o f s t e e l c o n c r e t e c omp os i t e bo x be a m s l a t e r a l bu c kl i n g ， c o mp ut a t i o n a l mo d e l o n t h e s t a b i l i t y o f c o mpo s i t e bo x b e a m s a r e p r o p os e dBa s e d o n t h i s mo de l ，c ompos i t e b e a m s l a t e r a l b u c kl i n g wa s s t ud i e d i n n e g a t i ve b e n di n g r e gi on s b y t he e n e r g y me t ho d， a nd t h e f or mul a s wh i c h a r e u s e d t o c a l c ul a t e c r i t i c a l b e nd i n g mome n t i n n e g a t i v e b e n di ng r e g i o ns i n t h e e l a s t i c s t a g e are de du c e d By c o mp ar i s on wi t h o t h e r s t a b i l i t y t h e o rie s ，t hi s pa pe r i n di c a t e s t he d e s i g n c o r r e c t i on a n d s ug g e s t i o n a b ou t t h e s t a b i l i t y o f c o mp os i t e bo x be a m s i n ne g a t i v e b e nd i n g r e g i o ns Comp are d wi t h o t h e r me t ho ds ，t he f o rm u l a s h a v e t he a d v a n t a ge o f hi g h e r r e l i a bi l i t y a n d e c o n o m i c a l e ffi c i e n c y Ke y wor ds ：s t e e 1 c on c r e t e c o mpo s i t e b ox - be a ms ； l a t e r a l b u c k l i n g； b uc kl i ng f o rm ； c rit i c a l mo m e n t ( 上接第 4页) Re s i d u a l Li f e Pr e d i c t i o n o f Hi s t o r i c Ti mb e r T r u s s Ba s e d o n S t r e n g t h De g e ne r a c y M od e l Q We i l i a n， WA NG Xu e l i a n g ( Hu b e i Ke y La b o r a t o r y o f Ro a d wa y Br i d g e a n d S t r u c t u r e En g i n e e r i n g ， Wu h a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 0 ， Ch i n a ) Abs t r a c t ：Th e s e f a c t o r s mus t be c o ns i d e r e d s uc h a s 1 oa d d u r a t i o n e f f e c t ，mo i s t u r e c o n t e n t a n d t e mp e r a t u r e c h a n g e de c a y a n d t e r mi t e a t t a c k e t c i n o r de r t o o b t a i n t h e r e l a t i o n b e t we e n t he l o ng t e rm r e s i s t a n c e o f t h e h i s t o r i c t i mb e r s t r u c t u r e a n d t i meTh e s t r e n gt h d e g e n e r a c y mo d e l o f t i mbe r me mb e r wa s d e d u c e d u n d e r c on s t a nt l o a d b a s e d o n t he Ge r ha r d s da ma g e a c c u m u l a t i o n mo d e 1 Th e n t he l oa d du r a t i o n e f f e c t o n t h e r e s i s t a nc e o f a l 0 0 一 y e a r s hi s t or i c t i mb e r t r u s s un d e r c o ns t a n t l o a d wa s a na l yz e d by t h e s t r e n gt h d e g e n e r a c y mo d e l wi t h ou t r e g a r d t o t h e o t h e r f a c t o r s c h a n ge du r i n g t he s e r vi c e l i f e Fi n a l l y t h e s t r e n gt h d e ge n e r a c y mod e l wa s us e d t o p r e di c t t h e r e s i d ua l l i f e o f t h e t r us s Th e r e s u l t s i n d i c a t e s t ha t t h e l o a d d u r a t i o n e f f e c t o n t h e s t r u c t u r a l 1 u mb e r u n d e r c o n s t a n t l o a d i s l i mi t e d a n d t h a t i t i s l arg e d e f o r ma t i o n t h a t i n d u c e s t h e me mb e r s d a m a g e a nd t he e ffe c t i v e me t h o d t o de c r e a s e t h e l o a d du r a t i o n e ffe c t i s t o r e d u c e t h e l arg e de f o r m a t i o n a n d s t r e s s l e v e l ；a l t h ou g h i t s r e s i du a ll i f e i s a bo u t 3 0 y e a r s t h e t r us s ha s be e n i n d a n g e r a n d s h o ul d b e r e pa i r e d a n d s t r e ng t h e n e d b e c a u s e t i mbe r d e c a y ，t e r mi t e a t t a c k，dr y s h rin k a g e c r a c k a n d s o me c rit i c a l p u l s e s s u c h a s e a r t h qu a ke a n d h u r r i c a ne a l s o de c r e a s e t h e t r us s s r e s i s t a n c e Ke y wor ds 1 o a d d u r a t i on e ffe c t ； h i s t o ric t i mb e r t ru s s ；s t r e n g t h d e g e n e r a c y mo d e l ； r e s i d u a l l i f e p r e d i c t i o n