第一章晶体结构(一结晶学基础知识).ppt

第一章晶体结构第一章晶体结构1.1结晶学基础知识结晶学基础知识1.2决定离子晶体结构的基本因素决定离子晶体结构的基本因素1.3单质晶体结构单质晶体结构1.4晶体的结构与性质晶体的结构与性质无机化合物结构无机化合物结构1.5硅酸盐晶体结构硅酸盐晶体结构11.1 结晶学基础知识结晶学基础知识n晶体结构的定性描述晶体结构的定性描述n晶体结构的定量描述晶体结构的定量描述晶面指数、晶向指数晶面指数、晶向指数2一、晶体结构的定性描述一、晶体结构的定性描述1.1.晶体及其特征晶体及其特征2.2.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵3.3.晶胞与晶胞参数晶胞与晶胞参数4.4.晶系与点阵类型晶系与点阵类型3晶晶体体：构构成成物物质质的的质质点点(分分子子、原原子子或或离离子子）在在三三维维空空间间作作有有规规律律的的周周期期性性重重复复排排列所形成的固体。列所形成的固体。1.晶体及其特征晶体及其特征4胰岛素晶体胰岛素晶体 金属镓晶体金属镓晶体 石英晶体石英晶体 51)自范性自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质能力的性质,又称为自限性又称为自限性.具有规则外形。具有规则外形。2)均一性均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征.3)各向异性各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质在晶体的不同方向上具有不同的性质.4)对称性对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地出现上有规律地出现,也称周期性也称周期性.5)最小内能和最大稳定性最小内能和最大稳定性特征：特征：6（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。列。特征：特征：a原子的理想排列；原子的理想排列；b有有14种。其中：种。其中：基元基元晶体结构的最小单位，离子、原子或分子。在空间点阵中晶体结构的最小单位，离子、原子或分子。在空间点阵中抽象为质点。抽象为质点。阵点阵点空间点阵中的点。它是纯粹的几何点，各点周围环境同。空间点阵中的点。它是纯粹的几何点，各点周围环境同。晶格晶格描述晶体中原子排列规律的空间格架。描述晶体中原子排列规律的空间格架。（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。特征：特征：a可能存在局部缺陷；可能存在局部缺陷；b可有无限多种。可有无限多种。理想晶体结构基元空间点阵理想晶体结构基元空间点阵2.晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵7晶体中质点排列具有晶体中质点排列具有周期性周期性和和对称性对称性晶晶体体的的周周期期性性：整整个个晶晶体体可可看看作作由由结结点点沿沿三三个个不不同同的的方方向向按按一一定定间间距距重重复复出出现现形形成成的的，结结点点间间的的距距离离称称为为该该方方向向上上晶晶体体的的周周期期。同同一一晶晶体体不不同同方方向向的的周周期期不不一一定定相相同同。可可以以从从晶晶体体中中取取出出一一个个单单元元，表表示示晶晶体体结结构构的的特特征征。取取出出的的最最小小晶晶格格单单元元称称为为晶晶胞胞。晶晶胞胞是是从从晶晶体体结结构构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。83.晶胞与晶胞参数晶胞与晶胞参数晶晶胞胞晶晶体体中中的的重重复复单单元元，平平行行堆堆积积可可充充满满三三维维空空间间，形成空间点阵形成空间点阵n晶胞类型晶胞类型：q固体物理学原胞固体物理学原胞：仅反映周期性最小的：仅反映周期性最小的q结结晶晶学学原原胞胞：反反映映周周期期性性和和对对称称性性，不一定是最小的。不一定是最小的。n不不同同晶晶体体的的差差别别：不不同同晶晶体体的的晶晶胞胞，其其形形状状、大大小小可可能能不不同同；围围绕绕每每个个结结点点的的原原子子种种类类、数数量量、分分布布可可能能不同。不同。9图图1-1 晶体点阵及晶胞的不同取法晶体点阵及晶胞的不同取法101.单元应能充分表示出晶体的对称性；单元应能充分表示出晶体的对称性；2.单单元元的的三三条条相相交交棱棱边边应应尽尽量量相相等等，或或相相等等的的数数目目尽可能地多；尽可能地多；3.单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；4.单元的体积应尽可能地小。单元的体积应尽可能地小。选取结晶学晶胞的原则：选取结晶学晶胞的原则：11nEXM.Primitive CellFor primitive cell,the volume is minimumPrimitive cellOnly includes one lattice point12nEXM.Complex LatticeThe example of complex lattice120o120o120o13晶晶胞胞参参数数：晶晶胞胞的的形形状状和和大大小小可可以以用用6个个参参数数来来表表示示，此此即即晶晶格格特特征征参参数数，简简称称晶晶胞胞参参数数。它它们们是是3条条棱棱边边的的长长度度a、b、c和和3条棱边的夹角条棱边的夹角、，如图，如图1-2所示。所示。图图1-2晶胞坐标及晶胞参数晶胞坐标及晶胞参数144.晶系与点阵类型晶系与点阵类型晶格特征参数确定之后，晶胞和由它表示的晶格也随之确定，方法是将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。空间点阵中所有阵点的周围环境都是相同的，或者说，所有阵点都具有等同的晶体学位置。布拉菲（Bravais）依据晶格特征参数之间关系的不同，把所有晶体的空间点阵划归为7类，即7个晶系，见表1-1。按照阵点（结点）在空间排列方式不同，有的只在晶胞的顶点，有的还占据上下底面的面心，各面的面心或晶胞的体心等位置，7个晶系共包括14种点阵，称为布拉菲点阵（Bravais lattice）。15表表1-1 布拉菲点阵的结构特征布拉菲点阵的结构特征（table1-1 the structural feature of Bravais lattice）1617二、晶体结构的定量描述二、晶体结构的定量描述 晶面指数、晶向指数晶面指数、晶向指数1.晶面、晶向及其表征晶面、晶向及其表征2.六方晶系的晶面指数和晶向指数六方晶系的晶面指数和晶向指数3.晶带和晶面间距晶带和晶面间距181.晶面、晶向及其表征晶面、晶向及其表征n晶晶面面：晶晶体体点点阵阵在在任任何何方方向向上上可可分分解解为为相相互互平平行行的的结结点点平平面面，这这样样的结点平面称为晶面。的结点平面称为晶面。q晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。q同同一一取取向向上上的的晶晶面面，不不仅仅相相互互平平行行、间间距距相相等等，而而且且结结点点的的分分布布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。也相同。不同取向的结点平面其特征各异。q任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。n晶晶面面指指数数：结结晶晶学学中中经经常常用用（hklhkl）来来表表示示一一组组平平行行晶晶面面，称称为为晶晶面面指指数数。数数字字hklhkl是是晶晶面面在在三三个个坐坐标标轴轴（晶晶轴轴）上上截截距距的的倒倒数数的的互互质整数比。质整数比。19n晶晶向向：点点阵阵可可在在任任何何方方向向上上分分解解为为相相互互平平行行的的直直线线组组，结结点点等等距距离离地地分分布布在在直直线线上上。位位于于一一条条直直线线上上的的结结点点构构成成一一个个晶晶向。向。同同一一直直线线组组中中的的各各直直线线，其其结结点点分分布布完完全全相相同同，故故其其中中任任何何一一直直线线，可可作作为为直直线线组组的的代代表表。不不同同方方向向的的直直线线组组，其其质质点点分布不尽相同。分布不尽相同。任任一一方方向向上上所所有有平平行行晶晶向向可可包包含含晶晶体体中中所所有有结结点点，任任一一结结点点也可以处于所有晶向上。也可以处于所有晶向上。n晶晶向向指指数数：用用uvw来来表表示示。其其中中u、v、w三三个个数数字字是是晶晶向向矢矢量量在在参参考考坐坐标标系系X、Y、Z轴轴上上的的矢矢量量分分量量经经等等比比例例化化简简而而得出。得出。20（1）晶向指数的标定）晶向指数的标定a建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位度量单位（棱边）（棱边）。b求坐标。求坐标。u,v,w。c化整数。化整数。u,v,w.d加加。uvw（最小整数最小整数）。）。说明：说明：a指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。b负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。c晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用向。用表示，数字相同，但排列顺序不同或正负号不同表示，数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。的晶向属于同一晶向族。21n晶向指数的确定：晶向指数的确定：将坐标原点选在将坐标原点选在OP的任一结点的任一结点O点，把点，把OP的另一结点的另一结点P的坐标经等比例化简后按的坐标经等比例化简后按X、Y、Z坐标轴的顺序坐标轴的顺序写在方括号写在方括号 内，则内，则uvw即为即为OP的晶向指数。的晶向指数。图图1-3晶向指数的确定晶向指数的确定22（2）晶面指数的标定）晶面指数的标定a建立坐标系：确定原点（建立坐标系：确定原点（非阵点非阵点）、坐标轴和）、坐标轴和度量单位度量单位。b量截距：量截距：x,y,z。c取倒数：取倒数：h,k,l。d化整数：化整数：h,k,k。e加圆括号：加圆括号：(hkl)。（最小整数？最小整数？）23 （2）晶面指数的标定）晶面指数的标定 (c)2003 Brooks/Cole Publishing/Thomson Learning 例：标定下列A,B,C面的指数。24说明：说明：a 指数意义：代表一组平行的晶面；指数意义：代表一组平行的晶面；b 0的意义：面与对应的轴平行；的意义：面与对应的轴平行；c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；d 晶晶面面族族：晶晶体体中中具具有有相相同同条条件件（原原子子排排列列和和晶晶面面间间距距完完全全相相同同），空间位向不同的各组晶面。用，空间位向不同的各组晶面。用hkl表示。表示。e 若晶面与晶向同面，则若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;f 立方晶系立方晶系若晶面与晶向垂直，则若晶面与晶向垂直，则u=h,k=v,w=l。平移坐标原点平移坐标原点：为了标定方便。：为了标定方便。25六六方方晶晶系系的的晶晶胞胞如如图图1-4所所示示，是是边边长长为为a，高高为为c的的六方棱柱体。六方棱柱体。四四轴轴定定向向：晶晶面面符符号号一一般般写写为为（hkilhkil），指指数数的的排排列列顺顺序序依依次次与与a a轴轴、b b轴轴、d d轴轴、c c轴轴相相对对应应，其其中中a a、b b、d d三三轴轴间间夹夹角角为为120120o o，c c轴轴与与它它们们垂垂直直。它它们们之之间间的的关关系系为为：i=（hk）。）。晶向指数和晶向族指数分别用晶向指数和晶向族指数分别用uvtw和和uvtw来来表示。其中表示。其中t=（uv）。）。坐标换算法：坐标换算法：UVWuvtwu=(2U-V)/3,v=(2V-U)/3,t=-(U+V)/3,w=W2.六方晶系的晶面指数和晶向指数六方晶系的晶面指数和晶向指数26图1-4 六方晶系的晶面指数和晶向指数（hkil）i=（hk）273.晶带和晶面间距晶带和晶面间距（1）晶带）晶带a：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。晶带轴晶带轴晶带面晶带面b性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；晶带面性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；晶带面/晶带轴；晶带轴；hu+kv+lw=0c晶带定律晶带定律凡满足上式的晶面都属于以凡满足上式的晶面都属于以uvw为晶带轴的晶带。为晶带轴的晶带。推论：推论：（a）由两晶面由两晶面(h1k1l1)(h2k2l2)求其晶带轴求其晶带轴uvw：u=k1l2-k2l1;v=l1h2-l2h1;w=h1k2-h2k1。（b）由两晶向由两晶向u1v1w1u2v2w2求其决定的晶面求其决定的晶面(hkl)。H=v1w1-v2w2;k=w1u2-w2u1;l=u1v2-u2v1。28（2）晶面间距）晶面间距a：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。b 计算公式（简单立方）：计算公式（简单立方）：d=a/(h2+k2+l2)1/2（注注意意：只只适适用用于于简简单单晶晶胞胞；对对于于面面心心立立方方hkl不不全全为为偶偶、奇奇数数、体心立方体心立方h+k+l=奇数时，奇数时，d(hkl)=d/2。不考虑）。不考虑）低指数晶面的面间距较大；低指数晶面的面间距较大；晶面间距越大晶面间距越大,该面上原子排列越紧密该面上原子排列越紧密;原子线密度最大的晶向上面间距最大。原子线密度最大的晶向上面间距最大。29晶面间距与晶面指数的关系晶面间距与晶面指数的关系：晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在简单晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在简单点阵中，通过晶面指数（点阵中，通过晶面指数（hkl）可以方便地计算出相）可以方便地计算出相互平行的一组晶面之间的距离互平行的一组晶面之间的距离d。计算公式见表。计算公式见表1-2。表表1-2不同晶系的晶面间距不同晶系的晶面间距30