高考物理复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

试验二探究弹力和弹簧伸长关系试验二探究弹力和弹簧伸长关系1/33试验基础试验基础热点定位热点定位跟踪训练跟踪训练2/33试验基础试验基础了解落实了解落实 夯基础夯基础3/33注意事项注意事项1.1.对钩码要求对钩码要求(1)(1)所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸,超出它弹性程度超出它弹性程度.(2)(2)每次所挂钩码质量差尽可能大一些每次所挂钩码质量差尽可能大一些,从而使坐标上描点尽可能稀从而使坐标上描点尽可能稀,这这么作出图线更准确么作出图线更准确.2.2.测量与统计数据测量与统计数据(1)(1)测弹簧长度时测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量.(2)(2)统计数据时要注意弹力及弹簧伸长量对应关系及单位统计数据时要注意弹力及弹簧伸长量对应关系及单位.3.3.画图像画图像描点画线时描点画线时,所描点不一定都落在一条线上所描点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使尽可能多但应注意一定要使尽可能多点落在线上点落在线上,其余各点均匀分布在线两侧其余各点均匀分布在线两侧.误差分析误差分析1.1.弹簧测力计本身不够准确造成系统误差弹簧测力计本身不够准确造成系统误差.2.2.弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差.4/33热点定位热点定位重点透析重点透析 通热点通热点热点一试验原理与操作热点一试验原理与操作【例【例1 1】(山东临沂模拟山东临沂模拟)(1)(1)为完成试验为完成试验,还需要试验器材有还需要试验器材有 .(2)(2)试验中需要测量物理量有试验中需要测量物理量有 .(3)(3)图图(乙乙)是弹簧弹力是弹簧弹力F F与弹簧伸长量与弹簧伸长量xF-xxF-x图线图线,由此可求出弹簧劲度系数由此可求出弹簧劲度系数为为 N/m.N/m.5/33(4)(4)为完成该试验为完成该试验,设计试验步骤以下设计试验步骤以下:A.A.以弹簧伸长量为横坐标以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标以弹力为纵坐标,描出各组描出各组(x,F)(x,F)对应点对应点,并用并用平滑曲线连接起来平滑曲线连接起来;B.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上刻度l0;l0;C.C.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上,并将弹簧一端系于横梁上并将弹簧一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固在弹簧附近竖直固定一把刻度尺定一把刻度尺;D.D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1 1个、个、2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码钩码,并分别记下钩码静并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应刻度止时弹簧下端所对应刻度,并统计在表格内并统计在表格内,然后取下钩码然后取下钩码;E.E.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量关系式写出弹力与弹簧伸长量关系式.首先尝试写成首先尝试写成一次函数一次函数,假如不行假如不行,则考虑二次函数则考虑二次函数;F.F.解释函数表示式中常数物理意义解释函数表示式中常数物理意义;G.G.整理仪器整理仪器.请将以上步骤按操作先后次序排列出来请将以上步骤按操作先后次序排列出来:.6/33关键点拨关键点拨 (1)(1)试验中需要确定弹簧长度及弹簧伸长量试验中需要确定弹簧长度及弹簧伸长量.(2)(2)先测出不挂钩码时弹簧自然长度先测出不挂钩码时弹簧自然长度l0,l0,再测出悬挂钩码后弹簧长度再测出悬挂钩码后弹簧长度l,l,则则x=l-l0.x=l-l0.(3)F-x(3)F-x图线为直线图线为直线,说明其斜率为一常数说明其斜率为一常数,该数值即为弹簧劲度系数该数值即为弹簧劲度系数.解析解析:(1)(1)弹簧原长、悬挂钩码后弹簧长度都需要测量弹簧原长、悬挂钩码后弹簧长度都需要测量,所以还需要试验所以还需要试验器材为刻度尺器材为刻度尺.(2)(2)试验中需要确定弹力大小以及对应弹簧伸长量试验中需要确定弹力大小以及对应弹簧伸长量,所以所以,试验中需要测试验中需要测量物理量有弹簧原长、所挂钩码重力以及与之对应弹簧长度量物理量有弹簧原长、所挂钩码重力以及与之对应弹簧长度.(4)(4)试验步骤次序可简化为固定装置试验步骤次序可简化为固定装置测原长测原长l l0 0测总长测总长作图像作图像猜猜测函数关系测函数关系联络实际得出结论联络实际得出结论试验结束试验结束,所以操作步骤次序为所以操作步骤次序为CBDAEFG.CBDAEFG.答案答案:(1)(1)刻度尺刻度尺(2)(2)弹簧原长、所挂钩码重力以及与之对应弹簧长弹簧原长、所挂钩码重力以及与之对应弹簧长度度(3)200(3)200(4)CBDAEFG(4)CBDAEFG7/33【教师备用】【教师备用】在在“探究弹力和弹簧伸长关系探究弹力和弹簧伸长关系”时时,某同学把两根弹簧如图某同学把两根弹簧如图(1)(1)连接起来进行探究连接起来进行探究.钩码钩码数数1 12 23 34 4L LA A/cm/cm15.7115.7119.7119.7123.6623.6627.7627.76L LB B/cm/cm29.9629.9635.7635.7641.5141.5147.3647.368/33(1)(1)某次某次测测量如量如图图(2)(2)所表示所表示,指指针针示数示数为为cm.cm.(2)(2)在在弹弹性程度内性程度内,将将50 g50 g钩码钩码逐一挂在逐一挂在弹弹簧下端簧下端,得到指得到指针针A,BA,B示数示数L LA A和和L LB B如如表表.用表中数据用表中数据计计算算弹弹簧簧劲劲度系数度系数为为N/m(N/m(重力加速度重力加速度g=10 g=10 m/sm/s2 2).).由表中数据由表中数据(填填“能能”或或“不能不能”)”)计计算出算出弹弹簧簧劲劲度系数度系数.解析解析：(1)(1)刻度尺最小刻度是刻度尺最小刻度是1 mm,1 mm,且要估读到下一位且要估读到下一位,由图能够看出指由图能够看出指针示数为针示数为16.00 cm.16.00 cm.(2)(2)由表格可知弹簧由表格可知弹簧长度改变量长度改变量xx1 1=4.00 cm,x=4.00 cm,x2 2=3.95 cm,=3.95 cm,xx3 3=4.10 cm,=4.10 cm,平均值平均值x4.02 cm,x4.02 cm,由胡克定律可知由胡克定律可知k=12.44 N/m.k=12.44 N/m.同理能够计算出弹簧同理能够计算出弹簧劲度系数劲度系数.答案答案:(1)16.00(1)16.00(2)12.44(2)12.44能能9/33热点二试验数据处理与误差分析热点二试验数据处理与误差分析【例【例2 2】某试验小组在探究弹力与弹簧伸长量关系时某试验小组在探究弹力与弹簧伸长量关系时,先把弹簧平放在桌先把弹簧平放在桌面上面上,用刻度尺测出弹簧原长用刻度尺测出弹簧原长L L0 0=4.6 cm,=4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来再把弹簧竖直悬挂起来,在下端在下端挂钩码挂钩码,每增加一个钩码均记下对应弹簧长度每增加一个钩码均记下对应弹簧长度x,x,数据统计以下表所表示数据统计以下表所表示.钩码钩码个数个数1 12 23 34 45 5弹弹力力F/NF/N1.01.02.02.03.03.04.04.05.05.0弹弹簧簧长长度度x/cmx/cm7.07.09.09.011.011.013.013.015.015.0(1)(1)依据表中数据在图中作出依据表中数据在图中作出F-xF-x图线图线;10/33关键点拨关键点拨 (1)(1)将各组对应数据在坐标系中描点后过这些点作图线将各组对应数据在坐标系中描点后过这些点作图线.解析解析:(1)(1)先将先将5 5组组F,xF,x对应数据在坐标系中描点对应数据在坐标系中描点,然后用一条直线拟合这然后用一条直线拟合这些点些点,如图所表示如图所表示.答案答案:(1)(1)看法析看法析 11/33(2)(2)由此由此图线图线可得可得,该弹该弹簧簧劲劲度系数度系数k=k=N/m;N/m;(3)(3)图线图线与与x x轴轴交点坐交点坐标标大于大于L L0 0原因是原因是 .关键点拨关键点拨 (2)(2)弹簧劲度系数应等于弹簧劲度系数应等于F-xF-x图线斜率图线斜率.(3)(3)弹簧竖直悬挂且不挂钩码时长度应为试验中弹簧原长弹簧竖直悬挂且不挂钩码时长度应为试验中弹簧原长.(3)(3)图线与横坐标交点为图线与横坐标交点为x x0 0=5.0 cm,=5.0 cm,这是因为弹簧竖直悬挂时这是因为弹簧竖直悬挂时,本身重力本身重力影响影响,使弹簧原长比平放时伸长了使弹簧原长比平放时伸长了.答案答案:(2)50(2)50(3)(3)弹簧本身重力影响弹簧本身重力影响12/33【教师备用】【教师备用】(江西南昌一模江西南昌一模)某物理试验小组在探究弹簧劲度系数某物理试验小组在探究弹簧劲度系数k k与其原长与其原长l0l0关系试验中关系试验中,按示意图所表示安装好试验装置按示意图所表示安装好试验装置,让刻度尺零让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐刻度与轻质弹簧上端平齐,在弹簧上安装可移动轻质指针在弹簧上安装可移动轻质指针P,P,试验时主要试验时主要步骤是步骤是:将指将指针针P P移到刻度尺移到刻度尺l l0101=5 cm=5 cm处处,在在弹弹簧挂簧挂钩钩上挂上上挂上200 g200 g钩码钩码,静止静止时时读读出指出指针针所指刻度并所指刻度并统计统计下来下来;取下取下钩码钩码,将指将指针针P P移到刻度尺移到刻度尺l l0202=10 cm=10 cm处处,在在弹弹簧挂簧挂钩钩上挂上上挂上250 g250 g钩钩码码,静止静止时读时读出指出指针针所指刻度并所指刻度并统计统计下来下来;取下取下钩码钩码,将指将指针针P P移到刻度尺移到刻度尺l l0303=15 cm=15 cm处处,在在弹弹簧挂簧挂钩钩上挂上上挂上50 g50 g钩钩码码,静止静止时读时读出指出指针针所指刻度并所指刻度并统计统计下来下来重复重复进进行行,每次都将指每次都将指针针P P下移下移5 cm,5 cm,同同时时保持挂保持挂钩钩上挂上挂钩码质钩码质量不量不变变.将将试验试验所得数据所得数据统计统计、列表以下、列表以下:13/33次数次数弹弹簧原簧原长长l l0 0/cm/cm弹弹簧簧长长度度l/cml/cm钩码质钩码质量量m/gm/g1 15.005.007.237.232002002 210.0010.0015.5615.562502503 315.0015.0016.6716.6750504 420.0020.0022.2322.2350505 525.0025.0030.5630.565050依据依据试验试验步步骤骤和列表数据和列表数据,回答以下回答以下问题问题:(1)(1)重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.在次数在次数3 3中中,弹弹簧原簧原长为长为15 cm 15 cm 时时,其其劲劲度系度系数数k k3 3=N/m.N/m.解析解析:(1)(1)弹簧原长为弹簧原长为l l0303=15 cm=15 cm时时,挂钩上挂钩码质量为挂钩上挂钩码质量为50 g,50 g,所受拉力所受拉力F F3 3=m=m3 3g=0.5 N,g=0.5 N,弹簧长度弹簧长度l l3 3=16.67 cm,=16.67 cm,弹簧伸长弹簧伸长x x3 3=l=l3 3-l-l0303=1.67 cm.=1.67 cm.依据依据胡克定律胡克定律F=kx,F=kx,解得解得k k3 3=30 N/m.=30 N/m.答案答案:(1)30(1)30 14/33(2)(2)同一根弹簧所取原长越长同一根弹簧所取原长越长,弹簧劲度系数弹簧劲度系数(弹簧处于弹性弹簧处于弹性程度内程度内).).A.A.不变不变 B.B.越大越大C.C.越小越小 D.D.无法确定无法确定解析解析:(2)(2)弹簧原长为弹簧原长为l l0505=25 cm=25 cm时时,挂钩上挂钩码质量为挂钩上挂钩码质量为50 g,50 g,所受拉力所受拉力F F5 5=m=m5 5g=0.5 N,g=0.5 N,弹簧长度弹簧长度l l5 5=30.56 cm,=30.56 cm,弹簧伸长弹簧伸长x x5 5=l=l5 5-l-l0505=5.56 cm.=5.56 cm.依据依据胡克定律胡克定律F=kx,F=kx,解得解得k k5 5=9 N/m.=9 N/m.由此可知由此可知,同一根弹簧所取原长越长同一根弹簧所取原长越长,弹弹簧劲度系数越小簧劲度系数越小,选项选项C C正确正确.答案答案:(2)C(2)C15/33热点三试验创新与改进热点三试验创新与改进16/33新题体验新题体验1 1.(.(江西宜春联考江西宜春联考)某同学利用图某同学利用图(甲甲)所表示装置研究弹簧弹力与形变所表示装置研究弹簧弹力与形变关系关系.设计试验以下设计试验以下:A,B:A,B是质量均为是质量均为m m0 0小物块小物块,A,B,A,B间由轻弹簧相连间由轻弹簧相连,A,A上面上面经过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连经过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连.挂钩上能够挂上不一样挂钩上能够挂上不一样质量物体质量物体C.C.物块物块B B下放置一压力传感器下放置一压力传感器.物体物体C C右边有一个竖直直尺右边有一个竖直直尺,能够能够测出挂钩下移距离测出挂钩下移距离.整个试验中弹簧均处于弹性程度内整个试验中弹簧均处于弹性程度内,重力加速度重力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2.试验操作以下试验操作以下:不悬挂物块不悬挂物块C,C,让系统保持静止让系统保持静止,确定挂钩位置确定挂钩位置O,O,并并读出压力传感器示数读出压力传感器示数F F0 0;每次挂上不一样质量物块每次挂上不一样质量物块C,C,用手托出用手托出,迟缓释放迟缓释放.测测出系统稳定时挂钩相对出系统稳定时挂钩相对O O点下移距离点下移距离x xi i,并读出对应压并读出对应压力传感器示数力传感器示数F Fi i;以压力传感器示数为纵轴以压力传感器示数为纵轴,挂钩下移距离为横轴挂钩下移距离为横轴,依依据每次测量数据据每次测量数据,描点作出描点作出FxFx图像如图图像如图(乙乙)所表示所表示.17/33(1)(1)由图像可知由图像可知,在试验误差范围内在试验误差范围内,能够认为弹簧弹力与弹簧形变量成能够认为弹簧弹力与弹簧形变量成(填填“正比正比”“”“反比反比”或或“不确定关系不确定关系”);”);(2)(2)由图像可知由图像可知,弹簧劲度系数弹簧劲度系数k=k=N/m.N/m.解析解析:(1)(1)小物块小物块B B处于平衡状态处于平衡状态,压力传感器示数不一样时压力传感器示数不一样时,则弹簧弹力则弹簧弹力不一样不一样,即弹簧形变量不一样即弹簧形变量不一样,压力传感器示数改变量压力传感器示数改变量FF就是弹簧弹力就是弹簧弹力改变量改变量F;F;挂钩下移距离挂钩下移距离x x就是弹簧长度改变值就是弹簧长度改变值;因为图线为直线因为图线为直线,斜率斜率 为定值为定值,且斜率大小就是劲度系数且斜率大小就是劲度系数,所以认为弹簧弹力与弹簧形变量成正所以认为弹簧弹力与弹簧形变量成正比比.答案答案:(1)(1)正比正比(2)98(2)9818/332.2.橡皮筋也像弹簧一样橡皮筋也像弹簧一样,在弹性程度内在弹性程度内,伸长量伸长量x x与弹力与弹力F F成正比成正比,即即F=kx,kF=kx,k值与橡皮筋未受到拉力时长度值与橡皮筋未受到拉力时长度L L、横截面积、横截面积S S相关相关,理论与实践都表明理论与实践都表明k=Y k=Y ,其中其中Y Y是一个由材料决定常数是一个由材料决定常数,材料力学上称之为杨氏模量材料力学上称之为杨氏模量.(1)(1)在国际单位制中在国际单位制中,杨氏模量杨氏模量Y Y单位应该是单位应该是.A.NA.NB.mB.mC.N/mC.N/m D.Pa D.Pa答案答案:(1)D (2)(1)D (2)毫米刻度尺螺旋测微器毫米刻度尺螺旋测微器(2)(2)有一段横截面是圆形橡皮筋有一段横截面是圆形橡皮筋,应用如图所表示试验装置能应用如图所表示试验装置能够测量出它杨氏模量够测量出它杨氏模量Y Y值值.首先利用测量工具首先利用测量工具a a测得橡皮筋长度测得橡皮筋长度L=20.00 cm,L=20.00 cm,利用测量工具利用测量工具b b测得橡皮筋未受到拉力时直径测得橡皮筋未受到拉力时直径D=4.000 mm,D=4.000 mm,那么测量工具那么测量工具a a应该是应该是,测量工具测量工具b b应该应该是是.(2)(2)依据准确度判断可知依据准确度判断可知a a为毫米刻度尺为毫米刻度尺,b,b为螺旋测微器为螺旋测微器.19/33(3)(3)下面表格是橡皮筋受到拉力下面表格是橡皮筋受到拉力F F与伸长量与伸长量x x试验统计试验统计.拉力拉力F/NF/N5 51010151520202525伸伸长长量量x/cmx/cm1.61.63.23.24.74.76.46.48.08.0请作出请作出F-xF-x图像图像,由图像可求得该橡皮筋劲度系数由图像可求得该橡皮筋劲度系数k=k=N/m.N/m.(4)(4)这种橡皮筋这种橡皮筋Y Y值等于值等于.答案答案:(3)(3)图看法析图看法析3.1103.1102 2(4)510(4)5106 6 Pa Pa20/33跟踪训练跟踪训练即时巩固即时巩固 测效果测效果1.1.两个试验小组在两个试验小组在“探究弹力和弹簧伸长关系探究弹力和弹簧伸长关系”试验中试验中,他们先把弹簧他们先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧原长用直尺测出弹簧原长l l0 0,再把弹簧竖直悬挂再把弹簧竖直悬挂起来起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后长度挂上钩码后测出弹簧伸长后长度l,l,把把l-ll-l0 0作为弹簧伸长量作为弹簧伸长量x.x.(1)(1)这么操作这么操作,因为弹簧本身重力影响因为弹簧本身重力影响,最终画出最终画出F-xF-x图线可能是以下图中图线可能是以下图中.解析解析:(1)(1)因为弹簧本身重力影响因为弹簧本身重力影响,当不挂钩码时当不挂钩码时,弹簧伸长量弹簧伸长量x0,x0,所以选所以选项项C C正确正确.答案答案:(1)C(1)C 21/33(2)(2)两个试验小组使用两条轻质弹簧两个试验小组使用两条轻质弹簧a a和和b b是不一样是不一样,得到弹力得到弹力F F与弹簧长度与弹簧长度l l图像图像如图所表示如图所表示.以下表述正确是以下表述正确是.A.aA.a原长比原长比b b长长B.aB.a劲度系数比劲度系数比b b大大C.aC.a劲度系数比劲度系数比b b小小D.D.测得弹力与弹簧长度成正比测得弹力与弹簧长度成正比(3)(3)关于该试验关于该试验,以下说法正确是以下说法正确是.A.A.弹簧被拉伸时弹簧被拉伸时,所挂钩码越多所挂钩码越多,误差越小误差越小B.B.用悬挂钩码方法给弹簧施加拉力用悬挂钩码方法给弹簧施加拉力,应确保弹簧位于竖直位置且处于平衡状态应确保弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.C.用直尺测得弹簧长度即为弹簧伸长量用直尺测得弹簧长度即为弹簧伸长量D.D.用几个不一样弹簧用几个不一样弹簧,分别测出几组拉力与伸长量分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等得出拉力与伸长量之比相等解析解析:(2)(2)因为图像中横轴为弹簧长度因为图像中横轴为弹簧长度,则横轴截距表示弹簧原长则横轴截距表示弹簧原长,l,l2 2ll1 1,故选项故选项A A错误错误;图线斜率表示弹簧劲度系数图线斜率表示弹簧劲度系数,a,a斜率大于斜率大于b b斜率斜率,故选项故选项B B正确正确,C,C错误错误;图像不图像不过原点过原点,说明弹力与弹簧长度不成正比说明弹力与弹簧长度不成正比,故选项故选项D D错误错误.(3).(3)试验中应以所研究一根试验中应以所研究一根弹簧为试验对象弹簧为试验对象,在弹性程度内经过增减钩码数目来改变对弹簧拉力在弹性程度内经过增减钩码数目来改变对弹簧拉力,以探索弹以探索弹力与弹簧伸长关系力与弹簧伸长关系,而且拉力和重力平衡而且拉力和重力平衡.试验中所挂钩码不能太多试验中所挂钩码不能太多,所测弹簧长所测弹簧长度不是伸长量度不是伸长量,则选项则选项B B正确正确.答案答案:(2)B(2)B(3)B(3)B22/332 2.(.(山东师大附中模拟山东师大附中模拟)某同学用如图某同学用如图(甲甲)所表示装置做所表示装置做“探究弹力和探究弹力和弹簧伸长关系弹簧伸长关系”试验试验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指标尺刻度他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码然后在弹簧下端挂上钩码,并逐一增加钩码并逐一增加钩码,测出指针所指标尺刻度测出指针所指标尺刻度,所所得数据以下表得数据以下表(重力加速度重力加速度g g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2)钩码钩码质质量量m/gm/g0 0100100200200300300400400500500600600700700标标尺尺刻度刻度x/cmx/cm15.0015.0018.9418.9422.8222.8226.7826.7830.6630.6634.6034.6042.0042.0054.5054.5023/33(1)(1)依据所测数据依据所测数据,在图在图(乙乙)中作出弹簧指针所指标尺刻度中作出弹簧指针所指标尺刻度x x与钩码质量与钩码质量m m关系曲线关系曲线.(2)(2)依据所测得数据和关系曲线可判断依据所测得数据和关系曲线可判断,在在 N N范围内弹力大小与弹簧范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧劲度系数为这种规格弹簧劲度系数为 N/m.N/m.解析解析:(1)(1)纵坐标取纵坐标取15 cm15 cm为起点为起点,然后在坐标纸上依次描点然后在坐标纸上依次描点(0,15.00),(0,15.00),(1.00,18.94),(2.00,22.82)(1.00,18.94),(2.00,22.82)然后用平滑曲线连接各点然后用平滑曲线连接各点,如图所表示如图所表示.(2)(2)由由x-mx-m图像能够看出图像能够看出,所挂钩码质量小于所挂钩码质量小于500 500 g g时时(弹力弹力0 04.9 N)4.9 N)范围内范围内,图线为一条倾斜直图线为一条倾斜直线线,表明此时弹力大小与弹簧伸长成线性关系表明此时弹力大小与弹簧伸长成线性关系,即满足胡克定律即满足胡克定律F=kx,F=kx,据此能够计算出弹簧劲据此能够计算出弹簧劲度系数度系数k=25.0 N/m.k=25.0 N/m.答案答案:(1)(1)看法析图看法析图(2)0(2)04.94.925.025.024/333.3.某同学探究某同学探究弹弹力和力和弹弹簧伸簧伸长长量关系量关系,并并测弹测弹簧簧劲劲度系数度系数k.k.做法是先将待做法是先将待测弹测弹簧一端固定在簧一端固定在铁铁架台上架台上,然后将最小刻度是毫米刻度尺然后将最小刻度是毫米刻度尺竖竖直放在直放在弹弹簧簧一一侧侧,并使并使弹弹簧另一端指簧另一端指针针恰好落在刻度尺上恰好落在刻度尺上.当当弹弹簧自然下垂簧自然下垂时时,指指针针指指示刻度数示刻度数值记值记作作l l0 0,弹弹簧下端挂一个簧下端挂一个50 g50 g钩码时钩码时,指指针针指示刻度数指示刻度数值记值记作作l l1 1;挂两个挂两个50 g50 g钩码时钩码时,指指针针指示刻度数指示刻度数值记值记作作l l2 2;挂七个挂七个50 g50 g钩码时钩码时,指指针针指示刻度数指示刻度数值记值记作作l l7 7.(1)(1)下表下表统计统计是是该该同学已同学已测测出出6 6个个值值,其中有两个数其中有两个数值值在在统计时统计时有有误误,它它们们代代表符号分表符号分别别是是和和.测量统计表测量统计表代表代表符号符号l l0 0l l1 1l l2 2l l3 3l l4 4l l5 5l l6 6l l7 7刻度刻度数数值值/cm/cm1.701.703.403.405.105.108.608.6010.310.312.112.125/33答案答案:(1)l(1)l5 5l l6 6解析解析:(1)(1)因为刻度尺最小刻度为因为刻度尺最小刻度为1 1毫米毫米.读数时读数时,应估读到毫米下一位应估读到毫米下一位,故故l l5 5,l,l6 6统计有误统计有误.26/33(2)(2)试验试验中中,l,l3 3和和l l7 7两个两个值还值还没有没有测测定定,请请你依据你依据图图示将示将这这两个两个测测量量值值填入填入统计统计表中表中.(3)(3)为为充分利用充分利用测测量数据量数据,该该同学将所同学将所测测得数得数值值按以下方法逐一求差按以下方法逐一求差,分分别计别计算出了三算出了三个差个差值值:d:d1 1=l=l4 4-l-l0 0=6.90 cm,d=6.90 cm,d2 2=l=l5 5-l-l1 1=6.90 cm,d=6.90 cm,d3 3=l=l6 6-l-l2 2=7.00 cm.=7.00 cm.请请你你给给出第四个差出第四个差值值:d:d4 4=cm.cm.(4)(4)依据以上差依据以上差值值,能能够够求出每增加求出每增加50 g50 g钩码弹钩码弹簧平均伸簧平均伸长长量量l.ll.l用用d d1 1,d,d2 2,d d3 3,d,d4 4表示式子表示式子为为l=l=,代入数据解得代入数据解得l=l=cm.cm.(5)(5)弹弹簧簧劲劲度系数度系数k=k=N/m(g N/m(g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2).).解析解析:(2)(2)由图示得由图示得l l3 3=6.85 cm,l=6.85 cm,l7 7=14.05 cm.=14.05 cm.(3)(3)由由l l3 3,l,l7 7数值数值,可得可得d d4 4=l=l7 7-l-l3 3=7.20 cm.=7.20 cm.答案答案:(2)6.85(6.84(2)6.85(6.846.866.86均可均可)14.05(14.0414.05(14.0414.0614.06均可均可)(3)l7-l3(3)l7-l37.20(7.187.20(7.187.227.22均可均可)(4)(4)1.75 1.75(5)28(5)2827/334.4.某同学在研究性学习中某同学在研究性学习中,利用所学知识处理了以下问题利用所学知识处理了以下问题:一轻弹簧一端一轻弹簧一端固定于某一深度为固定于某一深度为h=0.25 mh=0.25 m、且开口向右小筒中、且开口向右小筒中(没有外力作用时弹簧另没有外力作用时弹簧另一端位于筒内一端位于筒内),),如图如图(甲甲)所表示所表示,假如本试验长度测量工具只能测量出距假如本试验长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧长度筒口右端弹簧长度l,l,现要测出弹簧原长现要测出弹簧原长l l0 0和弹簧劲度系数和弹簧劲度系数,该同学经过改该同学经过改变挂钩码个数来改变变挂钩码个数来改变l,l,作出作出F-lF-l改变图线如图改变图线如图(乙乙)所表示所表示.28/33(1)(1)由此由此图线图线可得可得弹弹簧原簧原长长l l0 0=m,m,弹弹力与力与弹弹簧伸簧伸长长量成量成.(2)(2)弹弹簧簧劲劲度系数度系数为为 N/m.N/m.(3)(3)该该同学同学试验时试验时,把把弹弹簧水平放置与簧水平放置与弹弹簧簧悬悬挂放置相比挂放置相比较较,优优点在于点在于:;缺点在于缺点在于:.解析解析:(1)(1)将图线延长将图线延长,与与l l轴交点为轴交点为-10 cm,-10 cm,即弹簧右端点距筒口为即弹簧右端点距筒口为10 10 cm,cm,则弹簧原长则弹簧原长l l0 0=0.15 m,=0.15 m,将坐标轴将坐标轴F F平移到平移到-10 cm-10 cm处处,横轴改为弹簧伸长横轴改为弹簧伸长量量,可知弹力与弹簧伸长量成正比可知弹力与弹簧伸长量成正比.(2).(2)因为因为F=kx,F=kx,结合结合(乙乙)图可得图可得k=100 N/m.(3)k=100 N/m.(3)优点是防止弹簧本身重力对试验影响优点是防止弹簧本身重力对试验影响,缺点是弹簧与筒及缺点是弹簧与筒及绳子与滑轮间存在摩擦会造成试验误差绳子与滑轮间存在摩擦会造成试验误差.答案答案:(1)0.15(1)0.15正比正比(2)100(2)100(3)(3)防止弹簧本身重力对试验影响弹簧与筒及绳子与滑轮间防止弹簧本身重力对试验影响弹簧与筒及绳子与滑轮间存在摩擦会造成试验误差存在摩擦会造成试验误差29/335.5.(全国全国卷卷,23),23)某试验小组探究弹簧劲度系数某试验小组探究弹簧劲度系数k k与其长度与其长度(圈数圈数)关系关系.试验装置如图试验装置如图(a)(a)所表示所表示:一均匀长弹簧竖直悬挂一均匀长弹簧竖直悬挂,7,7个指针个指针P P0 0,P,P1 1,P,P2 2,P P3 3,P,P4 4,P,P5 5,P,P6 6分别固定在弹簧上距悬点分别固定在弹簧上距悬点0,10,20,30,40,50,600,10,20,30,40,50,60圈处圈处;经过旁边经过旁边竖直放置刻度尺竖直放置刻度尺,能够读出指针位置能够读出指针位置,P,P0 0指向指向0 0刻度刻度.设弹簧下端未挂重物时设弹簧下端未挂重物时,各指针位置记为各指针位置记为x x0 0;挂有质量为挂有质量为0.100 kg0.100 kg砝码时砝码时,各指针位置记为各指针位置记为x.x.测量结测量结果及部分计算结果以下表所表示果及部分计算结果以下表所表示(n(n为弹簧圈数为弹簧圈数,取重力加速度为取重力加速度为9.80 9.80 m/sm/s2 2).).已知试验所用弹簧总圈数为已知试验所用弹簧总圈数为60,60,整个弹簧自由长度为整个弹簧自由长度为11.88 cm.11.88 cm.P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4P P5 5P P6 6x x0 0(cm)(cm)2.042.044.064.066.066.068.058.0510.0310.0312.0112.01x(cm)x(cm)2.642.645.265.267.817.8110.3010.3012.9312.9315.4115.41n n101020203030404050506060k(N/m)k(N/m)16316356.056.043.643.633.833.828.828.81/k(m/N1/k(m/N)0.006 10.006 10.017 90.017 90.022 90.022 90.029 60.029 60.034 7 0.034 7 30/33(1)(1)将表中数据补充完整将表中数据补充完整:,.答案答案:(1)81.7(1)81.70.012 20.012 2 31/33(2)(2)以以n n为横坐标为横坐标,1/k,1/k为纵坐标为纵坐标,在图在图(b)(b)给出坐标纸上画出给出坐标纸上画出1/k-n1/k-n图像图像.解析：解析：(2)(2)依据试验数据描点依据试验数据描点,并用一条直线将这些点连接起来即可并用一条直线将这些点连接起来即可.如图所表示如图所表示.答案：答案：(2)(2)看法析看法析32/33(3)(3)图图(b)(b)中画出直线可近似认为经过原点中画出直线可近似认为经过原点.若从试验中所用弹簧截取圈数若从试验中所用弹簧截取圈数为为n n一段弹簧一段弹簧,该弹簧劲度系数该弹簧劲度系数k k与其圈数与其圈数n n关系表示式为关系表示式为k=k=N/m;N/m;该弹簧劲度系数该弹簧劲度系数k k与其自由长度与其自由长度l l0 0(单位为单位为m)m)关系表示式为关系表示式为k=k=N/m.N/m.33/33