Matlab专业课程设计.doc

MATLAB课程设计 学习报表

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Matlab课程设计

目标：
实现计算机编程是对计算机语言学习及综合能力培养手段和目标。本课程设计意在帮助、提升和考查学生们对matlab语言基础学习及其matlab语言在工程力学中应用能力。
内容：
用matlab语言对材料力学中简支梁在集中载荷作用下剪力、弯矩进行编程分析。要求以下：
1. 对该类工程问题进行描述，和进行力学建模；
2. 对所建立力学模型，进行分析并建立算法；
3. 用Matlab语言对所建立算法进行编程（计算和绘图，注上每一语句或程序段功效）；
4. 运行程序；
5. 结果和讨论
文档：msOffice 以前版本。
参考资料：
1. 计算力学任务书;
2. 课堂例题和已调试程序。
正文：

1.力学建模

设简支梁极限弯矩为1×105Pa，最大抗剪为8KN。利用结构力学求解器进行简支梁力学建模，以下图所表示：

图一：简支梁力学模型
2、 力学分析

简支梁受力为集中荷载F，作用位置距离支座结点A为X，X=0：L，梁总长为L，支座受支反力FA和FB，求解结构内力，首先求出支座反力，依据受力平衡条件列出方程：
ΣFy=0,F1+F2-F= 0 ①
ΣMA=0,F×L1-F2×L=0 ②
ΣMB=0,(F-F1)×L-F×L1=0 ③
求解方程得到：
F1=(1-L1/L)×F
F2=F×L1/L
受集中力作用点弯矩M=FA×L1=(1-L1/L)×F×L1，两铰支支座受弯矩为零，弯矩图形形状为折线图。结构受剪力大小0～L1段为＋F1，Ｘ～Ｌ段为－F2。若M<Mu，Q<Qu,则结构安全。

3、 建立MATLAB数学算法

F1+F2-F= 0
F*L1-F2*L=0
(F-F1)*L-F*L1=0
F1=(1-L1/L)*F
F2=F*L1/L
M=(1-L1/L)*F*L1 (M=F*L1/L*(L-L1))

4、 算法编程

clear
F1=sym('x'); %定义变量x等于A点支座反力
F2=sym('y'); %定义变量y等于B点支座反力
eq1=sym('x+y-F=0'); %y方向上受力平衡
eq2=sym('F*L1-y*L=0'); %支座A弯矩平衡方程
[x,y]=solve(eq1,eq2) %解方程组求支座反力
L=input('请输入简支梁长度：L='); % 提醒用户经过键盘输入数据
L1=input('请输入集中力作用位置：L1='); % 提醒用户经过键盘输入数据
F=input('请输入集中力大小：F='); % 提醒用户经过键盘输入数据
x =-F*(L1-L)/L %求出A支座反力
y =1/L*F*L1 %求出B支座反力
M=x*L1 %求集中力作用点弯矩
M=y*(L-L1) %求集中力作用点弯矩
syms z1 z2 %定义变量
z1=0:L1; %定义剪力作用范围
Q1=+x %求出剪力
z2=L1:L; %定义剪力作用范围
Q2=-y %求出剪力
if abs(Q1)<abs(Q2) %判定剪力Q1和Q2大小
Q=abs(Q2); %把剪力Q2赋值给Q
else
Q=abs(Q1); %把剪力Q1赋值给Q
end
Q %输出剪力Q
Mu=input('请输入简支梁极限弯矩：Mu='); % 提醒用户经过键盘输入数据
Qu=input('请输入简支梁最大剪力：Qu='); % 提醒用户经过键盘输入数据
if M<Mu %判定弯矩是否大于极限弯矩
Result1=('结构安全');
else
Result1=('结构不安全');
end
Result1 %输出结果Result1
if Q<Qu %判定剪力是否大于最大剪力
Result2=('结构安全');
else
Result2=('结构不安全');
end
Result2 %输出结果Result2
a=('结构安全'); %把Result1赋值给1
b=('结构不安全'); %把Result1赋值给1
switch Result1 %判定结构是否安全
case a
Result=('结构安全')
otherwise
Result=('结构不安全')
end
switch Result2
case b
Result=('结构不安全')
otherwise
Result= Result1
end
Result %输出结果

5、 运行程序：

>> jzl
x =F*(-L1+L)/L
y =1/L*F*L1
请输入简支梁长度：L=20
请输入集中力作用位置：L1=9
请输入集中力大小：F=0
x =11000
y =9000
M =99000
M =99000
Q1 =11000
Q2 = -9000
Q =11000
请输入简支梁极限弯矩：Mu=00
请输入简支梁最大剪力：Qu=10000
Result1 =结构安全
Result2 =结构不安全
Result =结构安全
Result =结构不安全
Result =结构不安全
>>
2次运行：
>> jzl
x =F*(-L1+L)/L
y =1/L*F*L1
请输入简支梁长度：L=10
请输入集中力作用位置：L1=6.5
请输入集中力大小：F=10000
x =3500
y =6500
M =22750
M =22750
Q1 =3500
Q2 =-6500
Q = 6500
请输入简支梁极限弯矩：Mu=80000
请输入简支梁最大剪力：Qu=10000
Result1 =结构安全
Result2 =结构安全
Result =结构安全
Result =结构安全
Result =结构安全
>>

6、 结果和讨论

依据计算结果，经过比较Q和Qu和M和Mu比较得出结构是否安全，这是最简单简支梁计算，不一样荷载作用依据不一样情况，改变程序细节来计算结构内力。 其实，最终比较结果我认为无须写在程序上，这么会使工作量增大，这次设计把它写上去，关键是为了练习不一样语句作用效果，锻炼编程思维。