向量及其运算试题及答案.doc

平面向量测试卷（向量及其运算）
班级_________ 姓名__________ 座号_____ 成绩________
一、选择题（410=40）
1． 若非零向量与共线，则以下说法正确的是 ( )
（A）与必須在同一条直线上 （B）和平行，且方向必須相同
（C）与平行，且方向必须相反 （D）与平行
2．若3（）=，则等于 ( )
（A）2 （B） （C） （D）
3．已知=（3，1）， =（，5）则32= ( )
（A）（2，7） （B）（13，） （C）（2，） （D）（13，13）
4．已知=（10，5），=（5，x）且//则x的值为 ( )
(A) 2.5 (B) 2 (C) 5 (D) 0.5
5．已知A（1，2），B（4，2），则向量按向量（，3）平移后得到的向量是 ( )
（A）（3，0） （B）（3，5） （C）（，3） （D）（2，3）
6．已知P1（，4），P2（5，3）点P在的延长线上，且||=2||，则P点的坐标( )
（A）（，） （B）（，） （C）（12，2） （D）（2，12）
7．设与都是单位向量，则下列各式中成立的是（ ）
（A） （B）•= （C）•= （D）||=||
8．已知||=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为 ( )
（A）4 （B）4 （C）4 （D）-4
9．按向量把（2，）平移到（1，），则把点（，2）平移到点 ( )
（A）（，1） （B）（，3） （C）（，3） （D）（，1）
10．已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则△ABC一定是 ( )
（A）等腰直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）直角三角形
二、填空题（46=24）
11．在△ABC中++=___________
12．已知A（3，y），B（，2），C（6，）三点共线，则y=_________
13．已知=（1，2），则与垂直的单位向量坐标为__________________
14．两非零向量和，若|+|=|-|成立，则•=________
15．在△ABC中A（），B（5，2），C（3，2）则其重心G坐标为_____________
16．把一个函数的图象按向量=（3，）平移后得到图象的解析式为y=，则原来的函数解析式是_______________.
三.解答题（123=36）
17.设两非零向量1和2不共线，如果=1+2，=21+82，=3（1-2）
①求证：A、B、D三点共线 ②试确定k，使k1+2和1+k2共线？

18．已知P1（，），P2（3，0），求点P（，y）分有向线段所成的比λ和y的值。

19．已知=（1，2），=（，2），当k为何值时①k+与-3垂直②k+与-3平行？

平面向量测试卷（向量及其运算）参考答案
一、 选择题
1D 2B 3B 4A 5A 6C 7D 8B 9B 10C
二、 填空题
11. 12. 13. 14.0
15. 16.
三、 解答题
17.①利用证明之②
18.
19. ①②