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工程力学
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( B )
A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力
C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力
2．刚架AB受力和尺寸如图所示，其A、B处的约束反力( B )。
A. ； B.；
C. ； D.
3．题图示螺钉在拉力P作用下，挤压面积( D )
A．
B．
C．
D．
4．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ C ）
A．2:1 B．4:1
C．8:1 D．16:1
5．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（ D ）
（提示：铸铁的抗压能力强于抗拉能力）
6．细长压杆承受轴向压力作用，与其临界力无关的是( C )
A.杆的材料 B.杆的长度
C.杆所承受压力的大小 D.杆的横截面形状和尺寸
7．材料相同的各圆形截面杆如图所示，当它们受重物Q的自由落体冲击时，受到冲击载荷最小的杆件为( A )
8．M点沿曲线AB运动，在图示瞬时，若其速度的大小，则可能的加速度为（ B ）
二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
1．不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为。
2．材料中应力变化不大，而应变显著增加的现象称为 屈服 。
3．受力杆件中围绕某点截取的单元体如图所示，该点的最大主应力 6.06MPa
4．已知一点的主应力σ1、σ2、σ3，则该点的最大切应力。
5．如图所示，在受自由落体冲击的杆上，放置一橡皮垫，可以提高杆的抗冲击能力，这是因为 静变形 增大了。
6．在交变应力作用下，构件发生疲劳破坏时，其断裂面一般分为两个区域，一个是光滑区，一个是 粗糙区 。
7．点的速度合成定理说明了：动点的绝对速度可以由牵连速度与相对速度为邻边所构成的平行四边形的 对角线 来确定。
三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）
1．压榨机如图所示，当铅垂力，且时，求物体所受到的挤压力。
解：取节点研究，受力如图所示。
，
，，
取节点研究，受力如图所示。
，
2．试作梁的剪力图和弯矩图。
3．已知变截面钢轴上的，。求最大切应力。
解：对于段：
对于段：
4．图示直角拐轴端受铅垂载荷作用，拐轴尺寸如图所示，试按第三强度理论确定圆截面轴的直径。已知，。
解：
5．曲柄OA长为r、绕O轴转动，并通过套筒A带动构件BCD运动。图示瞬时曲柄OA的转动角速度为，试求该瞬时构件BCD的速度。
解：以A为动点，速度矢量图如图所示
速度为
工程力学
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
１．物体A重量为Q，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数，在物体上施加一水平拉力，则接触面上的摩擦力F为（ B ）
A．
B．
C．
D．
２．如图所示，不计自重的杆AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M的作用，则杆AB正确的受力图为( C )
３．图示受拉杆件横截面面积为A，则α斜截面上的正应力公式为（ D ）
A．
B．
C．
D．
４．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ C ）
A．2:1 B．4:1
C．8:1 D．16:1
５．影响圆轴扭转角大小的因素是( B )
A．扭矩、材料、轴长 B．扭矩、轴长、抗扭刚度
C．扭矩、材料、截面尺寸 D．扭矩、轴长、截面尺寸
６．当水平梁上某横截面的弯矩为负值时，则该横截面上正应力的正确分布图是( A )
７．图示悬臂梁自由端挠度，若杆长减小一半，则自由端挠度为（ A ）
A．
B．
C．
D．
８．图示机构中，物块A的速度大小为，加速度大小为，通过绳子带动圆轮绕轴转动。轮缘上点的速度及加速度的大小分别为、，则它们的关系是( D )
A．，；
B．，；
C．，；
D．，；
二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
1．作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的 平行四边形 法则确定。
2．图示杆件剪切面的面积为。
3．功率一定时，传动轴所承受的转矩与 转速 成反比。
4．衡量梁的弯曲变形程度的两个基本量是挠度和 截面转角 。
5．图示应力圆表示单向 单向 应力状态。
6．随时间作周期性变化的应力称为 交变应力 。
7．刚体在运动过程中，各点具有相同的运动轨迹，则刚体作 平动 运动。
8．刚体作平面运动时，一般情况下，图形或其延伸部分上，在每一瞬时都存在一个速度等于 零 的点，简称瞬心。
三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）
1．如图所示，重物,用钢丝绳挂在支架的滑轮上，钢丝绳的另一端缠绕在绞车上。杆与铰接，并以铰链、与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆和所受的力。
解：取节点研究，受力及设定坐标如图所示。
，
，
2．作梁的剪力图和弯矩图。
3．简支梁受均布载荷，已知材料的，，，载荷，试问：（1）梁中最大应力为何值？（2）若在C截面的下边缘沿梁长贴一应变片，该应变片所测得的应变值应为多大？
解：
（1）
（2）
4．已知图示钢杆长，，所受外载荷，，许用应力[s]=160MPa。试按第三强度理论校核该杆的强度。
解：
5．如图所示，曲柄，以等角速度绕轴逆时针转向转动。由于曲柄的端推动水平板，而使滑杆沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线夹角时，滑杆的速度。
解：
滑杆的速度为
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一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．如图所示，两绳AB、AC悬挂一重为的物块，已知夹角，若不计绳重，当物块平衡时，将两绳的张力、大小相比较，则有（ B ）
A． ；
B．
C． ；
D．无法确定
2．题图所示斜面倾角为30°，一重为P的物块放在斜面上，物块与斜面间静滑动摩擦系数，下述判断正确的是（ A ）
A．不管P有多重，物块在斜面上总能保持平衡
B．P有一极值，重量超过该极值物体下滑，否则处于平衡
C．不管P有多轻，物块总要下滑
D．物块虽不下滑，但它处于临界平衡状态
3．图示为一轴力杆，其中最大的拉力为（ B ）。
A.12kN
B.20kN
C.8kN
D.13kN
４．图示受扭圆杆中的最大切应力为（ C ）
A.
B.
C.
D.
５．图示单元体按第三强度理论计算的相当应力为（ A ）
A．
B．2
C．
D．
６．圆截面杆受扭转力矩作用，横截面扭矩为，在线弹性范围内横截面剪应力分布规律是（ C ）
7．下列关于压杆临界应力σcr与柔度的叙述中正确的是（ A ）
A．σcr值一般随值增大而减小
B．σcr随值增大而增大
C．对于中长杆，σcr与无关
D．对于短杆，采用公式σcr=计算σcr偏于安全
8．动点的运动方程为：（单位：m），则t=2秒时其速度v的大小应等于（ A ）
A．500m/s B．420m/s
C．400m/s D．300m/s
二、填空题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
１．重量为W＝1000N的物块受水平力F1＝80N作用而处于平衡，物块与水平面之间的静摩擦系数f=0.1，则物块所受到的静滑动摩擦力大小等于___80N____。
２．由构件内一点处切取的单元体中，切应力为零的面称为 主平面 。
３．铆钉在工作时，可能的破坏形式有两种： 剪切 破坏和挤压破坏。
４．矩形截面梁横力弯曲时，横截面上最大切应力发生在 中性层 上。
５．某单元体上的应力情况如图所示，用第三强度理论校核该的强度时，其相当应力 120 Mpa.
６．构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷因数愈 小 。
７．刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和 绕基点的转动 。
８．图示平面机构中，杆OA长度为ａ，而BC长度为ｂ，当杆OA和BC相互平行时，杆OA的角速度为ω，转向为逆时针，此时杆AB的角速度 0 。
9．均质圆盘半径为，质量为m，当圆盘绕其边缘上的O点在水平面内以角速度作定轴转动时，其动能为
10．如图所示，质量均为m的小物块A和B，分别与一不计质量的刚杆光滑铰接，置于光滑水平面上。现用一水平推力推动物块A，则此时物块B对刚杆的作用力的大小为。
三、计算题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）
1．如图所示连续梁中，已知、和，不计梁的自重，求各连续梁在、两处的约束反力。
解：先研究杆，受力如图。
，，
再研究整体
，，
，，
，
2．作梁的剪力图和弯矩图。
3．五、图示直径为D的圆截面直杆，受到平行于轴线且偏心距为e的偏心压力作用。设e=D/8，试求截面上的最大拉应力和最大压应力。
解：偏心矩为：
最大拉应力：
最大压应力：
4．圆截面直角折杆受力情况如图所示，已知集中力，，材料的许用应力。试用第三强度理论求该折杆截面的直径。
解：最大内力发生在固定端截面
5．图示绳子的一端连接滚子，另一端跨过定滑轮与质量为的物块连接，滚子和定滑轮均视为均质圆盘，质量均为，半径均为，系统由静止开始，滚子作纯滚动。试求物块下降距离为时的速度和加速度，绳子的质量和各处的摩擦均不计。
解：设物块的速度为，定滑轮和滚子的角速度同为，且
系统的动能为
重力做功为
由动能定理得
（a）
对式（a）等号两边求导得
，
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