钢筋混凝土圆形桥墩正截面冲击承载力计算.pdf

第 3 5卷 ， 第 1 期 2 0 l 0 年 2 月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 3 5，No 1 F e b 2 0 1 0 钢筋混凝土圆形桥墩正截面冲击承载力计算 樊 文才 ， 张南 ， 许琦 ( 南京工业大学 土木工程学 院，江苏 南京2 1 0 0 0 9 ) 摘 要 】针对工程中频发的桥墩撞击事故 ， 根据欧洲 规范( C E B) 推荐的率型经验公式 ， 得 到对应应 变率效应 的混凝土动态抗压强度及相应动态断裂应变 、 钢筋的动态抗压( 拉 ) 强度 ； 基于材料动态强度 的应力一 应变关 系， 并 考虑桥墩截面的局部削弱 ， 推导出冲击荷载下 圆形钢筋混凝土桥 墩正截面极 限承载力 的分析和计算 公式 ； 在对试 验数据分析的基础上 ， 通过算例验证 桥墩 动态极限承载力计算方 法的可行性 ， 并建议 了冲击荷 载下材料 应变率的 取值范围。 关键词 】应变率效应 ；冲击 ；局部削 弱；动态断裂应 变 【 中图分类号 u 4 4 3 ， 2 文献标识码 】A 文章编号 1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 0 ) 0 1 0 1 0 7 0 6 The Ca l c u l a t i o n o f Be a r i n g Ca p a c i t y o f t h e n o r ma l S e c t i o n o f RC c i r c u l a r Pi e r u nd e r c o mp a c t F AN W e n c a i ，Z HAN G Na n， XU Qi ( C o l l e g e o f C i v i l En g i n e e r i n g， Na n j i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y，Na n j i n g ，J i a n g s u 2 1 0 0 0 9，C h i n a ) Ab s t r a c t A i m d i r e c t l y a t f r e q u e n t l y a c c i d e n t o f c r a s h h a p p e n e d t o b r i d g e ， a c c o r d i n g t o s t a t i s t i c a l a n d e x p e r i e n t i a l f o r mu l a r e c o mme n d e d b y CEB，d y n a mi c c o n c r e t e i n t e n s i t y、 f r a c t u r e s t r a i n a n d d y n a mi c S t e e l Ba r s i n t e n s i t y we r e o b t a i n e d r e g a r d i ng o f St r a i n Ra t e Ef f e c t ；Ba s e d o n Th e d y n a mi c ma t e r i a l s t r e s s s t r a i n r e l a t i o n s h i p a n d l o c a l we a k e ni ng o f b r i d g e p i e r wa s t a k e n i n t o a c c o un t ，t he c a l c ul a t i o n me t h o d o f l o a di n g b e a r i n g c a p a c i t y o f n o r ma l c r o s s s e c t i o n wa s i n t r o d u c e d；Co n t r a s t i n g t o t e s t ，t h e f e a s i b i l i t y o f t e x t u a l ma t h o d wa s v a l i d a t e d Th e p a r a me t e r o f t h e t r a i n r a t e u n d e r i mp a c t wa s a d v i s e d Ke y wo r d s s t r a i n r a t e e f f e c t ；i mp a c t i n g ； l o c a l w e a k e n i n g ； d y n a m i c f r a c t u r e s t r a i n 由于钢筋混 凝 土 圆形 桥墩 在 桥 梁美 学 、 抗 剪 强 度及多次循环荷载下 良好的延性和承载力等方面表 现 出的优 良性 能 ， 在城 市立 交桥和 高架桥设 计 中 ， 目 前较多采用钢筋混凝土圆形截面柱式墩。 在桥 梁碰撞 事故 中 ， 由于冲击荷 载高 幅值 、 短时 性 特点 ， 钢筋混凝 土 桥墩 将 以高 于静 态 许 多量 级 的 应 变速率 变形 ， 使 其 表 现 出与 静态 受 载 时 不相 同的 力 学行为 ， 应变率 效 应 对桥 墩 动 态 响应 及 极 限承 载 力 的影响 非常 明显 。 因此 ， 研 究钢 筋 混凝 土 圆形 桥 墩 在冲击 下的动 态极 限承 载力 ， 对 桥 梁 的抗 冲击 性 能设 计和城 市 的交 通安 全具有 重大 现实意 义 。 l 材料模型 国内外 的研 究 。 表 明 ， 由于 混凝 土 存 在 应 变 率敏感效应 ， 在动态荷载作用下混凝土材料将表现 出与准静 态不 同的力学性 能 。一般 认 为 ： 随 着应 变 率 的提高 ， 混凝 土应 力 一 应 变 曲线 的非 线 性 虽 有 所 下降， 与准静态相比仍具有很好 的相似性 ， 动态抗拉 强度和断裂应变有所提高 ， 弹性模量基本保持不变。 早期 对于 软钢 、 低 碳钢 和高强 钢 的研究 表 明 ： 钢材 的 拉伸强度随应变率的提高而提高。 1 1材料 应力 应 变关 系 1 1 1 混凝 土 的应 力 一 应变关 系 混凝 土本构关 系采 用 R fi s c h建议 的 二次抛 物 线 和直线模型( 见图 1 ) ， 混凝土冲击荷载下的动态强 度 o r 和动 态应 变 曲线 方程表 达式 如下 ： 一f 2 一 ( 】 。 【 f c d 0 8c 占c “ d ( 1 ) 式中： 厂 c d 为混凝土动态抗压强度；占 。 为 曲线峰值 收稿 日期 】2 0 0 9 0 7 3 O 作者简 介】樊文才( 1 9 8 5 一) ， 男， 山东菏泽人 ， 硕士研究生 ， 主要从事桥梁结构工程 、 桥梁冲击理论的研究。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 0 8 公路工程 3 5卷 应变取准静态值 0 0 0 2 ；s 。 d为 考 虑应 变 率效 应 的 动态 断裂应 变 。 图 1混凝 土应 力一 应 变曲线 F i g u r e 1 Th e c u r v e o f c o nc r e t e s t r e s s - s t r a i n 1 1 2钢筋 的应力 一 应变 关 系 钢 筋 视 为理想 的弹 塑性 材 料 ， 本 构 关 系采 用 双 直线模型( 见图 2 ) ， 混凝土冲击荷载下的动态强度 o r 和动态应变 曲线方程表达式如下 ： f E s s 0 一 d or s ，d ，d s - -y , t ，d 2 式 中： d为钢筋动态抗压( 拉 ) 强度 ； B y ,d为钢 筋动 ， 态屈服应 变 B y ,d = 。 图2 钢筋应力一 匠变曲 线 Fi g u r e 2 The c u r v e o f r e i n f o r c e n me n t s t r e s s s t r a i n 1 2材料 动 态强度及 应 变 对 于材 料 的动 态 力学 性 能 的研 究 ， 大 量 的学 者 得 出各不 相 同的结 论 和经 验 公 式 ， 根 据 欧 洲规 范 的 建议 ( C E B ) ， 材 料 动态 强度 及 断裂 应 变 的 分析 和 计 算均采用欧洲规范推荐的率型经验公式 。 1 2 1 混凝 土动态抗 压强 度 or c 。d c s L d 3 0 s v 3 3 0 s ( 3 ) 式 中： d为与动态应变率 对应的混凝土动态抗 压 强度 ； o r 为 。 = 3 01 0 s混 凝 土 准 静 态 抗压强度； 为 =1 ( 5+0 9 ) ， 厂 c 为混凝土立 方体试样 的准静 态 抗 压 强 度 ； 为 l g y=6 1 5 6 a一 0 4 9 2 ；?表示 有待进 一步研 究 。 1 2 2 钢 筋动 态抗压 ( 压 ) 强度 一 or y ,d ： 0 0 0 3 1g f 1 + l ( 4 ) u y， s 、s s s， 式 中：or y 为 与 动 态 应 变 率 对 应 的 钢 筋 动 态 强 ,d 度 ； o r 为 =3 01 0 s 钢筋 的准静 态强 度 。 1 2 3 混凝 土 动态 断裂应 变 ：f 。 ( 5 ) 0 ，s 、占 c s， 式 中 ： B o 为与 动态应 变率 对 应 的混凝 土 动态 断 ,d 裂应 变 ； s 为 = 3 01 0 。 s 时混凝 土准静 态 极 限应变 。 欧洲 规范 ( C E B) 推 荐的率 型经 验公式 计算 材料 动态性能 ：提高系数与动态应变率和静态变率比的 对数值呈近似的线性关系( 见图 3 ) 。 籁 喧 帽 图 3 C E B率型公式材料参数动态提高 系数 Fi g ur e 3 Th e a c c r e t i o n o f ma t e r i a l pa r a m e t e r s a c c o r di ng t o f o r mu l a r e c o mme n d e d b y CEB 1 3 平 均应 变率计 算 在冲击 中， 应变率经历先增大后减小到连续性 渐变 过程 ， 目前 通 常 有 两 种 处 理 方 法 ：在 爆 炸 冲 击 问题 中 K r a u t h a m me r 根 据试 验 结 果 的 验证 建 议 取 为 1 1 0 0 s ； 国内试验研究中更多采用加载速率来等 效代替应变率 ， 并将其作为控制变量。根据桥墩冲 击下的应变时程曲线 ， 可以将计算 的割线斜率等效 为平均应变率 ， 对指定截面 。高度处 的平均应变率 ( ， z )可表 示为 ： 一 式 中 ： t 为 动态 响应 起 始 点对 应 时 间 ； t ：为 动态 应 变时程峰值点对应时间。 截面中和轴处 的动态应变为 0 ， 其平均应变率 也为 0 ， 则 ： 将受压区混凝土平均应变率假定为 ： ： ( 7 ) 加 m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 樊文才 ， 等 ： 钢筋混凝土圆形桥墩正截面冲击承载力计算 1 O 9 式 中 ： z 。 为受 压混凝 土边缘 坐标 。 则： 钢筋平均应变率假定为受拉 、 受压钢筋的均值 ： )： 上 ( 8 ) 式 中： ， z 分 别为受拉 、 压钢 筋边缘 坐标 。 2 桥墩正截面动态极 限承载 力计算 2 1基 本假定 构件变形符合平截面假设 ， 截面应变呈线性 分布 ； 钢筋和混凝土的本构关系采用上述 曲线方 程 ； 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度 ； 沿桥墩 圆周均匀布置的单根钢筋用假想的 等效 薄壁 钢环来 代替 ； 受压 区边缘混凝土首先达到动态断裂应变 8 c u 作为 承载力 的极 限状 态 ； ,d 考虑桥墩在冲击作用下的截面局部削弱， 其 在 冲击点处 的侵彻 深度表 示为 = 2 r 。 2 2 钢 筋的法 向力及对 截 面中心 的力矩 根据 桥规 ( J T G D 6 2 2 0 0 4 ) ， 代替所有单根钢 筋的等效薄壁钢环的壁厚为 ： 一 ： 一 2 g ( 9) A f 式中： P为桥墩纵筋配筋率 ， P= ； g为钢筋相 霄 r 对位 置 ， g =r s r ； r 为纵 筋 中心至截 面 圆心距 离 ； r 为截 面半径 。 对于承受 冲击荷载的适筋的钢筋混凝土桥墩 ， 以受压 区边缘 混 凝土 达到 动 态断 裂 应 变 d作 为 承载 力的极 限状态 ( 见 图 4 ) 。 战断局部削 弓 一 t I I I 喜 7 一 = 一 x E t - i f- 孚d 三 2 r 一 f 截 面 应 变 l = l 一 一 d 钢 筋 应 力 图 4 圆形桥墩正截面承载力计算简化 图式 I 等效钢环 ) Fi g u r e 4 Th e c a l c ul a t i o n a l s k e t c h o f u l t i ma t e b e a r i ng c a pa c i t y i n s e c t i o n s o f b r i d g e p i e r ( e q u i v a l e n t a n n u l a r s t e e 1 ) 假 定 混 凝 土 赏 J土 画度 为 =2 。 r ， 截 囱 的 局部削弱为 O l = 2 r ， 则钢环截面的应变方程 ： =8 c u ,d( t + ) ( ， 0 ) 则 ： 中性 轴位 置坐标 ( s ： 0 ) ： 。 =r( 1 2 - 2 ； ) ( 1 1 ) 钢 环 压 应 力 塑 性 区 起 点 坐 标f = 占 ，d = ) ： = 、-f s,d + r ( 2 - rs, 。=a r c c 。 s 盯 ( 1 2 钢 环 拉 应 力 塑 性 区 起 点 ( = 一 ， = f s,d ) ： = 一 等 等+ r ( 2 川 一 ， ， =a r c c 。 _ X s t 订 ( 1 3 ) 则 ：钢 环 卜仟 一 点 府 力 表 i 大式 ： 0 O s c 时 ， o r 口 = 0 时 ， = Es 0 1 r 时 ， or = 一 d ( 1 4 ) 则 ： 钢 环合 力 ： = 2 = 2 【 ，d 1or s p 。 r。d + Jo口d A l J 0 ，d p r ! 竺 曼 ： 兰： ： 二 2 。 E r 叭 。 rz叫 p r ， ( + 一 百 ) + 1 【g (sinOst - sinOsc ) + ( 2 + 2 一 1 ) ( 砧 一 。 ) 】 J ( 1 5 ) 钢环合 力对截 面 中心 Y轴 的力矩 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 l 0 公路工程 3 5卷 ， i T M s J 0 O rs 姐 g r c o s O ： 2 1 gr S c o s Od O + p g r ! 竺 苎 ： ： ： 二! 2 等c 。 s O d O + 一 1 g r3c o sO 叫= ，d( s i n 0 。 + s i n ) + 6CU ,d Es 2 + s i n 0 “ 一 s i n 0 s c 4 ( 2 + 2 一 1 ) ( sin sin ) 】 ( 1 6 ) 2 3 受压混 凝 土的法 向力及 其对 截面 中心 的力矩 y 截 面 局 部 削 里 一 、_ _ , T cu,d 笪 兰 墓 。 截 面应变 混凝 土应力 图 5 圆形桥墩 正截 面承 载力计算 简化 图式 ( 受压混凝土) F i g ur e 5 Th e c a l c u l a t i o na l s ke t c h o f u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y i n s e c t i o n s o f b r i d g e p i e r ( c o mp r e s s e d c o n c r e t e ) 则 ： 中性轴位置坐标 ( = 0 ) ： 。 = r( 1 2 一 2 ) ， 0 甜 = a r c c o s ( 1 2 一 2 ) 竹 ( 1 7 ) 受 压混凝 土塑性 区起 点坐 标 ( g =s 。 ) ： = 2 r。 8O+ r( 1 2 。 ， ) r一2 r 。 =arcc0s X ， c c 1 T ( 1 8 ) 受压 区混 凝土上 边缘 坐标 ( = 8 C U ,d )： 。 =r( 1 2 ) ， 0 = a r c c o s ( 1 2 ) ( 1 9 ) 则 ：受 雎 区棍 凝 土 应 力 表 达 式 ： 0 O c u 时 ， 口 ： d ( 2 O ) 0 O s t 时 ， 任 意点 处 的应变 为 ： e , c y ： 。 。 ( 2 1 ) = 一 二 l J c o s 0 c cc o s 0 c t。 一 根据混凝土应力 一 应变 关系曲线 ， 则混凝土 的 应 力为 ： ，d l 2 cos0 - cos0 一 cos0 - cos0 ) l 2 一 J I ( 2 2 ) 则 ： 受 压 区混凝 土 的合 力 0c c 2 r 2 s i n 2 0 2 ， 。 s i n 川 帆 Oc - Ocu 一 华) + 4 ( o 卢 ) + 2 ( s i n 2 0 一 s i tr2 O ) _ ： - 5 C O S O c t-3 c O S O c c +卢 4 1 2 广 其 中： =s i n 2 0 c cs i n 。 2 = 一 ( z 3 受 压 区混凝 土的 合力对 截 面中心 Y轴 的力 矩 ： r Os t M c r c o s O = d2r S s i n Z O c o s 0叭 2 r 2 s i n 2 0 歹 = + 2 s i n 20 c c s i n 20 c l 一 + 譬 ) + ( s i n 2 0 S C t r 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 樊文才 ， 等 ： 钢筋混凝土圆形桥墩正截 面冲击承载力计算 ( ( 一 6 2 + 1 5 c o s O ct cos + 4 ) cos0 ) 2 4桥 墩截 面极 限状 态-? - 衡 方程 令 ： A = B = C = D ： ，d( 0 + 0 一 1 T ) + g ( sin O st - s in O sc ) + ( 2 + 2 一 1 ) ( 一 。 ) 】 ，d( s i n O + s i n ) + 筹 g ( + 一sin Ost - sinOsc - 1 ) ( sin0st - sinOsc ) 0 0 ) + l 。 一 + 4 s i n 2 0 c cs i n 2 0cf 2 _ ( s in 2 一 s i n 2 0 ) 一 5 c o s O 一3 c o s O c l 2 + 卢 ) + 卢 I 2 s i n 20 c cs i n 2 0 c + 譬 ) + i 咖 n 2 0 in 2 0 ( s s ) 2 “ COS2 0c 一6 c o s 。 0 cc +1 5c o s O 以c o s O c c+4 一 根据桥 墩正截 面达 到极限状 态时 的力 和力矩平 衡 关系可得 ： f =A P。r +G r d ( 2 5) 【 M =B P g r +D r d ( 2 6 ) 在实际工程分析计算 中， 桥墩预先施加的轴向 力 为已知值 ， 根据 上述极 限状态 平衡 方程 ( 2 5 ) 确 定受压 区混凝 土 高度 ， 即中和轴 的位置 ， 然后通 过 方 程 ( 2 6 ) 求 解正 桥墩 正截面动 态极 限承载力 。 3 计算算例及桥墩动态承载 力分析 3 1试验 简介 试 验 中所 用 圆形 钢筋 混 凝土 桥墩 模 型 由承 台 、 墩 身 和 盖 梁 三 部 分 组 成，其 中 圆 形 墩 身 高 1 2 0 0 mm、 直 径 2 5 0 m m； 约束 条 件 模 拟 为承 台端 固 支 、 盖梁端 铰接 ， 并 预 加 轴压 力 3 0 0 k N其 轴 压 比为 0 1 4 7 ； 落锤 ( m= 5 4 2 k g ) 撞击桥墩模型及材料性能 见 表 1 。 图 6 墩身截面配筋 Fi g u r e 6 Th e s k e t c h o f r e i n f o r c e me nt o f p i e r 表 1材 料 性 能 表 Ta b l e 1 P r o p e r t i e s o f ma t e r i a l s 3 2桥墩 正截 面动 态承 载力及 分析 表 2 桥墩正截面动态极限承载力 Ta b l e 2 d y n a mi c u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y i n s e c t i o n s o f RC b r i d g e p i e r 由于 冲击作用 点 处截 面的 局部 削 弱 ， 冲 击试 验 中混凝土的侵彻深度达到箍筋位置 O =1 5 m m， 造 成该截面的承载力降低 ， 达到极限状态时首先出现 塑性铰 ， 根据 能量原 理计算 桥墩 的的平 均 冲击 力 ， 试 验值平 均冲击 力 F( t )=M a， 其 中 为落 锤 的平 均 加速 度 。 圈 7冲击点塑性铰 Fi g u r e 7 Pl a s t i c h i n g e a t t he l o c a t i o n o f i mpa c t i ng 4 r _ 一 一 2一( 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 2 公路工程 3 5卷 ( 0 l + 0 2 ) = F ( t ) to y + N S ( 2 7 ) 式 中 ： 为极 限状 态时桥 墩 冲击作 用点 的挠 度 ； S 为极 限状态 时 桥 墩轴 向位 移 ， 其 中 a= 6 0 0 m m， b= 7 5 0 mm 。 表 3平均冲击力 T a bl e 3 The a v e r a g e i mpa c t l o a d 根据试验结果计算所得应变率， 分别采用欧洲 规范( C E B ) 推荐率型公式与朱伯龙率型经验公式， 计算桥墩正截 面动态极 限承载力 ， 其计 算结果 如 ( 表 4 ) ， 可见 C E B率型公式结果偏于安全。混凝土 结构在正 常荷载作用下 的材料应 变率 ( ， 1 s ) 极 低 ， 在核爆炸情况下平 均应变率为 =( 2 54 0 0 ) X 1 0 s ， 在 其 他各 种 动 ( 撞 击 ) 荷 载下 混 凝 土结 构 材 料应变 率 的变化 范 围极 大 。 表 4材料应变率典型值 Ta bl e 4 T he t y pi c a l pa r a me t e r s o f ma t e ria l s t r a t e r a t e x X Z h a n g 。 。 将 钢 筋 混 凝 土梁 作 为 整 体 定 义 其名义 应变率 J V ，其 中 表示 加 载速 度 ； D表 示截面高度。钢筋混凝土桥墩抗冲击计算 中， 应变 率简化取为材料的平均值 ， 冲击试验桥墩破坏时落 锤高度 1 m 冲击速度 = =4 4 m s ， 此 时 = 1 0 3 s ， 计算正截面冲击承载力为 M d=1 3 6 kN m， 与试验结果计算值相对误差为 5 4 。 4 结 论 在 冲击荷 载 作用 下 ， 钢 筋 混凝 土 结构 或 构件 表 现 出与准静 态不 同的力 学 特 性 。 因此 ， 对 于 常遭 受 汽车 、 船舶撞击的桥墩抗 冲击设计而言 ， 应考虑应变 率效 应对极 限承 载力 的影 响。 在 冲击 力作 用 下 ， 易造 成 桥墩 表 面 作用 点 处 的 混凝 土局部 削弱 引 ， 引起 该 截 面 承 载 面积 减 小 动 态 极 限承载力 降低 ， 可 能 引起 该 截 面 的 优先 出现 塑性 铰从 而发 生弯 曲破坏 。 桥 墩正 截 面动 态极 限承 载力 计 算 中 ， 根据 欧 洲 规范( C E B ) 推荐的率型经验公式理论值与试验值相 对误差 1 6 9 ， 与 国 内刘 祖 华 、 朱 伯 龙 率 型 经 验 公 式相比， 结果偏于安全且与试验更为吻合。 参考文献 1 W S u a r i s ， S P S h a b Ra t e s e n s i t i v e d a ma g e T h e o r y t h e o ry f o r b r i t t l e s o l i d s J A S C E ， 1 9 8 4 ： 9 8 5 9 9 7 2 P H B i s c h o ff， S H P e r r y I mp a c t b e h a v i o r o f p l a i n c o n - c r e t e l o a d e d i n u n i a x i a l c o m p r e s s i o n J J o u r n a l o f e n g i n e e r i n g me c h a n i c s 1 9 9 5 。 1 2 1 ( 6 ) ： 6 8 5 6 9 3 3 刘祖华 ， 朱伯龙 钢筋混凝土槽形板受 冲击 荷载作用 的全过程 分析 J 同济大学学报 1 9 8 5 ， ( 4) ： 4 75 6 4 董毓利 ， 谢和平 ， 赵 鹏 不同应变率 下混凝 土压全 过程 的实 验研究及其本构模型 J 水利学报 1 9 9 7 ， ( 7) ： 7 27 7 5 I E S h k o l n i k I n f l u e n c e o f h i g h s t r a i n r a t e s o n s t r e s s s t r a i n r e l a t i on s hi p， s t r e n g t h a n d e l a s t i c mo d u l u s o f c o n c r e t e J c o m e n t a n d c o n c r e t e c o m p o s i t e s 2 0 0 8 ， 3 0 ： 1 0 0 0 1 0 1 2 6 严 东晋 ， 唐德高 ， 叶茂 ， 等 动载下对称配筋矩形截 面钢筋混 凝土构件抗弯分析 J 清华大学学报 ( 自然科学 版) ， 2 0 0 0， 4 0 ( s 1 ) ： 6 6 6 9 7 阎石 ， 张亮 ， 王 丹 钢筋混 凝土板 在爆炸荷 载作用 下的 破坏模式分析 J 沈阳建筑大学学报 ( 自然科学 舨) ， 2 0 0 5 ， 2 1 ( 3 ) ： 1 7 71 8 0 8 Kr a u t h a mme r T wo r k s h o p o n s t r u c t u r e c o n c r e t e s l a b s a n d e r i m p u l s e l o a d s M M a d r i d ： p r o c e e d i n g s o f t h e t h i r d i nt e rna t i o n a l c o n f e r e n c e o n s t r u e t u r e s u n de r s ho c k a nd i m- p a c t 1 9 9 4： 9 91 0 6 9 张树仁 钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结 构设计原理 M 北京 ： 人民交通出版社 ， 2 0 0 5 1 O X X Z h a n g ， G Ru i z ， Re n a C Yu E x p e r i me n t a l s t u d y o f c o mb i n e d s i z e a n d s t r a i n r a t e e f f e c t s o n t he f r a c t u r e o f r e i n f o r c e d c o n c r e t eJ o u r n a l o f ma t e ria l s i n c i v i l e n g i ne e r i n g 2 0 0 8， 2 0 ( 8) ： 5 4 45 5 2 1 1 赵明华 ， 胡昱 ， 汪 优 ， 等 高桥墩 桩基础 的优化 设计及 因 素分析 J 公路工程 ， 2 0 0 7 ， 3 2 ( 5 ) ： 1 4 1 2 罗卫华 ， 刘建华， 曹文贵 ， 等 岩质边 坡桩柱 式桥墩 的受力分 析研究 J 公路工程 ， 2 0 0 8 ， 3 3 ( t )： 1 6 1 3 付波 ， 向洪 ， 袁钢森 钢筋混凝土桥梁工作应力测试研究 J 湖南 交通科技 ， 2 0 0 7， 3 3 ( 2 ) ： 6 87 1 1 4 徐世俊 ， 赵永刚， 盛洪飞 钢筋 混凝 土桥涵设计 中引入受拉钢 筋极限应变控制的意义 与方法 J 湖南 交通科 技， 2 0 0 9 ， 3 5 ( 2)： 919 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m