龙开口电站钢衬钢筋混凝土坝后背管非线性分析.pdf

第 4 3卷 第 1 5期 2 0 1 2年 8月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 43， No 1 5 Au g， 201 2 文章编号 ： 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 2 ) 1 5 0 0 0 7 0 4 龙开 口电站钢衬钢筋混凝土坝后背管非线性分析 马 文 亮 ， 李 晓 芬2， 陈 卫 星 ( 1 华北水利水 电学 院， 河南 郑州 4 5 0 0 1 1 ； 2 中原工学 院， 河 南 郑州 4 5 0 0 0 7 ； 3 中石化集 团 河南石 油勘探 局 勘 察 设 计 研 究院 ， 河 南 南 阳 4 7 3 1 3 2) 摘要 ： 龙 开 口水 电站采取钢衬钢筋混凝 土坝后 背管的结构 形式。应 用非线性有 限元理论 ， 分析得 到 了该坝后 背管 结构 的承 载规 律 ， 研 究了钢衬 和外 包钢 筋混凝土的应 力、 位移分布规律 ， 以及 钢衬的承载 比例。分析结果 表明 ， 随着 内水压力增加 ， 钢 管承载比例 系数经历 了减 小、 增加 、 再 减 小的过 程 ； 在设 计水 头作 用下 ， 坝后 背管 结构安全 系数 满足设计要 求。钢 衬钢筋混凝土坝后背 管是 一种 经济、 安全 、 合理的结构形式 ， 应用前景广阔。 关键词 ： 坝后 背管 ； 非 线性 有限元 ； 联合承栽 ；承载 比例 ；龙开 口水 电站 中图法分类号 ： T V 6 4 2 文献标志码 ： A l 工程概 况 龙开 口水电站位于云南省鹤庆县中江乡境 内的金 沙 江 中游河 段上 ， 是 规 划 中金 沙 江 中游 河 段 8个 梯 级 电站 的第 6级 电站 ， 上 接金 安 桥水 电站 ， 下邻 鲁地 拉 水 电站 。电站装 机 容量 1 8 0 0 MW ， 挡水 建筑 物为 混凝 土 重力 坝 ， 采用 坝后 式 厂 房 ， 装 机 5台 ， 供 水 方 式 为单 管 单 机 ， 坝 后背 管 。引水 压力 钢 管斜 直段 采用 坝后 背管 ， 倾 角 与 下 游 坝 面 相 同 ， 坡 度 为 1 ： 0 7 5 ， 坝 后 背 管采 用 钢 衬 钢筋 混凝 土 压力 管 道 结 构 形 式 ， 这 是 一 种按 钢衬 与钢筋 混 凝土 联合 承载 设计 的复合 型结 构 。本 文 应 用 非线 性计 算 理论 ， 对 龙 开 口水 电站 钢 衬 钢 筋 混凝 土坝后 背 管联 合 承载性 能 进行 了分 析 。 2 计算理论 2 1 混 凝 土 的本 构 关 系 计 算 中使 用 弹塑性 本 构关 系来 描述 混凝 土受 拉 时 的应力 应 变 关 系 。采用 D r u c k e r P r a g e r 屈 服 准则 ， 其 塑 性 流动 为关 联 流动 ， 混 凝 土 单 轴 受压 时 的应 力 一应 变 关 系采 用 S a e n z 提 出 的公式 ： 式 中 ， 为初 始 弹性 模 量 ； E = 。 6 。 为 应 力 达 到峰 值时的割线弹性模量 ； 。 、 。分别为应力达 到峰值时 的应 力 、 应变 。 2 2 混凝土破坏准则 混 凝 土 的破 坏 准则采 用 改进 的 Wi l l i a m Wa r n k e 五 参数 破坏 准则 ， 计 算 时 需 要 以下 几 个 参 数来 加 以定 义 ： 单轴受拉强度 ， 单轴受压强度 ， 双向受压强度 厶 ， 以及在某一围压 o r ： 下的单向受压强度 和双向受 压 强度 。 在计 算 中 ， 判 断应力 是 否达 到破坏 准则 的依 据 为 一S 0 ， 其 中 ， F 为应 力 组 合 ， S为 Wi l l i a m 一 ) Wa r n k e破坏 面。 2 3压碎 与开裂模拟 在非线性分析时， 当应力组合达到破坏面 ， 则单元 进 入压 碎或 开裂 状 态 。如 果 在 单 轴 、 双 轴 或三 轴 压 力 作 用下 ， 某个 积 分点 上 的材料失 效 了 ， 就 意味着 这个 点 上 的材 料压 碎 了 ， 单 元 进 入 压 碎 状 态 ， 则 单 元 刚度 为 零 ， 且应力完全释放。通过修正的应力 一 应变关系， 引 入 垂直 于裂 缝表 面方 向上 的一 个缺 陷平 面来表示 在某 个 积分 点上 出现 了裂 缝 。 当裂 缝 张开 ， 后 继 荷载 使 裂 缝表面产生滑动或剪切时 ， 引入一个剪切力传递 系数 来 模 拟剪 切力 的损 失 。 当裂缝 闭合 时 ， 所 有垂直 于 裂 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 31 7 基金项 目： 河南省教育厅 自然科 学基础研 究计划项 目( 2 0 1 0 B 5 6 0 0 0 9 ) 作者简介 ： 马文亮 ， 男， 讲师 ， 硕士 ， 主要从 事工程 结构的计算与分析 工作 。Em a i l ： h l j m w l 1 2 6 c o m = 8 人 民 长 江 缝面的压应力都能传递到裂缝上 ， 但是剪切力只传递 原来 的 卢 倍 。 在抗 裂计 算过 程 中 ， 裂缝 闭合 的判 据 为开 裂 应 变 ：0 o 其中， 开裂应变 篓的定义为 = + ( + ) ， 仅 1 条 裂缝 + 8 ， 有 2条 裂缝( 2 ) 占 ， 有 3条 裂缝 式 中 ， = r ， 其 中 r 为 坐 标 转 换 矩 阵 。 = + 一 7 一 占 P ( 3 ) 式 中 ，n为 荷 载 步 数 ； 一 。 为 前 一 步 弹 性 应 变 ； 为应变增量 ； 为热应 变增量 ； 8 为 塑性 应 变增量 。 如果 ： 0 ， 则认为裂缝是张开的， 在某个积分点 上 出现 了裂缝 之 后 ， 则 认 为 在 下 一步 迭 代 中裂缝 是 张 开 的。 3 计算模型 3 1 基本参数 龙 开 口水 电站 坝后 钢衬 钢筋混 凝 土压力 管道 钢衬 壁 厚 2 6 m m， 钢 管 内径 1 0 0 m， 材料 为 1 6 Mn R钢 ， 弹性 模量 E ：2 0 6 G P a ， 泊松 比 =0 3 ， 抗拉 强度设计值 。 = 3 0 0 M P a 。外裹 混 凝 土 厚 为 1 5 m， 强 度 等 级 为 C 2 5 ， 弹性模 量 E = 2 8 G P a ， 泊 松 比 1 , =0 1 6 7 ， 轴 心抗 压强度 标 准值 =1 7 MP a ， 轴 1、5 , 抗拉 强度 标准值 = 1 7 5 MP a 。钢筋 为 级 ， 切 线 弹性模 量 E = 2 0 0 G P a ， 泊松 比 = 0 2 5 ， 屈服强度 o r 。 ：=3 1 0 MP a ， 割线弹性 模量 E =2 0 G P a ， 环 向配置三层钢筋 ， 每层为 4 0 2 0 0 ， 体积配筋率为 1 2 6 。考虑施工、 温度变化和混 凝 土徐 变等 因素 ， 钢 管和外 裹混 凝土 之 间存 在 2 5 m m 的初始 缝 隙H ， 初 始缝 隙沿钢 管径 向均 匀分 布 。 3 2 计 算荷载 在对 背管 结构 进 行非 线 性 有 限 元分 析 时 ， 取 斜 直 段 中部为计算断面。此断面的内水压力为 6 0 m水头 ， 考虑到 4 0 的水击压力升高值 ， 因此计算断面的设计 内水 压力 为 1 4 6 0=8 4 m 水 头 ， 即设 计 内压 P = 0 8 4 MPa 。 3 3 计算模型 在坝后背管斜直段切出 2 m长的管段进行计算分 析 ， 其计算 模 型 模 拟 范 围参 见 图 1 。对 计 算模 型 进 行 单元划分时， 钢衬采用 4节点的壳体单元来模拟 ， 外包 混凝土及坝体采用 8节点 的块体单元模拟 ， 普通钢筋 和 预应力 钢 绞线采 用 杆单元 模 拟 。钢衬 和外包混 凝 土 留有的缝隙用弹簧单元连接， 其单元划分如图 2所示 。 管槽 混凝 土与 坝体 混凝 土之 间 采 用 聚 乙烯 泡 沫 填 充 ， 采 用弹簧 单元 模拟 。 图 1 计算模型模拟范 围 1 3 5。 9 0。4 5。 。 圭 垂 图 2背管结构单元划分及分析断面 4 计算结果分析 4 1 背管结构承载规律 通 过分析 钢衬 钢筋 混凝 土坝后 背管 三维 非线 性有 限元的计算结果发现 ， 随着内水压力的增大 ， 背管结构 主要经 历 了如下几 个 阶段 。 ( 1 )当 O P0 5 5 MP a时， 由于钢衬 的径 向变 形小 于 2 5 m m， 钢衬 和 外 裹 混凝 土没 有 充 分 接 触 ， 此 时 的内水压 力 由钢衬 单独 承担 ， 混凝 土管 不参 与受力 ， 当内压 力 达 到 0 5 5 MP a时 ， 钢 衬 的 环 向 拉 应 力 为 1 05 7 7 MPa 。 ( 2 )当 0 5 5 M P a P0 8 8 M P a时 ， 钢 衬 和混凝 土管开 始联合 受力 ， 但混 凝 土处 于弹性 状态 ， 此 时混凝 土管 的局部 最大 环 向拉应 力 出现 在大 约 0 = 4 5 。 ， 1 3 5 。 的混凝 土 管 内缘 上 ； 当 内水 压 力 达 到 设 计 内压 0 8 4 M P a时 ， 钢 衬 的最 大环 向拉 应 力 为 1 2 8 6 2 MP a ， 外裹 混凝 土管 的最大 环 向拉应 力为 1 0 4 MP a 。 ( 3 )当 0 8 8 MP a P 1 0 2 MP a时 ， 外裹 混凝 土 发生 局部 塑性 屈 服 ， 其 屈 服 的顺 序 为 由大 约 0 = 4 5 。 ， 1 3 5 。 的部 位 向管 顶 发 展 ， 由 昆凝 土管 的 内缘 向外 缘 发 展 。 ( 4 )当 P = 1 0 2 MP a时 ， 外裹 混凝 土管 出现第 一 第 1 5期 马文亮 ， 等 ： 龙开 口电站钢衬钢 筋混凝 土坝后背管非线性分析 9 条 初 裂缝 ， 初 裂 缝 出现 的 位 置 大 约 在 =3 7 。 ， 1 4 3 。 的 混 凝 土管 内缘 上 。 ( 5 )当 1 0 2 MP aP 1 0 6 MP a时 ， 外 裹混 凝 土 管 裂缝 条数 继 续增 加 ， 但没 有裂 穿 ， 此 时 局部 混凝 土 已 经 软化 ， 环 向应 力有 所 下降 。 ( 6 )当 P =1 0 6 MP a 时 ， 外裹混凝土管出现第一 条贯 穿性 裂 缝 ， 贯 穿 性 裂 缝 出现 在 大 约 =5 0 。 ， 1 3 0 。 的混 凝 土管 上 ， 这 与 文献 6 的模 型试验 结果 很 接近 。 ( 7 )当 1 0 6 MP aP 1 9 6 2 MP a时 ， 随 着 内水 压 力 的增 加 ， 贯穿 性裂 缝条 数 迅速增 加 ， 当内水压 力 达 到 1 7 0 MP a时 ， 上半 圆混凝 土基 本上 都 已裂穿 。 ( 8 )当 P =1 9 6 2 MP a时 ， 外 裹 混凝 土 管 在 一5 0 。 2 3 0 。 范围内都 已开裂 ， 此 时钢衬 的局部最 大环 向拉应 力 已经 达 到 3 0 0 0 5 MP a ， 钢 衬 已经 开 始 进 入 塑 性 屈 服状 态 ， 相应 的 内水 压 力 1 9 6 2 MP a可 以认 为是 钢 衬钢 筋 混凝 土背 管 的极 限承 载力 。那 么相应 的安全 系 数 为 1 9 6 2 0 8 4=2 3 4 ， 满 足设 计要 求 。 4 2 混凝土应力及裂缝分布 为 了分 析外 裹 混凝 土管 环 向应力 沿径 向的变化 情 况 ， 此处 给 出 了在设 计 内压 0 8 4 MP a下混 凝土 管环 向 应力 沿径 向的变 化 ( 图 3 ) 。 图 3 混凝 土 管 环 向 应 力 沿 径 向 的 变化 图 ( 单 位 ： MP a ) 为了研究外裹混凝土管在各种荷载下的裂缝分布 情 况 ， 计 算 了内水 压力 逐 渐 增 加 过 程 中混凝 土 管 的裂 缝 分 布 。在 内水 压 力 为 1 1 MP a和 1 4 MP a的工 况 下 ， 混凝 土 管裂 缝 分布 如 图 4所 示 。 从 图 4( a ) 可 以看 出 ， 在 1 1 MP a的 内压 作 用 下 ， 混凝 土 管在 5 。 4 5 。 和 9 0 。 1 7 5 。 范 围 内出现 贯穿 性 裂缝 ， 最 大裂 缝 宽度 为 0 1 1 m m。从 图 4 ( b ) 可 以看 出 ， 在 1 4 MP a的 内压 作 用 下 ， 混 凝 土 管 在 一4 5 。 2 2 5 。 范围内出现贯穿性裂缝 ， 最大裂缝宽度为 0 1 9 mm。 由于管 槽混 凝 土与 坝 体混 凝 土 之 间进 行 了 分缝处理 ， 坝体混凝土未出现裂缝 。但是由于管槽混 凝土与坝体混凝土交界处预留有缝 隙， 以致该处应力 分布复杂 ， 且应力值较大。 L b J内l 盘 1 4 M P a 图 4混凝土管裂缝分布 4 3钢 衬 应 力 钢衬 环 向应力 与 内水压 力 之 间 的关 系 曲线 如 图 5 所示 。从 图 5可 以 看 出 ， 当 内 水 压 力 P 1 0 2 MP a时 ( BC段 ) ， 由于 混凝 土裂缝 的开 展 ， 钢 衬环 向应力 迅 速 增 加 ， 并 且 逐渐 趋 于平稳 。 图 5钢 衬 环 向应 力 与 内水 压 力 之 间 关 系 曲线 4 4钢衬位移 对 于 背 管 结 构 的 变 形 情 况 分 析 ， 现 给 出 管 顶 ( = 9 0 。 ) 钢衬的径向位移与内水压力之间的关 系， 其关 系 曲线 如 图 6所示 。 从 图 6可 以 看 出 ， 当 内水 压 力 较 小 时 (P 1 0 2 MP a ) ， 钢衬 的径 向位移将增加得越来越快。特别是当内水压力 P 1 9 6 MP a时 ， 钢衬 已经进入塑性屈服状态 ， 其径 向 位 移迅 速增 加 。 1 0 人 民 长 江 图 6 管顶钢衬的径向位移与内水压力间的关系曲线 4 5 钢衬 承载 比例 为 了更 清楚 地掌握 钢衬 和外 裹混 凝土 管之 间联合 受力 时荷 载 的分 配情 况 ， 计 算 了钢衬 的承 载 比例 系数 ， 计算 结果 如表 1所示 。 表 1 钢衬 承载 比例 系数 内水压力 MP a 承载比例 系数 内水压力 MP a 承载比例 系数 O 5 5 1 0 0 1 4 0 0 7 9 0 8 4 0 7 7 1 6 8 0 7 8 1 0 2 O 7 5 1 9 6 2 0 7 8 1 1 0 0 8 O 从表 1可以看出， 随着 内水压力的增加 ， 钢衬的承 载 比例 系数 呈现 先下 降后 上升 的趋 势 ， 最后 趋 于平缓 。 这 是 由于 当 内水 压力 较小 时 (P 1 0 2 MP a ) ， 外 裹 混 凝 土处 于 弹性或 弹 塑性 状 态 ， 此 时 钢 衬 和混 凝 土 联 合 承载 ， 而混 凝土 的变 形很 小 ， 外 裹混 凝土 管将 承担一 部 分 内水压 力 ， 所 以 ，随着 内水 压力 的增加 ， 钢 衬 的承载 比例 逐 渐 减 小 。 当 内水 压 力 1 0 2 MP aP 1 1 0 MP a 时 ， 混凝 土管 的上半 圆的裂缝 已基 本上 开裂 完毕 ， 此时 钢 筋参 与承 载 ， 并 且 钢筋 处 于 弹 性状 态 ， 因此 ， 钢衬 的 承载比例系数趋于平缓 ， 基本上不发生变化 。 5 结 语 本文 对龙 开 口水 电站 钢衬 钢筋 混凝 土坝 后背 管结 构 的承载 规律 进行 了详 细分 析 ， 对 背 管 结 构 的破 坏 过 程 有 了深 刻 的认识 。钢 管位 移 分 析 表 明 ， 随 着 内水 压 力 的增 加 ， 钢 管管 顶 径 向位 移 先 增 加 ， 然 后 趋 于平 缓 ， 再继续 增加 ， 整个 过 程 反 映 了钢 管 由弹性 到 塑 性 的发 展过 程 。钢管 的承载 比例 系数 经历 了减小 、 增 加 、 再 减 小过程 ， 体现了钢衬钢筋混凝土坝后背管结构的弹性 、 塑性 、 软化 和开 裂 过 程 。管槽 混 凝 土 与 坝 体 混凝 土之 问预留缝隙可 以防止坝体混凝土 的开裂， 但会出现应 力 集 中现象 ， 设计 时应 注意 。分析 结果 表 明 ， 随 着 内水 压 力 的增加 ， 混凝 土 管会 逐 渐 开 裂 ， 为 了避 免 开 裂 ， 建 议 考虑 设计 成预 应力 坝 后 背 管结 构 形 式 ， 以增 加 结 构 的安 全性 和耐久 性 。 参考 文献 ： 1 胡进华 ， 石运深 三峡 水电站钢衬 钢筋混凝 土压 力管道设计研 究 J 水力发 电学报 ， 2 0 0 9， 1 2 ( 6) ： 8 89 2 2 陈振华 ， 赵红红 基于 AN S YS的钢衬钢筋混凝 土压力 管道优 化设 计 J 三峡 大学学报 ： 自然科 学版 ， 2 0 1 0 ， 1 0 ( 5 ) ： 4 24 4 ， 5 6 3 江见鲸 ， 陆新征 ， 叶列平 混凝土结构有 限元分析 M 北京 ： 清华 大学出版社 ， 2 0 0 5 4 s L 2 8 1 2 0 0 3水 电站 压力钢 管设 计规 范 S 北 京： 中国水利水 电 出版 社 2 0 0 3 5 何化 南， 秦 杰， 董伟 ， 等 大比尺钢衬钢 筋混凝 土马蹄形 压力管道 改性试验研 究 J 岩土力学 ， 2 O 1 0， 9 ( 5 ) ： 2 7 8 6 2 7 9 2 ( 编 辑 ： 郑毅 ) No n l i ne a r a na l y s i s o f s t e e l - l i ne d r e i n f o r c e d c o nc r e t e p e ns t o c k s o n d o wn s t r e a m d a m s ur f a c e o f Lo n g ka i ko u Hy dr o p o we r S t a t i o n MA W e n l i a n g ， LI Xi a o f e n ， CHEN W e i x i n g ( 1 N o r t h C h i n a U n w e i o f W a t e r R e s o u r c e s a n d E l e c t r i c P o w e r ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 1 1 ， C h i n a ； 2 Z h o n g y u a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 7， C h i n a； 3 S u r v e y， De s i g n a n d R e s e a r c h I n s t i t u t e of He n a n P e t r o l e u m E x p l o r a t i o n B u r e a u ( HP E B)， $ I - NOP EC， Na n y a n g 4 7 3 1 3 2， C h i n a) Abs t r a c t ：The s t r u c t ur a l s t y l e o f s t e e l l i n e d r e i n f o r c e d c o nc r e t e p e ns t o c k l a i d o n t h e do wn s t r e a m d a m s u r f a c e i s a d o pt e d i n Lo n g ka i k o u Hy dr o po we r S t a t i o nW e a pp l y no n l i n e a r f i n i t e e l e me n t t he o r y t o a na l y z e t he p e n s t o c k s l a i d on d o wns t r e a m s u r f a c e o f da m a n d o b t a i n t h e l o a d be a r i n g l a ws o f t he p e n s t o c k s t r u c t u r e We i n v e s t i g a t e t h e s t r e s s a nd di s p l a c e me n t l a ws o f s t e e l 1 i ne d a n d r e i n f o r c e d c o n c r e t e o f t h e p e n s t o c k s ，a n d a l s o t h e r a t i o o f b e a r i n g c a p a c i t y o f s t e e l l i n e r T h e r e s u l t s s h o w t h a t wi t h i n c r e a s e o f i n n e r p r e s s u r e，t he b e a r i ng r a t i o o f s t e e l l i n e r h a s a v a ryi ng p r o c e s s o f d e c r e a s e ，i n c r e a s e a n d d e c r e a s e；t h e s a f e t y pa r a me t e r o f t h e pe ns t o c k s t ru c t u r e me e t s t h e de s i g n r e q ui r e me n t Th e s t e e l l i n e d r e i n f o r c e d c o nc r e t e p e n s t o c k s l a i d o n d o wn s t r e a m d a m s u rfa c e i s a n e c o no mi c，s a f e a nd r e a s o na bl e s t r u c t u r e t y pe Ke y wo r d s ： p e n s t o c k s l a i d o n d o w n s t r e a m d a m s u rfa c e；n o n l i n e a r f i n i t e e l e me n t ； j o i n t b e a r i n g ；b e a r i n g r a t i o： L o n g k a i k o u Hy d r o po we r S t a t i o n