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人教版数学小学六年级上册期末质量提高试题测试题
一、选择题
1．填上合适的单位。
①一个仓库占地400 ( )；               
②一个水杯的容积约是500 ( )；
③160毫升＝( )升；
④9千米70米＝ ( )千米。
2．( )kg的正好等于24kg；比24少25%的数是( )。
3．一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
4．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割4公顷小麦需要( )小时。
5．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片，最多可以剪( )个圆片．
6．六（1）班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生占总人数的______%，男生人数是女生的______%，女生人数比男生少______%。
7．商店洗发夜专卖柜的第一层货架上摆放1大瓶、1中瓶、5小瓶洗发液，第二层货架上摆放3中瓶、5小瓶洗发液，第三层货架上摆放1大瓶、8小瓶洗发液，每层货架上摆放的洗发液的质量相等，若1小瓶装200克，那么1大瓶装( )克洗发液。
8．如果m和n互为倒数，那么( )。
9．六（1）班有男生25人，女生20人，女生占全班人数的，女生比男生少（       ）%。
10．用小棒按下面的方式搭图形，则第（16）个图形需要( )根小棒。

第（1）个                  第（2）个                            第（3）个
二、选择题
11．下列叙述中，错误的有（       ）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③2020年的第一季度有91天。
④a（a＞1）的所有因数都小于1。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．是一个大于1的数，下面各式的计算结果最大的是（       ）。
A． B． C． D．
13．甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率的比是（       ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16
14．甲、乙两工厂生产零件的合格率都是95%，两个工厂生产零件的个数相比（       ）。
A．甲工厂多 B．乙工厂多 C．一样多 D．无法比较
15．A、B、C是非零自然数，且A×＝B×＝C×，那么（       ）。
A．A＞B＞C B．B＞C＞A     C．C＞B＞A    D．B＞A＞C
16．观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（       ）。

A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等
17．如果，那么下列说法错误的是（       ）。
A．A一定大于B B．A是B的
C．B∶A＝7∶9 D．
18．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是，则经济作物种植面积占总面积的（       ）。
A． B． C．
19．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（       ）。
A． B． C． D．
20．在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（       ）个。
A．2 B．4 C．5
三、解答题
21．直接写出得数。
3.4＋5.7＝          27×＝             －＝             ×＝             25×40%＝
5.6÷0.1＝          ÷3＝               －＝             ÷＝               1＋＋＝
22．脱式计算，能简算的要简算。

23．解方程。

24．求下图中阴影部分的面积。

25．只列综合算式或方程，不解答。
一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，已知红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？
26．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工资总数的。李红家每月大约能结余多少元？
27．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？
28．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？
29．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

30．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
31．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

（1）完成下面的表格。
n
苹果树数
针叶树数

8

4

5

（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？
（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．     平方米     毫升     0.16     9.07
【解析】
在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位；2个矿泉水瓶的容积大约是1升，以此为标准进行判断即可；1升＝1000毫升，1千米＝1000米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
①一个仓库占地400平方米；               
②一个水杯的容积约是500毫升；
③160毫升＝0.16升；
④9千米70米＝9.07千米
【点睛】
选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择；熟记容积单位、长度单位之间的进率。
2．     64     18
【解析】
第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；第二个空，已知数据是单位“1”，已知数据×所求数据对应百分率＝所求数据。
24÷＝64（千克）
24×（1－25%）
＝24×0.75
＝18
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
3．2a
【解析】
先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。
（a＋）×3－（a＋×3）
＝3a＋－a－
＝2a
【点睛】
本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。
4．          5
【解析】
根据题意，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，先求这台收割机每小时收割小麦的公顷数：÷＝（公顷）；然后利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，再求出收割4公顷小麦所需时间。
÷＝（公顷）
4÷＝5（小时）
【点睛】
本题主要运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解题。
5．24
【解析】
6．     44.4     125     20
【解析】
女生人数与男生人数的比是4∶5，可以把女生看做4份，男生5份，则总人数有4＋5＝9（份）；据此用女生的份数除以总人数的份数即可求得女生占总人数的百分数；用男生的份数除以女生的份数即可求得男生人数是女生的百分之几；用女生比男生少的份数除以男生的份数即可求得女生人数比男生少百分之几。
女生占总人数的：4÷（4＋5）×100%
＝4÷9×100%
≈44.4%
男生人数是女生的：5÷4×100%＝125%
女生人数比男生少：（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的量除以另一个数即可。
7．1200
【解析】
由第一层和第二层质量相等可知：1大瓶＝2中瓶；由第一层和第三层质量相等可知：1中瓶＝3小瓶；将1小瓶装200克，带入1中瓶＝3小瓶求出中瓶的质量，将中瓶的质量带入1大瓶＝2中瓶即可求出1大瓶的质量；据此解答。
根据分析可得：
中瓶洗发液的重量是：
200×3＝600（克）；
大瓶洗发液的重量是：
600×2＝1200（克）
【点睛】
本题主要考查“等量代换”，明确1大瓶＝2中瓶，1中瓶＝3小瓶是解题的关键。
8．
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于＝1，由此即可求解。
由分析可知：＝
【点睛】
本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
10．A
解析：；20
【解析】
（1）女生占全班人数的分率＝女生人数÷（女生人数＋男生人数），把结果化为最简分数；
（2）女生比男生少的百分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%，据此解答。
（1）20÷（20＋25）
＝20÷45
＝
（2）（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】
找准题目中的单位“1”，A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
10．66
【解析】
第一个图形：4×1＋2＝6根小棒组成，第二个图形：4×2＋2＝10根小棒组成，第三个图形：4×3＋2＝14根小棒组成，……那么第16个图形：4×16＋2＝66根小棒组成。
第一个图形中小棒数量：
4×1＋2
＝4＋2
＝6（根）
第二个图形中小棒数量：
4×2＋2
＝8＋2
＝10（根）
第三个图形中小棒数量：
4×3＋2
＝12＋2
＝14（根）
……
第16个图形中小棒数量：
4×16＋2
＝64＋2
＝66（根）
【点睛】
此题考查了学生的观察能力和归纳能力，找出图形中小棒排列的规律，是解答此题的关键。
二、选择题
12．C
解析：C
【解析】
①一个三角形中两个内角的和是100°，所以第三个角为：180°－100°＝80°若其余两个角为10°和90°，则这个三角形为直角三角形，若其余两个角为95°和5°，则这个三角形为钝角三角形，据此解答即可。
②用扇形拼成一个圆，除了圆心角有关外，还与半径的大小有关。
③2020年是闰年，2月有29天，据此把一月、二月和三月的天数相加即可。
④a（a＞1）中的最大因数等于a（例：3的因数有3和1），据此解答即可。
①由分析可知：该三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。故原题干说法错误。
②半径相同的4个圆心角是90°的扇形，才可以拼成一个圆，故原题干说法错误。
③2020年是闰年，2月有29天，第一季度的天数（天），故原题干说法正确。
④如3的因数有3和1，3的因数3等于它本身，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的特点，明确扇形是否可以拼成一个圆与圆心角的度数和半径有关是解题的关键。
13．D
解析：D
【解析】
假设出a的值并求出选项中各式的结果，最后比较大小找出结果最大的选项即可。
假设a＝2
A．＝2＋＝；
B．＝2－＝；
C．＝2×＝；
D．＝2÷＝。
因为＞＞＞，所以的计算结果最大。
故答案为：D
【点睛】
假设出a的值准确求出各式的结果是解答题目的关键。
14．C
解析：C
【解析】
本题可先通过他们各自加工零件的个数及用时求出他们的工作效率，然后就能求出两者的效率比。
甲的工作效率为：3÷40＝
乙的工作效率为：4÷30＝
甲乙工作效率的比为∶＝9∶16
故答案为：C
【点睛】
结果是比的问题一般要将结果根据比的基本性质化为最简整数比。
15．D
解析：D
【解析】
根据百分数的意义，结合题干，分析解题即可。
由于不确定甲、乙两个厂生产的合格零件数，所以虽然两个厂的合格率是相等的，但是也无法比较两个厂生产的零件数。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
16．C
解析：C
【解析】
假设A×＝B×＝C×＝1，根据倒数的性质，则能快速求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小。
A×＝1，A＝＝
B×＝1，B＝＝
C×＝1，C＝＝
＞＞
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可。
17．D
解析：D
【解析】
从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。
解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。
故答案为：D
【点睛】
本题采用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形就可以找打解答的方法。
18．D
解析：D
【解析】
根据已知信息，结合各个选项灵活变换，即可作出选择。
A．，7＜9，即A＞B，故选项A正确；
B．，即A＝B，故选项B正确；
C．，即B∶A＝7∶9，故选项C正确；
D．，即，故选项D错误。
故答案选：D
【点睛】
根据已知信息及选项，灵活变换，这是解决此题的关键。
19．A
解析：A
【解析】
因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是90度，说明经济作物占总面积的90°÷360°＝。据此解答即可。
由分析可知：
90°÷360°＝，
则经济作物种植面积占总面积的。
故选：A
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值。
20．D
解析：D
【解析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。
设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，
圆的面积：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
πr2÷4r2＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。
21．C
解析：C
【解析】
求最多可以剪几个半圆，就看长方形的长和宽里有几个直径，根据长和宽分别可剪个数计算即可。
20÷7＝2…6，
2×2＋1
＝4＋1
＝5（个）
如图所示：

故答案选：C
【点睛】
此题考查的是在长方形中作圆的情况，解答此题应注意不是用长方形面积除以圆面积，而是求长方形长或宽里有几个圆的直径，有几个直径就能画几个圆。
三、解答题
21．1；15；；；10；
56；；；；2
【解析】
22．4；
62.5；333000
【解析】
，改写成进行简算；   
，可先算小括号中的减法，再算中括号中的减法，最后算乘法；
，可利用乘法分配律进行简算；
，改写成333×3×222＋333×334后进行简算。

＝
＝5－1
＝4

＝
＝
＝

＝6.25×（2.8＋7.2）
＝6.25×10
＝62.5

＝333×3×222＋333×334
＝333×（3×222）＋333×334
＝333×（666＋334）
＝333×1000
＝333000
23．x＝25.5；x＝10；x＝10.5
【解析】
（1）利用等式的性质1和性质2解方程；
（2）先把左边有未知数的合并，再利用等式的性质2解方程；
（3）利用等式的性质1和性质2解方程；
（1）
解：

解：

解：

24．5cm2
【解析】
如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。

（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是13.5cm2。
26．480××
【解析】
把蔬菜大棚共480平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出整块萝卜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出红萝卜地的面积。
480××
＝240×
解析：480××
【解析】
把蔬菜大棚共480平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出整块萝卜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出红萝卜地的面积。
480××
＝240×
＝60（平方米）
答：红萝卜地有60平方米。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
27．3200元
【解析】
先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3
解析：3200元
【解析】
先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。
（4500＋3500）×（1－）
＝8000×
＝3200（元）
答：李红家每月大约能结余3200元。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
28．140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、
解析：140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：七年级参加植树的共有140人。
【点睛】
本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
29．600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（
解析：600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（＋）×4
＝×4
＝
200÷（1－）
＝200÷
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。
30．160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2
解析：160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形的面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形的面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
31．（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数
解析：（1）560人；
（2）符合要求
【解析】
（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量；
（2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。
（1）120×2＋80×4
＝240＋320
＝560（人）
答：每分钟能安全通过560人。
（2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%）
＝120×0.7
＝84（人）
小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%）
＝80×0.7
＝56（人）
（84×2＋56×4）×3
＝（168＋224）×3
＝392×3
＝1176（人）
因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。
答：影剧院门的设计符合要求。
【点睛】
已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。
32．（1）
n苹果树数针叶树数（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）
（2）n=8       
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果
解析：（1）
n
苹果树数
针叶树数
（1）
（1）
8
（2）
4
（16）
5
（25）
（40）
（2）n=8       
（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。
因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。
【解析】