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六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．4030毫升＝( )升
720立方分米＝( )立方米
立方分米＝( )立方厘米
汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
2．已知a和b互为倒数，则a×b＝( )，÷＝( )。
二、选择题
3．一根电线，全长米，用去了它的，还剩( )米，用去的和剩下的长度比是( )∶( )。
4．一个排球的价钱是一个篮球价钱的，那么买60个篮球的价钱可以买( )个排球。买30个排球的价钱可以买( )个篮球。
三、选择题
5．下图由一个圆形和4个完全一样的等腰直角三角形组合而成，等腰直角三角形的直角边正好是圆的半径。涂色部分的面积比空白部分的面积大，圆形的面积是( )。
6．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（ ），女生人数占全班总人数的。
四、选择题
7．如图，每个苹果一样重，每个草莓也一样重。一个苹果的质量是一个草莓质量的( )倍。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
五、选择题
9．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是( )天．
10．下图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第n个图案中有( )根小棒。
六、选择题
11．下图中，能正确表示圆心角的是（ ）。
A． B． C．
12．如果a是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．小刚和小海进行投篮练习。小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%。小刚和小海投中的次数相比，（ ）。
A．小刚多 B．小海多 C．一样多 D．无法确定
14．把25∶20的前项减去15，要使比值不变，则后项应（ ）。
A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去8
八、选择题
15．小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（ ）纸片。
A．长是9cm，宽是6cm的长方形 B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是8cm的长方形 D．周长是28cm的正方形
16．已知a和b互为倒数，则÷＝（ ）。
A． B．1 C．3 D．4
九、选择题
17．下面的说法中，正确的有（ ）句。
①某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价大于原价。
②在0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。
③在160克水里加入40克盐，该盐水的含盐率是25%。
④若a÷b＝9，（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．下列说法正确的是（ ）。
①圆周率是一个无限不循环小数。
②阳光明的一天，学校旗杆早中晚的影长变化是：短——长——短。
③把一根木条截成两段，第一段长0.6米，第二段占全长的60%，那么第一段长一些。
④一个圆的半径扩大到原米的3倍，直径就扩大到原米的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
⑤某车间女职工人数比男职工少，那么该车间男职工人数比女职工多。
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤
十、选择题
19．如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（ ）。
A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．二者相等
20．下列说法错误的是（ ）。
A．最简整数比的前项和后项一定是互质数。
B．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。
C．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1∶9。
D．检验一批零件有100个合格，2个不合格，这批零件的合格率是98%。
十一、选择题
21．直接写得数。
1.69＋0.1＝ 0.52＝
十二、选择题
22．计算下面各题，能简算的要简算。
十三、选择题
23．解方程（比例）。
（1） （2）
十四、选择题
24．求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
十五、选择题
25．果园里有420棵果树，梨树占，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？
26．超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？
十六、选择题
27．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
28．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？
十七、选择题
29．如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。
（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。
（2）如果茄子有48千克，那么购进（ ）千克蔬菜，黄瓜有（ ）千克，青菜有（ ）千克。
（3）茄子的质量是黄瓜的（ ）%，是青菜的。
十八、选择题
30．商场的一款服装，每件的进价是100元，并标价150元出售，后来由于成本降低，每件进价比原来降低了20%。商场原来进20件这款服装的钱，现在可以进多少件？
31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
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一、选择题
1． 4.03 0.72 200 升
【解析】
1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率；2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。
4030毫升＝4.03升；
720立方分米＝0.72立方米；
立方分米＝200立方厘米；
汽车的油箱大约能盛汽油50升。
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答单位换算问题的关键；填合适的单位时，一定要选取一定的标准做对照。
2． 1
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，则ab＝1，再根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数求出÷的值。
（1）因为a和b互为倒数，所以a×b＝1
（2）÷＝×＝＝
【点睛】
掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答题目的关键。
二、选择题
3． 2 3
【解析】
一根电线，全长米，用去了它的，则还剩这根电线的（1－），求还剩多少米，可列式为×（1－）；用去的和剩下的长度之比是∶（1－）。
由分析得：
×（1－）
＝×
＝（米）
∶（1－）＝＝2∶3
【点睛】
结合题意，准确理解剩下部分所占分率为（1－）。并能够根据这个分率运用分数乘法解决问题，以及充分理解比的意义，是解题关键。
4． 100 18
【解析】
一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30×＝18个篮球，据此解答。
排球：60÷＝100（个）
篮球：30×＝18（个）
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。
三、选择题
5．6
【解析】
可以设圆的半径为r，则等腰直角三角形的直角边长也是r，据此根据4个等腰直角三角形的面积和减去圆面积的一半等于17.2，列出方程解答即可。
解：设圆的半径为r，则有：
2r2－3.14×r2÷2＝17.2
2r2－1.57×r2＝17.2
0.43r2＝17.2
r2＝40
所以圆的面积为：3.14×40＝125.6（）
故答案为：125.6
【点睛】
因为让求的是圆的面积，所以我们只需要知道半径的平方即可，不一定要算出半径，明确此点可以更简便的解答本题。
6．5∶4；
【解析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
1＋25%＝125%＝
5÷4＝5∶4
4÷（5＋4）＝4÷9＝
假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。
【点睛】
此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
四、选择题
7．6
【解析】
观察这个天平可知，8个草莓和1个苹果的重量等于2个草莓和2个苹果的重量。分别将天平两端各去掉2个草莓和1个苹果的重量，则6个草莓的重量等于1个苹果的重量。据此解答即可。
8个草莓的质量＋1个苹果的质量＝2个草莓的质量＋2个苹果的质量
则6个草莓的质量＝1个苹果的质量，即一个苹果的质量是一个草莓质量的6倍。
【点睛】
天平平衡时，天平两端的物品重量相等。据此明确苹果和草莓的质量大小关系。
8． ＜ ＜ ＝
【解析】
（1）＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则＜24；
（2）＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，＞，则＜；
（3），，则＝。
（ ＜ ） （ ＜ ） （ ＝ ）
【点睛】
掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
五、选择题
9．28
【解析】
10．5n＋1
【解析】
从图中可知，摆1个图案需要6根小棒，以后每增加一个图案，增加5根小棒，据此找到规律，并按规律解答。
第1个图案中有6根小棒，6＝5×1＋1；
第2个图案中有11根小棒，11＝5×2＋1；
……
第n个图案中有小棒：5×n＋1＝（5n＋1）根。
【点睛】
本题是找规律的题型，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
根据圆心角的含义可知：在所给的四个选项中，只是圆心角。
故选：A
【点睛】
此题主要考查了圆心角的含义，掌握圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角是解题关键。
12．D
解析：D
【解析】
a是一个非0自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可。
假设a＝1
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝＝8。
因为8＞＞＞，所以的结果最大。
故答案为：D
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
理解命中率，即投中的次数占投篮总次数的百分之几，所以要判断谁投中的次数多些，应知道小刚和小海两人分别投篮的总次数，进而进行选择。
小刚的命中率是80%，小海的命中率是75%，所以无法确定他二人投中的总次数。
故答案为：D
【点睛】
要想知道谁投中的次数多些，必须在两人共投次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。
14．B
解析：B
【解析】
前项减去15，25－15＝10，25÷10＝2.5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以后项应除以2.5，20÷2.5＝8，20－8＝12，所以后项应减去12即可。
25－15＝10；
25÷10＝2.5；
20÷2.5＝8；
20－8＝12。
要使比值不变，则后项应减去12。
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出正方形的边长；如果在长方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出长方形的宽。
解：设圆的半径为r，
（cm）
所以，如果是正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．A
解析：A
【解析】
a和b互为倒数，则ab＝1，根据分数除法的计算方法化简÷，再把ab＝1代入化简后的式子计算出结果。
因为a、b互为倒数，所以ab＝1
÷
＝×
＝
＝
则÷＝
故答案为：A
【点睛】
掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
九、选择题
17．A
解析：A
【解析】
①可以假设原价是100元，求出涨价20%后又降价20%后的价格，然后对比即可；
②根据比例的基本性质以及倒数的意义即可判断；
③根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入公式即可求解；
④由于a÷b＝9，则a＝9b，根据两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此即可判断。
①假设猪肉100元，
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×120%×80%
＝120×80%
＝96（元）
96＜100，不符合题意；
②a×b＝0.25×4；则ab＝1，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则两个数互为倒数；符合题意；
③40÷（160＋40）×100%
＝40÷200×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%≠25%，不符合题意；
④由分析可知a＝9b，则a和b成倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。不符合题意；
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的找法以及含盐率的公式和比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
18．D
解析：D
【解析】
①根据圆周率的定义可知，圆周率是π，是一个无限不循环小数；
②由于地球的自转，使得一天中同一地方的太阳高度（太阳光线与水平面的夹角）往往不同，其中，正午太阳高度最大，所以影子的变化是：长－短－长；
③由于这根木条是单位“1”，第二段占全长的60%，则第一段占全长的：1－60%＝40%，60%＞40%，所以第二段长一些；
④根据圆的面积公式：S＝πr2，假设半径是1，求出扩大前的直径和面积以及扩大后的直径和面积，由此即可判断；
⑤假设男职工5人，则女职工：5×（1－）＝4人，之后用男职工比女职工多的人数除以女职工人数即可。
由分析可知：
①圆周率是一个无限不循环小数；此说法正确；
②学校旗杆早中晚的影长变化是：长－短－长，原说法错误；
③第一段占全长的：1－60%＝40%，40%＜60%，所以第二段长；原说法错误；
④假设半径是1，则扩大后的半径是3，直径：1×2＝2；3×2＝6，6÷2＝3；
面积：1×1×π＝π，扩大后的面积：3×3×π＝9π，9π÷π＝9；此说法正确；
⑤假设男职工有5人，则女职工：5×（1－）＝5×＝4人；男职工比女职工多：（5－4）÷4＝1÷4＝；此说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查的知识点比较多，要清楚的掌握它们的知识点，并且要注意，单位“1”的判断方法。
十、选择题
19．C
解析：C
【解析】
先假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式将阴影部分的面积和空白部分的面积分别求出来，最后做对比即可。
令大圆直径为4厘米，那么大圆半径是2厘米，小圆半径是1厘米。
阴影部分面积：3.14×22÷2－3.14×12
＝6.28－3.14
＝3.14（平方厘米）
空白部分面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
所以，两个部分的面积是相等的。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。
20．D
解析：D
【解析】
此题需要逐项分析：
A．根据最简的整数比意义：比的前项和后项都是整数且前项和后项是一对互质数；
B．三角形内角和180°，按比分配分别求出各角的度数再判断；
C．糖的质量占糖水的，糖1份，糖水10份，水10－1＝9份，根据比的意义即可解答；
D．根据合格率＝合格数量÷总数量×100%求出合格率，与98%比较即可。
A．比的前项和后项都是整数且前项和后项是一对互质数，所以说法正确；
B．1＋2＋3＝6
180°÷6＝30°
30°×2＝60°
180°－30°－60°
＝150°－60°
＝90°
所以，这个三角形一定是直角三角形，此说法正确；
C．糖1份，糖水10份，水10－1＝9份，糖与水的质量比是1∶9，说法正确；
D．100÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98%
故选：D
【点睛】
此题考查的是基础知识的理解，熟练掌握基础知识的理解、运用是解题关键。
十一、选择题
21．79；；0.25；；
2.6；；99；
【解析】
十二、选择题
22．；34；；
【解析】
（1）把除以6化成乘，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。
（1）
（2）
（3）
（4）
十三、选择题
23．（1）＝；（2）＝5
【解析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
（1）
解：
（2）
解：
十四、选择题
24．75平方厘米
【解析】
阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积，根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆面积公式：S＝πr²，代入公式即可求解。
梯形上底：5×2＝10（厘米）
梯形面积：
（10＋14）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
半圆面积：
3.14×5²÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
阴影部分面积：60－39.25＝20.75（平方厘米）
十五、选择题
25．40棵
【解析】
将果树总棵数看作单位“1”，果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率＝桃树棵数。
420××＝40（棵）
答：桃树有40棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
解析：40棵
【解析】
将果树总棵数看作单位“1”，果树总棵数×梨树对应分率×桃树对应分率＝桃树棵数。
420××＝40（棵）
答：桃树有40棵。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
26．500千米/时
【解析】
磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运
解析：500千米/时
【解析】
磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。
磁悬浮列车的速度：
1500×（1－）
＝1500×
＝500（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。
【点睛】
找准单位“1”的量是解此题的关键。
十六、选择题
27．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
28．975千米
【解析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之
解析：975千米
【解析】
根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。
×3＝
（230＋160）÷（1－）
＝390÷
＝975（千米）
答：A、B两地的距离是975千米。
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。
十七、选择题
29．（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克
解析：（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。
（1）1－25%－60%＝15%
作图如下：
（2）48÷15%
＝48÷0.15
＝320（千克）
320×25%＝80（千克）
320×60%＝192（千克）
（3）48÷80×100%
＝0.6×100%
＝60%
48÷192＝
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
十八、选择题
30．25件
【解析】
将原来的进价看作单位“1”，原来的进价×现在进价对应百分率＝现在进价，原来进价×数量÷现在进价＝现在可以进的数量。
100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）
解析：25件
【解析】
将原来的进价看作单位“1”，原来的进价×现在进价对应百分率＝现在进价，原来进价×数量÷现在进价＝现在可以进的数量。
100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）
100×20÷80
＝2000÷80
＝25（件）
答：现在可以进25件。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
31．（1）4000块；（2）1000块
【解析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块
解析：（1）4000块；（2）1000块
【解析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。
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