初一上册期末模拟数学试卷.doc

初一上册期末模拟数学试卷一、选择题1的倒数为（）ABCD不存在2下列方程中，解是的方程是（ ）ABCD3将4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为. 若，则满足( )A或B或C或D或.4如图所示几何体，从左面看到的图形是（）ABCD5如图，直线公路沿线有，三个连锁超市（超市内商品和物价相同），三个超市到村庄分别有，三条公路，住在村庄的居民总是选择最近的路线去超市购物，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点之间，线段最短B直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C两点确定一条直线D经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）ABCD7方程的解是（ ）ABCD8如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（ ）A图和图B图和图C图和图D图和图9实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c0二、填空题10如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，按此规律，图10中面积为1的正方形的个数为（ ）A44B54C59D6411若已知与的次数相等，则=_12我们来定义一种运算：，例如，按照这种定义，当成立时，则的值是_13已知m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_14老师和同学一起去参观博物馆，买了10张门票共花68元，已知成人票每张10元，学生票每张6元，则买了_张成人票15中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日 健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地。若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为_16如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2020次输出的结果为_.17实数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：=_ .三、解答题18观察下列数据，按此规律，第10行最后一个数字与第90行最后一个数之和是_12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 1019计算： （1）16+（-25）+ 24 +（+25） （2）20（1） （2）22某风景区旅游信息如下：不超过20人每人收费600元超过20人且不超过50人其中20人，每人收费600元，超过部分每人9折收费超过50人其中50人，每人9折收费，超过部分每人8折收费（1）某公司组织员工（）人到该风景区旅游，需要支付给旅行社多少元？（2）若该公司先后组织两批员工到该风景区旅游，两批员工的人数分别为40人、45人利用的结论，分别计算该公司两次支付给旅行社的费用（3）若该公司把这两批旅游的员工合起来到该风景区旅游，可以节省多少费用？22如图，已如A，B两点（1）画线段AB；（2）延长线段AB到点C，使；（3）反向延长线段AB到点D，使；（4）点A，B分别是哪条线段的中点？若，请求出线段CD的长23若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是， 的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推（1）分别求出，的值；（2）计算的值；（3）计算的值24春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：甲：全场按标价的6折销售；乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？25如图，两条直线AB、CD相交于点O，且AOC=AOD，射线OM（与射线OB重合）绕O点逆时针方向旋转，速度为15/s，射线ON（与射线OD重合）绕O点顺时值方向旋转，速度为12/s，两射线，同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指小于平角的角）（1）图中一定有_个直角；当t=2时，MON的度数为_，BON的度数为_，MOC的度数为_；（2）当0t12时，若AOM=3AON60，试求出t的值（3）当0t6时，探究的值，在t满足怎样的条件是定值，在t满足怎样的条件不是定值26知识背景：数轴上，点，表示的数为，则，两点的距离，的中点表示的数为，知识运用：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点已知数轴上，两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为（1）_，_；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为_若为线段的中点时则点对应的数为_（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是_（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？_（直接写出答案）【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】直接根据倒数的定义进行求解即可【详解】解：的倒数为-1；故选A【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键3B解析：B【分析】把x3代入每个方程，看看是否相等即可【详解】解：A、把x3代入方程得：左边7，右边6，左边右边，所以x3不是方程的解，故本选项不符合题意；B、把x3代入方程得：左边3，右边3，左边右边，所以x3是方程的解，故本选项符合题意；C、把x3代入方程得：左边8，右边7，左边右边，所以x3不是方程的解，故本选项不符合题意；D、把x3代入方程：左边4，右边0，左边右边，所以x3不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键4C解析：C【分析】先用a、b的代数式表示出m和n，然后利用m-3n=0，化简计算得出m和n的关系即可.【详解】，化简后的：，即或故选C【点睛】本题考查了用代数式表示图形面积和一元二次方程的解法，根据图形判断字母的关系，解决本题的关键正确理解题意，熟记三角形面积公式，利用a和b分别表示出m和n.5D解析：D【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，因此，选项D的图形符合题意，故选D【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.6B解析：B【分析】根据垂线段最短，直线和线段的性质即可得到结论【详解】，住在村庄的居民总是选择最近的路线去超市购物故选：B【点睛】此题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键7A解析：A【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.【点睛】此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.8D解析：D【分析】先移项，再合并同类项，把的系数化为1即可【详解】解：移项得，合并同类项得，把的系数化为1得，故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解题的关键是熟知解一元一次方程的基本步骤9B解析：B【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详解】图，+=180-90，互余；图，根据同角的余角相等，=；图，根据等角的补角相等=；图，+=180，互补故选B【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键10C解析：C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4=|d|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，能根据点的位置判断点对应的数的大小是解题关键二、填空题11B解析：B【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9514个面积为1的小正方形，第3个图形有95219个面积为1的小正方形，由此得出第n个图形有95（n1）5n4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9514个，第3个图形面积为1的小正方形有95219个，第n个图形面积为1的小正方形有95（n1）5n4个，所以第10个图形中面积为1的小正方形的个数为510454个故选：B【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题121【分析】先根据多项式与单项式的次数的定义求出n的值，再代入计算有理数的乘方即可得【详解】单项式的次数为，与的次数相等，解得，则，故答案为：1【点睛】本题考查了多项式与单项式的次数、有理数的乘方运算，熟练掌握多项式与单项式的次数的概念是解题关键13【分析】根据题中计算公式列得方程，求解即可【详解】解：由题意得： 化简得：x+2=-1-x移项得：2x=-3，x=，故答案为：【点睛】此题考查列一元一次方程，解一元一次方程，根据题意列出方程并正确解方程是解题的关键141【分析】由绝对值和平方的非负性，先求出m、n的值，然后代入计算即可得到答案【详解】解：， ，；故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出m、n的值152【分析】首先设成人票买了x张，则学生票买了（10-x）张，由题意可得等量关系：成人票票款+学生票票款=68元，根据这个等量关系列方程解答即.；【详解】解：设成人票买了x张，则学生票买了（10-x）张，依题意：10x+6（10-x）=68，解得：x=2，故答案是：2【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出成人票票款和学生票票款，根据票款的总额列方程即可16【分析】设此人第一天走的路程为里，则第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，根据总路程为378里列出方程即可得.【详解】设此人第一天走的路程为里，则第解析：【分析】设此人第一天走的路程为里，则第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，根据总路程为378里列出方程即可得.【详解】设此人第一天走的路程为里，则第二天走了里，第三天走了里，第四天走了里，第五天走了里，第六天走了里，依题意得：，故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.173【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程解析：3【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x=12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x=6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x=3代入运算程序中，得到输出结果为6（2020-2）2=1009，第2020次输出结果为3故答案为：3【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键18【解析】【分析】根据a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得ca0b，然后进行绝对值的化简，然后合并求解即可【详解】解：由图可得，ca0b，则|ba|b+解析：【解析】【分析】根据a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得ca0b，然后进行绝对值的化简，然后合并求解即可【详解】解：由图可得，ca0b，则|ba|b+c|+|c|=ba（bc）c=ba+b+cc=2ba；故答案为2ba【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简法则以及合并同类项法则三、解答题19296【分析】根据最后一行的数字后一个比前一个大3写出第n行的最后一个数字的表达式，然后解答即可【详解】解：每一行的最后一个数字分别为14710，第n行的最后一解析：296【分析】根据最后一行的数字后一个比前一个大3写出第n行的最后一个数字的表达式，然后解答即可【详解】解：每一行的最后一个数字分别为14710，第n行的最后一个数字为1+3（n-1）=3n-2，第10行的最后一个数字是310-2=28，第90行的最后一个数字为： ，故答案为：296【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数字后一个比前一个大3是解题的关键20（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则解析：（1）40；（2）0【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则2（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得【详解】（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得【详解】（1）原式；（2）原式，【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题关键22（1）；（2）22800元；25500元；（3）4500元【分析】（1）由，根据表格中的关系，列式进行计算，即可得到答案；（2）由，根据表格中的关系，分别列式进行计算，即可得到答案；解析：（1）；（2）22800元；25500元；（3）4500元【分析】（1）由，根据表格中的关系，列式进行计算，即可得到答案；（2）由，根据表格中的关系，分别列式进行计算，即可得到答案；（3）由人数大于50，根据表格中的关系，列式进行计算，然后进行比较，即可得到答案【详解】解：（1）根据题意，需要支付给旅行社的费用为：（元）；（2）根据题意，当时，费用为：（元）；当时，费用为：（元）；（3）把两次合在一起，则人数为：40+45=85（人），合在一起的费用为：，可以节省的费用为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算、列代数式以及代数式求值，解题的关键是根据题目中的数量关系，正确的列式进行计算23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A是线段BD的中点，点B是线段AC的中点；CD=9cm【分析】（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）根解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）点A是线段BD的中点，点B是线段AC的中点；CD=9cm【分析】（1）（2）（3）根据线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；（4）根据线段的中点的定义可判断点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；然后利用CD=3AB求解【详解】解：（1）如图，线段AB为所作；（2）如图，点C为所作；（3）如图，点D为所作；（4）点A是线段BD的中点；点B是线段AC的中点；所以（cm）【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24（1）；（2）-1；（3）【分析】（1）根据阅读理解差倒数的含义，利用公式直接计算可以得到答案；（2）利用第（1）的结果进行计算即可得到答案；（3）利用第（1）的结果发现这一列数是解析：（1）；（2）-1；（3）【分析】（1）根据阅读理解差倒数的含义，利用公式直接计算可以得到答案；（2）利用第（1）的结果进行计算即可得到答案；（3）利用第（1）的结果发现这一列数是循环的，且是3个数循环，所以每这样的3个数的积相等，只要分析好2019个数中有几组这样的3个数就可得到答案【详解】解：（1）根据题意，得：，；（2）由（1）得；（3）由（1）知，该数列循环周期为3，而且每一个循环内的三个数的乘积，则【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，以及数字类规律，解题的关键在于能够准确读懂题意25（1）选择乙店更省钱；（2）260元【分析】（1）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案（2）设C型裤子的标价为x元，根据“在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤解析：（1）选择乙店更省钱；（2）260元【分析】（1）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案（2）设C型裤子的标价为x元，根据“在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样”列出方程，即可得出答案【详解】解：（1）选甲店需付款：（340+250）0.6354（元）；选乙店需付款：340+（250240）350（元）；354350，选择乙店更省钱（2）设C型裤子的标价为x元根据题意，得（340+x）0.6340+x240，解得，x260答：C型裤子的标价为260元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意，明确等量关系是解题的关键26（1）4；144，114，60；（2）s或10s；（3），当0t时，的值不是定值，当t6时，的值是3【分析】（1）根据两条直线AB，CD相交于点O，AOC=AOD，可得图解析：（1）4；144，114，60；（2）s或10s；（3），当0t时，的值不是定值，当t6时，的值是3【分析】（1）根据两条直线AB，CD相交于点O，AOC=AOD，可得图中一定有4个直角；当t=2时，根据射线OM，ON的位置，可得MON的度数，BON的度数以及MOC的度数；（2）分两种情况进行讨论：当0t7.5时，当7.5t12时，分别根据AOM=3AON-60，列出方程式进行求解，即可得到t的值；（3）先判断当MON为平角时t的值，再以此分两种情况讨论：当0t时，当t6时，分别计算的值，根据结果作出判断即可【详解】解：（1）如图所示，两条直线AB，CD相交于点O，AOC=AOD，AOC=AOD=90，BOC=BOD=90，图中一定有4个直角；当t=2时，BOM=30，NON=24，MON=30+90+24=144，BON=90+24=114，MOC=90-30=60；故答案为：4；144，114，60；（2）当ON与OA重合时，t=9012=7.5（s），当OM与OA重合时，t=18015=12（s），如图所示，当0t7.5时，AON=90-12t，AOM=180-15t，由AOM=3AON-60，可得180-15t=3(90-12t)-60，解得t=；如图所示，当7.5t12时，AON=12t-90，AOM=180-15t，由AOM=3AON-60，可得180-15t=3(12t-90)-60，解得t=10；综上所述，当AOM=3AON-60时，t的值为s或10s；（3）当MON=180时，BOM+BOD+DON=180，15t+90+12t=180，解得t=，如图所示，当0t时，COM=90-15t，BON=90+12t，MON=BOM+BOD+DON=15t+90+12t，=（不是定值），如图所示，当t6时，COM=90-15t，BON=90+12t，MON=360-(BOM+BOD+DON)=360-(15t+90+12t)=270-27t，=3（定值），综上所述，当0t时，的值不是定值，当t6时，的值是3【点睛】本题属于角的计算综合题，主要考查了角的和差关系的运用，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用27（1）24；（2）110；（3）经过3秒点追上点此时点表示的数是5；（4）、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解解析：（1）24；（2）110；（3）经过3秒点追上点此时点表示的数是5；（4）、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可【详解】解：（1），故答案为：2；4；（2）点为线段的中点，点对应的数为，4-x=x-(-2)，x=1，为线段的中点时则点对应的数，x-4=4-(-2)，x=10，故答案为：110；（3）解：设经过秒点追上点t+6=3t，B表示的数为：4-33=-5，经过3秒点追上点此时点表示的数是5，答案为：经过3秒点追上点；5；（4）设运动的时间为tS，点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，点A为点P与点B的中点，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，点B为点A与点P中点，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案为：、【点睛】本题考查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复