人教版初二数学上学期期末模拟试题带答案.doc

人教版初二数学上学期期末模拟试题带答案一、选择题1下列四个图形中，轴对称图形有（）个A1B2C3D426月15日，莉莉在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（）ABCD3下列计算中正确的是（）Aa5a5a10B(a3)2a6Ca3a2a6Da7aa64若分式的值为0，则x的值是（）ABC3D25下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A B CD 6下列各式从左到右的变形一定正确的是（）ABCD7如图，在线段，上，且，再添加条件（），不能得到ABCD8已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）ABC且D且9如图，在中，垂直平分，则的度数为（）A80B75C60D4510如图，在ABC中，P是BC上的点，作PQAC交AB于点Q，分别作PRAB，PSAC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：AS=AR；AQ=PQ；PQRCPS；ACAQ=2SC，其中正确的是（）ABCD二、填空题11若分式的值为零，则x的值为_12若点和点关于轴对称，则_13已知，则的值是_14已知5x3，5y2，则52x3y_15如图，在等边中，是的平分线，点是的中点，点是上的一个动点，连接，当的值最小时，的度数为_16已知是完全平方式，则m = _17一个多边形的内角和度数是720，则它的边数是_18如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后，运动_秒时，DEB与BCA全等三、解答题19因式分解：（1）；（2）20解分式方程：(1)；(2)21如图，已知DOBO，AC，求证：AOCO22在四边形ABCD中，AC90（1）求：ABC+ADC ；（2）如图，若DE平分ADC，BF平分CBM，写出DE与BF的位置关系（3）如图，若BF，DE分别平分ABC，ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明23某大运会吉祥物专卖店规定：凡一次购买某型号“蓉宝宝”不超过300个，则按标价付款；一次购买超过300个，则每个“蓉宝宝”均享受打八折的优惠价某校学生会来该店购买该型号“蓉宝宝”，如果给学校八年级学生每人购买1个，那么只能按标价付款，共需付款6875元；如果多购买30个，那么可以享受八折优惠价，共需付款6100元试问：该型号每个“蓉宝宝”的标价是多少？这个学校八年级学生有多少人？24阅读下列材料：材料1：将一个形如xpxq的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pmn则可以把xpxq因式分解成（xm）（xn），如：（1）x24x3（x1）（x3）；（2）x24x12（x6）（x2）材料2：因式分解：（xy）22（xy）1，解：将“xy看成一个整体，令xyA，则原式A2A1（A1），再将“A”还原得：原式（xy1）上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x22x24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；分解因式：（xy）8（xy）16；分解因式：m（m2）（m2m2）325如图，等边中，点在上，延长到，使，连，过点作与点(1)如图1，若点是中点，求证：；(2)如图2，若点是边上任意一点，的结论是否仍成立？请证明你的结论；(3)如图3，若点是延长线上任意一点，其他条件不变，的结论是否仍成立？画出图并证明你的结论26已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点(1)如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰，若，求C点的坐标；(2)如图2，若点A的坐标为，点B的坐标为，点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理出；(3)如图3，若，于点F，以OB为边作等边，连接AM交OF于点N，若，请直接写出线段AM的长【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解【详解】解第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，轴对称图形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键3C解析：C【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000038=故选：C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4D解析：D【分析】根据合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】A. a5a52a5，故A错误；B. (a3)2a6，故B错误；C. a3a2a5，故C错误；D. a7aa6，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方运算法则，是解题的关键5C解析：C【分析】根据分式有意义的条件及值为0的条件，即可求得【详解】解：分式的值为0， 解得 故x的值是3，故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件及值为0的条件，熟练掌握和运用分式有意义的条件及值为0的条件是解决本题的关键6B解析：B【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式）逐项判断即可得【详解】解：A、等式右边不是乘积的形式，不属于因式分解，则此项不符合题意；B、等式右边是乘积的形式，且右边等于左边，属于因式分解，则此项符合题意；C、等式右边不是乘积的形式，不属于因式分解，则此项不符合题意；D、等式右边的不是整式，不属于因式分解，则此项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解，熟记因式分解的定义是解题关键7C解析：C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C符合题意；D、当c=0时，此时不成立，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质8D解析：D【分析】根据全等三角形的判定定理依次分析判断【详解】解：由题意知，AD=AE，A=A，A、当B=C时，可利用AAS证明，故正确；B、当时，可得ADC=AEB，则可利用AAS证明，故正确；C、当AB=AC时，可利用SAS证明，故正确；D、当BE=CD时，根据SSA不能，故错误；故选：D【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键9C解析：C【分析】解分式方程，根据分式方程的解为非负数，进而列出一元一次不等式，结合分式有意义的条件即可求解【详解】解：，解得，关于x的分式方程的解是非负数，且，解得且，故选C【点睛】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键10C解析：C【分析】由题意易得AD=CD，则有A=DCA，然后根据三角形外角的性质可进行求解【详解】解：垂直平分，AD=CD，A=DCA，故选：C【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质定理、等腰三角形的性质及三角形外角的性质，熟练掌握垂直平分线的性质定理、等腰三角形的性质及三角形外角的性质是解题的关键11B解析：B【分析】连接AP,由已知条件利用角平行线的判定可得1 = 2,由三角形全等的判定得APRAPS,得AS=AR,由已知可得2 = 3,得QP=AQ,答案可得.【详解】解:如图连接AP,PR=PS,PRAB,垂足为R,PSAC,垂足为S,AP是BAC的平分线,1=2,APRAPS.AS=AR,又QP/AR,2 = 3又1 = 2，1=3,AQ=PQ,没有办法证明PQRCPS,不成立,没有办法证明AC-AQ=2SC,不成立.所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查三角形全等及三角形全等的性质.二、填空题125【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可【详解】解：分式的值为零，5-=0，x+50，解得：x=5故答案为：5【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零13A解析：2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出答案【详解】解：点A（a1，3b2）和点B（b1，2b）关于x轴对称，解得：，故答案为：2【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键14【分析】由，利用两个等式之间的平方关系得出；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可【详解】由平方得：，且，则：，由得：，同理可得：，原式=故答案为：【点睛】本题主要考查了分式的化简、求值问题；解题的关键是根据已知条件的结构特点，灵活运用有关公式将所给的代数式恒等变形，准确化简15#【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可【详解】解：5x3，5y2，52x3y52x53y(5x)2 (5y)3=32 23=，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识1660#60度【分析】由题意可知点A、点C关于BD对称，连接AE交BD于点P，由对称的性质可得，PAPC，由两点之间线段最短可知，AE即为PE+PC的最小值，然后根据等边三角形的性质求出E解析：60#60度【分析】由题意可知点A、点C关于BD对称，连接AE交BD于点P，由对称的性质可得，PAPC，由两点之间线段最短可知，AE即为PE+PC的最小值，然后根据等边三角形的性质求出EPB60，再通过BPECPE得出EPCEPB60【详解】解：ABC是等边三角形，BD是ABC的平分线，点D为AC的中点，BDAC，点A、点C关于BD对称，如图，连接AE，交BD于P，线段AE的长即为PE+PC最小值，点E是边BC的中点，AEBC，ABC60，BD是ABC的平分线，PBE30，BPE60，在BPE和CPE中， ，BPECPE（SAS），EPCBPE60故答案为：60【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键17【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：，即故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】解：，即故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键186#六【分析】根据多边形的内角和公式构建方程即可求解【详解】解：设这个多边形是n边形，则180（n2）720，解得：n6，故答案为：6【点睛】本题考查多边形解析：6#六【分析】根据多边形的内角和公式构建方程即可求解【详解】解：设这个多边形是n边形，则180（n2）720，解得：n6，故答案为：6【点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键是记住内角和的公式192，6，8【分析】设点E经过t秒时，DEBBCA；由斜边ED=CB，分类讨论BE=AC或BE=AB时的情况，求出t的值即可【详解】解：设点E经过t秒时，DEBBCA，此时AE=解析：2，6，8【分析】设点E经过t秒时，DEBBCA；由斜边ED=CB，分类讨论BE=AC或BE=AB时的情况，求出t的值即可【详解】解：设点E经过t秒时，DEBBCA，此时AE=2t，分情况讨论：（1）当点E在点B的左侧时，BE=8-2t=4，t=2；（2）当点E在点B的右侧时，BE=AC时，2t-8=4，t=6；BE=AB时，2t-8=8，t=8故答案为：2，6，8【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；分类讨论各种情况下的三角形全等是解决问题的关键三、解答题20（1）；（2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式分解；（2）先提取公因式b，再根据完全平方公式分解因式【详解】解：（1）原式，；解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式n，再利用平方差公式分解；（2）先提取公因式b，再根据完全平方公式分解因式【详解】解：（1）原式，；（2）原式【点睛】本题考查多项式的分解因式，掌握因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式，根据多项式的特点选用恰当的因式分解的方法是解题的关键21(1)(2)原方程的无解【分析】（1）先把分式方程化为整式方程求解，最后检验即可；（2）先把分式方程化为整式方程求解，最后检验即可(1)解：去分母得：，移项得：，合解析：(1)(2)原方程的无解【分析】（1）先把分式方程化为整式方程求解，最后检验即可；（2）先把分式方程化为整式方程求解，最后检验即可(1)解：去分母得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，经检验是原方程的解；(2)解：去分母得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，经检验是增根，原方程的无解【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键22见解析【分析】根据题目中的已知条件利用“AAS”证明ADOCBO，然后全等三角形对应边相等得出AO=CO【详解】证明：在ADO和CBO中，ADOCBO（AAS）解析：见解析【分析】根据题目中的已知条件利用“AAS”证明ADOCBO，然后全等三角形对应边相等得出AO=CO【详解】证明：在ADO和CBO中，ADOCBO（AAS），AOCO【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的条件是解决本题的关键23（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据四边形内角和等于360列式计算即可得解；（2）如图1，延长DE交BF于G，易证ADC=CBM，可得CDE=EBF，即解析：（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据四边形内角和等于360列式计算即可得解；（2）如图1，延长DE交BF于G，易证ADC=CBM，可得CDE=EBF，即可得EGB=C=90，则可证得DEBF；（3）如图2，连接BD，易证NDC+MBC=180，则可得EDC+CBF=90，继而可证得EDC+CDB+CBD+FBC=180，则可得DEBF【详解】（1）A=C=90，ABC+ADC=360902=180；（2）DEBF，理由如下：如图：延长DE交BF于点GA+ABC+C+ADC=360，A=C=90ABC+ADC=180ABC+MBC=180ADC=MBCDE、BF分别平分ADC、MBCEDC=ADC，EBG= MBCEDC=EBGEDC+DEC+C=180，EBG+BEG+EGB=180，DEC=BEGEGB=C=90DEBF（3）DEBF，理由如下：如图：连接BDDE、BF分别平分NDC、MBCEDC= NDC，FBC=MBCADC+NDC=180，ADC=MBCMBC+NDC=180EDC+FBC=90C=90CDB+CBD=90EDC+CDB+FBC+CBD=180，即EDB+FBD=180DEBF【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握辅助线的作法是解题的关键24该型号每个“蓉宝宝”的标价是25元，这个学校八年级学生有275人【分析】设这个学校八年级学生有x人，由题意：如果给学校八年级学生每人购买1个，那么只能按标价付款，共需付款6875元；如果多购买3解析：该型号每个“蓉宝宝”的标价是25元，这个学校八年级学生有275人【分析】设这个学校八年级学生有x人，由题意：如果给学校八年级学生每人购买1个，那么只能按标价付款，共需付款6875元；如果多购买30个，那么可以享受八折优惠价，共需付款6100元列出分式方程，解方程，即可解决问题【详解】解：设这个学校八年级学生有x人，由题意得：，解得：x=275，经检验，x=275是原方程的解，且符合题意，则，答：该型号每个“蓉宝宝”的标价是25元，这个学校八年级学生有275人【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键25（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）解析：（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）即可；（2）令x-y=A，原式可变为A2-8A+16，再利用完全平方公式即可；令B=m（m-2）=m2-2m，原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3，利用十字相乘法可分解为（B-3）（B+1），再代换后利用十字相乘法和完全平方公式即可【详解】解：（1）x2+2x-24=x2+（6-4）x+6（-4）=（x+6）（x-4）；（2）令x-y=A，则原式可变为A2-8A+16，A2-8A+16=（A-4）2=（x-y-4）2，所以（x-y）2-8（x-y）+16=（x-y-4）2；设B=m2-2m，则原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3=（B-3）（B+1）=（m2-2m-3）（m2-2m+1）=（m-3）（m+1）（m-1）2，所以m（m-2）（m2-2m-2）-3=（m-3）（m+1）（m-1）2【点睛】本题考查十字相乘法，公式法分解因式，掌握十字相乘法和完全平方公式的结构特征是正确应用的前提26(1)见解析；见解析(2)成立，见解析(3)成立，见解析【分析】（1）证明，推出，利用等腰三角形的性质，可得结论；（2） 仍然成立，过点D作DM/BC交AC于M，证明，可得结论解析：(1)见解析；见解析(2)成立，见解析(3)成立，见解析【分析】（1）证明，推出，利用等腰三角形的性质，可得结论；（2） 仍然成立，过点D作DM/BC交AC于M，证明，可得结论；（3）结论仍然成立，过点D作DM/BC交AC于M，证明，可得结论(1)证明：如图为等边三角形，又为中点， ， ，；，为等腰三角形，(2)仍然成立，理由如下：如图，过点D作DM/BC交AC于M为等边三角形，为等边三角形，在和中， ，而，(3)的结论仍然成立，理由如下：如图为所求作图作交的延长线于，易证为等边三角形，而，在和中，【点睛】本题属于三角形的综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加适当的辅助线，构造全等三角形解决问题27(1)(2)整式的值不发生变化其值为(3)【分析】（1）过点作于点，可以证明，由，再由条件就可以求出的坐标；（2）过点作于点，可以证明，则有为定值，从而可以得出结论的值不变为；解析：(1)(2)整式的值不发生变化其值为(3)【分析】（1）过点作于点，可以证明，由，再由条件就可以求出的坐标；（2）过点作于点，可以证明，则有为定值，从而可以得出结论的值不变为；（3）在上截取，连接，证明，由全等三角形的性质得出由等腰三角形的性质可得出结论(1)解：如图1，过点作于点， ，等腰直角三角形，；(2)解：整式的值不会变化理由如下：如图2，过点作于点，等腰直角三角形，当点沿轴负半轴向下运动时，整式的值不变，为；(3)证明：如图3，在上截取，连接，是等边三角形，为等腰直角三角形，,， ，即【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，正确的做出辅助线并证明三角形全等是解决问题的关键