电机与拖动基础第2版(许建国著)习题答案.pdf

第一章1.1 一台直流电动机的数据为:额定功率外=25k W,额定电压=220V,额定转速nN=1 500 r/min,额定效率=86.2%。试求:(1)额定电流/“；(2)额定负载时的输入功率A.解：(1)直流电动机的:额定功率PN=UnIn?1nPv 25 x l O1 *31.3 一台直流电机，已知极对数p=2，槽数Z和换向片数K均等于22，采用单叠绕组。(1)计算绕组各节距;(2)求并联支路数。IN=-=131.83 ZUntjn 220 X 0.86 2p 75(2)P、N=-=29 KW1n 0.86 21.2 一台直流发电机的数据为:额定功率P,v=12k W,额定电压Un=230V,额定转速 n=1 45017min,额定效率=83.5%。试求:(1)额定电流/(2)额定负载时的输入功率P、N解：(1)直流发电机的:额定功率PN=UNINPN 12x l 03n=-=-=52.17ZUN 230 p 12(2)P7=-=14.37K%08357?7解：(1)第一节距为=-=5,为短距绕组。2p 4 4单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即y=yK=i第二节距y2=y-j;=5-1=4(2)并联支路数等于磁极数，为4。1.4 一台直流电机的数据为:极数2 P=4,元件数S=120,每个元件的电阻为0.2。当转速 为1 000 r/min时，每个元件的平均感应电动势为10 V,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时，电 刷间的电动势和电阻各为多少？解：当电枢绕组为单叠绕组时，绕组并联支路数等于磁极数，为4,每一条支路串联的元件 数为30,换向器上放置4个电刷，假设一个电刷短路一个元件，每一条支路有一个元件被短 路,则电刷间的电动势为Efl=29x l 0=290V;每一条支路的电阻为R=29x 02=5.8。,4条并联支路的电阻，即电刷间的电阻为R 5.8R=1.45。4 4当电枢绕组为单波绕组时，绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60,换向 器上可以放置4个电刷，至少短路4个元件，则电刷间的电动势为Ea=58 x l O=580 V每一条支路的电阻为 火=58x 0.2=11.6 0电刷间的电阻为R=-=5.80“2 21.5已知一台直流电机的极对数p=2，元件数S=Z=K=21,元件的匝数N,=10，单波绕组,试求当每极磁通中=1.42 X l Ow b,转速n=l OOOr/min时的电枢电动势为多少？解：单波绕组并联支路对数a=l,电枢总导体数N=2SNc=2x 21x 10=420.nN 2 x 420电枢电动势 E=-”=-x 1.42 x l O-2 x 1000=198.8r“60。6 0 x 11.6 一台直流电机，极数2 p=6，电枢绕组总的导体数N=400，电枢电流/。=10 A，气隙每极 磁通=0.21 Wb o试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,保持支路电流)的数值不变,电磁转矩又为多大?解：电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3,电磁转矩 T=以I=-3x400 x 0.21 x 10=133.6 9-w 271a 2x 3.1416 x 3如果把电枢绕组改为单波绕组，保持支路电流z的数值不变，则电磁转矩也不变，仍为 133.6 9N-加，因为无论是叠绕组还是波绕组，所有导体产生的电磁转矩的方向是一致 的，保持支路电流)不变，就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。也可以用计算的方法：单叠绕组时并联支路数为6,支路电流ia=-A 6 6改为单波绕组，保持支路电流的数值不变，仍为，而并联支路数为2(a=l),6电枢电流=2ia=?力3x 400 10电磁转矩 T=-x 0.21 x=133.6 9-m o2x 3.1416 x l 31.7 一台他励直流电机,极对数p=2，并联支路对数a=l,电枢总导体数N=372，电枢回路 总电阻 R“=0.208。，运行在 U=220 V,n=l 500 r/min,0=0.011 Wb 的情况下。尸民=362 W,c=204W,试问：(1)该电机运行在发电机状态还是电动机状态?(2)电磁转矩是多大？(3)输入功率、输出功率、效率各是多少？解：E=0=上出 o.o ii x 1500=204.6 P,低于电源电压U=220 Y“6 0a 6 0 x 1所以电机运行在电动机状态。pN 2x 372T=-/=-x 0.011 x 74=96.39/27ia a 2x 3.1416 x l(3)输入功率 P、=l/Z=220 x 74=16 280 W=16.28K少输出功率。，=一 P PF P=16 280-742 x 0.208-36 2-204 v 1 2 1 cua Fe mec=14575W=14.575KWP 14 575效率=0.895=89.5%P、16.281.8如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1.8图所示，则电刷应放在换向器的什么位 置上？2N极B2,题1.8图 某种电枢绕组元件的形状解：电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件，电刷 中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件，当电枢旋转，使该元件中心线与N极中心 线对齐时，电刷应将该元件短路，若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量 3=乃是元件第一节距。2 21.9 一台并励直流电动机的额定数据为：Un=220V,/n=92A,Ra=0.08 Q,勺=88.7 Q,z/n=86%,试求额定运行时：(1)输入功率；(2)输出功率；(3)总损耗；(4)电枢目|路铜损耗；(5)励磁回路铜损耗；(6)机械损耗与铁损耗之和。解：(1)输入功率 片=UNIN=220 X92=20240 W=20.24K少(2)输出功率 P2=片=20.24 x 0.86=17.406K%(3)总损耗一舄=20.24-17.406=2.834K少U 220(4)I,=2.484 I,=IN=92 2.48=89.52%/R,88.7 f电枢回I路铜损耗 Pcua=l t Ra=89.522 x 0.08=641 FT(5)励磁回路铜损耗 Pciif=I：Rf=2.48?x 88.7=545.5少(6)机械损耗与铁损耗之和为Pmec+PFe=-Peu 尸 Peu f=一 641-545.5=1647.5W1.10 一台并励直流电动机的额定数据为，Pw=17k W,/.V=92A,UN=220 V,Ra=0.08 Q,n=1 500r/min,电枢PI路总电阻R=0.1 Q,励磁回路电阻勺.=110 Q,试求:(1)额定负载时的效率；(2)额定运行时的电枢电动势与,;(3)额定负载时的电磁转矩。解：(1)额定负载时的输入功率 片=UNIN=220 x 92=20240 W=20.24K少7,vp 17=-=-=0.84=84%Pi 20.24U N 220-=2ARf 110(2)IfI a=I n T f=92 2=904Ea=UN-RI a=220-0.1x 90=211 r(3)额定负载时的电磁转矩Pv 尸v 6 0 x 17 x 103T=4=-=-=1 0 82N-m2列/6 0 2x 3.1 4 1 6 c l 5001.11 一台并励直流发电机，电枢回路总电阻(=0.25。，励磁回路电阻勺=44 Q,当端电压。n=220 V,负载电阻勺=4 Q时,试求:(1)励磁电流和负载电流;(2)电枢电动势和电枢电流;(3)输出功率和电磁功率。U v 220=55 ARr 4(2)Ia=I,+/=55+5=60A玛=220+0.25 x 60=235 V(3)输出功率 P2=UNIL=220 x 55=12100W=12.1KW电磁功率 PM=P2+Pcua+P(/.=12.1+6 02 x 0.25x l 0-3+52 x 44 x l 0-3=12.1+0.9+1.1=14.1KW1.12 一台他励直流发电机，额定转速为1 000 r/min,当满载时电压为220 V，电枢电流为10A,励磁电流保持为2.5 A o已知在n=750 r/min时的空载特性如下表所列：IpA0.41.01.62.02.52.63.03.64.4Ea/V3378120150176180194206225试求：(1)转速为额定、励磁电流保持2.5A时的空载电动势；(2)如果将发电机改为并励，且n=n，为保持同样的空载电动势，磁场回路的电阻应为多少？(3)如果保持磁场回路电阻不变，电机为并励，此时能够自励建压的临界转速为多少?(4)如果保持口=及“电机为并励，此时能够自励建压的临界电阻为多少?解：(1)Ea=Q,及 区与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2.5 A时的空载电动势为E=176 x”叫=234.7/750(2)If=2.5A,n=1000r/min Ja=WA时的电压U=220Y可知电枢电阻压降为234.7-220=14.7Y电枢电阻为14.7/10=1.47。,将发电机改为并励，设励磁电流要增加X,为 234 7(2.5+X),X比较小，可以认为Ea与励磁电流成比例增大为 不一x(2.5+X),空载时电枢电 流就是励磁电流，产生的电枢电阻压降为霏 X(2.5+X)，保持同样的空载电动势234.7V不 变，得到方程式234 7 14 7x(2.5+X)x(2.5+X)=234.72.5 10(938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398A乙=2.5+0.0398=2.5398A234 7磁场回I路的电阻为R,=92.4。2.5398(3)当磁场回路的电阻为92.4。不变时，要产生如表中的最小励磁电流0.4A时，励磁 绕组电压为0.4x 92.4=36.96 V,加上电枢电阻压降(14.7/10)x 0.4,其和即为电电枢电动势14.7E=36.96+-x 0.4=37.548%“10此时电机能够自励建压的临界转速为37.548n=750 x-=853 Ar/min33若电机转速低于临界转速，励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。(4)n=nN=1000 r/min/,=0.4/时，E=33 x=44/，减减去电枢电阻/a 750压降(14.7/10)x 0.4淇差(44-巴x 0.4)=43.4/即为励磁绕组电压，所以临界电阻为1043 4Rc f=108.5Q若励磁电阻大于108.5Q,电压就建立不起来。j 0.4AA-75 第一早2.1 变压器能改变交流电的电压和电流，能不能改变直流电的电压和电流?为什么？答：变压器能改变交流电的电压和电流，但不能改变直流电的电压和电流。因为变压器是 应用电磁感应原理而工作的，只有当一次绕组接交流电源时一，一次绕组才会流过交流电流，在 铁心中产生变化的磁通，从而在二次绕组中产生感应电动势;如果一次绕组接直流电源，则一 次绕组流过的是直流电流，在铁心中产生的磁通是恒定不变的，不能在二次绕组中产生感应 电动势，所以变压器只能改变交流电的电压和电流，不能改变直流电的电压和电流。2.2 变压器的铁心为什么要用硅钢片叠成而不用整块钢制成？答：变压器的绕组流过交流电流时会在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗，统称为铁损耗。磁滞损耗与铁磁材料的磁滞回线面积有关，硅钢片的磁滞回线较窄，磁滞损耗较小。涡流损 耗与铁磁材料的电阻成反比，与钢片厚度的平方成正比，硅钢片是在电工钢中加入少量的 硅而制成，电阻率较大，用硅钢片叠成的铁心，铁损耗较小，所以变压器的铁心要用硅钢片叠 成而不用整块钢制成。2.3 一台变压器额定电压为220/110V，若把二次绕组（110V）接在220 V交流电源上，主磁 通和励磁电流将如何变化？答:若忽略变压器绕组漏阻抗压降，则绕组的端电压与感应电动势相等。正常工作时铁心磁 路处于饱和状态。若把额定电压为110 V的二次绕组接在220 V交流电源上，二次绕组感应 电动势将增大一倍，感应电动势与铁心磁通成正比,所以铁心磁通也将增大一倍，由于铁心磁 路处于饱和状态，励磁电流将不只是增大一倍，而将增大许多倍。2.4 一台变压器一次绕组额定电压为220 V，不小心把一次绕组接在220 V的直流电源上,会出现什么情况？答：若把额定电压为交流220 V的变压器一次绕组接在220 V直流电源上时，铁心中产 生的磁通将是恒定不变的，不会在一次绕组中产生感应电动势，一次绕组电流/|=,由于绕组电阻与比较小，则一次绕组电流会很大，大大超过其额定电流施快会将变压器烧坏。2.5 变压器空载运行时，功率因数为什么很低?这时从电源吸收的有功功率和无功功率都消 耗在什么地方？答：变压器空载电流/。可分解为有功分量I。.和无功分量人,，/。会产生铁损耗，/。，产 生空载磁场，I。与/。,相比小很多，约为0.01/。，c o s。=也。0.01,所以功率因数很低。空载时从电源吸收的有功功率转变为铁损耗，无功 功率转变为绕组中的磁场贮能。2.6 何谓变压器的主磁通?何谓变压器的漏磁通?它们各有什么特点?各起什么作用？答：同时与一次和二次绕组相交链的磁通称为主磁通，只与一次绕组或只与二次绕组相交 链的磁通称为漏磁通。主磁通经过的是铁心磁路，磁阻小，磁通量大；漏磁通经过的磁路是空 气或变压器油，磁阻大，磁通量小。主磁通起着传递电能的媒介作用；漏磁通不能传递能量,只产生电压降。2.7 何谓变压器的励磁电抗X,”？希望X,”是大好还是小好?为什么？答：变压器的励磁电抗X,”是表示变压器绕组的励磁电流。在绕组中产生感应电动势.E,一当的电抗，即-E1=/。(+3,),兀储,所以当。/。司,簿簿表示单位励磁电流在绕组中产生的感应电动势，因而希望X,“大好，X,”越大，同样的励磁电流在绕组中 产生的感应电动势就越大。2.8 电抗、2的物理意义如何?当负载变化时，它们的数值变化吗?为什么？答：电抗X是表示一次绕组电流4产生的漏磁通在一次绕组产生感应电动势石内的电 抗,石6=/1X|；电抗丫2是表示二次绕组电流人产生的漏磁通在二次绕组产生感应电动势 石衣的电抗，=72*2。当负载变化时，X、2数值不变,因为漏磁通经过的是由空气和变压器油组成的线性磁路，没有铁磁材料的饱和现象，所以数值不变。2.9 何谓折算?变压器参数折算时应该遵循什么原则？答：折算是在保持变压器内部原有电磁关系不变的前提下，把二次绕组的匝数变换 为一次绕组的匝数，并对二次电磁量进行折合的算法。折算时遵循的原则是保持原有电磁 关系不变，即磁动势不变,输出功率不变，铜损耗不变等等。2.10何谓标么值?若一次电流的标么值为0.5，问二次电流的标么值为多少?为什么？答：某一物理量的实际值与其基准值之比，称为该物理量的标么值。若一次电流的标么值 为0.5,则二次电流的标么值也为0.5,因为忽略空载电流时，则磁动势平衡方程式为/=-=/；即一次与二次电流的标么值相等。T T1 N 2 in 1 2N2.11在一次侧和二次侧作空载试验时，从电源吸收的有功功率相同吗?测出的参数相同吗？短路试验的情况又怎样？答：在一次侧和二次侧作空载试验时，从电源吸收的有功功率相同，测出的参数中，变比相 同,但励磁阻抗不相同，一次侧测得的励磁阻抗是二次侧测得的励磁阻抗的A?,因为无论是 在一次侧或二次侧作空载试验时的电压都是其对应的额定电压，铁心磁通是额定磁通,铁损耗 相同,所以从电源吸收的有功功率相同。在一次侧和二次侧作短路试验时，从电源吸收的有功 功率也相同，一次侧测得的短路阻抗也是二次侧测得的短路阻抗的长2。2.12准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比，还是负载时一次、二次电压之比？答：准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比，不是负载时一次、二次电压之比。由于漏阻抗压降较小，可以近似认为变压器的变比是负载时一次、二次电压 之比。2.13变压器的电压变化率的大小与哪些因素有关？答：变压器的电压变化率与负载系数、短路阻抗和负载的功率因数有关。负载系数大，电压变化率大；短路阻抗大，电压变化率大;电阻性负载电压变化率较小，电感性负载电压 变化率较大。2.14变压器的效率的高低与哪些因素有关?什么情况下变压器的效率最高？答；变压器效率的高低与负载系数及功率因数有关。在不变损耗（铁损耗）与可变损耗（铜损耗）相等时变压器效率最高。2.15若三相变压器的一次、二次绕组线电动势瓦”领先力“w 90 ,试问这台变压器联结 组标号的标号数是多少？答：将三相变压器的一次绕组线电动势2m作为时钟的长针指向钟面的“12”，二次绕 组线电动势瓦“，落后Eu w 90，作为时钟的短针指向钟面的“3”，所以联结组标号的标号 数是3。2.16变压器并联运行的条件是什么?其中哪一个条件要绝对满足?为什么？答：变压器并联运行的条件有二:一是各一次侧、二次侧额定电压分别相等,即变比相同;二是联结组相同;三是短路阻抗标么值相等。其中第二个条件联结组相同是要绝对满足，因为 若联结组不同，表明并联变压器二次侧绕组线电动势之间有相位差，并联运行时在二次侧绕 组线之间会产生电压差，而变压器短路阻抗较小，这样就会在绕组之间产生较大的环流，将绕组烧坏。2.17何谓变压器容量?何谓绕组容量?在双绕组变压器中它们是相等还是不相等?在自耦变 压器中呢？答：变压器容量就是变压器的的视在功率，单相变压器容量等于其端电压与电流的乘积O 绕组容量等于其端电压与流过绕组电流的乘积。在双绕组变压器中变压器容量与绕组容量相等;在自耦变压器中它们不相等，变压器容量等于绕组容量加上传导容量，变压器容量 大于绕组容量。2.18 电压互感器和电流互感器在使用中应注意哪些事项？答：电压互感器在使用中二次侧不能短路，电流互感器在使用中二次侧不能开路，无论是电压互感器还是电流互感器在使用中二次侧都要接地。2.19 电焊变压器外特性的特点是什么？答：电焊变压器的输出电压随焊接电流的增大而急剧下降，具有急剧下降的外特性。2.20 一台三相电力变压器，额定容量3义=2 000 k V-A,额定电压6 34=6/0.4 k V,Yd接法，试求一次、二次绕组额定电流与72N各为多少?解：变压器额定容量Sn=4ilNUXN=4il2NU2NS,2000 X103 L 西T6x6x()3Sn 2000 x l O32，V=9;=VIx O.4x l O3 2.21试计算下列各台变压器的变比K:(1)。3。2川=3 300/220 V的单相变压器;(2)6 302=6/0 4 k V的Yy接法的三相变压器;(3)Ul N/U2N=10/0.4 k V的Yd接法的三相变压器。解：(1)单相变压器K=至=15U?N 220(2)Yy接法的三相变压器K=2=/、，=5_=6x10：=9 U2 U2N/y3 U2N 0.4x l 03(3)Yd接法的三相变压器Ux U/E U、N l Ox d,4 U2N 闻 2N V3X0.4X1032.22 一台三相电力变压器Yd接法，额定容量=1 000 k V A,额定电压勺/3.3 k V，短路阻抗标么值Z；=0.053，二次侧的负载接成三角形,Z=(50+j85)Q,试求一次侧电流、二次侧电流和二次侧电压？解：=1.75U2 U2N V3 x 3.3x l 03TJ 17 7 7r r*u K“IN 乙 K 乙 K 乙 K 7*U K=-=-=-=-=N K5 6 UHn z、NZ _ ZU _ Z*kU、n/E _ ZUN _ Z*kUnL N-An 一 也IN-SIUN_Z：U：N 0.053 x(10 X 103)2 3.2S 1000 Xl O3Z；=K2Zl=1.752 x7502+852=302Q忽略短路阻抗角与负载阻抗角的不同,则变压器一相的阻抗Z为Z=ZK+Z.=5.3+302=307.3 A LUz z10 x l 03X 307.3=18.79Z/2=KI=1.75 x 18.79=32.88%U2=I2ZL=32.88 x 7502+852=32.88 x 98.6=3242 V2.23 一台单相双绕组变压器，额定容量为S,v=600 k V A,UiN/U2N=35/6.3k V,当有额定电流流过时，漏阻抗压降占额定电压的6.5%，绕组中的铜损耗为9.5 k W(认为是75 的值)，当一次绕组接额定电压时，空载电流占额定电流的5.5%,功率因数为0.10 o试 求：(1)变压器的短路阻抗和励磁阻抗各为多少？(2)当一次绕组接额定电压，二次绕组接负载工心=80 Z40 。时的。2、4及乙各为 多少？解：(1)U K=U.1N2N35 x l O3-r=5.56 6.3x 1036 00 x103-=17.M35 x l O3UNRkP,“9.5x l 03-=-=32.5。I2 17 I21 IN 1 -l7IN乙KU*KU,NZkUnU*k 35 X 103 X 0.06 5n k=-=133。1N17.1XK=Jzl-Ri=V1332-32.52=1 2 蒙 A V A AZK=RK+j XK=32.5+/I 2 51 A K K JPq=t/l jV/0c o s(Po=35 X 1()3 x 17.1x 0.055 x 0.1=3292%R,”3292-=3722 Q(17.l x 0.055)2Z,“Un35 x l O3-=3 72 17.1x 0.055AoX,“=Jz；-R；=a/37214 2-3722 2=37027。Z,”=浦+凡=3722+)37027 C(2)Z/=80 Z 40=80 x(c o s 40+y sin 40)=80 x(0.76 586+70.6 4279)=6 1.3+)51.4Z；=K2Zl=5.56 2 x(6 1.3+751.4)=1895+71589 Q一相的阻抗 Z 为 Z=Zk+z；=(32.5+.29)+(1895+71589)=2582 Z 40 42U、N 35 x 103=-=13.56 ZZ 2582A=KI=5.56 x 13.56=75 A AU2=I2ZL=75.4 X 80=6 032 V2.24 一台三相电力变压器Yy联结，额定容量为Sn=750 k V-A,额定电压6/n=1/0.4 k V;在低压侧做空载试验时,“20=40。V,/。=60 A，空载损耗00=3.8 k W;在高压侧做 短路试验时,K=400 V，人k=An=43-3 A，短路损耗“=10 k W，铝线绕组，室温 20,试求：(1)变压器各阻抗参数，求阻抗参数时认为与，并画出T型等值电路图；(2)带额定负载,c o s%=0.8(滞后)时的电压变化率Au及二次电压。2；(3)带额定负载,c o s夕2=0.8(超前)时的电压变化率Au及二次电压。2 的 K=2=l=25。2 476 U2N 0.4X103p/3 Q 8 x 103/1低压侧的励磁电阻为火,=、=0.352 Q/；602励磁阻抗 Z,”=屋=4 0/=3.85。10 60励磁电抗X,”=Jz；-R；=V3.852-0.352 2=3.834。折算到高压侧的励磁阻抗为Z；=K2Zm=252 x(0.3 5 2+J3.8 39=22M 7239(。UXKl 4i _ 400小 73x 43.3PK/3 10.9x l 03 A _/,2,一 3x 43.3?=1.94。Xk=Jzi-Rl=V5.332-1.942=4.96 0 A V A ARK75C228+75-Rk228+。228+75228+20 x l.94=2.37。Zc=Kc+Xk=V2.372+4.962=5.5QRk=R、+R；=2R A 1 Z 1Rk 2.37R.=-=-=1.185。2 2同理 X.=-=2.48Q 2 2Zx=Rx+j X、=1.185+y2.48 Q及2X。R；不1.185252-0.0019QXIK1工K22.48252=0.004 QZ2=R2+JX2=0.0019+yO.004 Q不T型等值电路图如题2.24图题2.24图、I,.R r c o s 3,+I,sin(D-.(2)bu=趴4色)x 100%U、43.3 x 2.37 x 0.8+43.3x 4.96 x 0.610 x103/V3x 100%=3.65%U,nU2=(1-Aw)x40Gs)：s,所以传递到转子的电磁功率中有3.3%消耗在转子电阻上，有96.7%转化成机械功率。3.29 一台三相异步电动机额定功率小,=25 k W,额定电压。2=380 V,额定转速n=1 470 r/min,额定效率双=86%，额定功率因数c o s(pN.86,求电动机额定运行时的输入功率片和额定电流p?5解：尸=二=29.01 KWn 086Pn出Un c o s(Pnn25x 10，VJ x 380 x 0.86 x 0.86=51.36/3.30 一台三相异步电动机，额定功率P,v=7.5 k W，额定电压Un=380 V，额定转速”n=971 r/min,额定功率因数c o s 外,=0.786,定子三角形联结。额定负载运行时,定子铜 损耗乙1=386 W，铁损耗产怎=214.5 W，机械损耗=100 W,附加损耗P$=U2.5 W,求额定负载运行时：(1)转子电流频率；(2)转子铜损耗；(3)电磁功率；(4)定子电流；(5)效率；(6)画出功率流程图，标明各部分功率及损耗。n.-n 1000-971解：(1)葭=-=0.029=sNf.=0.029 x 50=1.45/Znx 1000 一(2)电磁功率 PM=PN+Pl l iec+PS+Pa,2=PN+Pmec+P+sNPM(1 Sn)Pm=P-PsPn+Pmec+R 7.5x 1()3+100+112.51-Sn-1-0.0297712 5-=7943 瓶=7.943 K用0.971转子铜损耗 Pcu2=sNPM=0.029 x 7943=230%(3)电磁功率 Pm=7.943(4)+PcuX+PFe=7943+386+214.5=8543.5W5=四J=16.5Z n c o s(pN V3 x 380 x 0.786p 7 5(5)效率=上=0.878Px 8.5435(6)功率流程图如题3.30图题3.30图3.31 一台四极三相异步电动机，额定功率I,=55 k W,额定电压Uy=380 V,额定负载运行吐电动机的输入功率巴=59.5 k W，定子铜损耗?“=1 091 W，铁损耗产足=972 W,机械损耗03=600 W,附加损耗乙=1 100 W o求额定负载运行时:(1)额定转速；(2)电磁转矩；(3)输出转矩；(4)空载转矩。解：(1)PM=P-Pcl l -=59500-1091-972=57437 WPcu2=Pm-Pn-pm e-P,=57437-55000-6 00-1100=737 W匕2Pc u 2=SS p1 M737-=0.0 12?5 743 7nN=1(1-5)=1 50Gc(1-0.0 1 2=1 480/min(2)电磁转矩丁=丝QP+P+pL N T 1 mec T sQ55000+6 00+11002万 x14806 0=36 5.84 Na(3)输出转矩(=区=颐=354 87 N.m 2 Q 14802tt x-6 0(4)空载转矩 To=T-T2=36 5.84-354.87=10.97或者丁。=殳Pmec+PsQ6 00+1100148024 x-6 0=10.97 N.m3.32 一台八极三相异步电动机，额定功率PN=200 k W，额定电压=380 V，额定转速n=735 r/min,过载倍数4加=2.2，求:(1)该电动机转矩的实用公式;(2)当s-0.015 口寸的电磁转矩;(3)电动机拖动1 200 N-m负载时的转速。n.-750-735解:(1)sn=-=-=0.02n750Pv x l O3 几 200-=9550 x 2=9550 x=2598.6N.m2兀x工 60735nN4 4=2.2x2596=571 N.ms,”=Sn-1)=0.02 x(2.2+2.22-1)=0.0832T 转矩的实用公式T=-里2x 571711434s 0.0830.083+-ss 0.083+0.083(2)11434T=-0.015 0.083+0.083 0.01511434-=2002 N.m5.71(3)利用机械特性的线性表达式，认为转矩与转速成成正比，即T/Ns SnT 1200s=sn=-x 0.02=0.009Tn 2598.6h=(1-5)=750 x(1-0.009)=743.25r/min3.33 一台四极三相异步电动机，额定功率=25 k W,额定电压外=380 V,额定转速 n=1 450 r/min,过载倍数%,=2.6，求:(1)额定转差率；(2)额定转矩；(3)最大转矩；(4)临界转差率。解：(1)额定转差率Sn=区二也=150 0=0 033nN 1500p?5(2)额定转矩7,=9550 x=9550 x-=164.6 6 N.mnN 1450(3)最大转矩 Tm=XtTN=2.6 x 164.6 6=428.12(4)临界转差率 s加=s,v(4”+J%-1)=003 x(2.6+J2.6?-1)=0.16 53.34 一台八极三相异步电动机，额定功率P,v=10 k W,额定电压Un=38。V，额定转速”n=720 r/min,过载倍数 4”=2.2，求:(1)最大转矩;(2)临界转差率;(3)电磁转矩实用公式。n.-nN 750-720解：(1)忆=-=0.04nx 750A ioTv=9550 X 2=9550 x=132.64N.m n 720最大转矩 Tm=4m=2.2x 132.6 4=291.SN.m(2)临界转差率 sm=sN(Am+7,-1)=0.04 x(2.2+a/2.22-1)=0.16 6(3)电磁转矩实用公式T=2Tm=2X291,8=一叱s sm s sm s 0.16 6+-+-s m s sm s 0.16 6 s3.35设一台三相异步电动机的铭牌标明其额定频率九=50 Hz，额定转速n=965 r/min,问电动机的极对数和额定转差率为多少?若另一台三相异步电动机极数为2P=10,.九=50 Hz，转差率Sn=0.04,问该电动机的额定转速为多少?答：额定频率九=50 Hz,额定转速=965 r/min的电动机淇同步转速=1000/min,上 60/“60 f 6 0 x 50.由%=2可知，2=-=3,P/?,100077 R额定转差率Sn=一匚 n,1000-965-=0.0351000当电动机极数为2 P=10,九=50 Hz,转差率S=0.04时，电动机的额定转速为nN=/(1 一 n)=60/60 X 50(1-s)=-x(1-0.04)=576 r/minP53.36 一台三相异步电动机，额定数据为：Un=380 V,/v=50 Hz,=7.5 k W,n=962 r/min,定子绕组为三角形联结,c o s以=0-827,Pz|=470W,尸刑=234W,Ps=80W,q=45W o 试求：(1)电动机极数；(2)额定运行时的Sn和力；(3)转子铜损耗几2；(4)效率;(5)定子电流A。解:(1)“N=962 r/min的电动机，其同步转速勺=1000/min,60 f 60 x 50.P=-=-=3，电动机是6极电机；勺 1000n.一 v 1000-962。(2)S.=-=0.038 f,=sj=0.038 x 50=1.9HZnx 1000(3)Pm=P；v+Pmec+P-7500+45+80=76 25 W由&:P,:匕 2=1：(s)：s就有 二!2=-J p=-=0 03 8 x 76 25=301 W1-0.038+Ps=7500+470+234+301+45+80=86 30 W1-5P“,一(4)Px=PN+Pcui+Pf。+几 2+%“Pn 7500 八 0 n N=-=-=087P 86 3043UN c o s(pN V3 x 380 x 0.8723.37已知一台三相异步电动机的数据为：Pv=17k W,Un=380 V,定子三角形联结，4极,，n=19A,九=50 Hz o额定运行时,定子铜损耗乙=470 W,转子铜损耗P32=500W;铁损耗尸危=450亚,机械损耗匕=150W,附加损耗P,=200W。试求：(1)电动机的额定转速隈；(2)负载转矩A；(3)空载转矩；(4)电磁转矩。解：(1)PM=PN+Pcu2+Pmec+Ps=17000+500+150+200=17850 WP.5 00Pl l 2=sNPM Sn=-=-=0.0 2 8PM 1 7850nN=/?1(1-)=1 5 0 0：(1-0.0 2 5=145 8/minP 17(2)负载转矩 T,=9550 x=9550 x-=111.35.mnN 1458p p+p o 15+02(3)空载转矩 T0=9550 x，=9550 x 3=9550 x-=2.29N.mnN nN 1485(4)电磁转矩 T=72+To=111.35+2.29=113.6 4 N.m第四章4.1如果电源频率是可调的，当频率为50 Hz及40 Hz时，六极同步电动机的转速各是多少？解：n=nx=六极同步电动机P=3,当/=50HZ时一，=旦学？=1000 min;P 3.60 x 40当力=40HZ 吐 n=-=800 r/in in4.2 同步电动机在正常运行时，转子励磁绕组中是否存在感应电动势?在起动过程中 是否存在感应电动势?为什么？答：同步电动机在正常运行时，转子励磁绕组中不存在感应电动势。正常运行时转子的转 速等于定子旋转磁场的转速，转子励磁绕组与定子旋转磁场之间没有相对切割运动，所以 转子励磁绕组中不会产生感应电动势。在起动过程中转子励磁绕组中存在感应电动势，因为 起动时转子的转速低于定子旋转磁场的转速，转子励磁绕组与定子旋转磁场之间有相对 切割运动，所以转子励磁绕组中会产生感应电动势。4.3 为什么异步电动机不能以同步转速运行而同步电动机能以同步转速运行？答：若异步电动机以同步转速运行，则转子的转速等于定子旋转磁场的转速，两者之间没有 相对切割运动，在转子绕组中不会产生感应电动势，没有电流，没有电磁转矩，异步电动机不 能运行，所以异步电动机不能以同步转速运行。同步电动机的定子绕组通入三相交流电产生旋转磁场，而转子励磁绕组通入直流电产生 恒定磁场,只有当转子转速等于同步转速时，同步电动机才能产生固定方向的电磁转矩，从而 带动负载运行;如果转子转速不等于同步转速,则产生的电磁转矩的方向是交变的，时而是顺 时针方向，时而是逆时针方向，平均电磁转矩为零，所以同步电动机只能以同步转速运行。4.4为什么要把凸极同步电动机的电枢磁动势后和电枢电流/分解为直轴和交轴两个分 量？答：凸极同步电动机结构上的特点是转子具有明显突出的磁极,使得定、转子之间的气隙是 不均匀的，这给分析工作带来困难。为便于分析,在转子上放置垂直的两根轴，即直轴和交轴，直轴与转子轴线重合，交轴与转子轴线垂直，这样使得沿直轴或交轴方向的磁路是对称的，同 时由于直轴与交轴互相垂直，计算直轴方向的磁通时不必考虑交轴磁动势的影响,同样，计算 交轴方向的磁通时也不必考虑直轴磁动势的影响，可使计算工作简化，所以常把凸极同步电动机的电枢磁动势户”和电枢电流，分解为直轴和交轴两个分量。4.5 何谓直轴同步电抗X?何谓交轴同步电抗Xg?X”和Xg相比哪个大一些？答：直轴同步电抗X4是表示同步电动机定子电流的直轴分量（在定子绕组中产生感应 电动势大小的电抗，交轴同步电抗Xg是表示定子电流的交轴分量4在定子绕组中产生感 应电动势大小的电抗，X,和Xq相比，X,大。4.6 何谓同步电动机的功角?怎样用功角0来描述同步电动机是运行在电动机状态还 是运行在发电机状态？解：同步电动机外接电源电压U与励磁磁动势在定子绕组中产生的感应电动势或之间的 相角e称为同步电动机的功角。功角e为正，表明u超前瓦，同步电动