钢管混凝土拱桥收缩次内力计算.pdf

第 3 0卷第 3期 2 0 1 3年 9月 建 筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g V o 1 3 0 Se pt No 3 2 01 3 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 3 ) 0 3 0 1 2 0 0 7 0 钢管混凝土拱桥收缩次 内力计算 赖 秀英 ， 陈宝春 ( 福州大学 土木 工程学 院， 福建 福州 3 5 0 1 0 8 ) 摘要： 针对管内混凝土收缩会在钢管混凝土超静 定拱 中产生次内力， 根据钢管混凝 土拱的结构特 性， 提 出了 2种钢管混凝土拱收缩次内力计算方法 解析法和有限元法， 并采用这 2种计算方法 对 9个钢管混凝土拱桥实例进行分析。结果表 明： 2种方法均可用于计算钢管混凝土拱桥的收缩 次内力， 但采用等效降温 1 52 o的解析法计算得到的收缩次 内力较采用有限元法直接计算 的收缩次内力大了 5 0 以上； 若采用等效降温的解析法计算， 等效降温值还有待于进一步研究。 关键词 ： 钢管混凝土拱桥 ； 收缩； 次内力； 解析法； 有限元法 中图分 类号 ： U4 4 8 文献标 志码 ： A Ca l c u l a t i o n o f S hr i n k a g e S e c o n d a r y I nt e r n a l Fo r c e o f CFS T Ar c h Br i d g e LAI Xi u yi ng，CH EN Ba o c hu n ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g 。F u z h o u Un i v e r s i t y ，Fu z h o u 3 5 0 1 0 8，Fu j i a n，Ch i n a ) Ab s t r a c t：Ai me d a t t he s hr i nka ge o f c o r e c o n c r e t e c a u s i n g s e c o nd a r y i n t e r na l f o r c e i n t h e c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u bul a r ( CFST)f i x e d a r c h，a c c o r d i ng t o t he s t r uc t u r a l p r o pe r t i e s o f CFST a r c h，t wo m e t ho d s we r e pr o po s e d t o c a l c ul a t e t he s hr i nka ge s e c o nd a r y i nt e r na l f or c e，i nc l ud i ng a n a l y t i c a l m e t h od a nd f i ni t e e l e m e nt m e t h od Th e t wo m e t ho d s we r e u s e d t o c al c u l a t e t he s h r i nk a ge s e c o nd a r y i nt e r n a l f or c e o f ni n e CFST a r c h b r i dg e s The r e s ul t s s ho w t ha t bo t h t he t wo me t h od s c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e s hr i n ka ge s e c o n da r y i nt e r n a l f or c e of CFST a r c h b r i dg e But t he r e s u l t s f r om t he e q u i v a l e n t de c r e a s i ng t e m p e r a t ur e o f 1 5 。 C一 2 0 i n a n a l y t i c a l me t ho d a r e l a r ge r mo r e 5 0 t h a n t h e r e s ul t s c a l c u l a t e d d i r e c t l y f r o m t h e f i ni t e e l e m e nt me t ho d I f t he a na l yt i c a l m e t ho d o f e q u i v a l e n t d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e wi l l b e us e d，t h e e q ui v a l e nt de c r e a s i ng t e mpe r a t ur e v a l u e s ma y be r e s e a r c h i n t he f u t ur e Ke y w o r d s ：c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r a r c h b r i d g e ；s h r i n k a g e ；s e c o n d a r y i n t e r n a l f o r c e ；a n a l y t i c a l me t h od：f i ni t e e l e m e nt me t h od 引 日 收缩是混凝土在无荷载作用下随时间增长产生 的变形 ， 是混凝土本身 固有的属性 。对于超静定混 凝土拱 ， 混凝 土收缩会在拱 内产生附加 内力 ( 次 内 力) 。钢管混凝土拱桥多为超静定拱 ， 管内混凝土的 收缩 也会 产生 附加 内力 ， 由于 其 截 面是 由钢 管 和管 内混凝 土组成 的组合截 面 ， 截 面 刚度 、 管 内混凝 土 的 收缩值计算均与普通混凝土拱有所不 同。 目前， 中 国与拱桥 有关 的公路桥 梁设计 规 范口 中， 尚无钢 管 混凝土拱桥设计计算的内容 。在已颁布的有关钢管 混凝土拱桥的地方行业标准_ 4 中， 也没有混凝土收 缩次内力计算的相关规定 。一般工程设计 中， 收缩 次 内力计 算 有 沿 用 混 凝 土 拱 按 降 温 考 虑 的计 算 方 收稿 日期 ： 2 0 1 3 - 0 6 0 5 基金项 目： 住房和城乡建设部“ 2 O 1 1年工程建设标准制订 、 修订计划” 项 目( 2 0 1 1 - 1 5 9 ) 作者简介 ： 赖秀英 ( 1 9 8 6 一 ) ， 女 ， 福建漳州人 ， 工学博士研究生 ， E ma i l ： x i u y i n g l a i g ma i l c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 赖 秀英 ， 等 ： 钢 管混凝 土拱桥 收 缩 次 内力计 算 1 2 1 法， 也有用有限元程序直接计算混凝土收缩次内力。 在文献 6 ， E 7 中介绍的 2 0个拱桥实例中， 有 1 2个 提到 了收缩次 内力的计算 ， 其 中， 有 5个桥例采用降 温 1 5的方法计算钢管混凝土的收缩次内力 ， 其余 7个采用有限元程序直接计算混凝 土收缩次 内力。 然而 ， 究竟这些计算方法的合理性如何， 目前尚未见 研究报道。为此 ， 本文中笔者将对 2种钢管混凝土 拱的收缩次内力计算方法进行讨论 ， 以提 出参考性 建议 。 1 收缩次 内力计算方法 1 1 计算 方法 简 介 1 1 1 解析 法 收缩属于变形问题 ， 当超静定拱受 到多余约束 时， 将产生次内力。对于一个三次超静定的无铰拱 ， 其 混 凝 土 收缩 引起 的附 加 内力 计 算 模 型 见 图 1 ， 其 中 ， H 为 附加水 平力 ， 为 拱结 构 的弹 性 中心 至拱 顶的竖 向距离 ， z 为拱 的计算跨径 ， z 为核心混凝 土收缩 引起 拱在 水平 方 向的变形 。 由结 构力 学理论 可 知 ， 混凝 土水 平 方 向 的 收 缩 z 。 在 弹 性 中心 处 产 生的附加水平力 H 可 由典型方程式( 1 ) 求得， 即 H 一 式 中： 为柔度系数。 图 1 混 凝 土 收 缩 引 起 的 附 加 内力 计 算 模 型 Fi g 1 Ca l c ul a t i o n Mo de l o f Se c o nd a r y I nt e r na l Fo r c e Ca u s e d by Co n c r e t e S h r i n ka g e 混凝土收缩与温度下 降均使拱肋 产生缩短变 形 ， 所 引起 超静 定拱 次 内力 的力学 原理 相 同 ， 计算 方 法也 相 同 ， 所 以 ， 解 析法 中多 采用 等效 降温 的方法 来 计算 混凝 土 收缩次 内力 。 根据 原 公 路 桥 规 公 路 桥 涵 设 计 通 用 规 范 ( J T J 0 2 1 8 9 ) _ 8 可 知 ： 整体 浇筑 的混凝 土 结 构 的 收缩影响力 ， 对 于一般地 区相当于降温 2 O， 干燥 地区相当于降温 3 0； 整体浇筑的钢筋混凝土结构 的收缩影 响力 ， 相 当于 降温 1 5。 C2 0 ； 分段 浇 筑 的混 凝土 或钢 筋混 凝 土 结 构 的 收 缩影 响力 ， 相 当 于降温 1 O1 5； 装配式钢筋混凝土结构 的 收缩影 响力 ， 相 当于 降温 5 1 0 。 根据 现行 铁 路 桥 规 铁 路 桥 涵 设 计 基 本 规 范 ( T B 1 0 0 0 2 1 2 0 0 5 J 4 6 0 -2 0 0 5 ) l g J 可 知 ： 对 于 整 体浇 筑 的混凝 土结 构 ， 相 当 于降 低 温度 2 O ； 对 于 整体 浇 筑 的 钢 筋混 凝 土 结 构 ， 相 当 于 降低 温 度 1 5 ； 对于分段浇筑的混凝 土或钢筋混凝土结构 ， 相当于降低温度 1 0； 对 于装配式钢筋混凝土结 构， 相当于降低温度 51 0。 以等效降温值代入式( 1 ) 计算出附加水平力 H 后， 可由式( 2 ) 计算出其在拱结构中任意截面产生 的 附加 内力 ， 具体计算方法参见文献F l o ， 1 1 M 一 一 H。 一 一 H ( 一 Y 1 ) 1 N 一 H c 。 s ( ) ( 2 ) Q ： H s i n ( ) J 式 中 ： M 为核 心混凝 土 收缩在 拱结构 任 意截面产 生 的附加弯矩； N 为核心混凝土收缩在拱结构任意截 面产生的附加轴力 ； Q 为核心混凝土收缩在拱结构 任意截面产生 的附加剪力 ； y为拱结构的弹性 中心 至任意截面的竖向距离 ； Y 为拱顶至拱结构任意截 面的竖向距离 ； 为拱结构任意截面在拱轴切线方 向与 水平 方 向的夹 角 。 1 1 2有 限元 法 混凝 土收 缩次 内力 的计算 也可 以直 接通过 有 限 元程序进行。计算 中， 最 主要 的问题是确定混凝 土 的收缩值 。 收缩变形 的大小与 混凝 土 的组 成 和所处 的环境 条件有关 ， 各国进行了大量的研究 。然而， 由于混凝 土 材料 组成 比较 复杂 ， 影 响混凝 土收缩 的 因素众多 ， 不 同条 件 、 不 同材 料 都会 引起 混 凝 土 收缩 变 形 的差 异 ， 因此 ， 目前有 较多 的混凝 土收 缩计算 模 型 。常 见 的模 型 有 C E B - F I P MC 9 0 ， AC I 2 0 9 R 一 9 2 ， G a r d n e r 和 Lo e k ma n， Ba z a n t B3 ， S a k a t a ， BP 一 2和 BP KX等 。 中 国 公 路钢 筋混 凝 土及 预应 力 混 凝 土桥 涵 设计 规 范 ( J TG D6 2 -2 0 0 4 ) 中采用的混凝土收缩计算模 型是 C E B - F I P MC 9 0模 型 。 1 2收缩 次 内力计 算 钢管混凝土超静定拱 由于混凝土收缩引起的次 内力计算 ， 目前也有 2种方法： 按等效降温的解析 法； 有限元法 。这 2种计算方法 的原理与普通混 凝 土 均相 同 ， 但是 需 要 考 虑 钢管 混 凝 土拱 组 合 截 面 的特 性 。 1 2 1 解析 法 ( 1 ) 拱 肋 刚度 在计算柔度系数 。 时要用到钢管混凝土拱肋 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 2 建 筑科 学与工程 学报 2 0 1 3血 的轴压与弯曲刚度。有关钢管混凝土的轴压与弯曲 刚度 ， 已有 大 量 的研 究 ， 各 国 的 规 范 规 定 也 有 所 不 同， 轴压刚度一般考虑将钢管与混凝土 的轴压直接 相加 ； 而对于弯曲刚度 ， 则在混凝土弯曲刚度是否折 减及折减值 的取值上有所不同E 1 2 - 1 4 。对于超静定结 构的次内力计算 ， 刚度越大， 则次 内力也越大 ， 所 以 不考虑混凝土刚度折减的计算是偏安全的。福建省 地 方标 准 D B J T 1 3 1 3 6 2 0 l l中 规 定 ， 内 力 计 算 时拱肋截面弯曲刚度采用钢管与混凝土直接相加法 计算 。笔 者 后 面 的 收缩 次 内力 计 算 中 ， 拱 肋 轴 压 ( E A) 。 与弯曲刚度( ED 按式( 3 ) ， ( 4 ) 计算 ， 即采用 钢管与混凝土直接相加法计算 ( EA) 一E A +E A ( 3 ) ( ED 一E J 。 + E 。 ( 4 ) 式 中 ： E 为钢 材 弹 性 模 量 ； E 为 混凝 土 弹 性 模 量 ； A 为钢 管混 凝 土 单 圆 管 截 面 钢 管 面 积 ； A 为钢 管 混凝土单圆管截面混凝土面积 ； 为钢管混凝土单 圆管截面钢管惯性矩； 为钢管混凝土单 圆管截面 混凝 土惯 性矩 。 ( 2 ) 等效降温法计算的线膨胀系数 采用等效降温法计算 收缩次 内力时， 钢管混凝 土拱肋 截面 轴线方 向 的线 膨胀 系数需 要考 虑其组 合 截面的特性 ， 可按式( 5 ) 计算 a 一 一 千 一 式 中： a为钢管混凝土拱肋截面沿轴线方 向的线膨 胀 系 数 ； a 为 钢材 线 膨 胀 系数 ， 取 1 2 1 0 _ 。 ； a 为 混 凝 土材料 线膨胀 系数 ， 取 1 0 1 0 。 ( 3 ) 等效降温值 将收缩次内力等效成降温来计算时 ， 式 ( 1 ) 中的 Z 可表示 为 A1 一 Al = aAt l 一 h ( 6 ) ( 7) 式中： 为等效降温值 为核心 昆 凝土收缩应变 。 本文中根据文献 6 9 中的参数取值 ， 按照 降温 1 52 O。 c计算 收缩 次 内力 。 1 2 2 有 限元法 ( 1 )双单元 模 型 钢管混 凝 土是 由外包钢 管和核 心混凝 土组 成 的 组合截面， 采用有限元程序进行钢管混凝土收缩次 内力计算时需要分别建立钢管单元和核心混凝土单 元 ， 两者在节点处协调变形， 即同节点双单元模型。 采用双单元模型建模进行有限元计算时， 可以在软 件 中直 接设置 混凝 土 单元 的依 时特 性 ， 输 入 混凝 土 收缩 应 变模型 ， 从而计 算 出收缩变 形和 收缩次 内力 。 ( 2 ) 单单元 模型 单 单元模 型是将 外包 钢管与 核心混 凝土看 成一 个组合截面 ， 只建立一个钢管混凝土单元 ， 将钢管混 凝土等效成一种材料进行计算。 在 钢 管与 核心 混 凝 土完 全粘 结 的情 况 下 ， 钢管 混 凝土 截面 的平 均收 缩 引起 超 静 定结 构 的次 内力 。 对于一 端 固接 、 一端 自由的钢管混 凝 土构件 ， 假设核 心混凝土在无约束状态下的 自由收缩变形为 ， 由 于外包钢管的存在 ， 钢管混凝土的收缩变形为 ， 如图 2 所 示 ， 根 据力 的平衡 原理 可得 Et A TAc- AS C E A 竽 ( 8 ) F A 一 ( 9 ) 一 L 式中： L为构件 的计算长度。 图 2 钢 管 混 凝 土 收 缩 变 形 示 意 Fi g 2 Sh r i nk a g e De f or ma t i on Di a gr a m o f CFST 由 可以求得超静定拱的多余 内力 。 采用单单元模型计算时不能考虑核心混凝土与 钢管 的相互 作用 ， 可根据 式 ( 9 ) 计算 得到钢 管混凝 土 的收缩 变形 来计算 钢管混 凝 土拱 的收缩次 内力 。 对于普通超静定混凝土拱 ， 混凝土的收缩作用 会 引起拱 结构产 生次 内力 ， 而对于 钢管混凝 土拱 ， 拱 肋截面由核心混凝土和钢管组成 ， 核心混凝土的收 缩作用还会引起拱肋截面的非线性应力。由于钢管 与核 心混 凝 土 的相 互 作 用 限制 了混 凝 土 的 自由收 缩 ， 从而 导致核 心混凝 土产 生拉应 力 ； 钢管 与核 心混 凝 土协调 变形导 致钢 管产生 压应力 。由图 2中的构 件 ， 可 以得到钢 管和 核心混 凝土 的应 力分别 为 一坐 E ( 1 o) L 小 ， 一z T- J G E ( 1 1) L 式 中 为 收缩 引 起 的 核 心 混凝 土 拉 应 力 ； ， 为 收缩引起 的钢 管压应 力 。 图 2中混凝土的 自由收缩变形 可 由混凝土 收缩模型计算得到。有限元程序中有多种收缩模型 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 赖秀英， 等： 钢管混凝土拱桥收缩次内力计算 1 2 3 可供选择， 但都是沿用普通混凝土的收缩模型 。常 规 的混 凝土 结构 暴 露在 大 气 环 境 中 ， 除 了混 凝 土 自 身的水化反应引起收缩外 ， 还存在混凝土水分丢失 而引起的干燥收缩。对于钢管混凝土中的管内混凝 土 ， 外包钢管使其处于密闭环境中， 与大气环境没有 发生湿度交换 ， 混凝土 自身的化学收缩是主要收缩 ， 干燥收缩不存在或极小 ， 可忽略不计 。因此 ， 外包钢 管的约束作用与密闭环境使得钢管混凝土的收缩变 形远小于普通混凝土。混凝土的收缩与徐变密切相 关 ， 各国已开展了以徐变为主的钢管混凝土的收缩 徐 变 试 验 研 究 ， 结 果 表 明 ， 在 众 多 模 型 中 ， AC I 2 0 9 R 一 9 2 模 型 的 收 缩 徐 变 预 测 值 与 试 验 值 更 加 接 近 ， 为此 ， DB J T 1 3 - 1 3 6 2 0 1 1中的管内混凝土收 缩徐 变计 算模 型 推 荐采 用 AC I 2 0 9 R 一 9 2模 型 ， 文 献 1 3 中的算例均采用 了此模 型。因此 ， 目前在钢管 混凝土拱 的收缩计 算时 ， 主要有 2种计算模 型， 即 C E B - F I P MC 9 0模 型 和 AC I 2 0 9 R 一 9 2模 型 。 2 收 缩次 内力计算 实例分析 2 1 计算 方法 根 据第 1节 所 述 ， 计 算 钢 管 混凝 土 拱 收 缩次 内 力 的方 法有 2种 ， 本文 中采 用 这 2种方 法对 3个 钢 管混凝土拱桥实例进行计算 ， 并做对 比分析 。计算 时 ， 分别采用降温 1 52 O和按混凝土收缩模 型( AC I 2 0 9 R 一 9 2模型和 C E B F I P MC 9 0 模型) 直接 计算 管 内混凝 土 收缩应 变 的方法 计算 钢管 混凝 土拱 桥 的收缩 次 内力 。 2 2实例 基本 资料 本 文 中采 用 桥 梁 设 计 软 件 MI DAS C i v i l 对 9 个钢管混凝土拱桥进行收缩次内力计算。计算实例 中包 括单 圆管 截 面钢 管 混 凝 土 拱 桥 、 哑 铃 形桁 式 截 面钢管混凝土拱桥和四肢( 六肢) 桁式截面钢管混凝 土拱 桥 ， 桥梁 资料 如表 1 所示 。 2 3收 缩次 内力计算 钢管 混凝 土拱肋 充填 的混凝 土要 求具 有 自密实 混凝土的性能 ， 即流动性高、 扩展性好 、 不分层离析、 坍落度经时损失小且要缓凝。进行收缩次 内力计算 时， AC I 2 0 9 R 一 9 2模型的计算参数取值为 ： 混凝土强 度等级按各实例实际情况取值 ， 坍落度 2 2 0 mm， 细 骨料质量分数 3 8 ， 体积一 面积 比按各个拱 桥实例 实际 管径计 算 ， 水 泥密 度 5 0 0 k g I l l 一 ， 空气体 积 分 数 2 5 ， 环境 相对 湿度 9 O ， 开 始 收缩时 混凝土 龄 期为 1 d ； C E B F I P MC 9 0模型 的参数取值为 ： 开始 时混凝 土 收缩龄 期 1 d ， 年 平均 环境 相 对湿 度 9 O ， 构件理论厚度按实际取值 ( 由程序 自动计算) ， 混凝 土强度等级按各桥例实际情况取值。按收缩模型直 接计算 钢管 混凝 土收缩 次 内力 时 ， 收缩 与 时间有关 ， 因此 ， 本文 中收 缩次 内力 分 析 时 间从 拱肋 空 钢 管 合 龙后开始计算至成桥后 3 6 5 0 d 。 采 用双 单元 模型建 立 钢管混 凝土拱 桥有 限元 模 型， 核心混凝土单元和钢管单元共节点双单元， 两者 在节 点处变 形 协调 。混 凝 土 的收 缩 与 时 间有关 ， 计 算 时对 钢管 混凝 土 拱桥 进 行 施 工 阶段 划 分 ， 各 计 算 实例 均分 为假设 空 钢 管 阶段 、 各 拱 肋 一 次性 浇 筑 混 凝 土 阶段 、 桥 面 系 施 工 阶段 和 成 桥 3 6 5 0 d阶段 。 钢管 混凝 土拱肋 各 构件 均 采 用 梁单 元 模 拟 ， 采 用 等 效降温计算时温度荷载按照梁单元荷载施加， 即同 时在混凝土单元和钢管单元上施加相 同的降温值 ， 本 文 中为 了方便 比较 分析 ， 计算 时采 用降 温 1 5和 2 0两种 工况 。 以重庆巫峡长江大桥为例 ， 全桥共 4 4 1 4个节 点 ， 共 划 分 8 9 7 4个 单 元 ， 其 中 ， 钢 管 混凝 土拱 肋 的 弦杆 划分 为 9 9 2个 梁 单元 ； 拱肋 的上 、 下平 联 和上 、 下弦 杆 间 的腹 杆 共 3 2 4 4个 梁 单 元 ； 拱 肋 横 撑 共 1 4 0 4 个梁单元 ； 吊杆共 5 6个杆单元 ； 拱上建筑 共 2 8 7 6 个 梁单 元 ； 拱脚 采 用 固接 约束 ， 其 空 间有 限 元 表 1 钢管混凝土拱桥收缩次 内力计算 Ta b1 Ca l c ul a t i o n s o f S hr i nk a g e S e c o n da r y I nt e r n a l Fo r c e o f CF ST Ar c h Br i d g e 序号 桥名 跨径 m 矢跨 比 结构形式 拱肋截面形式 管内混凝土强度等级 1 群益大桥 4 6 1 3 中承式 单 圆管 C 3 O 2 深圳北站桥 1 5 O 1 4 5 下承式 四肢桁式 C 5 O 3 漳州西洋坪大桥 4 0 +1 5 0 +4 0 l 5 飞鸟式 横 哑铃桁式 C 5 0 4 河南蒲山特大桥 2 1 9 1 5 下承式 四肢 ( 六肢) 桁式 C 5 5 5 广东东莞水道大桥 5 0 一 _ 2 8 0 一 _ 5 0 1 5 飞鸟式 四肢桁式 C 5 O 6 广州 丫髻沙大桥 7 6 +3 6 0 +7 6 1 4 5 飞鸟式 六肢桁式 C 6 O 7 总溪河大桥 3 6 O 1 5 2 1 7 上承式 四肢桁式 C 5 5 8 重庆巫峡长江大桥 4 9 2 1 3 8 中承式 四肢桁式 C 6 O 9 四川合江长江一桥 5 3 O 1 4 5 中承式 四肢桁式 C 6 O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 4 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 3血 模 型如 图 3所示 。 图 3 重庆巫峡长江 大桥有 限元模型 Fi g 3 Fi ni t e El e me n t M o de l o f Cho ng q i n g W u x i a Ya ng t z e Ri v e r Br i d g e 2 4 计算结果分析 对 9 个钢管混凝土拱桥实例采用解析法和有限 元 法分别计 算 收缩次 内力 ， 提取拱 脚处 、 L 4截 面处 和拱顶截 面处 的 内力 结果 及 拱 顶 处位 移 ， 结 果 如 表 2 4所示 。 从表 2 4可以看出， 在混凝土收缩作用下， 桁 式截 面钢 管混凝 土 拱肋 上 、 下 弦 管在 拱 脚 处 的受 力 状 况为上 弦管受 拉 、 下 弦管 受压 ； 拱 顶处则 表现 为上 弦管受压 、 下 弦管受拉 ； 而西 洋坪 大桥和东 莞水 道桥 在拱 脚处 的受力 状况 为上 、 下弦管 均受拉 ， 这是 由于 这 2座桥 在拱脚 段 上 、 下 弦管 之 间填 充 混 凝 土 以加 大其刚度 ， 从而 在 收缩 作用 下 拱 脚段 产 生 的 弯 曲变 形 较小 ， 没有形 成上 、 下弦 管一拉 一压 的受 力状 态 。 此外 ， 从 表 2 4还 可 以看 出 ， 采 用 等 效 降 温 1 5。 C2 0计 算 钢 管 混 凝 土拱 收 缩 次 内力 时 ， 其 下限值降温 1 5计算的结果 比 2种收缩模型的计 算 结 果 大 很 多 。 以上 弦 管 及 A C I 2 0 9 R - 9 2模 型 为 例， 采用降温 1 5计算的收缩次内力及收缩变形均 比采用AC I 2 0 9 R一 9 2 模型计算的结果增大了5 0 表 2 采用 2种计算方法计 算的拱肋控制截面轴力 比较 Ta b 2 Co mpa r i s o n s of Ax i a l Fo r c e a t Ar c h Ri b Co nt r o l S e c t i o n f o r Two Ca l c ul a t i o n M e t h o d s 解析法计算的轴力 k N 有限元法计算 的轴力 k N 桥名 位置 等效降温 1 5 C 等效 降温 2 O AC I 2 0 9 R一 9 2 模 型 C E B - F I P MC 9 0模型 I 上弦 下弦 上弦 下弦 上弦 下弦 上 弦 下弦 拱脚 1 1 4 1 5 2 4 8 5 5 5 7 9 群 益 大桥 L 4 2 3 9 3 1 9 7 4 1 0 9 6 9 0 拱顶 2 2 1 2 9 5 7 2 1 0 1 6 7 4 拱脚 6 8 1 6 1 1 6 1 9 0 8 8 1 5 4 8 3 2 8 3 3 5 7 3 0 8 8 4 7 9 5 1 8 深圳 北 L 4 4 6 3 9 3 8 6 1 7 1 2 5 O 8 2 6 4 4 7 7 2 1 9 4 3 1 4 3 0 站桥 拱 顶 一 1 7 6 8 2 7 7 7 2 3 5 8 3 7 0 2 8 2 6 1 3 1 0 7 9 5 1 2 5 2 5 3 3 拱脚 2 1 O 0 2 1 9 1 8 O 2 8 0 0 3 2 5 5 7 4 8 8 2 2 8 1 1 5 8 6 8 4 7 9 9 4 5 8 0 漳卅 I 西洋 L 4 l 2 2 8 43 7 5 1 6 3 7 5 8 3 3 4 8 4 1 8 4 5 4 7 5 1 81 9 6 0 6 坪大桥 拱 顶 一7 3 8 5 1 2 5 6 7 9 8 4 7 1 6 7 5 6 3 l 4 1 5 3 7 8 3 0 9 8 5 3 0 6 5 7 5 拱脚 1 5 2 9 1 9 1 7 2 0 3 9 2 5 5 6 3 4 6 5 7 8 3 3 0 8 1 8 8 7 7 7 4 河南蒲山 L 4 9 6 7 4 1 3 1 1 7 1 2 8 9 9 1 7 4 8 9 5 4 0 5 1 6 3 3 1 6 9 4 3 4 8 9 4 4 特大桥 拱 顶 一 l O 5 O 5 1 8 9 0 3 1 4 0 0 7 2 5 2 O 3 5 6 9 6 8 9 8 3 4 7 8 6 4 0 4 9 4 6 拱 脚 8 6 8 4 2 8 6 7 3 0 l 1 5 7 8 9 1 1 5 6 4 0 3 8 4 2 0 3 4 7 5 2 3 2 9 1 2 3 2 8 6 5 5 5 8 尔 尔 完 L 4 3 4 5 2 8 5 0 4 6 O 3 1 1 3 4 1 3 4 7 2 3 5 1 3 3 9 3 1 3 6 1 0 水道大桥 拱 顶 1 0 6 2 5 1 9 6 9 9 1 4 1 6 7 2 6 2 6 5 3 7 3 1 7 1 9 0 4 0 4 9 7 5 5 5 6 4 9 拱脚 3 7 1 4 4 3 2 4 4 9 4 9 5 2 6 4 3 2 6 6 1 8 4 3 9 1 6 1 0 9 1 1 7 1 9 1 0 2 3 9 5 0 4 广 卅 I 、 r 髻 L 4 1 4 8 1 4 1 6 9 1 9 7 5 5 5 9 0 7 3 6 2 0 8 i 一 4 6 7 1 3 i 6 5 O 3 沙大桥 拱 顶 1 1 4 6 9 1 6 6 6 8 1 5 2 9 2 2 2 2 2 3 5 6 9 4 8 2 7 4 3 6 1 9 5 2 5 9 5 O 4 拱 脚 4 6 5 7 9 1 0 9 5 6 2 1 0 6 1 4 6 0 5 7 2 i 6 4 7 2 3 0 4 5 9 4 6 9 8 7 7 总 溪 河 I 4 2 2 9 7 3 4 3 1 3 O 6 3 4 57 4 3 0 2 1 1 O 4 2 5 9 1 2 2 8 8 6 9 大 桥 拱顶 一1 9 5 6 1 4 8 1 6 2 6 O 8 1 9 7 5 4 2 6 0 8 4 5 2 4 1 8 3 5 4 6 3 3 3 3 3 拱 脚 1 4 7 0 8 7 9 0 1 l 9 6 1 0 1 O 5 3 4 5 7 9 4 3 4 9 6 4 9 6 2 2 8 6 8 6 0 6 重庆巫峡 L 4 2 41 1 1 4 2 3 2 1 4 1 8 9 5 9 8 0 4 7 l J 9 5 3 7 5 2 长江大桥 拱顶 一7 0 9 7 1 O 2 6 5 9 4 6 2 1 3 6 8 6 1 8 5 7 2 7 0 7 2 0 5 8 2 9 8 9 7 3 8 拱脚 2 8 O 2 1 2 1 2 3 7 3 7 3 6 2 2 8 3 l _ 6 9 5 7 6 6 2 2 6 1 1 O 2 0 6 0 9 I 6 5 8 四川 I 合江 L 4 3 0 0 4 1 6 1 4 O 0 5 21 4 1 61 1 5 9 4 1 6 O 0 5 3 5 4 6 4 长江一桥 拱 顶 1 0 1 6 8 1 4 5 9 8 1 3 5 5 7 1 9 4 6 4 2 4 5 3 3 8 5 9 2 6 9 1 4 1 5 7 7 5 9 注 ： F 1为等效降温 1 5时 的上弦轴力； F2 为 AC I 2 0 9 R 一 9 2模型计算的上 弦轴力 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 赖 秀英 ， 等 ： 钢 管混 凝 土拱 桥 收缩 次 内力计 算 1 2 5 表 3 采用 2种计 算方法计算的拱肋控制截面弯矩 比较 Ta b 3 Co mpa r i s o n s o f Be ndi ng Mome nt a t Ar c h Ri b Co nt r o l S e c t i o n f o r Two Ca l c u l at i o n Me t ho ds 解析法计算的弯矩 ( k Nm) 有限元法计算 的弯矩 ( k N m) 桥名 位置 等效降温 1 5 等效 降温 2 O AC I 2 0 9 R 一 9 2模 型 C E B - F I P MC 9 0模型 M1 - M 2 M 1 上弦 下弦 上弦 下弦 上弦 下弦 上 弦 下弦 拱脚 一1 O 0 3 1 3 3 7 3 8 2 4 7 2 6 1 9 群益大桥 L 4 1 1 6 1 5 5 5 6 5 7 5 1 7 拱顶 3 1 1 4 l _ 5 1 5 7 1 5 5 4 9 5 拱脚 一5 l _ 2 4 4 3 6 8 2 5 9 1 2 5 1 2 2 1 2 3 3 2 O 3 5 1 0 深圳北 L 4 2 9 0 4 3 9 0 5 1 4 0 3 1 4 0 2 5 1 7 站桥 拱顶 6 1 ， 2 5 6 4 8 1 6 7 5 2 3 2 4 2 9 8 2 8 4 2 6 2 4 7 1 拱 脚 一 1 O 3 6 1 4 6 1 1 3 8 2 1 9 4 8 4 0 7 5 7 4 3 9 8 5 6 2 6 0 7 漳卅 I 西洋 L 4 8 4 3 2 1 1 2 4 3 3 4 一1 6 3 4 1 6 5 9 5 坪大桥 拱顶 2 3 2 3 2 0 8 0 3 0 9 7 2 7 7 4 9 9 7 8 9 3 9 8 4 8 8 2 5 7 1 拱脚 4 8 2 5 5 6 6 1 6 4 3 4 7 5 4 8 2 5 6 0 4 5 0 9 1 9 7 9 2 9 2 9 4 6 9 河南蒲山 L 4 4 2 5 3 4 3 5 6 7 4 5 8 1 5 6 2 5 8 1 7 1 1 9 O 6 3 3 特大桥 拱顶 6 2 4 5 7 1 8 3 2 7 6 2 3 8 2 2 1 1 9 9 2 2 5 9 3 9 拱脚 一5 4 2 5 3 7 7 2 3 7 1 6 4 9 4 4 9 3 2 5 7 2 5 5 8 9 J 尔 尔 芜 L 4 2 7 3 3 3 3 3 6 5 4 4 4 一l 0 8 一l 3 1 1 0 6 1 2 9 6 0 4 水道大桥 拱顶 2 3 2 5 2 3 6 6 3 0 9 9 3 1 5 4 9 3 7 9 5 4 9 O 7 9 2 3 5 9 7 拱脚 1 O 2 3 1 5 0 1 3 6 3 2 O 1 5 0 8 7 5 3 2 3 4 7 5 0 3 广州 丫髻 L 4 1 2 7 1 2 9 1 6 9 1 7 2 6 3 6 4 3 9 4 1 5 0 4 沙大桥 拱顶 7 6 5 2 1 0 1 6 9 3 8 2 6 2 4 1 6 5 0 0 拱脚 一4 5 8 3 4 0 2 6 1 1 4 5 3 6 5 6 4 4 2 6 8 9 5 1 5 6 2 3 1 总 溪 河 L 4 1 4 4 8 0 3 1 9 3 1 0 4 7 8 1 0 2 4 3 0 3 9 4 6 大桥 拱顶 2 4 8 0 2 0 2 4 3 3 0 7 2 6 9 8 5 7 9 4 8 2 5 6 7 4 6 6 7 6 7 拱脚 7 9 7 1 2 6 9 1 O 6 2 1 6 9 2 4 1 4 9 9 1 7 5 4 0 3 9 4 9 重庆巫峡 L 4 2 8 3 4 2 2 3 7 7 5 6 2 8 3 1 1 9 8 5 1 2 5 7 0 7 长江大桥 拱顶 2 4 9 9 2 2 7 4 3 3 3 2 3 0 3 2 7 5 3 6 8 1 7