5.3.2 命题、定理、证明-七年级数学人教版（下册）（原卷版）.doc

第五章 相交线与平行线
5.3.2 命题、定理、证明

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列语句不是命题的是
A．两点之间，线段最短 B．不平行的两条直线有一个交点
C．x与y的和等于0吗？ D．对顶角不相等．
2．下列命题中真命题是
A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角
C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角
3．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为

A．0 B．1
C．2 D．3
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
5．“直角都相等”的题设是__________，结论是__________．
6．如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为度__________．

7．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．
（1）“如果ac=bc，那么a=b”是一个假命题．
反例：__________；
（2）“如果a2=b2，则a=b”是一个假命题．
反例：__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．分别指出下列各命题的题设和结论．
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c；
（2）同旁内角互补，两直线平行．

9．分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式．
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等．

10．已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.
求证：∠ACD=∠B．

11．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．

12．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°，∠AED=90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？