地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析.pdf

第5 卷第3 期2023年5 月D01:10.3785/j.issn.2096-7195.2023.03.007地基处理Journal of Ground ImprovementVol.5No.3May2023地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析叶帅华1,2，曾浩1,2，时轶磊3，陶晖4（1.兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，甘肃兰州7 3 0 0 5 0；2.兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，甘肃兰州7 3 0 0 5 0；3.甘肃中建市政工程勘察设计研究院有限公司，甘肃兰州7 3 0 0 0 0；4.甘肃建筑职业技术学院，甘肃兰州7 3 0 0 5 0）摘要：为了研究框架锚杆加固黄土边坡在地震作用下不同参数对边坡稳定性及可靠度的影响，依托边坡工程实例，借助Geo-Studio有限元软件，建立加固边坡计算模型，采用MonteCarlo法分析了土体参数（内摩擦角、黏聚力）和地震峰值加速度的随机性对框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度的影响。研究表明，随着地震峰值加速度的增大，边坡的稳定性逐渐降低；地震峰值加速度的随机性对边坡的稳定性及可靠度的影响最为明显，其次为内摩擦角。为了保证边坡有足够的稳定性和可靠度，应尽可能多地考虑参数的随机性，其中需特别注意地震峰值加速度和内摩擦角的影响。关键词：稳定性；可靠度；黄土边坡；框架锚杆；安全系数；地震作用中图分类号：TU43Stability and reliability analysis of loess slope strengthened by frame3.Gansu CSCEC Municipal Engineering Investigation and Design Institute Co.,Ltd.,Lanzhou 730000,Gansu,China;Abstract:The influence of different parameters on the stability and reliability of the loess slope reinforced by frameanchors under the action of earthquake is studied.Relying on the slope engineering example,the calculation model of thereinforced slope is established by Geo-Studio finite element software.The effects of randomness and variability ofparameters on the stability and reliability of loess slopes strengthened by frame anchors are analyzed by Monte Carlomethod.The results show that with the increase of seismic peak acceleration,the stability of slope decreases gradually.The randomness of seismic peak acceleration has the greatest influence on the reliability of slope stability,followed bythe angle of internal friction.In order to ensure enough stability and reliability of the slope,the randomness of parametersshould be considered as much as possible.Special attention should be paid to the influence of seismic peak accelerationand internal friction angle.Key words:stability;reliability;loess slope;frame anchor;safety factor;earthquake action文献标志码：Aanchor in earthquakeYE Shuai-hual,2,ZENG Haol,2,SHI Yi-lei3,TAO Hui4(1.Key Laboratory of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,Gansu,China;2.Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,Gansu,China;4.Gansu Vocational College of Architecture,Lanzhou 730050,Gansu,China)文章编号：2 0 9 6-7 19 5(2 0 2 3)0 3-0 2 2 8-10收稿日期：2 0 2 2-0 4-0 8基金项目：国家自然科学基金（5 17 6 8 0 40，5 15 0 8 2 5 6）。作者简介：叶帅华（19 8 3 一），男，河南巩义人，博士后，教授，主要从事支挡结构、地基处理及岩土工程抗震方面的教学和研究工作。E-mail:。第3 期叶帅华，等：地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析2290 引 言1工程概况关于边坡稳定性的问题，国内外学者做了大量的研究。目前考虑动力作用的边坡稳定性的分析方法主要有：拟静力法、Newmark分析法、时程分析法和数值分析法等1。祁生文等2 】从边坡的地质条件出发，对地震作用下边坡的破坏失稳机制进行了研究，总结并归纳了边坡的动力破坏形式。郑颖人等3 运用FLAC3D软件采用动力折减法分析了地震作用下边坡的破坏机制，其研究表明边坡在地震作用下的破坏形式为剪-拉复合破坏模式。邓东平、李亮4 基于拟静力法对地震作用下边坡的滑移面搜索进行了理论研究，提出了一种滑移面搜索的新方法以及给出了相应的安全系数解析解，并结合工程实例验证了该方法的合理性。年廷凯等5 】同样在拟静力法的基础上，采用极限上限分析法对地震作用下锚固边坡的稳定性进行了理论分析，并通过算例进行了对比验证。文献6-10 对地震作用下边坡的稳定性进行了数值模拟研究，不同的有限元软件能够提供多种动力计算方法，通过输入不同的土体参数和地震波，可以高效地分析地震作用下边坡的受力和变形情况，并能给出相应的稳定性安全系数。在边坡可靠度研究方面，我国是一个地震多发的国家，因此十分有必要对地震作用下边坡的稳定性和可靠度进行研究1。ABDEL MASSIH等12-13 基于可靠度理论对地震作用下边坡的稳定性进行了分析。董建华等14 考虑地震作用的随机性，建立了框架锚杆支护边坡动力方程，并给出了对应的可靠度计算方法。JIN等15 将概率计算方法引用到边坡的动力分析中，结合MonteCarlo法对边坡进行了损伤分析。叶帅华等16 建立了考虑锚杆预应力的边坡动力平衡方程，进而推导了地震作用下受预应力影响的边坡安全系数计算公式。综上所述，已有学者对边坡的稳定性及可靠度展开研究，也取得了很多有益的成果，但目前关于黄土加固边坡的可靠度研究较少，特别是在动力分析方面，并且影响边坡稳定性及可靠度的影响因素较多，因此有必要考虑各参数的不确定性对黄土加固边坡进行研究。本文主要考虑了边坡土体内摩擦角、黏聚力c以及地震峰值加速度Sa的影响，借助工程实例，通过Geo-Studio有限元软件对边坡在地震作用下的稳定性和可靠度进行分析，研究了不同参数的随机性、相关性以及变异性对地震作用下框架锚杆加固边坡稳定性及可靠度的影响。工程项目位于甘肃省兰州市某公路框架锚杆加固边坡，如图1所示，该边坡采用框架锚杆支护，边坡高度为12 m，重要性系数为1.0，边坡与水平面夹角为7 0，抗震设防烈度为8 度，锚杆设计参数见表1。单位：mm业16 15 0 0坡顶面压顶冠梁00S1000%/插入深度1m16.0m鱼2 8 3 0 0 0,有效锚固段10.0 m横梁3 15.0 m,单 2 8 3 0 0 0,有效铺固段 10.0 m000立柱13.0 m,单 2 8 3 0 0 0,有效锚固段 8.0 m00000S坑底排水沟家基础桩800图1边坡支护剖面图Fig.1Slope support profile表1锚杆设计参数Table 1 Design parameters of anchors锚杆距坡底水平间锚固体直锚杆直自由段锚固段层数距离/m距/m径/mm径/mm长度/m长度/m110.527.534.541.52有限元模型建立及参数选取2.1有限元模型的建立本文通过耦合Geo-Studio软件中的QUAKE/W模块和SLOPE/W模块对该边坡的稳定性及可靠度进行计算，并在模型中选择了8 个不同的监测点位进行对比，计算模型和监测点位如图2 所示。Geo-Studio软件中不同模块的结构单元有所差异，本模型在QUAKE/W模块中锚杆自由段采用结构杆单元进行模拟，锚固段则采用结构梁单元进行模拟，而在SLOPE/W模块直接采用锚单元模拟锚杆，采用桩单元模拟横梁、立柱以及坡底支护桩。该有限元软件在计算边坡可靠指标时所采用的方法为Monte Carlo法，而Monte Carlo法中抽样试验的次数直接决定了计算结果的精度，抽样次数越高计算精度就越高，抽样次数可通过式（1）计算得到：11.0m，2 8 3 0 0 0,有效锚固段6.0 m3150315031503150282828286555101086230式中：I为抽样次数；p为失效概率；covp为失效概率的变异系数。通过选择不同的抽样试验次数对边坡的可靠度进行计算，发现当1大于2 0 0 0 0 时，可靠指标的变化已经很小，能够满足计算精度的要求，因此为了减小抽样次数对计算结果的影响，本文在通过Geo-Studio软件对边坡可靠指标进行计算时输入的抽样次数为3 0 0 0 0。30一2826242220181614121086420024681012141618202224262830323436384042444630一2826242220181614121086426 2 4 1 2 4 618 0224 6 8 2 4 8 0 4 6 Fig.2 Finite element calculation model2.2楼模型参数设置根据对西北地区基坑工程以及边坡工程项目中地勘报告所给出的黄土强度参数的统计17 ，本文将土体重度设为定值18 kN/m，黏聚力（最小值为12 kPa，最大值为17 kPa）和内摩擦角（最小值为2 0，最大值为2 5）均设为服从正态分布的随机变量，均值和方差如表2 所示，土体所采用的本构模型为摩尔-库伦本构模型。有限元模型中输入的地震波为EL-Centro水平地震波，波形时程曲线如图3 所示，同时将地震峰地基处理值加速度Sa考虑为随机变量，并通过软件将地震峰1-ppxcovI4326.8距离/m(a)QUAKE/W模块45.67.8距离/m(b）S L O PE/W模块图2 有限元计算模型2023年5 月(1)值加速度分别修正为0.0 5 g、0.10 g、0.15 g、0.2 0 g、0.30g、0.40 g 进行计算，进而分析不同地震峰值加速度对边坡稳定性及可靠度的影响。表2 土体随机参数取值Table 2 Random parameters of soil mass土体参数分布类型c/kPa正态分布/)正态分布0.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3-101234.5.67891011时间/s图3 地震波加速度时程曲线Fig.3 Time history curve of seismic wave acceleration3有限元计算结果分析本文将地震作用下土体的内摩擦角、黏聚力以及地震峰值加速度设置为随机变量，通过数值模拟，采用拟静力法对该框架锚杆加固边坡的变形、稳定性和可靠度进行了计算分析。3.1地震作用下边坡水平位移分析如图4所示为地震峰值加速度为0.0 5 g、0.2 0 g和0.40 g时边坡的水平位移云图，从图4可以看出随着地震峰值加速度的增大，边坡的水平位移明显增大，并且在地震作用下边坡的水平位移最大值均发生在坡顶位置处。为了进一步分析地震作用下框架锚杆加固边坡的水平位移情况，如图5 所示为Sa=0.20g时，竖向监测点2、5、6、7、8 的水平位移随时间的变化曲线。由图5 可知，竖向监测点的水平位移值在地震作用时间内波动变化，但随地震作用时间的增加均有明显增大的趋势，说明地震持续时间越长，边坡的水平位移越大，同时会引起边坡产生永久位移，地震作用时间内竖向监测点2、5、6、7、8 所对应的最大水平位移值分别为8 4.6 mm、7 8.0 m m、6 9.3 m m、65.0mm、6 1.7 m m，可以看出随着监测点位置高度的增加，地震作用产生的水平位移明显增大，表明地震作用下距离边坡坡顶越近，地震作用所产生的均值14.523.0方差1.441.96第3 期水平位移越大。为分析地震峰值加速度对边坡水平位移的影响，如图6 所示为地震峰值加速度分别为0.0 5 g、0.10 g、0.15 g、0.2 0 g、0.3 0 g、0.40 g 时监测点5 在地震作用过程中的水平位移曲线，可以明显看出随着地震峰值加速度的增大，监测点5 的水平位移也在逐渐增大，当Sa分别为0.0 5 g、0.10 g、0.15g、0.2 0 g、0.3 0 g、0.40 g 时监测点5 的最大水平位移分别为43.3 mm、5 2.0 m m、6 0.7 m m、7 8.0 m m、95.3mm、113 m m，当地震峰值加速度为0.40 g时，此时最大水平位移已远超规范所允许的最大位移值，可认为此时边坡已经处于危险状态。300.039.950.039.9 m0.039.9-0.039 85 m428024 6 810121416182022242628303234363840424446(a)0.05g3040 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 463043224X8 10 12 14 16 182022 24 262830 32 34 36384042 44 46图4边坡水平位移云图Fig.4 Horizontal displacement nephogram of slope叶帅华，等：地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析567 891011时间/s图5 H监测点水平位移变化曲线Fig.5 Variation curves of horizontal displacement ofmonitoring points0.06X-位移0.040.020.039 85 0.0398 m0.039 80.039 75 m0.039 750.039 7m0.03970.03965m0.039.650.0396m0.039.60.03955m0.039550.039.5m0.0395 m距离/mX-位移0.15980.1596m20.159.60.1594m0.159 40.159 2m0.15920.159m0.1590.1588m0.15880.158.6m0.15860.1584m0.15840.1582m0.15820.158m0.158m8距离/m(b)0.20g1距离/m(c)0.40g2310.04 r监测点2监测点50.02监测点6监测点70.00监测点8三2-0.02-0.04水-0.06-0.08-0.100 12340.00-0.02-0.04-0.06-0.08-0.10-0.1201 234567891011时间/s图6不同地震峰值加速度的水平位移Fig.6 Horizontal displacement with different seismic peakaccelerations3.2地震作用下边坡稳定性分析通过Geo-Studio软件中的QUAKE模块可以得到地震作用下边坡的稳定性安全系数，如图7 所示，地震峰值加速度为0.0 5 g、0.2 0 g 和0.40 g时边坡的潜在滑移面云图，由图7 可以看出随着地震峰值加速度的增大，边坡的潜在滑移面逐渐增多。图8 为不同地震峰值加速度下边坡的临界滑移面所对应的安全系数变化曲线，由图8 可知框架锚杆加固边坡的安全系数随着地震峰值加速度的增大而逐渐减小，整体下降趋势接近线性变化，当地震峰值加速度从0 增大到0.40 g的过程中，边坡安全系数从X-位移0.31940.3192m-0.319-0.3188m0.31920.319m0.31880.3186m0.31860.3184m0.31840.3182m0.31820.318m0.3180.3178m0.31780.3176m0.31760.3174m0.317.40.317.2m0.31720.317m0.3170.3168m0.31680.3166m0.31660.3164m0.31640.316.2m-0.31620.316m0.316m0.40g0.30g0.20g0.15g0.10g0.05g1.186逐渐降低到0.8 7 7。为了进一步分析地震振动过程中安全系数的变化情况，如图9 所示为在地震振动过程中，边坡临界滑移面的安全系数随时间的变化曲线。由图9 可知在地震作用过程中，边坡的安全系数呈现波动变化，安全系数在地震作用过程中并非一个定值，表明采用单一安全系数来评价地震作用下边坡的稳定性偏于不安全。随着地震峰值加速度的增大，安全系数整体有着减小的趋势，边坡稳定性逐渐降低，当地震峰值加速度分别为0.10 g、0.2 0 g、0.30g时，安全系数的最小值均出现在2.3 s附近，由于安全系数在地震作用过程中呈现波动变化，表明在地震作用时间到2.3 s时该边坡的稳定性最低。2323028262422201812108642002 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 4630282624222018E16141210864200 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 4630282624222018三161412108642246 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46图7 边坡临界滑移面云图Fig.7 Nephogram of critical slip surface of slope1.20 1.151.100.900.850.0Fig.8 Variation curve of safety factor地基处理1.41.1081.341.2数动0.90.880.70距离/m(a)0.05g1.00848(b)0.20g 0.87748(c)0.40g0.10.2地震峰值加速度/g图8 安全系数变化曲线2023年5 月一0.1g地震峰值加速度0.2g地震峰值加速度0.3g地震峰值加速度24时间/s图9 边坡安全系数时程曲线Fig.9 Time history curves of safety factor3.3地震作用下边坡可靠度分析（1）随机变量参数的影响本文主要考虑土体黏聚力、内摩擦角以及水平地震峰值加速度Sa的随机性，如表3 所示为地震峰值加速度为0.2 0 g且其变异系数为0.2 时，考虑不同随机变量时的计算结果。由表3 可知在地震作用下考虑的随机参数越多，边坡的失效概率越大，稳定性越差。当仅考虑黏聚力的随机性时，距离/m边坡的安全系数为1.10 2，可靠指标为0.8 0 1。然而当同时考虑黏聚力、内摩擦角和水平地震峰值加速度Sa的随机性时，边坡的安全系数减小到1.008，可靠指标则减小为0.6 3 8，表明在边坡工程中考虑的随机参数越多，安全系数越小，可靠度也越低，因此为保障边坡的稳定性和安全性，有必要充分考虑各参数的随机性。此外由表3 还可知，地震峰值加速度Sa的随机性对边坡稳定性及可靠度的影响明显大于土体参数、对边坡稳定性及可靠度的影响，因此在地震作用下对边坡的稳定性及距离/m可靠度进行分析时，需着重考虑地震峰值加速度Sa的影响。（2）变异系数的影响变异系数&x可由式（2）计算得到：&,=%100%x式中：x为随机变量X的变异系数；x为随机变量X的标准差；ux为随机变量X的平均值。黏聚力和内摩擦角的变异系数范围较小18 ,本文黏聚力和内摩擦角变异系数范围分别取0.050.3 和0.0 5 0.2 5，而地震峰值加速度的变异性大，本文则取0.10.9 19 。由式（2）可知变异0.30.46系数为随机变量的标准差与平均值的比值，本文则在随机变量平均值不变的情况下，通过改变标准差的取值范围来控制变异系数的取值范围。图10 810(2)第3 期13为边坡的失效概率和可靠指标随各随机参数在不同变异系数下的变化曲线，由图10 13 可知随机参数的变异系数对边坡的可靠度有着明显影响，随着边坡各随机参数变异系数的增大，边坡的失效随机变量安全系数失效概率/%C1.1021.087Sa1.0511.058Sa、C1.031Sa、1.025Sa、C、1.0080=0.3,0,0.050.350=0.3,0=0.150.=0.3,0,=0.250.300.250.200.150.00.10.20.30.40.50.60.7 0.80.9S,变异系数图10不同与Sa变异系数下失效概率变化曲线Fig.10Variation curves of failure probability underdifferent Sp and Sa coefficients of variation1.00=0.3,0,=0.050.90.=0.3,0=0.150=0.3,0,=0.250.8燕0.70.60.50.40.30.00.10.20.30.40.5.0.60.70.8 0.9S,变异系数图12不同与Sa变异系数下可靠指标变化曲线Fig.12Variation curves of reliability index underdifferent S and Sa coefficients of variation为了进一步分析地震峰值加速度变异系数对边坡可靠度的影响，如表4所示为地震峰值加速度Sa为0.2 0 g时不同地震峰值加速度变异系数下边坡的稳定性和可靠度的计算结果。由表4可知随着地震峰值加速度变异系数从0.1逐渐增大到0.9 的过程中，边坡的安全系数呈现逐渐减小的趋势，失效叶帅华，等：地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析表3 考虑不同随机参数的计算结果Table 3Calculation results considering different random parameters21.21.01221.70.78423.10.73823.30.73023.80.71324.30.70826.30.638233概率增大，可靠指标减小，而地震峰值加速度Sa的变异系数对边坡可靠度的影响最为明显，其次为内摩擦角，而土体黏聚力c的变异性对边坡的可靠度影响最小。可靠指标平均安全系数0.8011.1381.1371.1161.1081.1251.0831.0670.350.300.250.200.150.00.10.20.30.40.50.60.7 0.80.9S,变异系数图11不同%与Sa变异系数下失效概率变化曲线Fig.11Variation curves of failure probability underdifferent Se and Sa coefficients of variation1.10=0.1,0=0.251.00=0.2,0,=0.250.=0.3,0,=0.250.90.80.70.60.50.40.30.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9S.变异系数图13不同8 与Sa变异系数下可靠指标变化曲线Fig.13Variation curves of reliability index underdifferent Se and Sa coefficients of variation概率明显增大，可靠指标则明显减小。表明随着地震峰值加速度变异性的增大，边坡的稳定性和可靠度均出现减小的趋势，地震峰值加速度的变异性对边坡可靠度的影响更为明显，加之地震峰值加速度的变异性相比于内摩擦角和黏聚力更大，因此在对地震作用下边坡可靠度进行分析时，不能忽略地震最小安全系数0.9850.9770.9740.9560.9700.9670=0.1,00.250=0.2,0=0.250,=0.3,8,=0.25最大安全系数1.4131.3131.3251.3371.3191.3121.308234峰值加速度变异性的影响。（3）土体参数相关性的影响为了研究土体参数相关性对边坡的稳定性及可靠度的影响，根据文献19-2 1，本文将c与的相关系数取为-0.8-0.2 进行计算，如表5 所示为通过Geo-Studio软件得到的不同土体相关系数下的计算结果，由表5 可知随着土体参数相关系数从0减小到-0.8 的过程中，安全系数从1.0 0 8 减小到1.003，变化并不明显，但边坡的失效概率从2 6.3%减小到2 1.5%，可靠指标从0.6 38 增大到0.7 8 9，表Sa变异系数安全系数0.91.0140.71.0170.51.0210.31.0310.11.041表5 不同土体参数相关系数的计算结果Table 5 Calculation results of correlation coefficients withdifferent soil parameters相关系数安全系数失效概率/%可靠指标0.01.008-0.21.005-0.31.005-0.41.005-0.51.004-0.61.004-0.71.003-0.81.0030.270.260.250.240.230.220.210.0-0.1-0.2-0.3-0.4.V-0.5c-o相关系数图14失效概率变化曲线Fig.14Variation curve of failure probability地基处理明内摩擦角和黏聚力的相关性对边坡的安全系数影响较小，但对边坡可靠度的影响比较明显，在边坡安全系数变化不大的情况下，边坡仍有破坏的可能，所以仅采用单一安全系数来评价边坡的稳定性和可靠度时存在一定缺陷，在安全系数满足要求时，边坡仍有失稳破坏的可能。图1415 所示分别为失效概率和可靠指标随相关系数变化曲线，由图1415 可知，随着土体参数相关性的减小，边坡的失效概率逐渐减小，可靠指标则逐渐增大，表明土体参数的相关性越小，边坡的可靠度越高。表4不同Sa变异系数的计算结果（0.2 0 g）Table 4Calculation results of variation coefficients with different Sa(0.20g)失效概率/%35.231.626.323.020.826.325.124.223.222.722.121.821.5-0.6-0.7-0.8-0.92023年5 月可靠指标平均安全系数0.3821.0170.4801.0260.6381.0670.7391.0330.8161.0540.800.780.760.740.6380.720.6710.700.7000.680.7630.660.7490.640.7690.620.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.90.778c-p相关系数0.789图15可靠指标变化曲线Fig.15Variation curve of reliability index（4）不同地震加速度峰值的影响如表6 所示为地震峰值加速度分别修正为0.05g、0.10 g、0.15 g、0.2 0 g、0.30 g、0.40 g 时 Geo-Studio软件计算得到的边坡安全系数、失效概率和可靠指标，其中黏聚力和内摩擦角的大小和分布均按2.2 节所述进行取值。由表6 可知在地震峰值加速度Sa增大到0.15 g过程中，边坡的最小安全系数从1.0 2 3减小到0.8 6 9，而边坡的失效概率从0 增大到14.0%，尽管边坡安全系数的变化较为明显，但由于失效概率较小，边坡可认为仍处于安全状态，随着Sa的进一步增大，边坡的可靠指标快速下降，失效概率明显增大，当Sa增大到0.40 g时，虽然边坡的安全系数变化并不明显，但边坡的失效概率增大到9 5.5%，此时边最小安全系数0.9060.9250.9670.9050.968最大安全系数1.2931.3021.3081.3131.438第3期坡已经处于危险状态。图16 17 为不同Sa下失效概率与可靠指标的变化曲线。由图16 17 可知，随着地震峰值加速度Sa的改变，边坡的失效概率与可靠指标有明显的非线性变化趋势，失效概率会随Sa的增大而增大，可靠指标则随着Sa的增大而减小，当Sa安全系数失效概率/%0.001.1860.05g1.1080.10g1.1030.15g1.0680.20g1.0080.30g0.9570.40g0.8771.00.80.40.20.00.00 0.050.100.15.,0.20,0.25,0.300.350.400.45图16 Sa与失效概率关系曲线Fig.16Curve of the relationship between Sa and failureprobability43210-1-20.000.050.100.150.200.250.300.350.400.45图17 Sa与可靠指标关系曲线Fig.17 Curve of the relationship between Sa and reliabilityindex4结 论借助工程实例，采用有限元软件对黄土加固边坡的稳定性及可靠度进行分析，得到的结论如下：叶帅华，等：地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析表6 不同地震峰值加速度的计算结果Table 6 Calculation results of different seismic peak acceleration可靠指标0.03.4905.61.7058.31.38414.01.11426.30.63866.9-0.48795.5-1.796水平地震峰值加速度/g水平地震峰值加速度/g235Sa在0 0.15 g范围内时，失效概率和可靠指标的变化较为平缓，而当Sa0.15g时，边坡的可靠指标快速下降，失效概率明显上升，边坡开始变得危险。由此可见，Sa越大的地震作用会对边坡产生更为明显的破坏，因此需特别注意在高烈度区的边坡设计。平均安全系数最小安全系数1.1291.0231.1090.9171.1120.8651.0770.8691.0670.9670.9680.9320.9570.917（1）框架锚杆加固边坡在地震作用下的位移呈波动变化，位移最大值发生在边坡坡顶附近，随着距离边坡坡顶的位置越近位移越大，且边坡位移随地震峰值加速度的增大而明显增大。（2）稳定性方面，在地震振动过程中边坡的安全系数呈波动变化，随地震峰值加速度的增大，边坡安全系数逐渐减小，边坡的最小安全系数发生在地震作用时间内的某一时刻，采用单一安全系数来评价地震作用下边坡的稳定性偏于不安全。（3）随机变量的个数、变异性和相关性对框架锚杆加固边坡的稳定性及可靠度有着明显影响，考虑的随机变量个数越多，边坡的稳定性和可靠度越差，当仅考虑单个随机参数时，地震峰值加速度对边坡的稳定性及可靠度的影响最为明显。在变异性方面，地震峰值加速度的变异性最大时对边坡的稳定性和可靠度影响也同样最为明显，因此需特别注意地震作用对边坡的影响。随机参数的相关性方面，随着土体参数相关性的减小，边坡的失效概率逐渐减小，可靠指标则逐渐增大，表明土体参数的相关性越小，边坡的可靠度越高。（4）地震峰值加速度对边坡的稳定性和可靠度有着明显影响，当地震峰值加速度相对较小时，边坡的可靠指标变化并不明显，但随着地震峰值加速度逐渐增大到某一值时，尽管此时边坡的安全系数变化并不明显，但边坡的可靠指标开始急速下降，使得边坡处于危险状态。因此在地震作用下考虑边坡的设计加固时，需注意地震峰值加速度的影响，特别是在高烈度区，地震峰值加速度对边坡可靠度的影响十分明显。最大安全系数1.4931.4821.4161.3731.3081.2871.193236参考文献1邓东平，李亮，赵炼恒，地震作用下边坡稳定性分析的拟静力法研究.中南大学学报：自然科学版，2 0 14,45(10):3578-3588.DENG Dong-ping,LI Liang,ZHAO Lian-heng.Researchon quasi-static method of slope stability 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