国标与英标关于钢筋混凝土矩形梁抗弯抗剪承载力计算的对比.pdf

第 3 2卷第 3期 2 0 1 1年 6月 华北水利水电学院学报 J o u r n a l o f N o r t h Ch i n a I n s t i t u t e o f W a t e r Co n s e r v a n c y a n d Hy d r o e l e c t r i c P o w e r V0 1 32 NO 3 J u n 2 01 1 文章编号 ： 1 0 0 2 5 6 3 4 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 0 2 8 0 4 国标 与英标关 于钢筋混凝土矩形梁 抗弯抗剪承载力计算 的对 比 郑 惠军，韩 爱红 ( 华北水利水 电学院， 河南 郑州 4 5 0 0 1 1 ) 摘 要 ： 对 国标 和英标关 于梁 的抗 弯抗 剪设 计进行了对 比， 并结合实 例详细介绍 了国标与英标 关于钢筋 混凝 土矩形截面梁抗弯与抗剪承载力 的计算 ， 总结了国标和英标的相似和不同 关键词 ： 国标 ； 英标 ； 钢筋混凝 土 ； 矩形截面梁 ； 抗 弯 ； 抗剪 目前 钢筋混 凝 土 结 构设 计 越 来 越 国际化 ， 有 效 融合国际化设计趋势及消费者需求 ， 充分认识和理 解 国标与英标的联系及区别势在必行 笔者分析了 国标和英标关于钢筋混凝土抗弯抗剪承载力原理的 相似点和不同点 ， 结合实例介绍了国标与英标关于 、钢筋混凝土矩形截面梁抗弯与抗剪承载力的计算 ， 并进行 了对 比分 析 1 正截 面承载力分析 1 1 正截 面承 载力 基本假 定 分析国标 G B 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 条文 7 1 和英国标 准 B S 8 1 1 0 中条文 3 4 4 1 关 于正截 面承载力的 基本 假定 可 以发现 ， 两 者 原 理 非 常 相 似但 是 系 数 的 取值 并不 尽相 同 a 最 基本 的平 截 面 假定 是 相 同 的 ， 都 不 考 虑 混 凝 土 的抗 拉 强度 b 国标混凝土 和钢 材的材料分项 系数分别为 1 4和 1 1 ， 荷载分项系数 为恒载 1 2和活载 1 4 ； 英 标混凝 土 和钢 材 的材 料 分 项 系 数 分 别 为 1 5和 1 1 5 ， 荷 载分项 系 数为 恒载 1 4和活 载 1 6 ， 表 明英 标相对保守 c 混凝土和钢筋 的本构关 系很类似 ， 只是混凝 土的极 限压 应变 国标 取 0 0 0 3 3 ， 英 标取 0 0 0 3 5 d 对于等效矩形应力 图， 由于英标极限压应变 稍大 ， 矩形为受压区高度的 0 9倍 ， 国标一般为 0 8 倍 ， 高强混凝土更小 ， 如 C 8 0为 0 7 4倍 e 对 于抗 压强 度 设 计 值 ， 相 同标 号 的混 凝 土 比 较相似 ， 见表 1 表 l 国标和英标混凝土抗压 强度对 比 MP a 1 2 矩形截面梁正截面抗弯承载力的计算公式 国标关于矩形截面梁抗弯承载力的计算公式及 适用条件这里不再赘述 英标关于矩形截面梁抗弯 承载力的计算 ， 根据适筋梁正截面受弯破坏特征 ， 其 基本公式如下 ： 0 4 0 9 x b ： 0 8 7 A ， ( 1 ) 收稿 日期 ： 2 0 1 01 1 3 0 作者简 介： 郑惠军( 1 9 7 5 一 ) ， 男 ， 河南郑州人 ， 助教 ， 硕士 ， 主要从 事结构设 计方面的研究 第 3 2卷第 3期 郑 惠军 ， 等 ： 国标与英标关于钢筋混凝 土矩 形梁抗弯抗剪承载力计算 的对 比 2 9 M 0 4 5f c 0 9 x 小( d 一 ) ， k ： L ( 3 ) 6 d 因 此可 得 出 ： d + 0 2 5 一 ) c4 ， = ( d ) 0 4 5 ， ( 5 ) A =M ( 0 8 7 f r z ) ， ( 6 ) 式中： A 为纵 向受拉钢筋 的截面面积； b为截面有效 宽度 ； d为截面有效高度 ； 为弯矩设计值 ； 为到中 和轴的高度 ； 为系数 ； 为力臂 ； 为钢筋抗拉强度 特征值 国标和英标都是基于基本假定 中的本构关系和 平截面假定的变形协 调后 ， 通过混凝 土的总压力等 于钢筋的总拉力的受力平衡条件 ， 推导而出 其差别 是由于本构关系 中各个系数的不同引起 的 2 斜截面承载力分析 2 1 斜截面承载力原理分析 在梁截面中配置腹筋是提高梁受剪承载力的有 效措施 ， 腹筋有箍筋和弯起筋两种 在截面没有配弯 起筋的情况下 ， 截面剪力由箍筋与混凝土共 同承担 ， 且箍筋的抗剪作用优于弯起钢筋 ， 施工难度也较小 因此 ， 在剪力不太大的一般梁和薄腹梁 中， 基本上仅 配箍筋而不必设置弯起筋 由于钢筋混凝土在复合受力状态下牵涉的因素 过 多 ， 用 混凝 土 的强 度理论 很 难反 映其 受剪 承载 力 目前世界上多数 国家 ， 是依靠试验研究 ， 根据破坏形 态 ， 通过分析梁受剪的一些主要影响因素 ， 考虑公式 的 简 单 实 用 ， 建 立半 理 论 半 经 验 的实 用 计 算 公 式 梁受剪破坏时 ， 斜截面所承受 的剪力 由 3部 分组 成 ： 混凝 土剪 压 区 所 承 受 的剪 力 ， 箍 筋 所 承 受的剪力 和弯起钢筋所承受的剪力 2 2 矩形截面梁斜截面抗剪承载力的计算公式 国标 和英标 对 于斜 截面 承载 力 主要 的差别 在 于 的计算 a 国标 计算公式为 = o 7 f ,b h 。或V o = 寻 6 。 ；( 7 ) b 英标采用剪应力大小表达， t ， = ， ( 8 ) o s 4 4 u 3 ( 9 ) 式 中 ： 百1 0 0 A , 3 ，当大于 3时取其值等于 3 ； 1 ， O 0 0 当小于 1时取其值等于 1 ； 取值不超过 4 0 M P a ； V 为构件斜截面上最大剪力设计值 ； A 为构件正截面 抗拉纵筋面积； b 为截面宽度 ( T形截面为腹板的宽 度) ； 为横截面上剪应力设计值 ； u 为截面上混凝 土的受剪应力设计值； y 为 1 2 5 国标 中， 在 均布荷 载作用下 ， 只与混凝 土 的 受拉强度有关 ， 其值为 0 7 f , ； 在集中荷载作用下 ， 与 混 凝 土 的 受 拉 强 度 和 剪 跨 比 有 关 ，其 值 在 ( 0 4 3 7 5 0 7 0 0 0 ) 乘 截面面积之 间 而英标 中 ， 不仅仅与混凝土的强度有关 ， 还考虑了配筋率和 截面高度的影响 ， 但与荷载形式无关 通常截面高度 都大于4 0 0 mm， 以 C 3 0为例， 的值根据不 同的配 筋率在 0 3 6 0 9 7 MP a之 间 英 标 C 3 0的 是 1 3 M P a ， 相 当于( 0 2 7 80 7 4 6 ) 之间 在这一点 ， 对均布荷载且配筋少 的梁 ， 国标与英标所需箍筋可 以相 差较 大 另外 ， 两国规范都 规定 了最大剪应力 国标 中 ， 当 b 4时 ， =V b h 0 0 2 5 卢 ； 当 h b 6时 ， t ， =V b h 。 O ； 其间按线性 内插 英标中， 最大 剪应力为 0 8 或 5 N mm 两者 中的小者， 不 区 分高宽比 表 2比较了英标 中最大剪应力和国标 中 b 4时均布荷载下最大剪应力 对于 C 4 0以上 ， 英标限制 了最大剪应力 5 MP a ， 偏保守 表 2 国标 和英标 最大剪应力对比 NP a 3 实例分析 矩 形 截 面 梁 bh=2 5 0 mm 5 0 0 mm， a = 3 5 m m， 由 均 布 荷 载 设 计 值 产 生 的 弯 矩 M = 1 7 0 k N I n ， 剪力 V： 2 1 6 k N， 混凝土等级为 C 3 0 ， 纵 筋选用 H R B 4 0 0级 试求所需的受拉钢筋截面面积 A 值与箍筋 A 。 用量 3 1 抗 弯计 算 按国标 计算步骤如下 ： a 求 A 基本参数 ： f o ：1 4 3 N ra m ， 口 l =1 0 ， = 3 6 0 N m m =1 4 3 N mm ， h 0 = 4 6 5 mm， 则有 = =o 22 0， y ： 1+ , _ v 1 - 一 2o q ：0 8 4 7, ys 一 u 3 0 华北水利水电学院学报 2 0 1 1 年 6月 A = M =l l 6 2 mm2 b 验算 = A = 7 2 =。 5 8， 该梁为适筋梁 ， 满足设计要求 ： 1 ， p =0 4 57J t：0 1 8 0 2 0 ， 取 p = 0 2 0 ， P p 该梁不会发生少筋破坏 ， 满 足设计要求 按英标计算 ， 求 A 。 的步骤如下 ： k： ：0 1 0 51 II ， = 一 = 6 d (0 5 + 2 5 一 ) ： 4 一 ， A ： ：1 1 7 5 mm2 j 通 过 比较得 到 ： 相 同条 件下 ， 国标 需要 纵筋 面积 为 1 1 6 2 m m ， 英标需要纵筋面积为 1 1 7 5 mm ， 其 结 果非 常接 近 3 2 抗 剪计 算 按国标 计算 ， 步骤如下 ： a 验 算截 面控 制条件 因 _h w ：1 8 6 4， 0 2 b h0=41 5 5 9 k N V：21 6 k N， 故 截面 满足要 求 b 验算 是否 按计算 配 置箍筋 0 7 f , b h 0=1 1 8 3 7 k NV= 2 1 6 k N， 故需要计算配筋 C 箍 筋配 置计算 -o- 8 选用 8双 肢箍 ， 有 s A av ： 1 2 3 28 mm ， 取 5 =1 2 0 mm， 故选用 8 1 2 0双肢箍 d 验算最小配筋率 ps v=鲁 = 0 3 3 5 = 0 2 4 J t=0 1 63 ， v v 满 足要 求 按英标计算 ， 步骤如下 ： a 求剪应力 ”= V =1 8 58 Nmm b 求混凝土的抗剪应力 凼4 0 0= 1 ，取 1 4 0 0 =1 ； 抗弯计算 中已计算出 A =1 1 7 5 m m ， 则 o s 4 ( ) - o 6 7 4 N m m 2 = b ( u u ) =1 4 1 C 验 算 +0 4 =1 07 4 0 8 =4 3 8， 满足要求 3 3结果分 析 a 英标计算 的 A 比国标计算 的大很多 英 标混凝土剪压区所承受的剪 应力 考虑 了配筋率 和截面高度的影响 ， 而 国标 仅考虑 了与混凝 土的抗 拉强度 相关 b 均布荷载作用下配筋率低的梁， 按照国标计 算所得箍筋远小于英标计算结果 这是因为当配筋 率很低 ( 如小于 0 1 5 时) ， u 仅为 0 2 7 8 f , ， 而国标 中采用 0 7 f , ， 大约为英标的 2 5倍 ， 按 国标计算时 ， 混凝土 的抗剪承载力计算值偏大， 因此， 按照国标设 计时 ， 应适度增大箍筋 4 结 语 通过对 国标和英标 中混凝土抗弯抗剪理论的分 析对 比可知 ： 整体 上 ， 英 标 相 对 保 守 ， 这 和 国 家 的经 济发展水平有关 ； 抗弯 时， 两 国的基本 假定非常类 似， 仅仅是参数的不 同； 抗剪时 ， 英标除了考虑混凝 土强度 ， 还考 虑 了配筋 率 和截面 高度 的影 响 ， 原 理上 较为合理 根据实例计算 的 比较 ， 两 者纵筋结果接 近， 但是箍筋差别较大， 当均布荷载下纵筋配筋率偏 低 时 ， 英标 的抗 剪设计 相对 保守 参 考 文 献 1 中华人 民共和 国建设部 G B 5 0 0 1 0 -2 0 0 2混凝土结构设 计规范 s 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 2 2 B S I B S 8 1 l O -S t r u c t u r a l u s e o f c o n c r e t e ， p a r t 1 S 1 9 8 5 3 s S R a y R e i n f o r c e d C o n c r e t e A n a l y s i s a n d D e s i g n M Ox f o r d： Bl a e kwe l l S c i e n c e， L t d， 1 9 95 4 赵顺波 混凝土 及砌 体结 构 M 上海 ： 同济 大学 出版 社 2 0 0 3 第 3 2卷第 3期 郑惠军 ， 等 ： 国标 与英标关 于钢筋混凝土矩形梁抗弯抗剪承载力计算 的对比 3 1 C o m p a r i s o n o f C a l c u l a t i o n o f B e n d i n g w i t h S h e a r C a p a c i t y o f R e c t a n g u l a r R e i n f o r c e d ； Co n c r e t e Be a m b y Ch i n e s e Co d e a n d Br i t i s h S t a n d a r d Z HE NG Hu i - j u n，HAN Ai h o n g ( N o a h C h i n a I n s t i t u t e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n d H y d r o e l e c t r i c P o w e r ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 1 1 ， C h i n a ) Abs t r ac t ：Th e be n di n g a n d s he a r d e s i g ns o f a b e a m b y Ch i n e s e c o d e a nd Brit i s h s t a n da r d we r e c o mpa r e d e a c h o t h e r a n d c o mb i n i n g wi t h a n e x a mp l e，t h e c a l c u l a t i o ns o f be n d i n g a n d s h e a r c a p a c i t y o f t he r e c t a n g u l a r r e i n f o r c e d c o nc r e t e b e a m b y t wo n a t i o n a l c o de s we r e i n t r o d u c e d i n d e t a i l T h e s i mi l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s o f Ch i n e s e c o d e a n d B r i t i s h s t a n d a r d w e r e s u mma ri z e d Ke y wo r ds：Chi ne s e c o d e；Brit i s h s t a nd a r d；r e i n f o r c e d c o nc r e t e；r e c t a ngu l a r be a m；b e n di n g r e s i s t a n c e；s he a r r e s i s t a n c e o o o ooooo ( 上接 第 2 7页) Lo ad i ng Te s t o f a St e e l - c o nc r e t e ( 责任编辑 ： 陈海 涛) o0 oooooo oooooo-0 Co mpo s i t e Box Gi r de r Br i d ge W ANG Du b o ，L I Y o n g f a n g ， WA N G Z h i y o n g I 1 ( 1 No r t h C h i n a I n s t i t u t e o f Wa t e r Co n s e rva n c y a n d Hy d r o e l e c t r i c P o we r ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 1 1 ，C h i n a； 2 P r e e t Ma n a g e m e n t C e n t e r o f Y e l l o w R i v e r C o n s e rva n c y C o m m i s s i o n ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 3 ， C h i n a ； l l 3 He n a n P r o v i n c i a l C o mmu n i c a t i o n s Pl a n n i n g S u r v e y De s i g n I n s t i t u t e C o ，L t d ，Z h e n g z h o u 4 5 0 0 5 2，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：I n o r d e r t o a c q u a i n t t h e o v e r a l l me c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f a s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e b o x g i r d e r b ri d g e wi t h t h e s p a n( 3 0 +4 4+3 0 )m，t h e s t a t i c a n d d y n a mi c t e s t s w e r e c a r r i e d o u t Ac c o r d i n g t o t h e r e s u l t s o f e x p e ri me n t a l a n d t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n r e - s u i t s t h e b e a rin g c a p a c i t y a n d wo r k a b l e p e r f o r ma n c e s o f t h e b rid g e w e r e e v a l u a t e d T h e r e s u l t s s h o we d t h a t t h e s t r e s s a n d d e f o r ma t i o n o f t h e c o n t r o l l i ng c r o s s - s e c t i on c o u l d s a t i s f y de s i g n r e q ui r e me nt s un d e r t he s t a t i c l o a d，an d t h e v i b r a t i o n e q ue n e y a nd i mpa c t c o e f f i - c i e n t o f t he b ridg e u nd e r t h e d y na mi c l o a d we r e c o i n c i d e d wi t h t h e t h e o r e t i c a l c a l c ul a t e d r e s u l t s Ke y wo r ds：c o mpo s i t e b o x g i r de r ；t e s t ；me c h a n i c a l c h a r a c t e ris t i c s；s t a t i c a n d d y n a mi c l o a d ( 责任编辑 ： 陈海 涛 )