混凝土裂缝分形和灰度共生矩阵分析.pdf

程昌宏： 混凝土裂缝分形和灰度共生矩阵分析 1 3 混凝 土裂缝分形 和灰 度共生矩 阵分 析 程昌宏 ( 上海城乡建筑设计 院有 限公司 。 上海2 0 1 1 0 3) 【 摘要】 以4个混凝土裂缝样本为例， 运用分形和灰度共生矩阵相结合的方法， 对裂缝的分形维数和 4 个 纹理特征参数( 对比度、 相关度、 角二阶矩、 逆差矩) 进行分析 ， 得到了分形维数越大 ， 裂缝的宽度越大， 行或列两个 方向的一致性却越差。结果表明， 混凝土裂缝特征与分形维数具有一定的关联性 ， 可以快速确定混凝土裂缝工程 性质指标， 对混凝土裂缝监测具有一定的参考价值。 【 关键词】 混凝土； 裂缝； 分形； 灰度共生矩阵 【 中图分类号】 T U 3 7 5 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 7 0 0 1 3 0 3 2 0 世纪 7 O年代初， Ma n d e l b r o t 首次提出分形几 何以处理客观世界中那些极不规则的、 分数的、 支离 破 碎 的 物 体。 随 后 ， K e l l e计 盒 维 数、S a r k a r和 C h a u d h u r i 差分计盒法 等分形维数算法的出现， 将分 形理论研究推向高潮， 并广泛应用于通信信号、 图形 图像学 】 、 材料科学、 地 质和地理 学 】 、 生物与 医 学、 物理学及计算机科学等领域。分形可看作是没有 特征长度 ， 但在一定意义下又具有 自相似性图形和结 构的总称。对图像而言 ， 自相似分形的特征就是图像 局部信息能充分反映整体图像的特征。分形理论定 量描述了分形集合特征和几何复杂程度， 最基本的特 征参数是分形维数。文 中以 4个混凝土裂缝样本为 例 ， 采用分形维数与灰度共生矩阵 4个纹理特征参数 相结合的方法 ， 分析土裂缝和分形维数之间的关系。 1 原理 ( 1 ) 分形维数测量原理。盒维数又称计盒维 数。由于数学计算及经验估计相对容易， 盒维数是当 前应用最广泛的分形维数之一。 ) ， _ 、一 、 -， 弋 、 、 、 f ) ( a ) 边长为E l 的网格 ( b ) 边长为 2 的网格 图 1 分形曲线示意图 图 1 ( n ) 所示， 一条曲线放在一个边长为 。 的盒 子( 网格) 内， 得到与盒子相交的盒子数 ( s 。 )=1 2 ； 图 1 ( b ) 将盒子缩小一倍 ， 即边长 s =s 。 ， 原来 的 1 个盒子变成4个小盒子， 曲线与小盒子相交的盒子数 为 2 ( s )= 2 5个。这个盒子的变化过程可以一直继 续进行下去。盒子不断变小， 就可以得到一组盒子的 边长 占 ， ， 占 一， s ， 相应的盒子数为 ， 2 ， 3 ， ， ，令 r = s ， N=N i ， 根据分形维数的定义可得 ： ( r ) 0 5 r ( 1 ) 以此类推可得 ： ( 8 )= k 6 i- ( i =1 ， 2 ， 3 ) ( 2 ) 式中， k 是比例常数。式( 2 ) 两边取对数并作图， 可得到 l n 与 l n e 在双对数坐标上为一条直线 ， 由此 直线的斜率可求出曲线的维数 D。 设 n是平面上的有界点集 ， 总可找到一矩形使 Q 包含其中， 将矩形分割为若干个边长为 s的小方格， 含 有 n的小方格数 目为N( ) ， 则可定义 Q的盒维数 ： D( Q)一l i ra ( 3 ) D可用于计算直线和空间点集的分形维数。 ( 2 ) 灰度共生矩阵。灰度共生矩阵是反映不同 像素相对位置的空间信息， 并在一定程度上反映了纹 理图像中各灰度级在空间上分布特性的一种方法。 早在 2 o世纪 7 0年代 ， H a r a l i c k ” 提出了利用灰度 共生矩阵分析图像纹理特征的方法， 并总结了关于灰 度共生矩阵的 1 4个特征量， 这些特征量反映了纹理图 像中各灰度级在空间上的分布特性。 文中采用灰度共生矩阵对 比度 C 相关度 C 2角二 阶矩 C ， 、 逆差矩 c ， 四个主要参数分析图像裂缝特征： n：N i ：N i =N c。= ( i - j ) P ( ， ， d ， ) i =N i =N c ： = 妇 ( J ， ， d ， ) 一 。 2。 2 i ：N i ： N c，= P ( ， ， ， d ， ) i = j： c = p ( ， ， d ， ) I +( - j ) 1 4 低温建筑技术 2 0 1 4年第 7期( 总第 1 9 3期 ) P ( i )=P ( i ) ： I = P ， ( )=P ( ) J：1 式中， J ，0为相配对 的计算方向， 一般取 0 。 、 4 5 。 、 9 0 。 、 1 3 5 。 ； d为相配对的像素距离； x 、 or 。 分别是 P ， ( i ) 的均值和方差， x 、 分别是 P ( _ ) 的均值和方 差。4个参数中， 对比度反映了图像的清晰度和裂缝 深浅程度， 数值越大， 裂缝越明显； 相关度是衡量共生 矩阵在行或列方向上的相似程度； 角二阶矩又称为能 量， 是图像灰度分布均匀程度和裂缝宽度的度量， 数 值越大， 图像较细致均匀 ； 逆差矩反映纹理的规则程 度 ， 数值小 ， 则图像杂乱无章。 2方法 图像是 由大小不等的像素点组成的。将混凝土 裂缝图像进行二值化处理， 使每一个像素点用白色或 黑色表示( 黑色代表 1 、 白色代表 0 ) 。使用这种方法 处理图像得到的数据文件， 行列数对应二值图的行列 数 ； 图像转换为 1或 0 ， 并将图像依次划分成若干小 块 ， 使得每一块的行数和列数均为 k ， 所有包含 0或 1 的块的个数记作 N ( 通常取 k =1 ， 2 ， 4 ， ， 2 ， 即以k= 1 ， 2 ， 4 ， ， 2 个像素点的尺寸作为边长作块划分) ， 从 而得到盒子数 。 ， 2 ， 4 ， ， 2 。像素点的尺寸 8为 图像长度 2 与图像一行 中像素点个数的比值。因此 ， 行和列都由k个像素点组成的块的边长为 ：b ( k = 1 ， 2 ， 4 ， ， 2 ) 。对一个具体的图像来说， 占是一个 常数。因此， 在具体计算时可以用 k值代替 。在双 对数坐标平 面 内， 以最小 二乘法 直线拟 合数 据点 ( 1 o g e k ， l o g N k ) ( k=1 ， 2 ， 4 ， 2 ) ， 所得直线斜率的 负值 D就是该 图像 的盒维数 。图 2所示为 4个混凝 土 裂 缝 试 样 图像 样的灰度共生矩阵参数和分形维数， 见表 1 。 由表 1可知 ， 混凝土裂缝( o )一( d ) 的分形维数均 不相同。裂缝( b ) 的分形维数 ( D= 2 2 1 4 ) 最大； 裂缝 ( o ) 的分形维数( D=2 1 1 9 7 ) 最小， 而灰度共生矩阵 4 个参数的最大值和最小值也主要集 中在裂缝 ( n ) 和 ( b ) 中， 这表明裂缝的特征与分形维数是有关联的， 具 体分析如下 ： ( 1 ) 裂缝 ( b ) 的分形维数 ( D=2 2 1 4 ) 最大 ， 相 应 的对 比度 ( c = 0 4 5 2 7 ) 较 小 ， 表 明混 凝土 裂缝 深度 比较浅； 对比度( c = 0 9 1 1 3 ) 最小 ， 表明裂缝在两个方 向的一致性最差 ； 角二阶矩( C ， = 0 2 8 9 5 ) 最大 ， 表 明裂 缝的宽度最大； 逆差矩( c = 0 8 8 3 3 ) 较大， 表明裂缝的 规则程度较好。 ( 2 ) 裂缝( 口 ) 的分形维数( D=2 1 1 9 7 ) 最小 ， 相 应 的对 比度 ( c 。 = 0 4 2 5 1 ) 最 小 ， 表 明混凝 土裂缝 深度 最浅； 对比度( C ： = 0 9 3 4 9 ) 最大， 表明裂缝在两个方向 的一致性最好 ； 角二阶矩( C = 0 2 7 0 7 ) 较 大 ， 表明裂缝 的宽度比较大； 逆差矩( C = 0 9 1 3 2 ) 最大， 表明裂缝的 规则程度最好。 由分析可知， 混凝土裂缝分形维数越大， 图像行 或列两方向的一致性表现 的越差 ； 裂缝 宽度也越大 。 表 1 裂缝灰度共生矩阵参数和分形维数 4结 语 ( 1 ) 文中以4个混凝土样本为例 ， 运用分形和 灰度共生矩阵相结合的方法得到混凝土裂缝和分形 维数之 间存在一定的关联性。 ( 2 ) 文中运用灰 度共生矩 阵的 4个 参数 ( 对 比 度 、 相关度 、 角二 阶矩 、 逆 差矩 ) 对 混凝 土 裂缝 特 征进 行 了简要分析与讨论 。 ( 3 ) 文中提出的分形和灰度共生矩阵相结合的 方法 ， 对研究混凝土裂缝 的变形 分布 、 变形 过程 、 破坏 机理与影响因素， 具有重要的实际意义。 参考 文献 图2 混凝土裂缝图像 1 M a n d e l b r o t B B F m c t M： F r o m， C h a n c e a n d D i m e n s i o M S an 3结果 与分析 F r a n c i s c o ： F e m a n ， 1 9 7 7 用上述原理和方法计算图2中4个混凝土裂缝试 2 3 S a r k a r N C h and h u fi B B - A n e f fi c i e n t d iff e r e n t i b o x c o u n t i n g 王学军等： 掺合料对混凝土抗压强度影响试验研究 1 5 掺合料对混凝土抗压强度影响试验研究 王学军 ， 江守恒 ( 1 黑龙江岁宝热电有限公司 哈尔滨1 5 0 0 3 0 2 ； 2 黑龙江省寒地建筑科学研究院 哈尔滨1 5 0 0 8 0 ) 【 摘要】 通过固定水胶比条件下， 测试粉煤灰、 矿粉和两者按不同比例混合的复合掺合料， 按不同比例等 量取代水泥后混凝土的早期与长期强度， 探讨两种掺合料对混凝土各龄期强度发展规律的影响。结果表明： 不同 掺量粉煤灰混凝土的早期强度均低于矿粉混凝土强度 ， 复合掺合料的强度介于二者之间。 【 关键词】 掺合料 ； 混凝土； 强度； 龄期 【 中图分类号】 T U 5 2 8 0 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 1 5 0 2 火电燃煤经过分级处理的工业废渣粉煤灰和炼 铁水淬矿渣经过磨细的矿粉 ， 均可成为不同等级的矿 物掺合料， 用于混凝土中。矿物掺合料作为胶凝材料 的一部分 ， 根据混凝土强度等级和性能要求的不同可 等量或超量取代一定比例的水泥 ， 以达到节约水泥、 降低混凝 土温升、 改善混凝土性能等系列 目的， 尤其 是近年来混凝土高性能化与绿色化 的推广力度不断 加大 ， 使得矿物掺合料 已成为与混凝土外加剂一样重 要的组分之一 ， 成 为混凝土不可或缺 的胶凝材料组 分 。混凝 土绿 色化一个重 要 目标 就是 节能 减排 ， 混 凝 土中使用材料能源消耗最大是水泥， 而水泥生产过程 中需要高温煅烧硅质和钙质原料， 消耗大量的能源， 同时也排放出大量的二氧化碳和其它有害气体。尽 量少用水泥多选用以往作为工业废弃物排放的矿物 掺合料则是绿色混凝土研 究领域的一项重要任务。 文中结合粉煤灰、 矿粉及两者复合对混凝土强度发展 规律的影响研究 ， 尝试为混凝土绿色化提供研究参考。 1 原材料 与试 验配合 比 试验采用北方水泥宾西水泥厂生产的虎鼎牌 P 0 4 2 5普通硅酸盐水泥， 2 8 d抗压强度 4 5 5 MP a ； 哈尔 滨三发电厂生产的 I 级粉煤灰 ； $ 9 5级矿粉 ； 中砂， 细 度模数 2 5 2 ； 52 0 m m连续级配碎石； 黑龙江省低温 a p p r o a c h t o c o m p u t e ff a c t a l d i m e n s i o n o f i m a g e J I E E E T r a n s a c t i o n s o n S y s t e ms ，Ma n ， a n d C y b e r n e t i c s ，1 9 9 4， 2 4 ( 1 ) ：l 1 5 3 H e C ， Y a n g S ， H u a n g X P r o g r e s s i v e d e c o d i n g m e t h od f o r f r a c t a l i m a g e c o m p r e s s i o n J V i s i o n ，I m a g e a n d S i g n a l P r o c e s s i n g ， 2 O 0 4 ，V 1 5 1 ( 3) ： 2 0 72 1 3 4 C a o W， S h i z ， F e n g J T r a f fi c i m a g e c l a s s i fi c a t i o n m e t h od b a s e d o n f r a c t a l d i m e n s i o n c I E E E 5 I n t e r n a t i o n a l C o n f e ren c e o n C o g - n i t i v e I n f o r ma t i e s ，2 0 0 6，2：9 0 39 0 7 5 谢和平 分形 一 岩石力学导论 M 北京： 科学出版社 ， 1 9 9 6 6 徐金明， 羌培， 张鹏飞 粉质黏土图像的纹理特征分析 J 岩 土力学 ， 2 0 0 9， 3 0( 1 0 )： 2 9 0 3 2 9 0 7 7 唐玮 ，朱华 ，王勇 分形 和空 间灰 度共 生矩 阵联合 评价 断 口 建筑科学研究所产 L N C一 5 1 型普通混凝土泵送剂。 表 1 混凝土 配合 比 k g m 序号 C S G 外加剂 6 O O 6 o o 6 o 0 6 0 o 6 0 0 6 o 0 6 0 o 6 o o 6 o o 6 0 o 6 O O 6 O O 6 o o 6 o o 6 o 0 6 OO 试验研究 固定 混凝 土水 胶 比为 0 3 8 ， 砂 率 为 4 0 。分别选取矿粉和粉煤灰作为胶凝材料进行单掺 形貌研究 J 中国矿业大学学报， 2 0 0 6 ， 3 5 ( 4 ) ： 5 3 0 - 5 3 4 8 H a r a l i c k R M S ta t i s t i c a l and S t r u c t u r a l A p p r o a c h e s t o T e x t u r e J P r o c e e d i n g s o f t h e I E E E ， 1 9 7 9 ( 6 7 ) ： 7 8 6 8 04 9 H a r a l i c k R M， S h a n m u g a m K ， D i n s t e i n I T e x tu r e f e a t u res f o r i m age c l a s s i fi c a t i o n J I E E E T r a n s S y s t M a n C y b c r n ，1 9 7 3 ，3 ( 6 ) ： 6 1 06 2 1 收稿 日期 2 0 1 40 31 0 作者简介 程昌宏( 1 9 8 4一) ， 男， 安徽巢湖人， 硕士， 从事建 筑 结构设计工作 。 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 i；il 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 一 一 一 一 一 一 一 舳 m 抛 m 一 啪 瑚 一 一 一 一 一 啪 加 加 4 3 3 2 2 2 1 3 3 2 2 2 2 2 2 2 A m 酡 阱 酷 ； m 舍 j 阱