钢骨-方钢管高强混凝土柱正截面承载力的计算.pdf

2 0 1 0年 第 7期 (总 第 2 4 9期 ) N u mb e r 7 i n 2 0 1 0 ( T o t a l No 2 4 9 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 T HE0RETI CAL RESE ARCH d o i ： i 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 0 0 7 0 0 4 钢骨一 方钢管高强混凝土柱正截面承载力的计算 陈颖 ， ( 1 广东理工职业学院，广东 广州 5 1 0 0 9 1 ；2 朱美春 上海师范大学 建筑工程学院 ，上海 2 0 1 4 1 8 ) 摘要： 利用叠加法对钢骨一 方钢管高强混凝土柱的正截面承载力进行推导。把组合柱分为方钢管混凝土部分和钢骨部分， 根据结构塑 性理论的下限定理， 对于给定的轴向力， 由平衡条件任意分配方钢管混凝土部分和钢骨部分承担的轴力 ， 并分别求出相应各部分的受弯承 载力， 两部分承载力之和的最大值即为钢骨一 方钢管混凝土柱在该轴力下的受弯承载力。针对常用的内嵌十字形和工字形钢骨的情况， 推 导出叠加法的最终解作为组合柱正截面承载力的计算公式， 并给出了组合柱的轴力与弯矩相关曲线。 最后给出了一个算例。 研究成果可为 该组合柱在工程中的应用提供参考。 关键词： 组合柱；方钢管混凝土 ； 叠加法；承载力计算 中图分类号 ： T U 5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 0 ) 0 7 0 0 1 I 一 0 4 Cal c ul a t i on f or be ar i ng c a pa c i t y of s qu ar e s t ee l t u be c ol umn fil l e d wi t h s t ee l - r ei n f or c e d hi gh-s t r e ngt h c on c r et e CHE N Yil l gI , Z HU M e i c hu n ( 1 G u a n g d o n g Vo c a t i o n a l C o l l e g e o f T e c h n o l o g y ， G u a n g z h o u 5 1 0 0 9 1 ， C h i n a ； 2 A reh i t e c t ta e E n g i n e e ri n gS c h o o l ， S h a n g h a i No r ma l Un i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 1 4 1 8 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： S u p e r p o s i t i o n me t h o d i s u s e d t o c a l c u l a t e t h e b e a r i n g c a p a c i t y o f s q u a r e s t e e l t u b e c o l u mn fi l l e d wi th s t e e l r e i n f o r c e d h i g h s t r e n g t h c o n c r e t e Ac c o r d i n g to t h e l o we r l i mi t t h e o r e m o f p l a s t i c t h e o r y， t h e giv e n a x i a l f o r c e w e r e a r b i t r a r i l y d i s t r i b u t e d to s q u a r e s t e e l t u b e fi l l e d wi th c o n c r e t e an d s t e e l s e c tio n a c c o r d i n g to t h e e q u i l i b riu m c o n d i t i o nFl e x u r a l s tre n g t h of c o r r e s p o n d i n g p a r t wa s c a l c u l a t e d r e s pe c t i v e l y an d max i mu n l v a l u e o f t h e s u m o f t h e m wa s t h e b e n d i n g c a p a c i ty o f t h e c o mp o s i t e c o l u mn F o r c o mp o s i te c o l u mn s 、 t h c r u c i f o r m a n d I - s h a p e d s t e e l s e e - t i o n s ， u l t i ma t e s o l u t i o n h a d b e e n d e d u c e d a n d r e g ard e d a s the c a l c u l a t i o n f o r mu l a f o r b e a ti n g c a p a c i ty o f t h e c o mp o s i t e c o l u mn s ， a n d t h e N M i n t e mc t i o n c u r v e i s g i v e n a s we l 1 F i n a l l y a n e x a mp l e i s giv e n t o s h o w the u s e o f the c a l c u l a t i o n f o rmu l a T h e r e s e arc h r e s u l t s C a l l p r o v i d e r e f e r e n c e for t h e e n g i n e e rin g a p p l i c a t i o n o f c o mp o s i t e c o l u mns K e ywo r d s ： c o mp o s i t e q o l u mn ； s q u are s t e e l t u b efi l l e dwi t h c o n c r e t e ； s u p e r p o s i t i o nme t h o d ； b e a r i n g c a p a c i ty 0 引言 1 钢一 混凝土组合柱承载力的计算 大量的震害表明， 建筑物在地震作用下是否倒塌在很大程 度上取决于柱的设计， 这就要求柱不但要有很高的承载力而且 还要有较好的延性。 高强混凝土脆性高 、 延性差 ， 从而使高强 混凝土柱在高烈度地震设防区的应用受到限制。 在此情况下， 钢一 混凝土组合柱由于具有较高的承载力和良好的延性 已在 高层建筑抗震柱中广泛应用。 在钢一 混凝土组合柱中， 两种不 同性质的材料扬长避短， 因此具有一系列的优点。工程中常见 的钢一 混凝土组合柱有钢骨混凝土柱和钢管混凝土柱。 在组合 柱已有研究成果的基础上 ， 王清湘等提出了一种组合重载柱设 计的新模式， 即钢骨一 钢管高强混凝土柱口 - 2 1 。 该组合柱是在钢管 内填充高强混凝土和型钢而形成。 在该组合柱中， 外围钢管可 防止混凝土发生粘结破坏 ， 内置钢骨可延缓或抑制高强混凝 土斜裂， 从而提高柱子的延性口 1 ， 因此该组合柱在工程 中有很 好的工程应用前景。 为了便于该组合柱在工程中应用 ， 拟采用 叠加法 4 】 对钢骨一 方钢管高强混凝土柱的正截面承载力进行 计算。 收稿 日期 ：2 0 1 0 - 0 4 1 0 基金项目：国家 自 然科学基金资助项目( 5 0 0 7 8 0 0 8 ) 国内外关于钢一 混凝土组合柱压弯承载力的简化计算方法 主要有以下 4种方法。 1 1 偏心 距增 大 系数 法 沿用钢筋混凝土偏心受压构件承载力的计算方法， 综合考 虑由于构件纵向挠曲而产生的附加偏心距 ， 采用一个放大系数 来增大弯矩作用平面内的初始偏心距 ， 由此得出危险截面的内 力后就可以求出截面上的应力分布， 并通过平衡条件和变形协 调条件求出极限承载力， 即为临界荷载。 J G J 1 3 8 -2 0 0 1 ( 型钢混 凝土组合结构技术规程 嗍 和 J C J 0 1 8 9 钢管混凝土设计与施 工规程 【6 】 即采用了这一方法分别给出了计算偏心受压钢骨混 凝土柱和钢管混凝土柱承载力的计算公式。 1 2经验 系数 法 通过对大量试验结果的分析， 找出影响构件承载力的主要 因素， 然后按选定的参数进行回归， C E C S 2 8 ： 9 O 钢管混凝土结 构设计与施工规程 口 即采用这一方法给出了偏心受压钢管混凝 土柱承载力的计算公式。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 3 叠加 法 日本学者通过对钢骨混凝土柱的研究， 提出了建立在塑性 理论下限解基础上的叠加方法， 该方法在钢筋混凝土柱和钢柱 的相关方程的基础上建立 S R C柱的轴力一 弯矩相关方程， 日本 规范 和我国的 Y B 9 0 8 2 9 7 钢骨混凝土结构设计规程 嘲 即 采用该方法计算 S R C柱正截面承载力。 1 4 最大荷载理论 根据临界状态时危险截面的内外力平衡条件 、 几何关系以 及变形协调条件获得截面平均应力与柱中挠度间的关系， 并取 极值即得临界力。 该方法在偏心距较小时无法与轴心受压情况 相衔接， 同时该方法涉及因素较多， 计算较为复杂。 借鉴以上钢一 混凝土组合柱压弯承载力的简化计算方法， 拟采用叠加法来对钢骨一 方钢管混凝土构件的正截面承载力进 行计算 ， 推导过程如下。 2 叠加 法的基本 方程 根据平衡条件， 钢骨一 方钢管混凝土构件正截面承载力可表 示为 ： = ， v 赴 ， v ( 1 ) = 瑚 e 0 ( 2 ) 式中： 、 钢骨一 方钢管混凝土构件承受的轴力和弯矩； d t 、 胪一方钢管混凝土部分和钢骨部分承担的轴力 ， 其 中， 轴力以压力为正、 拉力为负； Jl 、 一方钢管混凝土部分和钢骨部分承担的弯矩 ； e 偏心距 ， 即钢骨截面形心与钢管混凝土截面形心的 距离。 对于研究的钢骨为对称配置的情况， 偏心距 e o = O ， 因此方 程 ( 2 ) 可以简化为 ： M=M +M 3 、 由结构塑性极限分析的下限定理知9 1 ， 对于给定的轴力 ， 根据轴力平衡方程( 1 ) ， 任意分配方钢管混凝土部分和钢骨部 分承担的轴力， 并分别求得相应各部分的受弯承载力， 按式( 2 ) 求得的弯矩最大值， 即为钢骨一 方钢管高强混凝土柱在该轴力 下的受弯承载力。 3 钢骨构件的轴力与 弯矩相 关 曲线 在我国 钢结构设计规范 中， 钢骨构件到达强度承载力 极限状态时轴力和弯矩的相关曲线( 胪一 ) 可采用式( 4 ) 表示： + ： 1 ( 4 ) M ( 5) r s ( 6) 式中： A 、 一 钢骨截面的轴压承载力和受弯承载力； A 、 _钢骨的截面面积和塑性抗弯截面模量； ， = 一钢骨材料的屈服强度设计值； r 一 截面塑性发展系数。 对十字形截面取 1 0 5 ， 对工字形截面绕强轴弯曲时取 1 0 5 ， 绕弱轴弯曲时取 1 2 0 u 】 。将式( 5 ) 和式( 6 ) 代人式( 4 ) 并 整理可 以得到 ： r s 等 ( 7 ) 当钢骨受压时( 0 ) ， 式 ( 7 ) 可写成 ： 1 2 ( 8 ) 将式( 1 ) 4 2人式( 8 ) 得到： r s ( 9 ) 当钢骨受拉时( 0 ) ， 式( 9 ) 可写成： 等 等( 1O ) 4 方钢管混凝土的轴力与弯矩相关曲线 方钢管混凝土压弯构件的强度 ， 可以根据极限理论进行分 析。假定方钢管混凝土压弯构件破坏时， 钢管全截面屈服且没 有发生局部屈曲； 受压区混凝土达到极限强度， 受拉区混凝土 退出工作； 考虑钢骨截面的影响， 压区混凝土的强度乘以 0 9的 折减系数。截面计算简图见图 1 ， 根据平衡条件有 ： = 0 9 ( 曰 一 2 ) B t + 2 f 一 ( 一 2 z )f B t ( 1 1 ) = 0 9 d ( 一 2 B - 2 t- x + ， 譬+ ) f ( B 一 2 f h ( 1 2 ) 取 ， 分别代入式( 1 1 ) 和式( 1 2 ) 并整理得到： ： 丛 ( 1 3 ) 0 9 o t ( B 一 2 t ) + 4 f z t 0 9 ( B - 2 ) x B - 2 t - x+ B ( 曰 一 f ) + 2 f t x ( B - 2 t - x ) ( 1 4 ) 将式( 1 3 ) 代人式( 1 4 ) 并整理得到： = 哪c 一 卜 f B t ( B - t ) ( 1 5 ) 式( 1 5 ) 即为方钢管混凝土构件的 瑚 一 相关方程。 该式为 二次函数， 曲线呈抛物线型。 式中 为方钢管材料的屈服强度 设计值； 曰、 t 分别为方钢管的边长和壁厚； 为受压区混凝土矩 形应力图与混凝土轴心抗压强度设计值的比值旧 为混凝土轴 心抗压强度设计值。 一。 卜 图 1 方钢 管混凝土正截面承载力计算简 5 组合柱的正截面承载力计算公式 ( 1 ) 当钢骨受压时( 羁 0 ) 将式( 9 ) 和式( 1 5 ) 代人式( 3 ) 得到： + c曰 2卜 器 鲁 竺 + LB f ( ) + r s 量 ( 1 6 ) 由式( 1 6 ) 可知 ， 钢骨一 方钢管 自 密实高强混凝土受弯构件 承受的弯矩M将随钢管混凝土部分所承担轴力 的不同而改变， 且当 d N = o时， 弯矩 取得最大值。令 d N 一 0 ， 经整理得到： =0 4 5 o t ( ) 9 ( ) + f F s A W p 一 ( 1 7 ) 将式( 1 7 ) 代入式( 1 6 ) 可得： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m M = l t 舢 ， ( + ( 1+ 0 4 5 ( B 一 2 ) 一 曰 ( 曰 一 f ) + p ( 1 8 ) 式( 1 8 ) 即为轴力 作用下 、 钢骨受压时钢骨一 方钢管 自密 实高强混凝土构件的极限受弯承载力。 ( 2 ) 当钢骨受拉时( 0 ) ， 将式( 1 o ) 和式( 1 5 ) 代入式( 3 ) 得到： ： + c ， 2 一 簧 警 芝 景 + 胁( 十 ( 1 9 ) 同理， 令 = 0 ， 经整理得到： o 4 5 f ( B 一 2 ) 一 0 9 f , ( B 一 2 ) + f ； 妇 ! 鬯 ( 2 o ) 将式( 2 0 ) 代人式( 1 9 ) 可得 ： 9A ( 小 ( + (等 + 0 4 5 f ( B 一 2 t ) 21 5 - - + f , B ( B t ) + rs p ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 即为轴力 作用下、 钢骨受拉时钢骨一 方钢管自密实高 强混凝土构件的极限受弯承载力。 6 组合柱 的轴 力与弯矩相 关曲线 根据上述理论推导， 可将计算方法汇总如下： 令 。 Nl= 0 4 5 a c ( B 一 2 t ) 2 - 0 9 a l ( 曰 一 2 f ) + _r s Wtn s ( 2 2 ) 2 = o 4 5 L f o ( B 一 2 ) + o 9 0 c I ( 口 一 2 ) + t ： ! ( 2 3 ) 式中： r I钢骨部分受拉时( 地 ， 说明钢骨部分承担的拉力已 超过其轴心抗拉承载力， 则应取 一 胛 ， l、 c 。 将 c + 代人式( 2 1 ) 即可求得轴力 作用下构件的抗 弯承载力， 这种情况一般很少出现。 ( 2 ) 当N。 2 时， 若取 。 ， 即假定此时钢骨部分受 拉 ， 但是由式( 1 ) 可推知 0即钢骨部分受压， 与假定相矛盾； 若取 2 ， 即假定此时钢骨部分受压 ， 但是由式( 1 ) 可推知 J O即钢骨部分受拉， 同样与假定相矛盾。 因此， 钢骨部分的轴 力只能为零， 于是有 f ， ， O 。 将 代入式( 1 8 ) 或( 2 1 ) 即可求得轴力 作用下构件 的抗弯承载力 ， 相应的 - 相关曲线如图 2中B C段所示。 ( 3 ) 当N N 2 时， 钢骨部分受压 + - 2 ， 2 。 如果得到 ， 则由式( 1 8 ) 即可求得轴 力 作用下构件的抗弯承载力， 相应的 相关曲线如图 2中 C D段所示； 如果得到 ， 说明钢骨部分承担的压力已超过 图2 钢骨一 方钢管自密实高强混凝土柱 一 M相关曲线 其轴心抗压承载力， 则应取 胆 ， 陆 一 。 将 N a - N - 孵代人式( 1 6 ) 即可求得轴力 作用下构件的抗 弯承载力 ， 相应的 埘 相关曲线如图 2中D E段所示。 7 算例 已知： 某钢骨一 方钢管高强混凝土试件 C 4 L 1 0 5 ， 其边长 B = 1 9 5 i n t n ， 壁厚 t - - - 4 5 ， 核心混凝土的轴心抗压强度 为 4 8 4 MP a ， 方钢管的屈服强度 为 2 8 9 MP a 。 钢骨截面形式为十字形， 由 1 0号钢加工而成 ， 钢骨的屈服强度 为 3 3 8 MP a ， 钢骨的面积 为2 8 6 6 m n 2 o求该试件在轴力 N = I 5 7 2 k N作用下的极限受弯 承载力。 求解 ： ( 1 ) 对 1 、 2 进行计算， 然后根据 ， 、 2 的值判断钢骨部分 的受力状态： Nl = 0 4 5 ( 曰 一 2 ) 一 0 9 o q ( B 一 2 ) + t r s W p ss=467 5 k N 2 = 0 4 5 o c ( B 一 2 ) 2 + 0 9 o c ( 曰 一 2 ) + 4 j 】 ! ，堕 ： 1 0 3 9 5 kN 已知 N = I 5 7 2 k N N ： ， 所以钢骨部分受压。 由式( 1 ) 计算钢骨部分承受的轴力： 一 1 5 7 2 1 0 3 9 5 = 5 3 2 5 k N N A 8 6 6 x 3 3 8 = 9 8 6 7 k N 有 ， 则由式( 1 8 ) 即可求得轴力 作用下构件的抗弯承载力。 ( 2 ) 由式( 1 8 ) 计算轴力 N = I 5 7 2 k N作用下、 钢骨受压时钢 骨一 方钢管 自密实高强混凝土构件的极限受弯承载力 ： M = a t 小 ( + ( 1+ 【 0 4 5 ( B - 2 t ) 朋 ( 一 ) 十 ， ； 1 l 2 1 k N m 8结 语 利用叠加法对内嵌十字形和工字形钢骨的钢骨 方钢管高 强混凝土构件的正截面承载力进行了推导 ，该方法概念明确， 计算简便， 且计算结果偏于安全， 可供工程设计参考。 参考 文献 ： 【 1 】王清湘， 赵大i 州 、 l | 关萍 钢骨一 钢管高强混凝土轴压组合柱受力性能 的试验研究 J 】 建筑结构学报 ， 2 0 0 3 ， 4 ( 6 ) ： 4 4 4 9 【 2 朱美春， 王清湘 ， 冯秀峰 轴心受压钢骨一 方钢管自密实高强混凝土 短柱的力学性能研究【 J J 土木工程学报， 2 0 0 6 ， 3 9 ( 6 ) ： 3 5 4 1 【 3 】 朱美春， 刘建新， 王清湘 钢骨一 方钢管高强混凝土柱的轴压比限值【 J J 1 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 深i J l I大学学报 ： 理工版， 2 0 1 0 ， 2 7 ( 1 ) ： 9 5 1 0 1 【 4 日本建筑学会 冈 骨钢筋混凝土结构计算标准及解说 M 冯乃谦 ， 叶 列平， 等译 京： 能源出版社， 1 9 9 8 【 5 】李少泉， 沙镇平 钢骨混凝土柱正截面承载力计算的叠加方法【 J J 建 筑结构学报 ， 2 0 0 2 ， 2 3 ( 3 ) ： 2 7 3 1 6 J C J 0 1 8 9 ， 钢管混凝土设计与施工规程【 s 上海： 同济大学出版社， 1 9 8 9 【 7 】 C E C S 2 8 ： 9 0 ， 钢管混凝土结构设计与施工规程【 s 】 E 京 ： 中国计划出 版社 ， 1 9 9 2 【 8 】 Y B 9 0 8 2 9 7 ， 钢骨混凝土结构设计规程 s 】 京： 冶金工业出版社， 1 9 98 上接第 1 0页 距 离 m 图 6 2 8 d时冻土温度分布 距 离 m 图 7 3个月时冻土温度分布 距离 m 图8 6 个月时冻土温度分布 3结 论 ( 1 ) 混凝土水化热在浇筑半年内对多年冻土地区的温度场 都有很大影响 ， 因此在冻土地区的混凝土工程必须考虑混凝土 1 4 9 】 徐秉业， 刘信声 结构塑性极限分析 M _ E 京： 中国建筑工业出版社， 1 9 8 5 【 1 0 G B 5 0 0 1 7 -2 0 0 3 ， 钢结构设计规范【 s E 京 ： 中国计划出版社， 2 0 0 3 1 1 夏志斌， 姚谏钢结 原理与设计呷 北京： 中国建筑工业出版社， 2 0 0 4 1 2 G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 s 】 北京： 中国计划出版社， 2 0 0 2 作者简介 ： 单位地址 ： 联系电话 ： 陈颖( 1 9 7 4 一 ) ， 男 ， 讲师， 硕士， 主要从事建筑结构、 施工管 理方面的教学 。 广东理工职业学院( 5 1 0 0 9 1 ) 1 3 6 6 0 0 9 7 6 9 8 距 离 m 图 9 1年时冻土温度分布 距离 ， m 图 1 O 2年 时冻土温度分布 水化热的影响。 ( 2 ) 粉煤灰和硅灰作为掺合料取代一定质量的水泥可以降 低水泥的总放热量， 也就降低了混凝土的水化放热量 ， 从而在 一 定程度上减小了混凝土水化热对冻土温度场的影响。 ( 3 ) 提供了一种考虑混凝土热量生成的带相变的瞬态温度 场问题的有限元算法， 从而为寒冷地区的混凝土工程提供了理 论基础和计算方法。 参考文献： 【 1 】 徐学祖， 王家澄， 张立新 冻土物理学 仰 C 京： 科学出版社， 2 0 0 1 ： 1 - 8 8 【 2 】 孔祥谦有限单元法在传热学中的应用 M 第三版， 北京 ： 科学出版 社， 1 9 9 8 ： 1 9 9 2 1 7 作者简介： 单位地址 ： 联系电话： 李文利( 1 9 6 6 一 ) ， 女， 副教授， 硕士。 北京市海淀区北四环中路 2 6 9 号 北京城市学院城市建设 学部( 1 0 0 0 8 3 ) l 3 1 6 1 3 2 8 2 6 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m