自密实轻骨料混凝土断裂全过程分析.pdf

水利水电科技进展,2014,34(6)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 第 34 卷第 6 期 Vol. 34 No. 6 水 利 水 电 科 技 进 展 Advances in Science and Technology of Water Resources 2014 年 11 月 Nov. 2014 作者简介:吴熙(1985),女,四川泸州人,博士研究生,主要从事混凝土新型材料研究。 E鄄mail:wuxi zju. edu. cn DOI:10. 3880/ j. issn. 10067647. 2014. 06. 008 自密实轻骨料混凝土断裂全过程分析 吴摇 熙1,范兴朗2,吴智敏1 (1. 大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室,辽宁 大连摇 116024; 2. 浙江工业大学建筑工程学院,浙江 杭州摇 310014) 摘要:为研究自密实轻骨料混凝土的断裂特性,引入以起裂断裂韧度为参数的裂缝扩展准则,采用 数值方法分析了自密实轻骨料混凝土三点弯曲梁裂缝扩展的全过程,得到了不同缝高比的自密实 轻骨料混凝土梁在三点荷载下的荷载 裂缝口张开位移曲线,并根据裂缝扩展准则,计算了自密实 轻骨料混凝土的断裂过程区长度和裂缝扩展阻力曲线。 结果表明:试验和计算的荷载 裂缝口张开 位移曲线吻合良好,验证了裂缝扩展准则的正确性;试验断裂过程区长度随着裂缝增长先增大,达 到完整断裂过程区长度后减小;自密实轻骨料混凝土的裂缝阻力随着裂缝长度增加而不断增大,初 始缝高比对裂缝扩展阻力曲线数值和形状的影响并不明显。 关键词:自密实轻骨料混凝土;三点弯曲梁;断裂过程区;裂缝扩展阻力曲线 中图分类号:TU528. 2摇 摇 摇 文献标志码:A摇 摇 摇 文章编号:10067647(2014)06003604 Analysis of crack propagation in self鄄compacting lightweight concrete/ / WU Xi1, FAN Xinglang2, WU Zhimin1 (1. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China) Abstract: In order to study the fracture characteristics of self鄄compacting lightweight concrete ( SCLC), the crack propagation criterion, which uses initial cracking toughness as the main parameter is used to numerically analyze the complete process of crack propagation in SCLC three鄄point bending beam. The criterion was verified by the reasonable agreement between calculated and experimental load鄄crack mouth opening displacement. According to the criterion, the length of fracture process zone (FPZ) and KR鄄curves of SCLC can be obtained. The results show that FPZ length increases with the crack extension and decreases after the full FPZ length. KRof SCLC specimens increases as the crack length increases and KR鄄curves of SCLC specimens, with different initial crack length ratio, shows insignificant differences in terms of shape and value. Key words: self鄄compacting lightweight concrete; three鄄point bending beam; fracture process zone; KR鄄curves 摇 摇 自密实轻骨料混凝土是在自密实混凝土和轻骨 料混凝土的基础上发展起来的一种新型混凝土。 自 密实轻骨料混凝土可自密实成型,能减小施工难度, 同时表观密度小,轻质高强,近年来已受到学者们的 广泛关注。 由于对自密实轻骨料混凝土有较高的工 作性能要求,配合比和工作性能是当今研究自密实 轻骨料混凝土的重点1鄄4,而对于自密实轻骨料混凝 土的断裂行为研究较少。 准确描述自密实轻骨料混凝土裂缝发展变化是 提高自密实轻骨料混凝土断裂性能的基础。 本文根 据裂缝扩展准则,描述了自密实轻骨料混凝土的断 裂全过程,得到了不同初始缝高比的自密实轻骨料 三点弯曲梁的荷载 裂缝口张开位移曲线,并将计算 结果和试验结果进行比较,同时计算了三点弯曲梁 在裂缝发展过程中断裂过程区长度以及基于黏聚力 的裂缝扩展阻力曲线。 1摇 裂缝扩展准则 最早判断材料断裂的准则是在线弹性断裂力学 基础上由 Irwin 提出的5。 考虑到混凝土裂缝前端 的断裂过程区引起的非线性,线弹性断裂力学的准 则并不能直接运用于混凝土6。 为了准确描述混 凝土断裂过程,徐世烺等7鄄11引入起裂的概念,采用 应力强度因子,提出了基于虚拟裂缝模型的裂缝扩 展准则;其中,Dong 等8鄄10认为,当外力引起的应力 强度因子和黏聚力引起的应力强度因子的差值达到 63 水利水电科技进展,2014,34(6)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 混凝土的起裂断裂韧度时,裂缝开始扩展,裂缝扩展 准则可表示为 K(P,a) - Kc(驻a) = Kini 玉c (1) 式中:K(P,a)为外力引起的应力强度因子;Kc(驻a) 为黏聚力引起的应力强度因子;Kini 玉c为起裂断裂韧 度;P 为作用于三点弯曲梁的外荷载;a 为裂缝长 度;驻a 为裂缝扩展长度。 利用该准则,可以把裂缝发展的每一增量步 驻a 看作一个完整的断裂过程,均经历裂缝起裂和扩展 两个阶段。 这表明,在任意裂缝长度 a 时,裂缝是否 扩展可如下判断:当 K(P,a)-Kc(驻a)Kini 玉c时,裂缝扩展。 一旦裂缝扩 展,裂缝长度增加为 a+驻a,仍采用裂缝扩展准则判 断裂缝是否满足下一步的扩展条件。 据此,裂缝发 展的全过程便能根据该准则进行描述。 该准则不仅可以用于玉型断裂,也可以推广至 玉鄄域复合型断裂10。 现有的研究成果8,10表明, 利用该准则可以准确地预测裂缝发展全过程,并计 算任意裂缝长度 a 时的外荷载 P,进而求解由外力 引起的应力强度因子。 2摇 裂缝扩展过程分析 根据裂缝扩展准则,为了判断裂缝是否发展,必 须求得 K(P,a)、Kc(驻a)和 Kini 玉c。 对于给定裂缝长度 a,如图 1 所示的三点弯曲 梁的 K(P,a)计算公式12为 K(P,a) = 6M BD2 k茁(琢)(2) 其中k茁(琢) = 琢 (1 - 琢)3/2(1 + 3琢) p肄(琢) + 4 茁 p4(琢) - p肄(琢) p4(琢) = 1郾 90 + 0郾 41琢 + 0郾 51琢2- 0郾 17琢3 p肄(琢) = 1郾 99 + 0郾 83琢 - 0郾 31琢2+ 0郾 14琢3 琢 = a/ D摇 摇 茁 = S/ D 式中:M 为外力 P 作用在试件上引起的弯矩;B 为试 件宽度;D 为试件高度;S 为试件跨度。 图 1摇 三点弯曲梁 起裂断裂韧度 Kini 玉c也由式(2) 确定 13,此时 P=Pini,a=a0(a0为初始裂缝长度,Pini为试验测得的 裂缝起裂荷载)。 根据黏聚力模型,由黏聚力引起的应力强度因 子14为 Kc(驻a) =乙 a a02滓(x)F2 x a , a () D /仔adx(3) 其中 F2 x a , a () D = 3郾 52 1 - x () a 1 - a () D 3/2 - 4郾 35 - 5郾 28 x a 1 - a () D 1/2 + 1郾 3 - 0郾 3 x () a 3/2 1 - x () a 2 + 0郾 83 - 1郾 76 x a 1 -1 - x () a a D 式中 滓(x)为坐标 x 处的黏聚力。 目前,混凝土的软化曲线已出现多种形式,软化 曲线的形状和相关参数的数值与混凝土断裂能 GF 有关7,15。 针对轻骨料混凝土,本文采用 Reinhardt 等16提出的指数型软化曲线: 滓(w) ft = 1 +c1 w w () 0 3 exp - c2 w w () 0 - w w0(1 + c 3 1)exp( - c2) (4) 式中:ft为混凝土的抗拉强度;w 为裂缝相对位移; w0为黏聚力为零时的裂缝相对位移,可根据断裂能 GF确定;c1和 c2为常数,对于轻骨料混凝土,c1=3, c2=5郾 64。 对于长度为 a 的裂缝,裂缝张开位移可由下式 计算17: w =V(1 - x a )2+1郾 081 - 1郾 149 a D x a - ( x a ) 2 1/2 (5) 式中 V 为裂缝口张开位移 (crack mouth opening displacement,CMOD),其计算公式12为 V = 24Ma BD2E自茁(琢) (6) 其中摇 摇 自茁(琢) = 0郾 8 - 1郾 7琢 + 2郾 4琢2+ 0郾 66 (1 - 琢)2 + 4 茁 ( - 0郾 04 - 0郾 58琢 + 1郾 47琢2- 2郾 04琢3) 式中 E 为混凝土的弹性模量。 根据裂缝扩展准则,结合公式(1) (6),可以 计算三点弯曲梁在任意时刻的荷载 P、断裂过程区 73 水利水电科技进展,2014,34(6)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 长度、裂缝口张开位移 V 等参数。 具体步骤如下: a. 输入试件尺寸参数(B、D、S 等)和基本材料 参数(ft、E、GF等)。 b. 令 P=Pini,a=a0,根据式(2)确定 Kini 玉c。 c. 对于任意的裂缝长度 a,假定荷载 P,求解当 前荷载下的 K(P,a)和 Kc(驻a),并判定是否满足裂 缝扩展准则。 若裂缝扩展准则不满足时,重新假定 P,直至满足裂缝扩展准则。 d. 计算当前裂缝长度 a 下的 V 和断裂过程区 长度等。 e. 持续增大裂缝长度至 a+驻a,求解满足裂缝 扩展准则的 P、V 等,直到试件破坏。 图 2摇 自密实轻骨料混凝土的荷载 裂缝口张开位移曲线 3摇 自密实轻骨料混凝土三点弯曲梁的断裂 特性 摇 摇 采用三点弯曲梁研究自密实轻骨料混凝土的裂 缝发展全过程。 自密实轻骨料混凝土的配合比为 1 颐 0郾 428 颐 1郾 965 颐 1郾 048 颐 0郾 471(水泥、粉煤灰、河 砂、轻骨料、水质量比)。 为了满足自密实混凝土的 工作性能,添加了适当的高效复合减水剂,以增加混 凝土的流动性。 为了研究缝高比的影响,配制了 4 组不同缝高比的自密实轻骨料混凝土三点弯曲梁试 件,尺寸均为 100 mm 伊100 mm 伊500 mm,净跨为 460 mm,跨高比为 4郾 6,初始缝高比分别比为 0郾 3、 0郾 4、0郾 5、0郾 6。 每组试件为 3 个,Kini 玉c和 GF均取 3 个 试件的试验结果平均值作分析。 三点弯曲梁的起裂 断裂韧度和断裂能见表 1,自密实轻骨料混凝土三 点弯曲梁的试验详情可见文献18。 表 1摇 自密实轻骨料混凝土的断裂参数 试件编号 a0/ mmKini 玉c/ (MPam 0郾 5) GF/ (Nm) 1300郾 3369郾 79 2400郾 5159郾 33 3500郾 6555郾 54 4600郾 6954郾 18 3. 1摇 荷载 裂缝口张开位移曲线 根据裂缝扩展准则计算的自密实轻骨料混凝土 试件的荷载 裂缝口张开位移曲线和试验测得的 3 条荷载 裂缝口张开位移曲线见图 2。从图 2 可见, 试验值和计算值结果吻合良好,验证了裂缝扩展准 则的正确性。 可见,只需测得自密实轻骨料混凝土 的基本材料参数,如抗拉强度、弹性模量和断裂能 等,就可以根据裂缝扩展准则准确地描述自密实轻 骨料混凝土裂缝发展的全过程。 3. 2摇 断裂过程区长度变化 混凝土的断裂过程区长度为虚拟裂缝尖端至黏 聚力为零处的长度。 自密实轻骨料混凝土的三点弯 曲梁的断裂过程区长度见图 3。 由于试件的初始缝 高比不同,为了消除韧带长度对试验结果的影响,在 图 3 中采用裂缝扩展长度和韧带长度的比值 驻a/ (D-a0)为横坐标。 由图 3 可以看出,在达到完整断 裂过程区长度之前,断裂过程区长度随着裂缝的扩 展线性增大,当裂缝扩展长度达到 0郾 7 倍的韧带长 度左右时,试件 1 4 的断裂过程区长度达到最大 值,此时的断裂过程区长度为完整断裂过程区长度。 完整断裂过程区长度的最大值和初始缝高比有关, 初始缝高比越小,完整断裂过程区长度越大。 不过, 83 水利水电科技进展,2014,34(6)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz hhu. edu. cn摇 http:/ / kkb. hhu. edu. cn 从图 3 可以看出,完整断裂过程区长度和韧带长度 的比值约为 0郾 7,基本不随初始缝高比变化。 当断 裂过程区长度达到完整断裂过程区长度之后,随着 裂缝长度增加,断裂过程区长度逐渐减小,这是由于 三点弯曲梁韧带较短,断裂过程区受到边界条件的 约束,无法自由发展19。 本文计算出的断裂过程区 长度的变化趋势和文献20鄄21中观察到的断裂过 程区长度变化相同。 图 3摇 自密实轻骨料混凝土的断裂过程区长度 3. 3摇 自密实轻骨料混凝土的裂缝扩展阻力曲线 混凝土裂缝扩展阻力曲线可以判断裂缝的稳定 发展状态,并可以应力强度因子的形式表达。 一般 混凝土的裂缝扩展阻力 KR22可以表示为 KR= Kc(驻a) + Kini 玉c (13) 摇 摇 根据裂缝扩展准则,求出 Kc(驻a)和 Kini 玉c之后, 可以根据式(13)求出自密实轻骨料混凝土的裂缝 扩展阻力曲线。 图 4 为 4 组自密实轻骨料混凝土试 件的裂缝扩展阻力曲线,可以看出,裂缝扩展阻力随 着裂缝长度增加单调上升。 在裂缝发展前期,不同 缝高比试件的裂缝扩展阻力曲线略有差异,但是该 差异随着裂缝长度逐渐接近试件边界时逐渐减小。 图 4摇 裂缝扩展阻力曲线 4摇 结摇 论 a. 根据裂缝扩展准则,只需尺寸参数和基本的 材料参数,就可以得到自密实轻骨料混凝土三点弯 曲梁裂缝发展的全过程。 根据裂缝扩展准则计算的 荷载 裂缝口张开位移曲线和试验结果吻合良好,验 证了裂缝扩展准则的正确性。 b. 自密实轻骨料混凝土的三点弯曲梁的断裂 过程区长度随着裂缝长度增长先增大,达到完整断 裂过程区长度之后又随着裂缝长度增加而减小。 完 整断裂过程区长度约为韧带长度的 0郾 7 倍。 c. 在本文的研究范围内,自密实轻骨料混凝土 的裂缝扩展阻力随着裂缝增大逐渐增大,和初始缝 高比的相关性不明显。 参考文献: 1 SHI Caijun, WU Yanzhong. 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