公因数和最大公因数练习题.doc

公因数与最大公因数练习（一） 姓名:
一、填空
1、按要求写数
12的因数有：
18的因数有:
12和18的公因数有：
12和18的最大公因数是:
几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 18的因数 24的因数 32的因数

9和18的公因数 24 和32的公因数
9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）
3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数
（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）（ ）
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因 数是（　）
5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质)
（1）两个数都是质数：_____和______
（2）两个数都是合数：_____和______
（3）两个数都是奇数：_____和______
（4）奇数和偶数：_______和________
（5）质数和合数：_______和________
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、互质数是没有公因数的两个数．（　）
2、成为互质数的两个数，一定是质数．（　）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（　）
4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（　）
5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（　）
三、解决问题
1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?

2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？

3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？

公因数与最大公因数练习（二） 姓名:
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（　）．
2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（　　　）。
3、（　 ）的两个数，叫做互质数．
4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（　）．
5、所有自然数的公因数为（　）．
6、8与9的最大公因数是（　）；48、12和16的最大公因数是（　）；
7、30和45的最大公因数是（　）；150和25的最大因约数是（　）．
5、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（　）和合数（　），②质数（　）和质数（　），
③合数（　）和合数（　），④奇数（　）和奇数（　），
⑤奇数（　）和偶数（　）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
1、30 、15和5的最大公因数是30．（　）
2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（　）
3、相邻的两个自然数一定是互质数．（　）
4、两个数的公因数的个数是有限的. ( )
5、1和任意非零自然数的最大公因数是1. （ ）
三、找出下面每组数的最大公因数（短除法）
5和10 12和15 24和36

8和24 6和7 15和19

65和39 48和108 144和36 28和98

四、应用题
1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

2、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？   

3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）