钢管混凝土系杆拱桥稳定性分析.pdf

公路 交通技术2 0 1 3年 1 0月 第 5期T e c h n o l o g y o f H i g h w a y a n d T r a n s p o r t O c t 2 0 1 3 N o 5 钢管混凝土系杆拱桥稳定性分析 罗业凤 ， 殷 朗 ， 韩 玉 ( 1 广西壮族 自治区公路桥梁工程总公司， 南宁5 3 0 0 1 1 ； 2 合肥工业大学土木与水利工程学院， 合肥2 3 0 0 0 9 ) 摘要： 基于线性和非线性稳定理论对某钢管混凝土系杆拱桥进行稳定性分析。由数值模拟分析可知， 考虑材料与 几何双重非 线性 时稳 定性 系数 计算结果 比仅考虑桥 梁的几何 非线性 时 小 5 0 。改变桥 梁的横撑 形式 、 矢跨 比和 内 倾角并进行计算分析 ， 结果表明， 随着横撑数量的增加， 桥梁稳定性系数呈线性增长趋势， 且 K字、 x字横撑的设置 对桥梁稳定性 系数提高更有利； 矢跨比从 1 8变化到 1 3时， 桥梁稳定性系数先增加后减小， 且此变化范围内， 最安 全 矢跨 比为 1 5 ； 拱 的 内倾 角从 0 。 变化 到 8 。 时 ， 桥梁稳定 系数 呈抛 物线变化趋势 ， 内倾 角为 6 。 时稳 定性 系数 最大。 关键词 ： 拱桥 ； 钢 管混凝土 ； 非线性 ； 稳定 系数 文章编号 ： 1 0 0 9 6 4 7 7 ( 2 0 1 3 ) 0 5 0 0 6 7 0 4 中图分类号 ： U 4 4 8 2 2 文献标 识码 ： A An a l y s is f o r St a b i l it y o f Co n c r e t e F i ll e d St e e l Tu b e Tie d - a r c h Br i d g e LUO Ye f e n g 。YI N La n g ，HAN Yu Abs t r a c t ：Th i s pa p e r a n a l y z e s s t a b i l i t y o f s o me c o n c r e t e fil l e d s t e e l t u b e t i e da r c h b rid g e b a s e d o n l i n e a r a n d n o n l i n e a r s t a bi l i t y t h e o rie s As k n o wn f r o m n ume r i c a l s i mu l a t i o n a n a l y s i s ，t h e c a l c u l a t e d r e s uh o f s t a bi l i t y c o e ffi c i e n t i n c o n s i d e r a t i o n o f b o t h ma t e r i a l a n d g e o me t ric n o n l i n e a r i t i e s i s l e s s t h a n t h a t o n l y i n c o n s i de r a t i o n o f g e o me t r i c n o n l i n e a r i t y o f b ridg e b y 5 0 Th e p a p e r c o n d u c t s c a l c u l a t i o n a n d a n a l y s i s b y c h a n g i n g c r o s s a r m f o r ms，r i s es p a n r a t i o a n d l e a n i n g a n g l e，a nd t h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t t h e s t a b i l i t y c o e ffi c i e n t o f b r i d g e p r e s e n t s t h e t r e n d o f l i ne a r i n c r e a s e wi t h i n c r e a s e o f c r o s s a r ms ，a nd t h e s e t u p o f K a n d X-s h a p e d c r o s s a r ms i s mo r e f a v o r a b l e f o r i mp r o v e me n t o f s t a bi l i t y c o e ffic i e n t o f b rid g e；a s t h e r i s e - s pa n r a t i o c h a ng e s f r o m 1 8 t o 1 3，t h e s t a bi l i t y c o e ffi c i e n t o f b r i d g e d e c r e a s e s a f t e r i n c r e a s e，a n d wi t h i n t h i s r a n g e o f v a r i a t i o n t h e s a f e s t r i s e s p a n r a t i o i s 1 5；a s t h e l e a n i n g a n g l e o f a r c h c h a n g e s f r o m 0 。t o 8 。 ， t he s t a b i l i t y c o e f fic i e n t o f b rid g e p r e s e n t s t h e t r e n d o f p a r a b o l i c v a ria t i o n，a n d i s ma x i ma l wh e n t h e l e a n i n g a n g l e i s 6。 Ke y wor ds：a r c h b r i d g e；s t e e l t u be c o nc r e t e；n o n l i n e a r ；s t a b i l i t y c o e ffi c i e n t 基于线性和非线性稳定理论对某钢管混凝土系 杆拱桥进行稳定性分析 。该桥 为 1孔 8 0 m下承式 简支钢管混凝土系杆拱桥。桥梁全长 2 3 6 3 4 m， 主 跨 8 0 m。主拱 圈采用 双肋 式 ， 拱肋截 面为哑铃型 ， 拱肋钢管壁厚 1 2 m m， 内填 C 5 0微膨胀混凝土。拱 肋矢跨 比为 1 5， 拱 圈采用 2次抛物线 型。两拱肋 间设置 5个横撑 、 2个 K撑 ， 横撑钢 管壁厚 8 全桥共 2 8根吊杆 ， 吊杆纵 向间距 4 8 m。系梁截面 为直角梯形 ， 高 1 3 m， 拱脚 加高至 2 2 m， 上缘宽 1 1 m， 下缘宽 1 2 8 3 m。主桥桥墩采用 1 8 m方形 混凝土墩柱 ， 基 础为直径 1 0 m钻孔灌 注桩基础。 桥面标准宽度 9 0 m， 其中两侧各为0 5 m宽的防 撞护栏 ， 中间为 8 m宽 双 向行 车 道。设 计速 度为 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 4 2 6 作者简介 ： 罗业风( 1 9 6 4 一) ， 男 ， 湖南省湘阴市人 ， 本科 ， 高工 3 0 k m h ， 设计荷载标准为公路一I 级。主桥立面如 图 1 所示 。 1 钢管混凝土拱桥稳定理论 钢管混凝土拱桥主要易出现失稳 的部位是拱 ， 而从失稳空间形态上可分为面 内失稳 和面外失稳 ， 按失 稳 性 质 分 为 一 类 稳 定 问 题 和 二 类 稳 定 问 题 。一类稳定 问题的分析是指 ， 当荷 载对称地 满布于桥上时 ， 如果拱轴线和压力线是吻合的， 在失 稳前的平衡状态只有压缩而没有弯 曲变形。当荷载 逐渐增加至临界值 时， 平衡 就出现有弯 曲变形 的分 支， 拱开始发生屈曲， 拱的平衡状态丧失稳定性。二 类 稳定问题是在非对称荷载作用下 ， 拱在发生竖直 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m - 2 - 路交通技术 2 0 1 3生 单位 ： mm 图 1 钢管混凝 土系杆拱桥 主桥立面 变位的同时也产生 了水平变位 ， 随着荷载 的增加 ， 2个方 向的变位在变形形式没有急剧变化的情况下 继续增加 ， 当荷载达到 了极大值 ， 即临界荷载之后 ， 变位将迅速增加。求解这类稳定问题 的极限荷载， 需要采用非线性分析方法 ， 拱 的极限承载力破坏伴 随着结构的材料非线性 和几何非线性共 同发生， 使 得其极限承载力既有可能发生弹性屈曲临界荷载范 围内， 又有可能发生在弹性屈曲临界荷载范围之外 。 钢管混凝土拱桥 的拱是压弯构件 ， 其极限承载力是 一 类稳定问题。 1 1 抛 物线 拱 的屈 曲问题 在均匀荷载作用下 ， 拱 的合理拱轴线是二次抛 物线 ， 其临界荷载为 J ： Ej q = Kl 1 3。 ( 1 ) 式中， q 为 临界荷载 ； z 为拱 的跨度 ； K 为稳定系 数； E为弹性模量 ； ， 为惯性矩。 1 2 拱的计算长度 与中心受压杆的临界力计算类似 ， 拱 的计算长 度是影响拱的临界轴压力的关键因素。拱的计算长 度与拱 的临界压力的计算关系式 为 ： ， 一， Nc ：一, r r - 5 1 x 。 ( 2 ) )0 式中， ， 为拱 的临界压力 ；s 。为拱 的计 算 长度 ； S 。 = o r s ， 其中 S为拱轴长度的一半 ， 为拱的长度计 算系数。 1 3 钢管混凝土轴心受压稳定承载力计算 钢管混凝土稳定系数 主要与构件 长细 比 A、 含钢率 o、 钢材屈服强度 和混凝土抗压强度 有 关。钢管混凝土构件的长细比 A的计算方法如下。 圆钢管混凝土 ： A：4 L D 。 ( 3 ) 矩形钢管混凝土绕强轴弯曲时 ： A=2 , 3 L D。 ( 4 ) 方钢管混凝土或矩形钢管混凝土绕弱轴弯曲时： A=2 3 L B。 ( 5 ) 式中， 为构件的计算长度 ； D为圆钢管横截面外直 径或矩形钢管横截面长边边长 ； B为方钢管横截面 外边长或矩形钢管横截面短边边长。 稳定系数 8 1 的计算公式如下 ： r 1 ( A A0 ) = 口 A + 6 A + c( A 。 A ) 口= 等 6 _ 一 ， c = 1 一A 一 6 A。，e 。 A 、 A 。 分别为构件弹性失稳和弹塑性失稳的界 限长 细 比 ： A ： 4 3 以 ， ( 7 ) t l 8 1 1 ： 耵 ( 髑0 ) ( L o 9_4 “ ) L A ( 8 ) A 0 = 。 L ) 【 耵( 2 2 0 ( + 4 5 0 ) 【 ( 0 8 5 ( + 1 1 8 ) 这样 ， 可得出钢管混凝土轴心受压构件稳定承 载力的计算公式 ： N ： = A 。 ( 9 ) 式中， A 为钢管混凝土截面积； 为钢管混凝土轴 压强度设计值 ； 为稳定系数； N 。 为钢管混凝土轴 心受压构件承载力 ； N 为钢管混凝土轴心受压构件 极限稳定承载力 。 2 钢管混凝土拱桥有 限元模型 本文分析 的桥梁为下承式钢管混凝 土系杆拱 桥 ， 拱肋为哑铃型截面构造。由于本文主要分析 系 杆拱桥主拱圈的稳定性 ， 所以对全桥结构进行简化。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 7 0 公路交通技术 2 0 1 3丘 4 设计参数改变下的稳定性分析 设计参数 的改变会造成钢管混凝土系杆桥 出现 不同的失稳模态 ， 本文结合所分析桥梁的结构特点， 通过改变其横撑布置形式 、 矢跨 比和拱肋 内倾 角 3 个参数 ， 并结合软件进行分析 ， 得到如下结果 ： 横撑 不同布置形式下模型稳定 系数 的变化见表 2 ， 不 同 矢跨比对应 的稳定系数变化趋势见 图 4， 不 同拱肋 内倾角对应的稳定系数变化趋势见图 5 。 表 2 横撑不 同布置形式 下模型稳定 系数变化 图 4 不 同矢跨 比稳定系数 图5 不同拱肋内倾角稳定系数 由表 2可知 ， 随着横撑增加 ， 稳定性系数呈线性 增长趋势 ， 与一字形横撑相 比， K字 、 x字形横撑的 增加对稳定性系数 的增加更有利 ； 由图4可以看出， 矢跨 比从 1 8变化到 1 3时， 稳定性 系数先增加后 减小 ， 此矢跨 比变化 范围 内， 该桥最安全 矢跨 比为 1 5 ； 由图 5可 以看 出， 拱 的内倾 角从 0 。 变化 到 8 。 时 ， 桥梁稳定系数呈抛 物线 变化趋势 ， 内倾 角为 6 。 时稳定性系数最大。 5结论 1 )考虑材料和几何双重非线性时， 桥梁稳定性 系数仅是几何非线性 时桥梁稳定性 系数的一半。4 种工况下失稳皆为面外侧倾失稳。考虑几何非线性 因素， 该桥梁在不同工况下稳定 系数 相差 1 0 ， 差 距较小 ； 但考虑材料和几何双重非线性因素时， 不同 工况作用下该桥梁稳定系数相差最大达 5 5 。 2 )改变桥 梁横 撑形式后 ， 随着横撑数 量的增 加 ， 桥梁的稳定性系数呈线性增长趋势 ， 且 K字、 x字 横撑的分布对桥梁的稳定性系数提高更快、 更有利。 3 )矢跨 比从 1 8变化到 1 3时 ， 桥梁稳定性系 数先增加后减小 ， 此矢跨 比变化范围内， 最安全矢跨 比为 1 5 。拱的内倾角从 0 。 到 8 。 变化时， 桥梁稳定 系数呈抛物线变化趋势 ， 内倾 角为 6 。 时稳定性系数 最 大 。 参 考 文 献 1 王仕统 结构稳定 M 广州： 华南理工大学出版社， 1 9 97 2 李元齐， 神 祖 分析中极值点失稳与分支点失稳的 跟踪策略及程序的实现 J 土木工程学报， 1 9 9 8 ， 2 6 ( 9 ) ： 3 6 4 1 3 郑振飞， 彭大文 超静定钢筋混凝土拱的非线性分析 J 福州大学学报： 自然科学版， 1 9 8 5 ( 2 ) ： 1 1 6 1 2 7 4 韩林海 ， 钟善桐 钢管混凝土力学 M 大连： 大连理工 大学出版社， 1 9 9 6 5 韩林海 ， 杨有福 现代钢管混凝土结构技术 M 北京 ： 中国建筑工业出版社， 2 0 0 4 6 国家建筑材料工业局标准 J C J o 1 8 9 钢管混凝土 结构设计与施工规程 S 北京： 人 民交通出版社 ， 1 98 9 7 苏俊臣 钢管混凝土拱桥调查及其脱空问题研究 D 成都： 西南交通大学， 2 0 1 2 8 颜全胜， 胳宁安 ， 韩大建， 等 大跨度拱桥的非线性与 稳定分析 J 华南理工大学学报： 自然科学版 ， 2 0 0 0 ( 6 )： 6 4 6 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m