混凝土桥梁温度作用模式及效应规律.pdf

2 0 1 4年第 3期 广 东 公 路 交 通 G u a n g D o n g G o n g L u J i a o T o n g 总第 1 3 2期 文章编号 ： 1 6 7 1 7 6 1 9 ( 2 0 1 4) 0 3 0 0 1 6 0 5 混凝 土桥梁温度作用模 式及效应规律 梁立农，肖龙峰，肖金梅 ( 华南理工大学土木与交通学院， 广州 5 1 0 6 4 1 ) 摘要： 介绍中外几种典型的桥梁设计规范中有关混凝土桥梁温度作用的规定与国内实测温度梯度作用模式， 并 以广东省内数座连续梁实桥为工程背景， 对其模式和效应规律进行研究。主要规律为： 在同一温度梯度作用下， 截面上缘温度自应力与梁高成正比， 次应力与梁高成反比， 而总温度应力与梁高及跨径关系不大 ， 顶缘温度应力 可近似表达为0 2 9 T ( T I ： 顶缘温度) ； 截面下缘温度自应力、 次应力和总应力与梁高均成反比等。 关键词 ：混凝 土桥 梁；中外规 范；温度梯度 ；温度应 力 中图分类号 ： U 4 4 1 5 文献标识码 ： A O 引言 桥梁结构 处 于 自然 环 境 中 ， 不可 避 免会 受 到外界 环境 温度 变化 的影 响。主要 包括 ： 季节 温差 、 13照温差和骤然 降温 ， 对 结构 的影 响分别 为均匀温度作用 和正温度梯度 及负 温度梯度作 用 。在均匀 温度 作 用下 ， 桥梁 结构 内部 将 产 生 均匀 变形 ， 若变形被约束 ， 则会 在结构 内部形 成 温度应 力 。在 温度 梯度 作 用下 ， 结 构 截 面各 高 度处 的纵 向变 形是 不一 样 的 ， 但 由于受 到平 截 面变形假 定 的约束 ， 将 在 每个 截 面 内部产 生 自 相平衡 的与 温度梯 度 大小 相应 的 自应 力 ， 同时 截 面转 角变形如受 到边界条 件 的约束 将产生 超 静定 内力 引起 的次应力 。理论 分析及 实验研究 表 明 ： 在预应 力混 凝土 梁桥 特 别是 超静 定结 构 体系 中， 温差应 力 可 以达 到甚 至超 过活 载产 生 的应力 ， 已被认 为 是混 凝 土桥梁 产 生裂 缝 的主 要原 因之一 _ 1 j 。桥梁结构温度应 力 的分 析主要 取决于温度 场 即温度 模 式 的选取 ， 由于地 理位 置 、 气候等原因 ， 不同国家规范 中的温度模 式不 同。如何正确理解 、 评价 、 借鉴 不同 国家的温度 模式 ， 如何认识截面高度 、 跨径 和结构 体系等影 响对温度应力 的影 响， 对于桥 梁工程 师来说 ， 具 有重要 的工程实用价值 。 1 中外规范对温度作用的规定 中外各国混凝土桥梁典型的有效均匀 温度标 准值如表 1 。 表 1 中外规范混凝土桥梁有效均匀温度标准值的规定 ( 单位 ： ) 注： 表中括弧内数值适用于昆明、 南宁、 广州、 福州地区， 为遮荫大气气温， 为有效温度。 有效均匀温度标准值的上下限与桥梁所在地 区气候有关 ， 而均匀温度温差值还与体 系形成时 的温度有关 ， 中外各 国对这一作用 的规定 原则基 本上是一致 的。其中中国、 美 国、 13本三国仅分地 区规定 了标 准值 ， 而英 国温度标准值是与气候相 关 的一个表格( 本文用 函数代替 ) ， 因此 ， 英 国规范 适用性更好 ， 有利 于精细化 分析。中外各 国混凝 土桥梁典型 的竖向温度梯度如表 2 。 作者简介： 梁立农( 1 9 6 2 0 5一) ， 男， 湖南省涟源人， 博士 ， 教授级高工， 主要研究方向： 大跨度桥梁结构设计、 施工技术 ， 新结 构、 新工艺。E m a i l ： 1 3 6 0 2 8 6 6 9 7 5 1 3 9 c o rn 1 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 3期 梁立农 ， 等混凝土桥梁温度作用模式及效应规律 总第 1 3 2期 表 2中外规范有关温度梯度的规定 国家 图示 温度模 表达式 参数取值 备注 酐 ： 。 梁高 h4 0 0 ram时： 5 0 ram沥青铺装 2 0 6 7 的规定乘 A= 3 0 0 m m。l O O m m沥青铺装 1 4 5 5 以 一 0 5 。 向 0 1 0 m 且 0 2 5 m h 3 = 0 3 h 0 1 m+铺装层 厚度 ( m) 注： 此为 l O O m m铺装 的升 温模 式 其他铺装 厚度下的 升温模式 详 见 规 范。 _ L 1 h l = h 4 = 0 2 h 0 2 5 m ， l f h 2 = h 3 = 0 2 5 h 0 2 0 m l t 注 ： 此为 1 0 0 ra m铺装 的降温模 式 其他铺装 厚度 下的 降温模式 详 见 规 范 。 澳大利亚桥梁 设计规范 顶板 3 0 0 m m范 围 内， 按照 直线变化， T l =2 4 C， = 6 ：Tl =2 4 ， =6 顶板( h一3 0 0 ) 2范围内， 按照直线变化 温度梯度 沿着梁高 呈折线变 化 ， 顶 板 最大温差 2 4 1 7 再 一 孚 n占 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 3期 广东公路交通 总第 1 3 2期 从表 2可看出 ， 除 13本规范外 ， 规范 中新西兰 采用了指数 函数 ， 其余规范用折线代替指数函数 ， 以方便使用。顶板温度场分布高度一般为 4 0 e m ( 日本为整个顶板厚度 ) ， 但新西兰为 1 2 m。影响 温度应力最重要的顶缘温度 与铺装类型及地 区 类别相关 陆很大 ， 升温 在 1 2 t l2 3 0 C的大范围 内取值 ， 降温 在 一6 一1 5 取值 ， 相差 达 2 5倍 ， 顶缘温差值 最高的是美 国 1区和新西 兰规范 ， 最低的是 日本规范， 中国公路规 范与美 国 规范 2 区 的 温度 模 式 一 样 ， 纬 度 较 高 的 英 国 B S 5 4 0 0规范和美国 3区接近。由于美国规范将全 国划分为 四个区， 区域 的温差最大达到 9 ， 因此 其适用性更好 ； 中国南北气候差异大， 与其它 国家 气候也不同， 单纯套用某个国家规 范的某个 区是 不合适的， 而将温度梯度进行分区会更符合中国的 实际情况。 2 国内实测温度梯度模式分析 近 4 0年以来 ， 国内工程界对混凝土箱梁桥在 太阳辐射作用下的温度分布特性 、 影响 因素和分 析方法做 了许 多研究工作 ， 并开展了一系列 的现 场观测试验 ， 对试验数据进行 回归分析 ， 得到了许 多实测温度梯度作用模式。表 3分别列 出了国内 部分研究者实测得到的温度梯度模式。 表 3 国 内部分桥梁根据实测温度提 出的梯 度模式 研究人员 温度模 。 参数取值 工程背景 研究人员 参数取值 工程背景 图示 数学表达式 竖向温差曲线符合幂指数 湖南衡阳东洋渡湘江大桥 ， 汪剑、 方志 ：1 9 5 e 一 分布规律 ， ：1 9 5 底 跨径 布 置 4 5 m +9 8 m + 板下边缘没有温度梯度， 1 5 0 m+1 5 0 m+9 8 m+4 5 m 1 0 e m混凝土桥面铺装 的预应力混凝土箱梁桥 豇 竖 向 温 差 曲 线 符 合 幂 指 数 润 扬 大 桥 南 接 线 丹 徒 互 通 朱俊 = 2 5 e - 6 y C 分布规律， 7 0：2 5 o c 底板 主线桥， 跨径布置为 1 9 m+ 下边缘没有温度梯度， 无62 2 m+1 9 m的等高度预 桥面铺装 应力连续箱梁桥 7 n h。 = 0 2 m， h 2 - - - 0 8 m 布规律， 升温工况： h3 ： 0 4 T l ：1 5 ， ：5 ， 黑龙江富绥松花江大桥， 跨 胡丹 T 3l=0= m,h = 一m ， = 一 7， T 1 5一C ， 由表 3看 出， 混凝土桥面顶板温度场 比较符 合指数函数变化规律， 指数系数为4 6 ， 顶缘温度 为 1 9 5 2 5 0 ， 部分 回归模式增设 了底板温 度场 ， 对比表 2和表 3 ， 新西 兰规范温度梯度模式 和实测模式类似 ， 中国公路规 范温度梯 度模式和 实测模式接近。 3 中外温度梯度作用效应分析 各 国的温度梯度模 式有差异 ， 其作 用反应也 会有差异 。现 通 过 对 表 4中不 同体 系 、 不 同跨 1 8 径 、 不同梁 高、 不 同截 面形 式 的 5种梁式桥 支点 截面计 算温度应 力来分析其 规律， 并 与英 国 B S 5 4 0 0规范和 日本规 范计 算值进行对 比。计算 中假定截 面变形符合 平截 面假 定。温度 自应力 按下式计算 ： o r 自 ( Y )： E o t T ( y )一( 。 + ) ( 1 ) = 孚f ( y ) 6 ( y ) ( ) ， 一 Y c ) ( 2 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 3期 梁立农 ， 等混凝土桥梁温度作用模式及效应规律 总第 1 3 2期 一 ) 6 ( y ( 3 ) 时针 为 式 中： 正 ， E =3 4 51 0 M P a ， 线 膨胀 系数 为 l =1 自 ( y ) 一距下缘高度 Y处的温度 自应力 ， 拉为 1 0 K。 正 ： 表4 5种混凝土连续梁支点横截面尺寸 2 5 4 I 1 3 2 5 2 l l 1 6 5 0 2 截面 厂 尺寸 、 ，甫 I 到 cm 2 I c r 卜 _ _1 。 。 l l “ I 4 3 5 7 8 0 2 i 1 跨径5 x 3 0 m等高度连续5 X 3 0 m等高度5 x 3 5 m等高度连续5 5 m+9 0 m+5 5 m变 高1 3 8 m+2 5 0 m+1 3 8 l I 组合 T梁 连续小箱梁 箱梁 度连续刚构 变高度连续刚构 按上式采用中国规范、 日本规范 、 英 国 B S 5 4 0 0 规范求 出截 面 自应力 ， 并通过 mi d a s分别建 模分 析 ， 得出其支点次应力和总应力 ， 其结果如 图 1一 图 4 。 、 - 1 6 1 8 2 。 - l a 量 一 l =五 L 2 盯 u ：l 1 6 1 8 Z 0 H 8 o S ， 一 - L 一 一 _ _、一 ： = = = = = 三 姜 -5 一l 一 一 一、 蚤 L 5 一 一 一 - 一 、 、；要 r 望_ 6 锰t 厂 螽8 - _ 一 弱 ) ， - -， _ ； r一 一 ， = = = = 一 ； 1 6 lL8 2 4 8 l 3 8 截面 高廖 ( 革付：m) 图 1 升温工况顶缘温度应力 ： = = ： ； ， 、 1 6 1 8 2 4 8 l 3 8 截面高廖 ( 革付 ：m) 图2 降温工况顶缘温度应力 由图 1 、 图 2可知 ， 升温与降温工况下 的顶板 上缘温度应力具有相 同的规律 ： 同一 温度梯度作 用下 ， 温度 自应力 与梁 高成正 比， 温度 次应力 与 梁高成反 比， 而温度总应力与梁高及跨径关 系不 大 ； 在不 同的温度 梯度作 用 下 ， 温 度应力 与温 度 梯度模式 有关 ， 特别 是与 模式 中的顶 缘 温度 值相关 ， 越大 ， 则温度应力越大 ， 顶缘温度应 力 可近似表达为 0 2 9 T I ； 中国公路新 旧规 范的温度 应力差异很大 ， 顶缘 升温压应力差异在混凝 土铺 一 l一 _ -一 装 时达 到 6 MP a左 右 ， 在 沥青 铺装 时 达 到 3 MP a 左右 ， 顶缘降温拉应力 差异在混凝 土铺装时达到 2 5 MP a 左右 ， 在沥青铺 装时达 到 1 MP a左右 ； 温 度应力与铺装及厚度密切相关 ， 就 中国规范来 说 ， 沥青 铺装 比混凝 土铺 装 在 上缘 压应 力 可 小 3 MP a 左右 。说 明沥 青具 有 隔热保 温 作用 ， 能 保 护上部结构免受正 ( 负 ) 的温度 梯度 的影 响。但 如果想利用沥青铺装来 降低设计温度梯度 ， 则在 设计 中应考虑到上部结 构施工之后 ， 可能直到数 】 9 ，4 S 3 5 2 l 5 O 4 3 2 l 0 P d 互 斗v 毯确 赠 凸 坫 0 挚 v cI： 锚 赠 4 SS 2 S l S 0 3 2 1 O &互 舛v 毯皿 赠 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 3期 广东公路交通 总第 1 3 2期 月后才铺 设沥青 桥面 ， 另外 ， 在后期桥 面运 营养 能完全被更换等工况 。 护中， 沥青层厚度可能变化 ， 在大修 时， 桥面层可 0 0 ， 5 ：畔 1 R 摇 赠 2 ： 。 。 厂一 ， 描 2 翼- 器。 j 荸 。 巷。 雾 l ， 6 L8 2 4 8 l 3 8 2 截面高摩 ( 簟付：m) 。 。 。 +中国规范混凝土铺! 蠢+中 国规范5 帆 m 沥青铺蓑 一A 一 中国规范l O 咖 盱 1 I 铺装 * 一 日本规范 一荚国规i苞 5 咖 铘 亍 铺装 一 一 荚国规范1 0 o m r r沥铺蓑 图3 升温工况底缘温度应力 一 叫 1 6 1 8 2 48 l 3 8 截面矗廖 ( 簟付：m) 八 +中国规范混麓土铺甍- 一 中国 槐范5 0 m 棚 i 铺麓 & 2 = l 唇 V O ， 堂i ，P一 鼍 * 一 日本髓一 瓤 范5 栅 _ |铺甓一 一 图4 降温工况底缘温度应力 由图 3 、 图 4可知， 同一温度梯度作用下 ， 除英 国规范外温度 自应力 、 次应力 和总应力 与梁高及 跨径成反 比； 在不同温度梯度作用下， 温度应力与 温度梯度模式有关 ， 当下缘有温度场时， 顶缘与底 缘的温度应力减小 ， 当顶缘温度 减小时 ， 底缘温 度应力减小 ， 而且下缘温度应力 比上缘小很多 ， 对 于 中小跨径连续梁底缘温度应力仅为顶缘的 2 0 4 0 。除英国规范外 ， 在升温工况下 ， 底缘 为 0 3 MP a拉应力 ， 在 降温工况下 ， 底缘为 01 MP a 压应力。 4 铺装层中的温度应力分析 对于沥青铺装来说 ， 材料弹性模量为 E=2 0 1 0 MP a ， 根据 沥青铺装与混凝土箱梁顶板交界 处变形相同， 所以有 ： = 是= EY E E = 4 5 X 10 - o - 0 6 ( ) 占 3 由上式可知 ， 沥青铺装 与混凝土箱梁顶板交 界处的温度应力仅为箱梁顶缘 的 6 ， 推算最大拉 应力小于 0 3 M P a ， 即沥青铺装中的温度应力较低。 而对于混凝土铺装 ， 由于其弹性模量 与桥 面 顶板弹性模量基本一致 ， 所 以除 了铺装切缝处 温 度应力释放了之外， 其余铺装层中的温度应力与 2 0 桥面 顶 板应 力基 本 一致 ， 最 大拉 应 力可 达 3 4 M P a ， 这也是混凝土桥面铺装易开裂的原因之一 。 5 结论 通过上述对 比分析与计算 ， 可得出以下结论 ： ( 1 ) 中国 、 美 国、 日本三 国规范的有 效均匀温 度仅分地区规定 了标准值 ， 而英 国温度标准值是 与气候相关 的一个 表格 ， 因此 ， 英 国规 范适用性 更好 ， 有利于精细化设计。 ( 2 ) 中国公路规范与美 国规范 2区的温度模 式一样 ， 纬度 较高 的英 国 B S 5 4 0 0规范 和美 国 3 区接近。由于美 国规范将全 国划分为 四个 区， 区 域的温差最大达到 9 c I 二， 因此其适用性更好 ； 中国 南北气候差 异大 ， 与其它 国家气候 也不 同 ， 单 纯 套用某个 国家规范 的某个 区是不合适 的， 而将 温 度梯度进行分区会更符合 中国实际情况 。 ( 3 ) 连续梁 顶缘温度 自应 力与梁 高成正 比， 温度次应力与梁高成反比， 而温度总应力与梁高 及跨径关 系不大。 ( 4 ) 温度应力 与温度梯度模 式有关 ， 特别 是 与顶缘温度 值相关， 越大， 则温度应力越 大 ， 顶缘温度应力可近似表达为 0 2 9 T 。 ( 下转第 2 7页) ， 2 5 1 5 O ： 争 v R 簧 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 3期 马玉全 ， 等虎 门二桥坭洲水道桥索塔结构设计及受力分析 总第 1 3 2期 种荷载组合采用单一 安全系数 的不合 理性 ， 在 一 定程度上保证结构安全水平 的一致性 。 参考文献： 1 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 J T G D 6 2 2 0 0 4 S 北京： 人民交通出版社， 2 0 0 4 2 潘世建， 杨盛福 东航道悬索桥 M 北京： 人民 交通 出版社 ， 2 0 0 1 3 雷俊卿， 郑明珠 ， 徐恭义 悬索桥设计 M 北京 ： 人民交通出版社 ， 2 0 0 2 4 周孟波 悬索桥手册 M 北京： 人 民交通 出版 社 ， 2 0 0 3 5 张铭 武汉阳逻长江公路大桥主塔设计 J 世 界桥梁 ， 2 0 0 6 ( 1 )： 91 2 ( 收稿 日期 ： 2 0 1 40 31 3 ) De s i g n a nd Ana l y s i s o f Py l o ns of Ni z h o u W a t e r c o ur s e Br i dg e o f Hu m e n No 2 Br i dg e MA Y u q u a n，SUN Xi a n g d o n g，C HEN Zh i ho n g ( G u a n g D o n g H i ghw a y D e s i g n I n s t i t u t e C o ， L T D， G u a n g z h o u 5 1 0 5 0 7 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Ni z h o u W a t e r c o u r s e B rid g e i s a n a s y mme t ric c o n t i n u o u s s t e e l b o x g i r d e r s u s p e n s i o n b rid g e wi t h t wi n t o we a n d a ma i n s p a n 1 6 8 8 m， w h i c h m a r k s t h e l a r g e s t s p a n o f s t e e l b o x舀r d e r s u s p e n s i o n b ri d g e i n t h e w o r l d T h e p y l o n s o f t h e b rid g e are d e s i g n e d a s t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s wi t h l o we de g s ，l o we r t i e b e a ms ，mi d d l e l e g s，mi d d l e t i e b e a ms，u p p e r l e g s a n d u p p e r t i e b e a ms ，wh i c h c o n t rib u t e a t o t a l h e i g h t o f 2 6 0 mA f t e r p r e s e n t i n g t h e d e s i g n i d e a an d s t r u c t u r e c h a r a c t e ris t i c s o f t h e p y l o n，i n t h e p a p e r ，b y me a n s o f t h e b ridg e c o mp r e h e n s i v e p r o g r a m MI DAS CI VI L 2 01 2， t h e 3 D f r a me s t ruc t u r e fin i t e e l e me n t mo d e l f o r t he wh o l e b rid g e h a s b e e n e s t a b l i s h e d，a n d t h e p y l o n s s t ruc t u r e h a s b e e n c a l c u l a t e dTh e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s t r e s s a n d s t r e n g t h o f t h e p y l o n s a n d t h e t i e b e a ms c a n me e t t h e s p e c i fic a t i o n s r e q u i r e me n t s Ke y wo r d s：s us p e n s i o n b rid g e；p y l o n；t i e b e am；b r o u p p i l e fou n d a t i o n ( 上接 第2 0页) ( 5 ) 中国新 旧规范 的温度应力差异很大 。顶 缘升温压应力沥青铺装时差异达 3 MP a ， 混凝土铺 装时差异达 6 MP a 。 ( 6 ) 除英 国规范外 ， 底缘温度 自应力、 次应力 和总应力与梁高及跨径成反 比。对于 中小跨径连 续梁底缘温度应力仅为顶缘的 2 0 一 4 0 。 ( 7 ) 沥青铺装中的温度应力较低， 最大拉应力 小于 0 3 MP a 。而混凝土铺装 中的最大拉应力可达 3 4 MP a ， 是混凝土桥面铺装易开裂的原因之一。 参 考文献 ： 1 刘兴法 混凝土结构的温度应力分析 M 北京： 人民交通出版社 ， 1 9 9 1 2 公路桥涵设计通用规范 J T G D 6 02 0 0 4 s 北 京 ： 人民交通 出版社 ， 2 0 0 4 3A m e ri c a n A s s o c i a t i o n o f S t a t e H i g h w a y a n d T r a n s p o r t a t i o n o f fi c i a l s AAS HT O L R F D B ri d g e De s i g n S p e c i fi c a - t i o n s M 3 r d E D Wa s h i n g t o n ， D C， 2 0 0 4 4 英国标准协会 B S 5 4 0 0英国规范： 1 9 9 9 K钢桥、 混 凝土桥及结合桥 M 西安： 西安交通大学出版社， 1 9 7 8 5 J a p a n r o a d a s s o c i a t i o n ， R o a d a n d b r i d g e t y p e b o o k o c o m me n t a r y M M A R U Z E N C o p u b l i s h i n g d i v i s i o n ， 2 0 0 1 6 汪剑， 方志 混凝土箱梁 日照温差的试验研究 A 第十六届全国桥梁学术论文集 C 北京： 人民交通 出版社 ， 2 0 0 3 7 朱俊 钢筋混凝土连续箱梁 日照温度场及沥青摊 铺温度场研究 D 南京： 东南大学， 2 0 0 5 8 胡丹 季冻区大跨混凝土箱梁温度场分布及温度 裂缝控制措施研究 D 北京 ： 北京建筑工程学院， 2 0 1 2 ( 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 31 3 ) Re s e a r c h o n Te mpe r a t ur e M o de a n d Effe c t o f Co nc r e t e Br i d g e L I A N G L i n o n g ， X I A O L o n ffe n g ， X I A O J i n m e i ( C o l l e g e o f T r a f f i c ，S o u t h C h i n a U n i v e rsi t y o f T e c h n o l o g y ，Gu a n g z h o u 5 1 0 6 4 0 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e i n t r o d u c t i o n t o t h e r e l e v an t c o n c r e t e b rid g e s e c t i o n t e mp e r a t u r e gra d i e n t aff e c t i o n i n b rid g e d e s i gn o f s e v e r al t y p i c a l d o me s t i c a n d f o r e i g n s p e c i fi c a t i o n s a n d t h e me a s u r e d t e mp e r a t u r e g r a d i e n t mo d e i n c h i n a h a s b e e n s u b mi t ， a n d t h e c o mp ara t i v e an a l y s i s r e s e arc h o n t e mp e r a t u r e mo d e a n d e f f e c t h a s b e e n c a r rie d o u t o n t h e b a s i s o f s e v e r al c o n t i n u o u s g i r d e r b rid g e s i n Gua n g d o n g P r o v i n c e T h e r e s u l t s s h o w t h a t ：a t t h e s a n l e t e mp e r a t u r e g r a d i e n t e f f e c t ，t h e t h e r - ma l s t r e s s o f t h e s e c t i o n o n t h e e d g e ha s a t r e n d wi t h t h e i n c r e a s e o f t h e h i g h b e a mS e c o n d a r y s t r e s s h a s a d e c r e a s i n g t e n d e n c y wi t h t h e i n c r e a s e o f t h e b e a m h e i g h t ，wh i l e t h e t o t al s t r e s s b a s i c all y u n c h a n g e d，t o p fla n g e t e mp e r a t u r e s t r e s s c a n b e e x p r e s s e d a s 0 2 9 T 1( T 1 ： t o p fl a n g e t e m p e r a t u r e ) ； t h e t h e r m a l s t r e s s ， S e c o n d a r y s t r e s s a n d t o t al s t r e s s o f t h e s e c t i o n o n t h e b o t t o m e d g e h a s a d e c r e a s i n g t e n d e n c y wi t h t h e i n c r e a s e o f t h e b e a m h e i g h t a n d s o o n Ke y wo r d s：c o n c r e t e b rid g e；c h i n e s e a n d f o r e i g n s p e c i fic a t i o n s ；t e mp e r a t u r e g r a d i e n t ；t e mp e r a t u r e s t r e s s 2 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m