钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力各国规范公式对比.pdf

7 2 四川建筑科学研究 S i c h u a n Bu i l d i n g S c i e n c e 第 3 6卷第 2期 2 0 1 0年 4月 钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力各国规范公式对比 李艳艳 ， 牟玲玲 ， 皮凤梅 ， 乔金丽。 ( 1 河北工业大学土木工程学院， 天津3 0 0 1 3 0 ； 2 河北工业大学管理学院， 天津3 0 0 1 3 0 ； 3 廊坊师范学院建筑工程学院， 河北 廊坊0 6 5 0 0 0 ) 摘要： 对 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 混凝土结构设计规范 斜截面受剪承载力设计公式用于多种载荷作用下的情况进行研究， 分析现 有公式存在的问题。在此基础上 ， 对比分析各国受剪承载力设计公式的特点。研究结果表明， 在多种载荷作用下采用我国规 范受剪承载力设计公式， 会造成配箍率的不连续 ， 我国设计公式在国际上尚处于较低水平， 建立一个统一的受剪承载力设计 公式 ， 是一个有待研究的内容。 关键词： 钢筋混凝土梁； 斜截面； 受剪承载力； 多种荷载 中图分类号 ： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 8 1 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) O 2 0 7 2一o 4 Co mp a r i s o n f o r s h e a r c a p a c i t y o f RC b e a ms b e t we e n Ch i n e s e a n d f o r e i g n c o d e s L I Y a n y a n ， MU L i n g l i n g ， P I F e n g me i ， Q I A O J i n l i ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， H e b e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， T i a n j i n 3 0 0 1 3 0 ， C h i n a ； 2 Sch ool o f M a n a g e m e n t ， H e b e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， T i a n j i n 3 0 0 1 3 0， C h i n a ； 3 I n s ti t u t e o f A r c h i t e c t u r e C i v i l E n g i n e e r i n g ， L a n g f a n g T e a c h e m C o l l e g e ， L a n g f a n g 0 6 5 0 0 0 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： A c c o r d i n g t o t h e G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 D e s i g n C o d e o f C o n c r e t e S t r u c t u r e s ) ， s h e a r c a p a c i t y o f o b q u e s e c ti o H o f R C b e a m s i s c a l c u l a t e d b y u s i n g t wo d i ff e r e n t f o r mula s u n d e r v a rio u s l o a d s T h e p r o b l e m w h i c h i s c a u s e d b y u s i n g d i ff e r e n t f o rm ula s h a s be e n a n a l y z e d Mo reo v e r ， c o mp a r i s o n for s h e a r c a p a c i t y b e t w e e n C h i n e s e a n d f o r e i gn c o d e s h as b e e n d i s c u s s e d F r o m the r e s u l t s i t c a n b e s e e n tha t the s t i r r u p r a t i o w h i c h i s c alc u l a t e d b y o u r d e s i g n c o d e i s d i s c o n t i n u o u s ， an d t h e f o r mula f o r t h e s h e a r c a p a c i t y o f o u r c o u n t r y i s s t i l l f a i r l y l o w Th e ref o r e ， e s t a b l i s h i n g a u n i fi e d f o rm u l a i s t o b e s t u d i e d Ke y wo r d s： r e i n f o r c e d c o n c r e t e bea m； o b fi q u e s e c t i o n ； s h e ar c a p a c i t y ； v a ri o u s l o a d s 0 引 言 影响混凝土构件抗剪强度 的因素众多， 其破坏 形态复杂， 目前对混凝 土构件受剪机理的认识 尚不 完善 ， 至今 尚未建立 一套较完整 的理论体 系。G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ( ( 混凝土结构设计规范 的钢筋混凝 土受弯构件斜截面受剪承载力设计公式是半理论、 半经验的公式 ， 对多种荷载作用下混凝土构件斜截 面受剪承载力， 分为一般荷载作 用下 的设计公式和 集中荷载作用下 的设计公式。然而 ， 与 国外各 国规 范受剪承载力设计公式对 比， 国外 的设计公式均是 一 个统一的表达形式 ， 我 国规范设计公式较其他国 家规范更为繁琐 。为此 ， 本文对我 国规范钢筋混凝 收稿 日期： 2 0 0 8 1 0 4 ) 9 作者简介： 李艳艳( 1 9 7 9一) ， 女， 壮族， 广西上林人， 副教授， 工学博 士， 研究方 向： 混凝 土结构设计理论。 E m a i l ： n i c o l e _8 2 0 1 6 3 c o r n 土构件受剪承载力设计公式存在的问题进行分析， 并与国外各规范设计公式进行对比。 1 我国受剪承载力计算公式及其存 在的 问题 1 1 我国规范受剪承载力设计公式 G B 5 0 0 1 02 0 0 2 ( 混凝土结构设计规范 对钢 筋混凝土构件斜截面受剪承载力计算规定 ： 一 般受弯构件， 当仅配置箍筋时， 其斜截面的受 剪承载力应满足： A V0 7 f , b h 0+1 2 s f , ( 1 ) 对集中荷载作用下 ( 包括作 用有多种荷载 ， 其 中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值 占总剪力值的 7 5 以上的情况) 的独立梁， 当仅配 置箍筋时， 其斜截面的受剪承载力应满足 ： b h 。 + 厶 A s v h 。 ( 2 ) 2 0 1 0 N o 2 李艳艳， 等 ： 钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力各国规范公式对比 7 3 式中 A为计算截面的剪跨比， 可取 A =a h 。 ， a 为集中荷载作用点至支座或节点边缘 的距离 ； 当 A 3时 ， 取 A = 3 。 1 2 两种设计公式所引起的结果差异 G B 5 0 0 0 1 0 2 0 0 2 ( 混凝土结构设计规范 的钢 筋混凝土构件斜截 面受剪承载力计算 ， 根据所受载 荷情况 的不同， 分集 中载荷作用 和均 布载荷作用两 种情况。但是 ， 集 中荷载对 支座截面或节点边缘所 产生的剪力值 占总剪力值 的 7 5 时 ， 采用 两种不 同 设计公式进行计算， 其配箍率却存在着很大的差 异 j 。用差异系数 k 表示 ： = ( 3 ) 式 中( P ) 按均布载荷作用 ， 即公式 ( 1 ) 进行 计算所得 的配箍率 ； ( P ) 按集中载荷作用 ， 即公式( 2 ) 进行 计算所得 的配箍率 。 考虑截面限值 和最小配筋率要求 ， 根据剪跨 比 的不 同， 计算可得到 k的取值范 围为图 1中的阴影 部 分 。 0 25 O 1 5 3 0 图 1差异系数 k的取值范 围 F i g 1 Va l u e r a n g e o f d i f f e r e n c e c o e f fi c i e n t k 由图 1可 以看 出， 对于集 中载荷对支座截面或 节点边缘所产生的剪力值 占总剪力值的7 5 的情 况 ， 用两 种公式 计算 所 引起 的配箍 率 差异 范 围为 0 2 51 3 4 。因此 ， 对多种载荷作用下 的斜截 面受 剪承载力采用 混凝土结构设计规范 设计公 式造 成了配箍率的不连续 问题 。因此 ， 有必要对现行规 范受剪承载力设计公式进行 改进 ， 建立一个统一的 钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计公式 。 2 国外受剪承载力设计公式 2 1 美国规范( A C I 3 1 80 8 ) 美国规范受剪承载力设计公式为 ： =咖 =咖( + ) = 0 1 6 6 A _6 d ： A J rd ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 式 中 受剪承载力折减系数 ， 取为 0 7 5 ； 腹筋构件承载力 ； A考虑轻骨料对 混凝土强度 的折减 系 数 ， 对于普通混凝土 ， 取 A =1； 厂 圆柱体抗压强度 ； 6 腹板宽度或圆形截面直径 ； d从受 压边缘纤 维至纵 向受 拉钢筋重 心的距离 ； 间距 内抗剪钢筋的面积 ； 规定 的非预应力钢筋的屈服强度。 公式上限 ： 0 2 9 1 b 。 b w d v 0 6 6 5、 ， f t b w d 公式下限： 当总设计剪力 超过混凝土承担 的 剪力 咖 一半 的截面预应力和非预应力混凝土受弯 构件， 要按最小钢筋面积配筋 ， 抗剪钢筋面积不小于 A ：0 0 6 2 b w $ 。 y 2 2欧洲规范 ( E N 1 9 9 2 11 ) ( 2 0 0 4计算方法 ) 有腹筋构件受剪承载力 J ： 一 z ( 7 ) ，。 ： ( c o t 0+c 。 t ) s i n ( 8 ) 取( 7 ) 和( 8 ) 的较小值。 式中 混凝土压碎时的剪力 ； 箍筋屈服时的剪力 ； A 箍筋截面面积 ； 混凝土强度设计值 ； f d 箍筋屈服强度设计值 ； 6 拉杆和压杆的最小宽度 ； z 对于高度不变 的构件为所考虑单 元 最 大 弯 矩 的 内力 臂 ， 近 似 取 0 9 d ； f 一 = =0 6 ( 1一 ) ； O t 对于钢筋混凝土结构 ， 取 1 0 ； e o t O建议值为 1 c o t O2 5 。 公式上限： p =A s w = 1 O c w Y l f c d ； ，、 0 0 8 _c k 公式下限 ： P i ： 。 y k 2 3英国规范( B S 8 1 1 O) 混凝土构件受剪承载力设计公式为 J ： = V c+ s ( 9 ) = 0 7 9 ( 1 0 0 A 。 b d ) 了 ( 4 0 0 d ) R 7 4 四川建筑科学研究 第 3 6卷 ( f o J2 5 ) T b d ( 1 0 ) = ( 0 8 7 f ) A d s ( 1 1 ) 式中 钢筋的标准强度； 混凝土立方体抗压强度， 且 2 5 MP a 4 0 MPa ； 材料分项 系数， 对无 腹筋构 件， 取 R =1 2 5； I O O A 。 b d 纵筋率， 且1 ； 4 0 0 d截面高度修正系数 ， 且 4 0 0 d 1。 公式上限： =d在任何情况下不应超过 0 0 8 ( L ) 寺与 5 N mm 二者的较小值。 公式下限 ： 0 5 v ( 。 + 0 4 )时， 对梁配最 少箍筋 A 。 0 4 6 5 0 8 7 f 。 2 4 澳大利亚规范 ( A S 3 6 0 0- 2 0 0 1 ) 澳大利亚规范受剪承载力设计公式按下式进行 计算 ： V= = ( 。 + ) ( 1 2 ) 卢 ： B 3 b , d o ( ) ( 1 3 ) ： ( i n c v e o t O v+。 。 。 ) ( 1 4 ) 式 中 强度降低因子， 对于剪切取 0 7 ； 卢 1=1 1 ( 1 6一 O , o) 1 1 ； = 1 ； 卢 3=1或 3=2 a_ p _o2； A 。 纵筋面积 ； 箍筋与纵筋之间的角度 ； 混凝土压杆与水平方向之间的角度 ， 通常取 4 5 。 。 公式上限： 0 2 f。 b d 0 ； 公式下限： A 。 m i ：0 3 5 b v s 。 s y， f 3 各国规范受剪承载力设计公式的 比较 3 1 各国规范考虑因素的比较 3 1 1 混凝 土 强度 采用混凝土抗 拉强度 的有 ： 我 国规范、 美 国 规范 门 ) 、 欧洲规范( ) 、 英国规范( 厂 。 ) 和澳 大利亚规范 力 ) 。 3 1 2 剪跨 比 美国规范及澳大利亚规范， 都考虑了剪跨比的 影 响 。 我国规范只对集 中荷载作用下的矩形截面独立 梁的设计公式 ， 考虑了剪跨 比的影响。 3 1 3加 载方 式 只有我国规范考虑 了集中加载和均布加载两种 方式的影响， 因而 ， 受剪承载力设计公式分为两类进 行计算 ， 而其他 国家为一种统一的设计公式。 3 1 4纵 筋率 欧洲规范、 英国规范、 澳大利亚规范的设计公式 中， 都考虑了纵筋率的影响。 3 1 5 截面高度的尺寸效应 英 国规范 ， 欧洲规范及澳大利亚规范 ， 都对截面 高度的尺寸效应加以不同程度的考虑。 表 l中列出了各 国规范设计公式所考虑的主要 因素。 表 1 各 国规范所考虑 的主要因素 Tabl e】The ma i n f a c t 0 r s o f c o de i n s o me c o unt r i e s 规 范 种 类 剪 跨 比 艇 注 混凝土轴心抗压强度 混凝土抗拉强度 混凝 土立方体抗压强度 混凝土抗压 强度特征值 ( 即我国的标 准值 ) 混凝土 圆柱体抗 压强度 。 3 2 各国规范公式的比较 我国 混凝土结构设计规范 关 于混凝土梁斜 截面受剪承载力公式分为集 中荷载作用和均布荷载 作用两种情况 ， 现对国内外规范公式进行对 比分析。 取国内外钢筋混凝土梁受剪切的 4 1 8个试验数 据( 试验数据来 自冶研 院、 同济大学、 天津大学、 南 京工学院、 太原工学院、 重庆建工学院、 华东水利学 院、 郑 州 大 学 、 甘 肃 工 大、 w J K r e f e l d ， R B L S mi t h ， A P l a c a s ， A P C l a r k ， E B o B 删 e B等 ， 包括 集中荷载、 均布荷载作用下有腹筋简支梁 、 连续梁、 约束梁) 进行分析 。 。 。图 2为 国内外关 于钢筋混 凝土有腹筋梁受剪承载力规范公式的对比。 由图 2可 以看出， 对于集中荷载作用下的钢筋 混凝土有腹筋梁受剪承载力设计公式 ， 我国规范与 美国规范、 英国规范、 欧洲规范及澳大利亚规范公式 都属偏于安全的设计公式。欧洲规范、 美 国规范、 英 国规范和澳大利亚规范的设计公式相对我国的设计 规范更为稳健 。 从安全水准来看 ： 美 国、 英 国和澳大利亚规范 的 公式 同处一个水平 。 在几个规范中 ， 欧洲规范设计 2 0 1 0 N o 2 李艳艳， 等 ： 钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力各 国规范公式对比 7 5 p j t ( a ) 我国规范与美国规范 p ( c ) 我国规范与欧洲规范 图 2 有腹筋梁受剪承载 力对比 p ( b ) 我国规范与英国规范 p k ( d ) 我国规范与与澳大利亚规范 Fi g 2 Compa r i s i o n o f s he a r c apa hmt y o f be mn s wi t h s t i r r ups 公式最为稳健 ， 其次是英 国规范 、 美国规范和澳大利 表达形式 。我 国规范较其他 国家规范更 为繁琐 ， 因 亚规范 ， 而我国规范公式 的安全水准虽最低 ， 但尚可 此 ， 建立一个统一而简明的受剪承载力设计公式 ， 势 满足最低的使用要求 。 在必行 。 、 璺 参考文献 ： 计 公 式 ，上述各国设计公式相对我 国设计公式更 为 。 稳健 ， 而我国规范公式 ， 由于过多地受原苏联规范的 E 1 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 混凝土结构设计规范 s 北京： 中国建筑工 影响 ， 迄今仍保持着很低 的安全水准 ， 这是值得深思 2 康谷贻 复杂载荷 作用下 钢筋混 凝土 梁受剪 和变革的。 承 载力计算公式的差异分析 J 工程力学增刊 ，2 0 0 3： 6 5 6 4结论 3 。 舶 。 c 甜 。R 。 c瞅 。 通过以上分析对 比， 得出以下结论 ： ( 1 ) 钢筋混凝 土构件在多种 复杂载荷作用下 ， 当集 中荷载对支座截面或节点边缘所产生 的剪力值 占总剪力值 的 7 5 左右 时， 分别采用 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 混凝土结构设计规范 的两种设计公式 ， 造成 了配箍率 的不连续 问题 ， 配箍差异最大为 1 3 4 。 ( 2 ) 基于大量的钢筋混凝土有腹筋梁受剪 承载 力的试验数据 ， 比较 国内外各规范斜 截面承载力设 计公式 ， 分析得出， 欧洲规范、 英 国规范、 美国规范和 澳大利亚规范的设计公 式是偏于安全和稳健 的， 而 我国规范安全度水 准与国际相 比， 仅仅能满 足最低 的使用要求。 ( 3 ) 国外其他国家的设计公式均是一个统一 的 a n d C o m me n t a r y l S J A me ri c an C o n c r e t e I n s t i t u t e ， 2 0 0 8 4 B S 8 1 1 0 S t r u c t u r a l U s e o f C o n c r e t e ： C o d e o f P r a c ti c e f o r D e s i g n and C o n s t r u c t i o n S B r i t i s h S t a n d a r d I n s t i t u t e ， 1 9 9 7 5 E N 1 9 9 2 1 1 E u m c o d e 2 ： D e s i g n of c o n c r e t e s t r u c t u r e s P a r t 1 ： G e n e r a l r u l e s a n d r u l e s f o r b u i l d i n g s S E u r o p e a n C o m m i t t e e f o r S t a n d a r d i z a t i o n， 2 0 0 4 6 A S 3 6 0 0 2 0 0 1 A u s t r a l i an S t a n d a r d f o r C o n c r e t e s t r u c t u r e s S S t an d a r ds As s o c i a t i o n of Au s t r a l i a， 2 0 0 1 7 1 9 8 5年设计规范背景资料钢筋混凝土设计 与构造 D 北京： 中国建筑科学研究院， 1 9 8 5 8 贺钰 钢筋混凝土结构受剪承载力公式的可靠性分析 D 天津 ： 天津大学 ， 2 0 0 2 9 金琰 集中荷载作用下高强箍筋混凝土简支梁斜裂缝宽度 及受剪 承载力试验研究 D 天津 ： 天津大学 ， 2 0 0 0 1 O 李艳艳 配置 5 0 0 MP a 钢筋 的混凝 土梁受 力性能 的试 验研究 D 天津： 天津大学， 2 0 0 8