蜗壳外围混凝土裂缝稳定性分析.pdf

第 3 2卷第 3期 2 0 1 0年 3月 人民黄河 YE L L OW RI V ER V o 1 32 No 3 Mo r ， 2 0 1 0 【 水利水 电工 程 】 蜗壳外围混凝土裂缝稳定性分析 马震岳 ， 吕克金 ， 张存慧 ( 大连理工大学 土木水利学院， 辽宁 大连 1 1 6 0 2 4 ) 摘要： 根据某水电站蜗壳外围混凝土非线性静力有限元计算结果， 确定 了裂缝分布范围和长度。应用 A N S Y S有限元 软件建立了带裂缝的蜗壳管节模型， 引入混凝土断裂力学概念， 在裂缝尖端设置应力奇异单元。计算分析表明： 蜗壳外 围混凝土裂缝在荷载作用下主要是 I I I 复合型裂缝； 蜗壳结构在正常运行期间裂缝稳定； 在最大 内水压力作用下和蜗 壳检 修期间部 分裂缝会 继续发展 ， 应予 以注意。 关键词：蜗壳结构；裂缝；应力强度因子；断裂韧度 中图分类号 ：T V 5 4 3 文献标识码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 0 1 3 7 9 2 0 1 0 0 3 0 5 7 巨型蜗壳结构运行期间， 在内水压力作用下， 其外围混凝 土薄弱部位或高应力集中区一般会产生分布裂缝， 且某些断面 特别是进 口段蜗壳的顶部或腰部可能出现宏观可见的集中贯 穿性裂缝， 而在动态水击压力、 最大内水压力和检修放空等工 况下， 蜗壳结构受力条件更趋复杂。混凝土裂缝的开裂状态及 其稳定性对于机组和厂房水下? 昆 凝土结构的静动态运行安全 至关重要， 有必要对蜗壳外围混凝土裂缝的稳定性进行研究。 笔者以某大型水电站直埋式蜗壳结构为研究对象， 对蜗壳 外围混凝土裂缝进行了非线性有限元静力计算 ， 引入混凝土断 裂力学方法， 根据混凝土复合断裂韧度判据， 判断其裂缝的稳 定性 。 1 理论方法 1 1 A N S Y S求解应力强度因子方法 线弹性断裂力学中常用应力强度因子 来描述裂纹场。 A N S Y S软件提供的“ 位移外推”法能较好地计算裂纹周围区域 的应力分布和裂纹的应力强度因子 ， 计算简单、 精度高。 在 线弹性范围内， 三维裂纹尖端的局部位移场与应力强度因子的 关 系为 。 一 = K i ( 1+ ) ( 1 ) 2K 式中： u tO 为裂纹尖端局部直角坐标系下裂纹前端位移； r 为 裂纹尖端局部柱坐标系下坐标 ； G为材料剪切模量； I 、 K、 K 为应力强度因子； 平面应变或轴对称 k=34 v ， 平面应力 = ( 3一 ) ( 1+l ， ) ， 为泊松比。 当利用裂纹尖端节点的位移 “ 、 A v 、 A w进行计算时， 应力 强度因子可表示 为 】 2 4 -= K ： m ( 2 ) 在使用有限元法进行应力强度因子计算时， 因常规单元在 裂纹尖端存在奇异性而使用奇异单元， 即使用二次三角( 或五 面体) 单元， 并将靠近裂纹尖端的中间节点置于 1 4处， 则沿裂 纹尖端单元边上的应力和应变与 l 成正比， 而位移与 成正 比， 这样应力强度因子就消除了奇异性， 也就是说可以用相对 比较稀疏的单元得到精度较高的结果。 1 2 混凝土复合裂缝断裂判据 采用徐道远等 提出的定量衡定方法， 即通过缝端稳定安 全系数 It 判断混凝土复合裂缝断裂情况： It=K m K l c ( 3 ) 其 中 = J ie , + 2 + ( 4 ) 式中： 为复合应力强度因子； K I 为同一 0 、 0 2下 K 的断裂 临界 0 一c t a n a r c t a n 。 显然 ， 若n1 ， 则裂缝是不稳定的， 必将扩展； 当n=1时， 裂缝处于 临界状态 。 混凝土断裂韧度 K 。 一般由试验确定 ， 也可采用如下公式 估计 j ： 收稿日期： 2 0 0 9 0 6 - -0 5 基金项目： 国家自然科学基金资助项目( 5 0 6 7 9 0 0 9 ) 。 作者简介： 马震岳( 1 9 6 2 一) ， 男， 河南南阳人， 教授 ， 博士生导师， 研究方向为机 组振动和水 电站建筑物结构分析。 E- ma i l ： d mz y d lu t e d u c n 人 民 黄 河2 0 1 0年第 3期 K I c=0 1 9 7+0 2 3 2 I n C1 9 6 S ( 5 ) 式中： C为裂缝深度， e m； S为标准差， S=0 0 7 5 M P a m 。 2 计算模型与条件 西部某在建大型水电站蜗壳结构采用直埋方案， 进口直径 为8 m， 水轮发电机组单机容量为 6 5 0 M W。根据蜗壳非线性 有限元静力分析结果， 蜗壳进 口段外围混凝土开裂严重， 因此 选进 口断面的第 1个管节建立计算模型。采用轴对称局域模 型， 计算中混凝土结构上端取至高程 9 5 5 3 0 m， 下端取至尾水 管直锥段高程 9 3 7 5 m， 两端取至机组段分缝处。 直埋蜗壳进口段外围混凝土可概化为未受损区、 分布裂缝 区和集中裂缝区。分布裂缝区位于上下碟边附近 1 4 m的区 域。集中裂缝可概化为4 个， 编号为、 、 、 ， 见图1 。 号裂缝位于蜗壳顶部 ， 裂缝长度为 1 4 3 m； 号裂缝位于腰线 上 4 5 。 处， 裂缝长度为 2 3 9 m； 号裂缝位于腰线下 2 O 。 处， 裂 缝长度为 1 4 6 m； 号裂缝位于腰线下 4 5 。 处 ， 裂缝 长度为 3 71 m 图 1 蜗壳外围混凝土裂缝分布 分布裂缝 区混凝土弹性模量折减为初始模量的一半 J 。 集中裂缝处使结构两边分开， 边界 自由， 在裂缝尖端设置奇异 单元。集中裂缝宽度范围内钢筋的作用可在裂缝两边位置重 合的两节点之问设置弹簧单元来模拟， 弹簧刚度根据下式折 算 ： k =E Af ( 6 ) 式中： E为钢筋弹性模量 ； 为钢筋截面积； f为计算的裂缝宽 度， 最大值 不超过 0 2 5 m m， 按 水 工混凝 土结 构设计 规 范 ( S I V T 1 9 1 -9 6 )中关于钢筋混凝土构件正常使用极限状态 断面裂缝宽度的计算公式进行计算。 计算模型采用柱坐标系， 原点取在进 口断面蜗壳中心处， 轴为蜗壳径向， y轴为蜗壳环向， z轴为水流向。 有限元模型分为座环、 导叶、 钢蜗壳 、 混凝土4组单元 ， 混 凝土用块体单元 s o l i d 6 5模拟， 导叶用厚板单元 s h e l l l 8 1 模拟， 钢蜗壳用薄板单元 s h e l 3模拟， 座环用块体单元 s o l i d 7 3模拟。 钢筋采用整体式埋入混凝土中， 整个模型共划分单元 1 1 1 3 1 个 、 节 点 l 1 1 1 6个 。 模型底部为全固定约束 ， 顶部和机组分缝处视为 自由边 界。扇形区左右两个断面网格剖分完全相同， 即左侧面内的某 个节点和右侧面与其对应的节点沿水流向仅相差扇形区的中 心角度 ， 其他两个坐标相同。对应节点的 6个 自由度完全耦 合， 即视蜗壳及外包混凝土结构为周期对称结构。 混凝土强度等级为 C 2 0 ， 容重为 2 5 k N m ， 弹性模量为 2 5 51 0 MP a ， 泊松 比为 0 1 6 7 ， 抗拉强度为 1 5 M P a ， 蜗壳钢 衬 、 座环 、 导叶等所用钢筋的容重为 7 8 5 k N m ， 弹性模量为 2 1 X1 0 MP a ， 泊松比为0 3 0 。 正常运行期间内水压力为 1 6 MP a ， 最大内水压力为 2 3 MP a ， 蜗壳检修期间内水压力为 0 。计算荷载还包括 ： 结构 自重 ( 编号 a ) ， 定子基础承受荷载6 0 0 0 k N ( 编号 b ) ， 下机架承受荷 载 3 2 0 0 0 k N( 编号 c ) ， 正常运行期间发电机层、 电气夹层 、 水轮 机层分别承受的楼板活荷载为0 0 6 、 0 0 3 、 0 0 3 MP a ， 检修期间 分别承受的楼板活荷载为0 2 4 、 0 0 7 、 0 0 7 MP a ( 编号 d ) 。计 算共考虑蜗壳在运行期间可能出现的 3种工况： 工况 1为蜗壳 检修 +荷载 a 、 b 、 c 、 d ； 工况2为正常内水压力 + 荷载 a 、 b 、 c 、 d ； 工况 3为最大内水压力 +荷载 a 、 b 、 c 、 d 。 3 计算结果与分析 3 1 各裂缝应力强度因子值 三维裂缝的应力强度因子沿裂缝前沿并不相同， 考虑最不 利情况 ， 计算整理出3种工况下各裂缝缝端应力强度因子值 ， 见表 1 。 表 1 3种工况下各裂缝的应力强度因子MP a m 由表 1可以看出： ( 1 ) 3种工况下， 各裂缝应力强度 因子 K1为 0 11 8 MP a m ， 最大值出现在工况3中号裂缝； 为0 1 52 9 MP a m ， 最大值出现在工况 1 中号裂缝； m为0 00 1 7 MP a m ， 最大值出现在工况 1中 号裂缝。 ( 2 ) 3种工况下， 各裂缝的应力强度因子基本上是 K KK ， 并且K 值相对于KI 和 非常小 ， 因此蜗壳外围混 凝土结构的裂缝在3 种工况下主要是 l一复合型裂缝。 这与 蜗壳结构的实际受力情况相符 ， 蜗壳外围混凝土开裂主要是从 受拉区开裂， 裂缝呈张开型， 另外蜗壳受 内水压力和上部荷载 共同作用， 裂缝两端受力不均， 使裂缝两端出现相对剪切错动， 这也是剪切型应力强度因子 K较大的一个主要原因。 而对于 撕开型的应力强度因子 K来说 ， 由于蜗壳结构为近似周期对 称结构 荷载分布也近似周期对称 ， 因此蜗壳外围混凝土沿水 流向的相对错动很小。 ( 3 )对于各条裂缝， 基本上是工况 1和工况 3的应力强度 因子比工况2即正常运行期间的应力强度因子大。 工况 1 为蜗壳检修期间， 工况 3 为最大内水压力作用， 这两 种工况属于特殊荷载组合， 因此裂缝稳定性应以这两种工况为 控制工况。 工况 3中各裂缝应力强度因子 。值随内水压力的 变化规律见图2 。 从图2可以看出： 各裂缝的 K 均随内水压力 】 2 5 人 民 黄 河2 0 1 0年第 3期 的增大而增大， 基本呈线性关系； 由图 2中曲线斜率可以判断， 控制工况下裂缝 和裂缝 的 I 值随内水压力的变化较大， 而裂缝 和裂缝 的 。值随内水压力的变化相对较小。 内水压力 P a 图 2工况 3中各裂缝的 I 随 内水压力的演变曲线 3 2 裂缝稳定性分析 由式( 5 ) 计算各条裂缝的混凝土断裂韧度 ， 由式( 3 ) 计算3 种工况下各条裂缝的稳定性安全系数 n ( 计算 中考虑最不利情 况， 断裂韧度均取小值) ， 见表 2 。 由表 2 可知： 工况 1 裂缝 和 处n 大于 1 ， 即裂缝处于失 稳状态， 因此在检修期问这两条裂缝会失稳扩展， 其他裂缝处 于稳定状态， 且稳定性很高； 工况2除 号裂缝处于临界状态 外， 其他裂缝均处于稳定状态， 若断裂韧度取较大值， 则 号 裂缝 n=0 8 0 3 ， 裂缝也处于稳定状态， 因此在正常运行期间， 各裂缝不会继续扩展； 工况 3 裂缝 处于失稳状态， 裂缝 处 于临界状态， 当断裂韧度取较大值时 ， 裂缝 的稳定安全系数 = 0 8 5 2 ， 裂缝处于稳定状态， 而裂缝 的稳定安全系数 = 1 1 9 4， 裂缝仍处于失稳状态， 因此在最大内水压力作用下 ， 裂 缝 将失稳扩展。 表 2 各裂缝的断裂韧度 I c 及稳定安全系数 n 4 结语 采用混凝土线弹性断裂力学分析了蜗壳外围 昆 凝土裂缝 在运行期间各种工况下的稳定性， 得出以下结论 ： ( 1 ) 在3 种工况下蜗壳外围混凝土裂缝主要为 I一复合 型裂缝 ， 各裂缝的应力强度因子基本上是KIKK ， 与蜗 壳外围混凝土受力实际情况基本符合。 一 ( 2 ) 根据混凝土复合裂缝判据 ， 在蜗壳检修期间， 裂缝和 裂缝会失稳扩展， 其他裂缝处于稳定状态； 在正常运行期问， 各裂缝均处于稳定状态； 在最大内水压力作用下， 号裂缝会 失稳开裂， 其他裂缝处于稳定状态。 在混凝土裂缝扩展过程中， 微裂缝 区以外的材料呈线弹 性， 而微裂缝区以内的材料会发生“ 软化” 现象， 呈非线性 ， 因此 有必要采用混凝土非线性断裂力学对裂缝进行分析。 参考文献 ： 1 郭勇， 蔚夺魁， 王相平， 等 裂纹尖端应力强度因子计算方法的工程应用研究 J 航空发动机， 2 0 0 7 ， 3 3 ( 3 ) ： 2 5 2 7 2 钱桂安， 王茂廷， 王莲 基于A N S Y S的二维断裂参量的计算及分析 J 机械 强度 ， 2 0 0 4 ， 2 6 ( S ) ： 2 0 5 2 0 6 3 徐道远， 朱为玄， 王向东 万家寨大坝裂缝稳定性分析研究报告 R 南京： 河海大学 ， 1 9 9 8 4 沈长松， 陆绍俊， 林益才 混凝土重力拱坝下游面裂缝断裂稳定性初析 J 河海大学学报， 1 9 9 5 ， 1 ( 1 ) ： 2 2 2 9 ， 5 林继镛， 练继建 二元射流作用下点面脉动壁压的幅值计算 J 水利学报， 1 9 8 8 f 1 2) ： 3 44 0 6 张运良， 马震岳， 王洋， 等 混凝土开裂对巨型水电站主厂房动力特性的影响 J 水电能源科学， 2 0 0 8 ， 8 ( 8 ) ： 9 8 2 9 8 7 【 责任编辑张华岩】 ( 上接第1 2 3页) 坝距离越近、 强度与周围岩体相比较低的软弱 结构面对坝体应力与位移的影响越大。 参考文献 ： 1 朱伯芳 混凝土坝计算技术与安全评估展望 J 水利水电技术， 2 0 0 6 ， 3 7 ( 1 0 )： 2 4 2 8 2 徐兰玉 拱坝安全度的不确定性评价研究 J 人民黄河， 2 0 0 7 ， 2 9 ( 1 0 ) ： 7 5 7 6 3 张志强， 李宁， S w o d a G 软弱夹层分布部位对洞室稳定性影响的研究 J 岩石力学与工程学报，2 0 0 5 ， 2 4 ( 9 ) ： 3 2 5 2 3 2 5 7 1 26 4 张志强， 李宁， 陈方方， 等 不同分布距离的软弱夹层对洞室稳定性的影响 研究 J J 岩土力学， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 7 ) ： 1 3 6 3 1 3 6 8 5 王爱林 拱坝坝肩岩体的三维稳定分析 D 南京： 河海大学， 2 0 0 5 6 江见鲸， 陆新征， 叶列平 混凝土结构有限元分析 M 北京： 清华大学出版 社 ， 2 0 0 5 7 M S C s a r e C o r p o ra t io n M S C Ma r c 2 0 0 7 V o l u m e A ： T h e o a n d U s e r I n f o r - m a t i o n M C M i f o mi a ： M S C s 0 f a C o r p o r a t i o n ， 2 0 0 7 f 责任编辑张华岩】