钢骨-钢管高强混凝土长柱稳定承载力分析.pdf

第 2 5卷第 1 期 2 0 0 8年 3月 华 中 科技大学学报 ( 城 市科学版 ) J of HUST ( U r ba n Sc i e nc e Ed i t i on) Vo1 2 5 No1 M 8r 2 00 8 钢骨一 钢管高强混凝土长柱稳定承载力分析 肖阿林 ， 何益斌 ， 黄 频 ， 郭 健 ( 湖南大学 a 土木 工程学院 ； b 设 计研究院 ， 湖 南 长沙4 1 0 0 8 2 ) 摘 要 ： 基 于切线模量理论 和钢管混凝 土统一 理论推导了钢骨一 钢管高强 混凝土组合 轴压长柱 弹塑性稳 定承载 力计算公式 ， 理论计算值 与试 验结果吻合 良好 ， 在此基础上推导 了该 组合柱的临界长 细 比。以千 分之一 柱长作 为初始挠度 ， 利用数 值计算方 法对钢 骨一 钢管 高强混凝土组 合轴压 长柱进 行非线 性全过 程分析 ， 数值 计算 的荷 载一 变形 曲线与试验 曲线吻合 较好 。在大量数值分析 的基础上 ， 提出 了便 于工 程应 用的钢骨一 钢管高强混 凝土组 合轴压长柱极限 承载力 简化计算公 式 。 关键词 ： 组合 柱 ； 长柱 ； 极 限承载力 ； 切 线模量理论 ； 长细 比 中 图分 类 号 ： TU3 1 8；TU3 9 8 文 献 标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 1 6 7 2 - 7 0 3 7 ( 2 0 0 8 ) 0 卜0 0 6 卜O 4 有关 试 验研 究 结果 表 明 卜 ， 钢 骨 、 钢 管 和核 心混 凝 土协 同工 作使 钢 钢 骨一 钢 管 混 凝 土 组 合 柱 ( 图 1 ) 具 有 承载 力 高 ， 延性 及 耗能 能 力 好 等优 点 ， 具 有 良好 的 工 程 应 凝 土 1 组合柱弹塑性 临界 稳定 承载 力 钢骨 钢骨一 钢管组合柱截面 度 、 构 件截 面尺 寸 以 及 钢 材 和 混 凝 土 的力 学 性 能 等 。长 细 比较 大的 构件 ， 受初 始 缺 陷 、 材 料不 均匀 性 以及 制 作误 差 等 因素 影 响 ， 其 大 变 形 效 应 很 明 显 ， 此类结构往往表现为稳定破坏。文献 5 提出 了该 组合 长 柱 稳定 系数 的 计算 公 式 ， 但缺 乏 理 论 上 的统 一 性且 表 达 式 相 当复 杂 ， 不 便 于 工程 应 用 。 因此 ， 本 文基 于 切 线 模 量 理论 和 钢 管混 凝 土 统一理论 采用修正欧拉公式 推导钢骨一 钢管高强 混 凝 土组合 轴 压长 柱 弹塑性 稳 定 承载 力 的理论 计 算 公 式 ， 并 对 该组 合 柱 的临 界 长 细 比进行 计 算 分 析 ， 提 出可 供参 考 的组合 柱 临 界长 细 比 。 同时对 钢 骨一 钢 管高 强 混 凝 土组 合 轴 压 长 柱 进 行 非 线性 全 过程 分 析 。 在 大 量数值 分 析 的基 础上 ， 提 出简 单 实 用 的 钢骨 一 钢 管 高 强 混凝 土组 合 轴 压 长柱 极 限 承 载力 的 简化 计算 公式 。 对 长 细 比较 大 的 压杆 ， 往 往 当荷 载 达 到 欧拉 临 界 力 以 前 ， 杆 中 的 轴 向 应 力 已 经 超 过 比 例 极 限 6 ， 应 力一 应 变关 系 不再 服 从 虎 克 定 律 ， 此 时 必 须考 虑 材料 的 非弹性 性 质 。 因而 ， 对 轴 压杆 件 的弹 塑性 临 界稳 定荷 载 ， 通 常采用 切 线模 量理 论 求解 。 当临 界应 力 大 于 材 料 的 比例 极 限时 ， 用 失 稳 时 的 切线 模 量 E 代 替 杨 氏模 量 E， 可得 到 非 弹性 屈 曲 情况 下 的临 界荷 载 。参 考钢 管混 凝 土统 一理 沦及 有关 文 献l_ 7 ， 基 于切 线 模 量 理 论 的 钢 骨一 钢 管 高 强混 凝 土组合 轴 压 中长柱 弹 塑性 临 界稳定 承 载力 P 计算 公 式 为 P 一 ， ( 1 ) 0 式 中 ， 为组 合 材 料 的截 面 惯 性 距 ； El 为 组 合 材 料的切线模量 ； 。 为组合构件的计算长度。 由 文 献 6 , 7 可 知 ： E 一 篷 JE p 这里令 一 e r ， 即可求解方程( 1 ) 得 一 一 丌 E B1 ( 2) 其 中 一 一 2 一 一 一 r 4 。式 中 ， r 为 钢管 外半 径 ； 为组 合材 料 截面面 收 稿 日期 ： 2 0 0 7 0 6 2 7 作 者简 介：肖阿林( 1 9 8 0 一 ) 男 ， 湖南宁 乡人 ， 博士研究生 ， 研究方向为组 合结构及结构抗震 ， x i a o a l i n l 9 8 0 l 6 3 c o rn。 基金项 目：湖南省杰出青年基金( 0 5 J J l 0 0 0 9 ) 。 维普资讯 http:/ 6 2 华 中 科技 大 学 学报 ( 城市科学版) 2 0 0 8正 积； E 。 和 E 分别为组合材料的弹性模量、 强化模 量； 和 足 分别为组合材料的抗压 比例极 限、 倔 服强 度 。 由文献 7 ， 8 可知 ： E 一 ， E 一5 0 0 0 a + 5 5 0 ， 一 ( 1 2 1 2+ B 2 + C ) ， B一 0 1 7 5 9 f f 螽 + O 9 7 4 ， C = 一 0 1 0 3 8 磊+ 0 3 0 9 一 + ， f 0 9 p ， 一l 0 1 9 2 而J ty + 0 4 8 8 I ， =0 6 7 l 厶 J J ， E 。式 中 ， a为含钢 率 ， a 一 ( +A ) A ； 为套 箍 指 标 ， 一A ( A ) ； P为 配 骨指 标 ， ( ) ； A ， A 和 。 分 别 为 核 心 混 凝 土 、 钢 管 及 钢 骨 的面 积 ； ， 和 分 别 为 核 心混 凝 土 的轴 心抗 压 强度 、 钢 管及 钢 骨 的屈 服强 度 ； e 为 与 比例 极 限 对应 的应 变 。 2 组合柱临界长细 比 根 据 长 细 比 定 义 。 ， 由 结 构 稳 定 理 论 可知 ， 当组 合柱 承载 力 由稳定 控制 时 ， 必 须 进 行 稳 定 验 算 的 条 件 为 鲁 。 由 此 即 可 得 到 组 合 柱 同时 发 生 强 度 破 坏 和 弹 塑 性 失 稳 ( 此 时 E 一 E 时 ) 的 临界 长细 比 。 为 一 等 ( 3 ) D t 当组合柱临界应力 只 时， 组合柱将发生弹性 失稳 。由此可得组合柱同时发生弹塑性失稳和弹 性 失 稳 的临界 长细 比 。 为 、 E 一 ( 4 ) 由上可知 ， 当 。 时， 组合柱承载力由强度 控制 ； 当 时 ， 组合柱发生弹性失稳。 表 l 列 出了根据公 式 ( 3 ) 和 ( 4 ) 计算 得 到 的不 同 设计 截 面的 和 值 。 从 表 1可 见 ， 。 和 变 化 幅度均 不 大 ， 基本 上 为定值 ， 因而 可 以偏 于保守 地分别取 扎一1 2 ， 一1 1 0 。 可见 ， 组合柱发生弹塑 性 失 稳 的 临界 长细 比 。与钢 管 混 凝 土短 柱 定 义 界限基本一致 。 但是 ， 由于组合柱 中型钢的刚度贡 献等影响， 组合柱发生弹性失稳的临界长细比 比钢 管混 凝 土 弹性 失稳 的 临界 长 细 比( 一4 l 。 J ) 一8 0 ) 高得 多 J 。 表 l 构件主要设 计参数及计算结果 注： ： ， N。 ， ： 。 ， ： 。 ： 。 分 别为组 合柱承载力试 验值 数 值分析 计算 值、 短柱极限承载力计算值 、 本文公式 ( 2 ) 计算值 、 文献 I s 3 公式 ( 1 3 ) 计算值、 本 文建议公式( 6 ) 计算值 维普资讯 http:/ 第 1 期 肖阿林等 ： 钢骨一 钢管高强混凝土长柱稳定 承载力分析 6 3 3非线性全 过程数值分析 钢 骨 一 钢 管 高 强 混 凝 土 组 合 轴 压 长柱 的受 力 过 程既 表现 为材 料非 线性 ， 也 表 现为 几何 非 线性 ， 精确的数值分析较为复杂 。本文 以 。 1 o o o 作 为 初 始挠 度 ， 采 用 近 似方 法 对 其 进 行 非 线 性全 过 程 分析 。组 合轴 压 长柱 非线 性全 过 程分 析 的基本 假 定、 有关模 型的选取 以及相关步骤 与文献 5 一 致 。 本文 分析 中核 心 混凝 土应 力一 应 变关 系采用 考 虑套 箍作 用应 力梯 度 效应 的核 心 混凝 土应 力 一应 变关 系模 型l 】 。 根 据 平 截 面假 定 、 有关 材 料 的本 构 关 系 及 平 衡条 件 本 文编 制 了钢 骨一 钢管 高 强 混凝 土组 合 轴 压 长柱 的荷载一 变形 关 系分 析 程序 ， 得 到 了组 合 轴 压 长柱 的 荷载 ( ) 一 挠 度 ( _厂 ) 全过 程 计 算 曲线 。 由 图 2可 知 在 弹 性 阶段 ， 由于 材 料 受 力 情 况 较 简 单 ， 组合 柱 中钢 与混凝 土 没有 产 生套 箍效 应 ， 计算 曲线 与试 验 曲线 吻合 良好 ； 当构 件 进 入 非线 性 阶 段后 ， 由于组 合构 件 内部 受力 比较 复 杂 、 模型 理想 化 假定 以及 试验 误 差 等 因 素 的 影 响 ， 数值 计 算 曲 线 与试 验 曲线之 间的差 异 增 大 ， 但 差距 均在 1 2 以 内 。长细 比较 大 的构 件 在 弹塑性 阶段 的曲线 比 长 细 比较 小 的构 件 吻 合 度更 好 ， 这 可 能 由于 长 细 比小 的构 件受 支座 约束 比较 大 ， 因 而试 验值 偏 高 ， 这 一 现象在 试 验 中得 以体现 口 。 3 000 2 500 2 0 00 至 窆 1 5 0 0 1 0 00 50 0 0 j | m 图 2 N f试验 曲线与计算 曲线对 比 通过 采 取 以上 数 值 分 析 方 法 ， 较好 地 模 拟 了 钢骨一 钢 管高 强 混凝 土组 合 轴 压 长 柱 的荷 载一 变形 关 系 。 基 于此 ， 对不 同长细 比和 设 计参 数 下该新 型 组 合 轴 压 长柱 进 行 了大 量 数值 计 算 ， 构 件具 体 设 计 参 数 及计 算 结果 见 表 1 。从 表 1可 知 ， 钢 骨一 钢 管 高强 混凝 土组 合 轴压 长柱 的 极 限承 载力 影响 因 素很 多 ， 随着 套 箍指 标 、 配骨 指标 的增 大和 长细 比 的减 小 ， 组合 轴压 长 柱极 限 承载 力 随之增 大 。 分离 出轴 压 短柱 承 载 力影 响 因素 后 ， 可 以得 到 组合 轴 压 长柱极 限 承 载力 长细 比折 减 系数 与 。 D 的 关 系 ( 图 3 ) 。由图可 知 ， 在 影 响组 合轴 压 长柱极 限 承载力 折减 系 数 的因 素 中 ， 长 细 比 占主导地 位 。 tgD 图 3 研 一 o D关 系 由本 文数 值计 算 结 果 ， 以 。 D 为 横坐 标 、 ( 一 1 ) 。 为 纵 坐 标 进 行 回 归 分 析 ， 可 得 长 细 比折 减 系数 拟合 表达 式 ： J 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 一 1 0 0 8 V 。 D一 4 ( 。 D 4 ) 。 ( 5 ) 显然， 当 。 D 4时 ， 一1 。上式与文献E 5 提 出 的组 合 轴 压 长柱 稳 定 系数 计 算 表 达 式 相 比 更 为 简 单 明 确 ， 且 表 达式 与 现 行 规 程 ” 统 ， 便 于工 程应 用 。 由 此可 得 计 算 钢 骨 一 钢 管 高 强 混 凝 土组 合 轴 压长柱 极 限 承载力 的表 达 式 为 N 一 o ， ( 6) 式 中 ， 。为 轴 压 短 柱 极 限 承 载 力 ， N。 一 A ( 1 1 9 5 + 1 8 3 1 ) +A。 A 。 分别按本文公式 ( 2 ) 、 公式( 6 ) 及文献E 5 中公 式 ( 1 3 ) 计 算 的 长柱极 限承载 力 与相应 截 面短 柱极 限承载力 的 比值 如 图 4 。可 见 ， 公 式 ( 2 ) 的钢 骨一 钢 管 高强混 凝 土组合 轴 压 中长 柱临 界稳 定 承载 力最 大 ， 故 公 式 ( 2 ) 计 算 结 果 可 作 为 理 论 上 限 。公 式 ( 6 ) 及文献E 5 中公式( 1 3 ) 在 3 O 6 0时 ， 文 献 5 中公 式 ( 1 3 ) 计算 值 随着 长 细 比的增 大显 著 降 低 ， 而 本 文 公 式 ( 2 ) 与 公 式 ( 6 ) 计 算值 变化 趋 势 一 致 ， 即长 细 比影响 折减 规律 相 近 。 图 4 各 公式计算结果对 比图 表 2给 出 了按 本 文 公 式 ( 2 ) 、 公 式 ( 6 ) 及 文 献 E 5 中公式 ( 1 3 ) 计算 的四根 中长柱 ( HM一 1 ， HM一 2 ， HI 一 1 ， HI 一 2 ) 极 限 承 载力 计 算 值 与 试 验值 比值 的统计 情 况 。 由表 2可见 ， 公 式 ( 2 ) 与试 验结 果 吻 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 曼 维普资讯 http:/ 6 4 华 中科技大学学报 ( 城市科学 版) 2 0 0 8年 合 程 度最 佳 ， 这 可能 是 前 面所 述 试 验 值偏 高 导 致 的。而公式 ( 6 ) 与文献 5 中公式 ( 1 3 ) 计算结果接 近 ， 且具有足够的安全储备。 对于钢骨 钢管高强 混 凝 土组 合 轴 压 中 长柱 试 验 研 究 还 相 当缺 乏 ， 有 关 结 论 有 待 试 验 的进 一 步 验 证 ， 为深 入研究该 新 型组 合 柱 的力 学 性能 及其 在实 际 工程 中的推广 应 用 ， 大量的组合柱 试验研 究特 别是 大长细 比构件 的 试验 研究显得非常必要 。 表 2各公式计算值 试验值的统计结果 4 结 论 ( 1 ) 基于 切 线模 量理 论 和钢 管 混 凝 土统 一 理 论 的 钢 骨 钢 管 高 强混 凝 土 组 合 轴 压 长 柱 弹 塑性 稳 定承 载 力 计算 值 与试 验值 吻合 良好 ， 该公 式 计 算值 可作 为 组合 长柱极 限 承载 力 的理论 上限 。 ( 2 ) 组合柱 发 生 弹塑 性 及 弹性 失稳 的 临界 长 细 比变 化幅 度均 不大 ， 基 本上 为定值 ， 可以偏 于保 守地 分 别取 一1 2 ， 一1 1 0 。 ( 3 ) 基 于对 大量数值 计 算结 果 的 回归分 析 ， 本 文 提 出 了长细 比折减 系数 翰 的拟 合表 达式 。 并 将 其 与 有 关 文献 提 出 的拟合 公 式 进 行对 比 ， 分 析 结 果 表 明本文 建 议 的公式 与现 行规 程具 有高 度的统 一 性 ， 且 表 达式 简单 明确 ， 便 于工 程应 用 。 参 考 文 献 8 1 1 王清湘 ， 赵 大洲 ， 关萍 钢骨一 钢管高强混 凝土轴压 组合 柱 受 力 性 能 的试 验研 究C J 3 建 筑 结 构 学 报 ， 2 0 0 3， 2 4 ( 6 ) ： 4 4 4 9 2 关 萍 ， 王 清湘 ， 赵 大洲 钢骨一 钢管混凝土受 弯组合 柱 受力性 能 的试 验研 究 J 地 震工 程与工 程振动 ， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 2 ) ： 5 7 - 6 0 3 3 赵大 洲 ， 王 清湘， 关萍 偏心受压 钢骨一 钢管高强 混 凝土组合 柱承载力 的计算 J 中国港湾建设 ， 2 0 0 3 ， l 0 ( 2 ) ： 2 6 2 9 4 关 萍 ， 王清湘 ， 赵 大洲 钢骨一 钢管 混凝土组合柱延 性 的 试验 研究 J 地 震工 程 与工 程振 动 ， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 1 ) ： 2 2 2 5 5 关 萍 ， 王 清湘 ， 赵大洲 钢骨一 钢 管混凝土组 合柱轴 压稳 定系 数的计算 J 1 工业 建筑， 2 0 0 3 ， 3 3 ( 6 ) ： 6 4 66 6 夏志斌 ， 潘友 昌 结构稳定理 论 M 北京 ： 高等 教育 出版 社 ， 1 9 8 9 7 钟善 桐 钢管混 凝土结构 M 北京 ： 清华 大学 出版 社 ， 2 0 0 3 8 邓远征 钢骨一 钢管混凝土轴压短柱 承载力 和组合刚 度研究 D 大连 ： 大连理工大学 ， 2 0 0 5 9 蔡绍 怀 现 代钢 管混凝 土结构 M 北 京 ： 人民交通 出版 社 ， 2 0 0 3 i o 陈宝 春 ， 陈 友杰 ， 王 来永 ， 等 钢管 混 凝土偏 心受 压 应力一 应变关系模型研究 J 中国公路学报， 2 0 0 4 ， l 7 ( 1 ) ： 2 4 2 8 1 1 C E C S 2 8 ： 9 0 ， 钢管混凝土结构设 计与施工规程I s r l 2 He Yi b i n， Xi a o Al i n Li mi t An a l y s i s o f S t e e l Tu b u l a r C o l u mn s F i l l e d wi t h S t r u c t u r a l S t e e l c Pr oc e e di ng s o f t he 8t h I nt e r na t i ona l Conf e r e nc e o n St e e l Conc r e t e Co mpo si t e an d H y br i d St r u c t ur e s ( Spe c i a l I s s u e of St e e l Co ns t r uc t i o n)， 20 06， 8： 54 4 55 0 An a l y s i s o f S t a b i l i t y Be a r i n g Ca p a c i t y o f S t e e l Tu b u l a r S l e nd e r Co l u m ns Fi l l e d wi t h S t e e l r e i nf O r c e d c o n c r e t e Xi a o A l i n ，H e Yi b i n ，H u an g Pi n ，Gu o Ji an ( a Sc h oo l o f Ci v i l Eng i n e e r i n g；b I ns t i t u t e of De s i g n a nd Re s e a r c h f or Ar c hi t e c t u r e a n d St r u c t u r e，Hun a n U n i v e r s i t y，Cha ng s h a 41 0 0 82，Chi na ) Ab s t r a c t：Ba s e d on t he t a n ge n t mo du l u s t he or y a n d t he u n i f i e d t he or y 0f CFS T ，t he f or mul a f or c a l c ul a t i n g t h e ul t i ma t e be a r i ng c a p a c i t y of e l a s t o p l a s t i c i t y s t a bi l i t y of a xi a l l y l o a de d s t e e l t u bul a r s l e nd e r c ol umns f i l l e d wi t h s t e e l r e i nf o r c e d c on c r e t e wa s obt a i ne d I t s h owe d t ha t t he c a l cu l a t e d r e s u l t s we r e i n go o d a g r e e m e n t wi t h t he t e s t on e s I n t hi s f o und a t i o n，t he b ou nd s s l en d e r ne s s r a t i o o f t hi s c o m p o s i t e c ol umn wa s d e du c e d t hr o ug h t he s t a b i l i t y t h e o r y o f s t r uc t ur e M or e o v e r，a n ume r i c a l me t ho d wa s a ppl i e d f or t h e n on l i ne a r f ul l p r o c e du r e a n a l ys e s of t hi s c om p o s i t e c o l umns by t he c o n s i d e r i n g o f i n i t i a l d e f l e c t i o n o f 0 1 0 0 0 l e n g t h o f t h e c o l u mn I o a d d e f o r ma t i o n r e l a t i o n s h i p c u r v e s of t he s e c ol umn s we r e c a l c u l a t e d a n d a na l yz e dThe c a l c u l a t e d c ur v e s ag r e e d we l l wi t h t h e e xp e r i me nt c ur v e s Ba s e d on a l a r g e nu m b e r o f c a l c ul a t e d da t a，a s i m p l i f i e d c a l c ul a t i ng f o r m ul a f or t he u l t i ma t e be a r i ng c a pa c i t y of a xi a l l y l oa de d s l e n de r c o m p o s i t e c ol u m n s wa s pr op os e d Ke y wo r d s：c ompo s i t e c o l u m n；s l e n d e r c o l u m n；u l t i ma t e b e a r i ng c a p a c i t y；t a ng e n t modu l us t he or y； S 1 e nd e r ne s s r a t i 0 维普资讯 http:/