机场道面混凝土冻融循环试验与使用寿命预测.pdf

2 0 1 1 年 第 3 期 (总 第 2 5 7 期 ) Nu mb e r 3 i n 2 0l】 ( To t a 1 No 2 5 7) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THEoRETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 1 0 3 0 1 2 机场道面混凝土冻融循环试验与使用寿命预测 刘国光 ，刘远 ，武志玮 ( 1 中国民航 大学 机场学院机场工程研究基地 ，天津 3 0 0 3 0 0 ；2 华南农业大学 水利与土木工程学 院，广东 广州 5 1 0 6 4 2 ) 摘要： 采用快速冻融法对混凝土试块进行了冻融循环试验， 利用声发射传感器测试了试块在劈裂抗拉试验中的声发射信号用以判别 损伤程度， 分析了试块质量和动弹性模量变化规律， 建立了基于概率的机场道面混凝土并联独立损伤单元模型， 提出了用于机场道面寿命 评估 的三折线使用 寿命预测模型 ， 并 同韦伯预测模 型进行 了对 比。 结果表明 ： 三折线使用寿命预测模 型既能反映冻融条件下混凝土的全 寿 命周期工作性能， 为机场道面管理的科学决策提供了可靠依据。 关键词 ： 机场道 面；冻融循环 ；混凝土 ；使用 寿命预测 中图分类号 ： T U5 2 8 0 1 文献标 志码 ： A 文章编号： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 I ) 0 3 0 0 3 8 0 3 F r e ez e t h a w c yc l e ex pe r i m e nt a nd s e r vi c e l if e p r edi c t i on on con c r e t e o f ai r por t pa v emen t L T U Gu o - g u a n g ， LI U Yu a n ， W U Zh i we i ( 1 Ai rpo E n g i n e e ri n g R e s e a r c h B a s e o f C i v i l A v i a t i o n Un i v e r s i t y o f C h i n a ， T i a n j i n 3 0 0 3 0 0 ， C h in a ； 2 C o l l e g e o f Wa t e r C o n s e r v a n c y a n dC i v i l E n g i n e e ri n go f S o u t hC h i n a Ag r i c u l t u r a l Un i v e r s i t y ， Gu a n g z h o u 5 1 0 6 4 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Th e fre e z e t h a w c y c l e e x p e r i me n t of c o n c r e t e b l o c k wa s c a r rie d o u t b y r a p i d e e z e - t h a w me tho d， a c o us t i c e mi s s i o n s i g n a l t o d e t e r m i n e d a ma g e o f b l o c k i n s p l i t t i n g t e n s i l e t e s t wa s t e s t e d t hr o u g h a c o u s t i c e mi s s i o n s e n s o r s， the c h a r a c t e ris t i c o f we i g h t a n d d y n a mi c e l a s t i c mo d u l u s c h a n g e s we r e a n a ly z e d， p a r a l l e l i n d e p e n d e n t u n i t mo d e l o f c o n c r e t e wa s e s t a b l i s h e d b a s e d o n t h e p r o b a b i l i ty o f a i r p o r t p a v e me n t d a ma g e ， t h r e e l i n e mo d e l f o r s e r v i c e l i f e p r e d i c t i o n wa s p r o po s e d t o e v a lua t e s e rvi c e l i f e o f a i r p o rt p a v e me n t a n d wa s c o mp a r e d wi t h W e i b u l l p r e d i c t i o n mo d e 1 Th e r e s u l t s s h o w t h a t ， t hre e l i n e mod e l for s e rv i c e l i f e p r e d i c t i o n c a n r e fle c t the wh o l e s e rv i c e l i f e p e r f o r man c e o f c o nc r e t e u n de r f r e e z e tha w c o n dit i o n， wh i c h c a n a l s o b e r e f e r e n c e f o r a i rpo rt pa v e m e n t ma n a g e m e n t t o ma k e s c i e n t i f i c d e c i s i o n Kmwo r ds ： a i rpo r t p a v e me n t ； e e z e t h a w c y c l e； c o n c r e t e ； s e rvi c e l i f e p r e d i c t i o n 0 引 言 在冻融地区， 机场道面平整度和结构强度除受飞机起降荷 载影响外 ， 还会遭受冻融破坏 。 冻融破坏指混凝土在饱和水状态 下受冻融循环作用产生表面疏松、 剥落， 骨料外露 ， 甚至露筋的 现象， 常见于严寒地区且处于干湿交替环境的混凝土建筑物。机 场道面在接触雨水 、 蒸气 或渗水后 ， 也会产 生冻融破坏 ， 加 速道 面结构破坏， 降低使用寿命， 增加了管理维护费用。冻融破坏后 内部的较大裂隙或空洞由于不易被肉眼发现， 还将给飞机起降 安全带来潜在威胁。 国内已有机场道面评价体系 】 _ 1 主要针对道 面损坏状况 、 道 面结构强度 、 平整度 、 抗滑性和排水性能 ， 而针对机场道 面冻融 破坏的研究相对较少且主要集中在高耐久性混凝土研制4 和冻 融破坏评价指标的确定【5 _ ， 暂无规范可依或行业认同的冻融地 区机场道面使用寿命评估方法参考。 伴随我国民航事业广泛深 入的发展， 筹建或在建的多座机场位于严寒地区， 因而， 建立冻 融地区机场道面使用寿命评价模型有利于管理者制定机场规 划 、 道面使用年限计划和总体投资决策 ， 是对现有机场道面评 价体系的有益补充。 因此 ， 本研究结 合机场道 面设计 、 管理 和运营特点 ， 建立了 收稿 日期 ：2 0 1 0 1 0 1 6 基金项 目：中国民航大学科研启动基金 ( 2 0 1 0 Q D1 I X) 38 机场道面混凝土并联独立损伤单元模型， 推导了基于概率的道 面损伤与使用寿命之间的关系， 通过快速冻融试验分析了三折 线模型在道面使用寿命预测中的应用 ， 为评估机场道面寿命 、 计 算道面全寿命周期投资费用提供了依据。 1 混 凝 土 损 伤 累积 问题 的研 究现 状 损伤 是材 料组 织 结构 在外 界 因素 作用 下 发生 力学 性 能 退化 的现象 ， 损 伤具 有 随使用 时 间增加 而增 大 的特点 ， 也称 为损伤累积。 对于混凝土材料来说 ， 损伤累积表现为内部空洞 或微 裂纹 的增长 、 扩展 、 并集 、 聚 合 ， 形成宏 观裂纹 ， 导 致结 构 强度、 刚度下降， 最终引起破坏。 损伤累积问题的研究可追溯 到 1 9 4 5 年 ， Mi n e r 研究 铝合 金疲 劳问题 时提 出 的 Mi n e r 线性 损伤累积准则嘲 。 从 1 9 5 8 年 1 9 8 6年， 陆续提出了损伤变量( D) 的概念_7 】 以及应力等价性假设 、 应变等价性假设、 用变形表征 损伤等损伤变量计算方法。 相比而言， 混凝土损伤本构关系的 研究较迟， 在应用 Mi n e r 线性损伤累积准则后 ， 才结合混凝 土材料特点提出了考虑循环等幅加载的非线性损伤累积准 则f 8 和分析混凝土内部微塑性区应变的连续介质损伤累积准 则 9 1 ， 以及考虑概率分布的损伤累积准则_ lo ” ， 上述四种损伤 累积准则 的表达式 列于表 1 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 表 1 混凝土损伤累积准则 2 考虑损伤 累积的机场道面寿命预测 2 1 机场 道 面损 伤 简化模 型 文献 1 2 】 介绍了混凝土连续串联独立损伤单元模型以及受 拉随机损伤本构关系， 并用于试验结果分析。 本研究结合机场 道面几何尺寸特点( 即竖向厚度同水平宽度相比较小) 对其进 行了简化 ， 可不计分层损伤影响， 于是得到混凝土并联独立损 伤单元模型， 如图 1 、 2 所示 ， 将道面划分为 ， v 2 个独立的损伤弹 簧单元， 在外荷载所用下可随机出现不能回复的拉( 压) 变形， 当 足够大时， 损伤可随机出现在任意损伤弹簧单元位置 ， 遵从泊 松分布， 当较小时遵从贝努里分布。 图 1 机场道面损伤弹簧单元的平面划分 图 2 机场道面损伤弹簧单元示意图 于是， 损伤程度可通过发生损伤单元的数量与 之比即损 伤变量 D( D = 0时无损伤， D= I 时完全破坏) 来表征， 也可以通过 损伤道面面积( A。 ) 同原道面面积( A) 之比来计算， 推到过程如下： 在 T时刻， 出现损伤的损伤弹簧单元数量为 则损伤变量 D如式( 1 ) 所示 ： 1 9 ：- ( 1 ) 假设单个损伤弹簧单元的面积为 d u d v ， 则损伤道面面积如 式( 2 ) 所示 ： 一J f ( x , y ， T ) d x d y ( 6 ) 从而， 建立了基于概率分布的损伤变量 D的计算模型， 用于 试验结果分析比较 ， 选择适合材料性能特点的计算公式 ， 预判 使用寿命， 下面以两个不同形式的概率分布为冽加以说明。 2 3 基 于概率分布的道面寿命预测 假设概率密度函数 ， y ， t ) 为分段 函数 ， 可表示为式( 7 ) ： f h ( x ， Y ， t ) ( O t T 1 ) ，Y ， t ) = g ( ， Y ， ) ( T l t 1 2 ) ( 7 ) l k ( x ， ) ， ， t ) ( ) 则损伤变量可以表示为式( 8 ) ： A 一 J ( ， y ， t ) d d y ( 0 ) A D = J ( y ) + g ( ， y ， t ) d x d y d t ( T l ) ( 8 ) ， A 一 i ( z ， y ， ) + g ( ， y ， f ) + ( ， y ， t ) d y d t ( ； ) A 假设概率分布为韦伯分布 F ( x ， Y ， ) = 1 一 e x p ( - - a ( x ， y ) ) ， 其 概率密度函数为式( 9 ) ： ，y ， ) = d ( ， 。 )e x p 一 a ( x ， y ) 胡 ( 9 ) 则损伤变量可以表示为式( 1 0 ) ： = f ( ， ， e x p 一 ( ， ， ) 胡 ( 1 o ) A 式中： ( ， ) ， ) ， 卢 与损伤弹簧位置有关的实参数。 通过上述分析， 建立了损伤变量 D同使用寿命 t 之间的联 系， 从而， 可通过评估损伤变量 D的临界值来预测使用寿命。 以 下结合冻融试验介绍其在机场道面混凝土冻融破坏寿命评估 中的应用。 3冻融试验 d u d v ( 2 ) 3 1 快速冻融试验和慢速冻融试验的比较 将式( 1 ) 代入式( 2 ) ， 得到式( 3 ) ： AD = Dx N 2 d u d v = D A ( 3 ) 即损伤变量 D = A d A， 因此， 求解损伤变量 D的问题转化为 求解损伤道面面积A 。 ， 以下基于统计学原理计算损伤遵从不同概 率分布时损伤道面面积 A 。 的值。 2 2 考虑概率分布的损伤变量推导 假设道面损伤单元的随机损伤所服从的概率分布为 F ( x ， Y ， ) ， 其中 和 Y为损伤弹簧单元的几何位置， t 为使用寿命 ， 其对应 的概率密度函数为 厂 ( ， Y ， t ) 。 由泊松分布规律可知， 在 7 1 时刻 ， 破坏的平均发生率 P为： P =- F ( x ， Y ， T ) d u d v ， 则损伤道面面积 A。 的期望值 E ( A。 ) 如式( 4 ) 所示： E ( A D ) = j P - - d x d y ( d u 。 d v ， ) ， ， T ) d u d v ， y ， T ) d , d y ( 4 ) 式中： 发生损伤道面面积的微元。 则损伤道面面积A。 和损伤变量D可用式( 5 ) 和( 6 ) 来表示： r r A o = = l E ( A D ) =l ， Y ， ) d r ( 5 ) A 冻融试验包括快速冻融试验和慢速冻融试验， 快速冻融试 验出于美国AS T M C 6 6 6 ( A) ， 慢速冻融试验则在前苏联和东欧 国家应用较广。 由于陕速冻融试验降温速度比实际环境快， 测定 的混凝土使用寿命结果偏保守， 同时比慢速冻融试验周期短、 工 作量少 、 误差小 ， 应用较广泛。 已有研究表明 ， 冻融试验中混凝土 开裂损伤对抗拉强度影响较显著， 对抗压强度和抗折强度影响 相对较小， 而恰恰后两项指标对机场道面混凝土的影响更大。 鉴 于上述原 因 ， 本研究采用快 速冻融法分析机场道面混凝土损伤 发展的规律， 用质量损失比表征道面破损程度 ， 用剩余动弹性 模量推导损伤程度， 并建议了冻融环境下机场道面f 昆 凝土使用 寿命经验公式。 3 2试验 介绍 冻融试验混凝土配料为 ： P O 4 2 5级水泥 ； 碎石 ( 最大粒径 1 5 m m) ； 天然河砂； 高效减水剂( 江山正大化工 E D一 8 0 3 ) ， 试块 编号为 C 5 0 ， 砂率 3 0 ， 水灰比0 3 2 ， 配合 比为水： 水泥： 砂： 石子： 减水剂= 1 8 ： 5 6 ：6 0 ： 1 4 8 ：0 1 8 o 边长 1 5 0 n M r l 的立方体抗压试块 3 个， 39 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 边长 1 0 0 mm的立方体劈裂抗拉试块 3个 ， 1 0 0 m mx l 0 0 mi n x 4 0 0 mm冻融试块 3个和测温试块 1 个。 养护温度为( 2 0 + 2 ) ， 相对湿度 9 5 以上 ， 冻结温度设定在一 2 0 ， 时间为 1 5 h ， 冻结 结束 时试件 中心温度控制在( 一 1 7 2 ) 。 融化温度为 8 5， 时 间为 1 h ， 融化结束时试件中心温度控制在( 8 2 ) 。 冻融转换时 间少于 1 0 mi n， 连续 1 0 0次循环 ， 每 隔 l 0次测定试块质量和动 弹性模量 。 3 3试验 结果及讨 论 用 台秤测量试件质量 ， 用 YA 3 0 0 0 C压力试验机测定试块 抗压强度。 用 WA一 6 0 0 B电液式万能试验机进行劈裂抗拉试验， 用 L a n c e 公司的L C 0 1 声发射传感器测试试件声发射信号 ， 通 过基于高阶谱技术的声发射信号特征提取方法过滤高斯噪声影 响， 检测裂缝产生， 扩张， 合并， 直至破坏的全过程。 用 D T 一 8 W 动弹仪测定动弹性模量 ， 获得 3 个混凝土试块质量平均值及动 弹性模量 平均值随冻融循环次数 的变化曲线 ， 如图 3 、 4所示 。 可见 ， 试块质量在 冻融循环开始就产生 了损 失 ， 随着冻融循环 次数的增加而渐趋平缓， 动弹性模量变化则相反。 说明在严寒 地区， 机场道面刚建成伊始即面临损伤威胁 ， 只是结构强度降 低较小， 降低道面使用舒适度， 尚不危及飞机起降安全。 如不及 时采取维修措施， 道面弹性模量在道面破损程度趋于稳定的状 况下会急剧下降， 且肉眼无法察觉， 给机场道面安全使用带来 极大隐患。 因此预测冻融地区机场道面使用寿命 ， 确定合理的 维修周期和大修年限， 即利于机场道面管理和运营， 保障安全， 又可为机场总体规划提供数据支持， 值得进行更深入试验比对 和理论研究 。 怠 型 敲 冻融次 数 图 3 每冻融循环 1 0次的质量损失值 冻 融 次 数 图 4 每冻融循环 1 0次的动弹性模量下降值 4 机场道面寿命评估模型 4 1 韦伯分布使用寿命预测模型 文献【 1 2 耐 论了韦伯分布模型在预测混凝土寿命中的应用， 以下通过试验数据拟合给出另一种预测模型， 用于机场道面使 用寿命评估， 如图5所示。 损伤变量 D的拟合曲线服从式( 1 1 ) ， 同试验结果吻合较好 ， 在验证文献【 1 2 】 结论正确性的同时， 也说 40 明了混凝土寿命预测概率分布函数的多样性。 因此， 下文将建立 混凝土三折线使用寿命预模型并介绍其应用。 D = 0 0 0 9 e x p ( 0 0 4 3 6 0 t ) 一 0 0 1 9 ( 1 1 ) 0 70 0 65 O 60 O 55 O 5 O 0 45 0 40 。【 】 _ 30 3 O 25 O 2O O 1 5 0 1 0 O O5 O O O5 冻融 次数 图 5 韦伯预测模型 冻 融次数 图 6三折线预测模型 4 2 三折线使用寿命预测模型 结合质量损失和动弹性模量降低的试验结果分析， 将实测结 果通过三条折线拟合， 按斜*b b N大分别代表正常使用阶段 、 养 护阶段和大修阶段三个使用阶段。 针对本研究冻融试验结果， 损伤 变量 D的拟合曲线服从式( 1 2 ) ， 如图 6 所示。 同图 5 韦伯使用寿 命预测模型相比， 三折线使用寿命预测模型拟合精度略有下降， 但 紧密结合了机场道面使用的各个阶段， 实用性强， 具体如下： ( 1 ) 正常使用阶段。 机场道面投入使用后， 混凝土开始经受 冻融循环作用， 道面出现轻微开裂、 剥落现象， 结构强度变化不 大 ， 损伤变量 D较小 ， 可不进行维修。 ( 2 ) 养护阶段。 机场道面使用几年后， 道面破损总面积较小 但范围较大， 结构强度降低速度加快， 损伤变量 D逐渐增加， 此 时建议进行局 部维修 。 ( 3 ) 大修阶段。 机场道面破损面积较大， 结构强度显著下降， 损伤变量 D 明显加大 ， 此时须进行全面维修 。 f 0 0 0 0 5 t ( 0t 3 0) D = 0 0 0 2 6 2 t - 0 0 6 3 4 ( t ) ( 3 0 t 7 0 ) ( 1 2 ) 10 0 1 8 t 一 1 1 4 ( t )( 3 0 f 1 0 0 ) 4 3 三折线使用寿命预测模型的应用 结合机场道面的使用牛 寻 | ， 介绍三折线使用寿命预测模型在 道面使用寿命预测上的应用， 如流程图7所示。 可见， 采用三折线 使用寿命预测模型， 配合比常规的机场道面检测， 可为管理者提供 是否进行局部道面维修或整体道面大修的决策依据。 同时， 如能结 合规划中机场所在地的冻融牦点， 进行室内冻融循环试验， 并采用 三折线概率分析法进行使用寿命预测， 将能进一步掌握机场道面 工作性能随使用年限增加而劣化的规律， 从而， 在规划阶段就可获 得项 目 全寿命周期费用的概率计算值， 为科学决策提供依据。 下转第 8 3页 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 深度( d ) 与其龄期( t ) 的幂函数关系基本一致。 ( 2 ) 当水胶比降低和掺合料掺量减少时， 磨细固硫渣 自密 实混凝土的碳化深度明显减小； 保持水胶比和掺合料掺量不变， 增加胶凝材料用量， 磨细固硫渣自密实混凝土的碳化深度继续 减小。 水胶比、 掺合料掺量和胶凝材料用量对磨细固硫渣、 矿渣 粉 和粉煤灰 自密实混凝 土碳化深度的影响规律基本一致 。 ( 3 ) 综上所述， 磨细固硫渣作为一种掺合料， 在常用掺量条 件下， 能使自密实混凝土满足混凝土结构对抗碳化性的要求。 参考文献 ： 1 纪宪坤， 周永祥， 冷发光 流化床( F B C ) 燃煤固硫灰渣研究综述【 J 】 _粉 煤灰 ， 2 0 0 9 ( 6 ) ： 4 1 4 5 2 1 郑洪伟， 王智， 钱觉时， 等 流化床燃煤固硫渣活性评定方法 J J 粉煤 灰综合利用 ， 2 0 0 2 ( 2 ) ： 6 - 9 3 王智， 钱觉时， 汪宏涛流化床燃煤固硫灰渣的物理特性 J 1 _ 粉煤灰综 上接第 4 0页 根据规划机场所在地 区 气候特点设计 冻融试验 根据试验结果选择机场 I J 根据试验结果确定三折 道面混凝土最优配合比 l I线使用寿命预测模型 小面积维护 D 登竺 j 值 可 接 受 L 一 大 面积维修 继续使用l 机场道面周期性 检测 道 面 损 坏 状 况 道 面 结 构 强 度 5结论 道 面 的 平 整 度 道 面 的 抗 滑 度 道 面 的 抗 滑 性 图 7 三折线使用寿命模型应用流程图 本研究以损伤累积研究成果为基础， 建立了机场道面混凝 土并联独立损伤单元模型， 并推导了基于概率分布的损伤变量 D和使用寿命之间的关系， 通过快速冻融循环试验结果， 获得 了用于机场道面评估的三折线使用寿命预测模型， 给出了其应 用方法； 获得 了如下有益结论 ： ( 1 ) 混凝土寿命预测概率分布函数具有多样性的特点， 因 而可结合机场道面使用、 管理和运营特点利用三折线进行拟合， 折线交点处损伤变量 D成为判断使用阶段的临界值， 意义明确， 实用性强 。 ( 2 ) 三折线使用寿命预测模型的应用密切结合 了机场道面 的管理流程， 即消除了安全隐患， 又为机场管理部门决策提供 了可靠依据， 是对现有机场道面寿命评估方法的补充。 ( 3 ) 本冻融试验未考虑飞机起降荷载影响， 从损伤到发生 破坏的实际过程很可能超过三折线使用寿命预测模型的预期。 因 此， 后续研究有必要考虑冻融破坏和飞机起降荷载共同影响， 以 提高三折线使用寿命预测模型的可靠度。 合利用， 2 0 0 3 ( 5 ) ： 3 2 3 3 4 钱觉时， 郑洪伟 ， 宋远明， 等 流化床燃煤固硫灰渣特性 J 】 硅酸盐学 报 ， 2 0 0 8 ， 3 6 ( 1 0 ) ： 1 3 9 6 1 4 0 0 5 廉慧珍， 陈恩义 因势利导利用流化床燃煤固硫渣 J 1 6 圭 酸盐建筑制 品， 1 9 9 5 ( 1 ) ： 4 - 7 6 】 陈袁魁， 包正宇， 龙世宗， 等高钙脱硫灰渣用作水泥原材料的研究 水泥工程 ， 2 0 0 6 ， 1 9 ( 4 ) ： 1 0 1 2 7 赵风清， 刘鹏蛟， 武振刚 固硫灰渣水泥的开发 J 1 _粉煤灰综合利用， 2 0 0 2 ( 6 ) ： 3 9 4 0 8 何宏舟， 过伟丽， 陈洪， 等 C F B锅炉炉内脱硫灰渣的特性及其作水 泥掺合料的试验研究f J 能源与环境， 2 0 0 8 ， 6 3 ( 4 ) ： 5 7 5 8 作者简介 ： 联 系地址 ： 联 系电话 ： 杨城( 1 9 8 3 一 ) ， 男， 硕士研究生， 研究方向为水泥基材料。 保定市灵雨寺街2 8 9 号 河北农业大学城乡建设学院( 0 7 1 0 0 1 ) l 3 58 2 2 O 7 9 3 3 参考文献 ： 1 j 暨育雄， 阚胜男， 冯奇 ， 等 机场道面管理的评价模型 J 】 同济大学学 报： 自然科学版， 2 0 0 4 ， 3 2 ( 6 ) ： 7 3 2 7 3 5 【 2 】 凌建明， 郑悦锋， 金维明 机场道面评价体系研究 J 交通运输工程学 报， 2 0 0 1 ， 1 ( 1 ) ： 3 0 3 3 【 3 】 郑悦锋， 凌建明， 袁捷， 等机场道面排水性能评价方法 J 1 同济大学 学报： 自然科学版 ， 2 0 0 4 ， 3 2 ( 1 0 ) ： 1 3 9 4 1 3 9 8 【 4 赵霄龙， 申臣良， 邓红卫， 等 寒冷地区机场道面高耐久性混凝土的 研究及应用 J J 混凝土 ， 2 0 0 1 ( 4 ) ： 4 9 5 1 【 5 】敦晓， 岑国平， 黄灿华， 等机场道面混凝土冻融破坏评价指标f J 】 交 通运输工程学报， 2 0 1 0 ， 1 0 ( 1 ) ： 1 3 1 8 6 】MI NE R M A C u mu l a t i v e d a ma g e i n f a t i g u e J d o u r n N o f Ap p l i e d Me c h a n i c s ， 1 9 4 5 ( 6 7 ) ： 1 5 9 1 6 4 【 7 K AC HA N O V L M I n t r o d u c t i o n t o c o n t i n u u m d a m a g e me c h a n i c s M Ma r t i n u s N i h o f f P u b l i s h e r s ， D o r d r e e h t ， 1 9 8 6 【 8 】Ma r c o S M， S t a r k e y W J A c o n c e p t o f f a t i g u e d a m a g e C T r a n s A S ME， 1 9 5 4 ( 7 6 ) ： 6 2 7 - 6 3 2 【 9 C H AB OC H E J L， L E MA T I R E J A n o n l i n e a r m o d e l o f c r e e p - f a t i g u e c u m u l a t i o n a n d i n t e r a e t i o n C J P r o c e e d i n g o f I U T A M S y m p o s i u m o f V i s c o - e l a s t i c Me d i a a n d Bo d i e s ， Sp r i n g e r - v e da g， 1 9 7 4 n 0 】 关宇刚， 孙伟， 缪昌文 基于可靠度与损伤理论的混凝土寿命预测模 型 I ： 模型阐述与建立f J 硅酸盐学报， 2 0 0 1 ， 2 9 ( 6 ) ： 5 3 0 5 3 4 f 1 1 1 关宇冈 U ， 孙伟 ， 缪昌文基于可靠度与损伤理论的混凝土寿命预测模 型 I I ： 模型验证与应用 硅酸盐学报， 2 0 0 1 ， 2 9 ( 6 ) ： 5 3 5 5 4 0 1 2 1 lJ 远 基于损伤理论的混凝土抗冻而 寸 久性随机预测方法研究 D J _ 杭 州 ： 浙江大学 ， 2 0 0 6 1 3 g 国华， 黄平捷 ， 杨金泉， 等 基于高阶谱的混凝土材料断裂声发射 特征提取f J J 吉林大学学报： 工学版 ， 3 9 ( 3 ) ： 8 0 3 8 0 8 作者 简介 ： 联 系地址 ： 联 系电话 ： 刘国光( 1 9 8 0 一 ) ， 男 ， 硕士， 助理工程师， 研究方向机场工 程、 建筑抗震等 。 天津市东丽区津北公路 2 8 9 8 号中国民航大学机场学院 ( 3 0 0 3 0 0 ) 1 5 O 2 26 8 5 9 2 8 8 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m