八年级数学综合提升试题(含答案).doc

人教版八年级数学综合提升卷
(考试时间：120分钟 试卷总分:100分)
一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
1、如果分式有意义，那么的取值范围是
A、＞1 B、＜1 C、≠1 D、=1
2、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是
A、（2，－4） B、（4，－2） C、(－1，8） D、（16，）
3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为
A、4 B、 C、4或 D、2
4、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为

A B C D
5．若化简｜1－x｜－，则x的取值范围是………………（ ）
A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x＜4
6、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm，则荷花处水深OA为
A、120cm B、cm C、60cm D、cm

第7题图 第8题图 第9题图
7、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为
A、16 B、14 C、12 D、10
8、如图,把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为
A、100 B、150 C、200 D、300
9、下列命题正确的是
A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；
B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
10、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

通过计算可知两组数据的方差分别为,，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题(共4小题，每小题3分,共12分)
11、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x= 。
12、如图,己知直线图象与反比例函数图
象交于A(1，m）、B（—4，n）,则不等式＞的
解集为 。 第14题图
13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为 .

……

第一个图 第二个图 第三个图
14、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为
(―1，―3)，若一反比例函数的图象过点D,则其
解析式为 . 第16题图

三、解答题（共8题，共58分）
15、（本题5分)解方程

16、（本题5分）先化简，再求值。其中

17．(本题5分）若x，y为实数，且y＝＋＋。求－的值。

18、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图
演讲答辩得分表：

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分
再算平均分"的方法确定；
民主测评得分=“好"票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分
⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少
⑶若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。

19、（本题7分）如图，△ABC中,M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18,求DM的长。

20、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD，DH⊥BC.
⑴求证:AH=（AD+BC）
⑵若AC=6,求梯形ABCD的面积。

21、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身"的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元.
⑴求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围.
⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？

22、（本题11分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上,且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴,B(1，0)、C（3,0)。
⑴试判断四边形ABCD的形状.

⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。
求证：AM=EM

⑶在图⑵中,连结AE交BD于N，则下列两个结论:
①值不变；②的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。

八年级数学试题参考答案
一、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
B
B
C
B
D
B

二、填空题(共4小题，每空3分，共12分）
11、6 12、－4＜x＜0或x＞1 13、32 14、
三、解答题（共9题，共72分)
15、解：方程两边同时乘以3（x+1）得
3x=2x－3x－3…………………………………………………………2分
x=－…………………………………………………………………4分
检验:当x=－时，3（x+1)≠0 ………………………………5分
∴x=－是原方程的解………………………………………………6分
16、解:原式= ………………………………………2分
== ………………………………4分
当时,原式= ………………………………6分
17
18、解：⑴甲演讲答辩的平均分为: ………………………1分
乙演讲答辩的平均分为: ………………………2分
⑵a=50―40―3=7 ……………………………………………3分
b=50－42－4=4 ………………………………………………4分
⑶甲民主测评分为:40×2+7=87
乙民主测评分为：42×2+4=88
∴甲综合得分: ………………………5分
∴甲综合得分： ………………………6分
∴应选择甲当班长。 ………………………7分
19、解：延长BD交AC于E
∵BD⊥AD …………………1分
∴∠ADB=ADE=900
∵AD是∠A的平分线
∴∠BAD=EAD …………………2分
在△ABD与△AED中

∴△ABD≌△AED …………………3分
∴BD=ED AE= AB=12 …………………4分
∴EC=AC－AE=18－12=6 …………………5分
∵M是BC的中点
∴DM=EC=3 …………………7分
20、⑴证明：过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分
∵AD∥BC
∴四边形ACED为平行四边形……………2分
∴CE=AD DE=AC
∵ABCD为等腰梯形
∴BD = AC=DE
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴△DBE为等腰直角三角形………………4分
∵DH⊥BC
∴DH=BE=（CE+BC)=（AD+BC)…………………5分
⑵∵AD=CE
∴…………7分
∵△DBE为等腰直角三角形 BD=DE=6
∴
∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分
注：此题解题方法并不唯一。

21、解：⑴ ……………………………………2分
由题意知： ……………………………………4分
∴5≤x≤10 ……………………………………5分

⑵
= ……………………………………8分
当时
（元）……………………………10分
22、⑴∵AB∥CD∥y轴,AD∥x轴
∴四边形ABCD为矩形 …………………1分
当x=1时y=2 AB=2 BC=3－1=2
∴AB=BC …………………2分
∴四边形ABCD是正方形 …………………3分
⑵证明：延长EM交CD的延长线于G,连AE、AG
PE∥GC
∴∠PEM=∠DGM
又∵∠PME=∠GMD
PM=DM
∴△PME≌△DMG
∴EM=MG PE=GD…………………5分
∵PE=BE
∴BE=GD
在Rt△ABE与Rt△ADG中
AB=AD BE=GD
∠ABE=∠ADG=900
∴Rt△ABE≌Rt△ADG
∴AE=AG ∠BAE=∠DAG
∴∠GAE=900 …………………6分
∴AM=EG=EM …………………7分
⑶的值不变,值为1。理由如下:
在图2的AG上截取AH=AN,连DH、MH
∵AB=AD AN=AH
由⑵知∠BAN=∠DAH
∴△ABN≌△ADH
∴BN=DH …………………9分
∠ADH=∠ABN=450
∴∠HDM=900
∴HM2=HD2+MD2 …………………10分
由⑵知∠NAM=∠HAM=450
又AN=AH AM=AM
∴△AMN≌△AMH
∴MN=MH …………………11分
∴MN2=DM2+BN2
即=1 …………………12分