3D打印感应线圈的形状及构型对零件淬火性能影响的研究.pdf

现 代 制 造 技 术 与 装 备182023 年第 7 期总第 320 期3D 打印感应线圈的形状及构型对零件淬火 性能影响的研究韩维行樊留群*（同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804）摘要：在传统感应加热系统中，加热铜感应线圈主要通过手工或机器对截面形状为圆形的铜感应线圈进行弯折获得。随着 3D 打印的发展，不同截面形状的铜感应线圈可以被打印出来。3D 打印的铜感应线圈截面形状可以随意变化，结构尺寸精度高。以轴类零件作为研究对象，通过数值模拟分析感应加热，采用加热温度和加热均匀度两个评价标准分析不同截面和感应线圈间距的铜感应线圈的加热性能，确定了加热性能较好的尺寸参数的取值范围。实验结果表明，矩形感应线圈的加热性能较好。关键词：3D 打印；感应线圈；磁热耦合仿真Research on the Influence of Shape and Configuration of 3D Printed Induction Coils on Component Quenching PerformanceHAN Weihang,FAN Liuqun*(School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804)Abstract:In traditional induction heating systems,heating copper coils are mainly obtained by manually or mechanically bending circular cross-sectional copper coils.With the development of 3D printing,copper coils with different cross-sectional shapes can be printed.The cross-sectional shape of 3D printed induction copper coils can vary freely,and the structural dimensions have high precision.This paper focuses on axial components as the research object and analyzes the induction heating process through numerical simulation.Heating temperature and heating uniformity are used as two evaluation criteria to analyze the induction heating performance of copper coils with different cross-sections and coil spacings.The range of dimension parameters with better heating performance is determined,and experimental results also indicate that rectangular cross-section coils exhibit better heating performance.Keywords:3D printing;induction coil;magnetic-thermal coupling simulation淬火是把钢加热到临界温度以上，保温一定时间后，以大于临界冷却速度的速度进行冷却，从而获得以马氏体为主的不平衡组织的一种热处理工艺方法1。目前，常用的加热方式是电磁感应加热。该方法以电涡流的形式迅速提高工件表面温度。电磁感应加热能有效提高工件表面的硬度、耐磨性和抗疲劳强度，同时使工件心部保持较高的韧感应性2，并且具有控制精确、加热效率高、加热成本低、加热功率大以及加热速度快等优点3-5。传统的感应加热设备生产时，主要通过对圆形铜管进行弯折制成感应铜感应线圈，进而将铜感应线圈安装在感应设备中加热零件。在设计铜感应线圈的过程中，虽然圆形的铜感应线圈相比其他形状的铜感应线圈更易制得且易于弯折，但是手工误差较大，且形式比较单一。随着 3D 打印的出现，通过 3D 打印设备获得的铜感应线圈能够避免手工或者机器弯折的各种缺点，同时具有精度高、打印效率高等优点。加热感应线圈的形状和尺寸会直接影响工件的温度分布和淬火的加热效率6。3D 打印的感应线圈能够获得各种截面形状的感应线圈，更好地满足感应线圈的设计。鉴于轴类零件在机械领域应用广泛且热处理需求量大，当前的研究主要机种在感应器设计的一般原理，而对感应线圈的截面、长度、匝数以及间距的不同对加热效果的影响的定量分析比较少。文章主要研究感应线圈对轴类零件表面加热性能的影响。通过 ANSYS 对圆形截面和矩形截面感应线圈进行仿真模拟，研究对比不同截面形状的感应线圈对轴类零件加热效果的影响。通过对比不同高度、匝数、间距的感应线圈对工件温度的影响，选出对轴类零件加热性能较好的设计参数。1感应线圈模型传统铜感应线圈为圆形，因此选择圆形感应线圈进行对比分析。3D 打印的感应线圈能够实现各种截面形状的打印，其中矩形感应线圈的外侧与轴类零件外侧平行，互感面等距均匀，因此选用矩形感应线圈*通信作者：樊留群。设 计 与 研 究19作为对比对象，分析哪种感应线圈的加热效果更好。分析采用截面面积相同的矩形感应线圈和圆形感应线圈，分别如图 1 和图 2 所示，并在此基础上进一步研究轴类零件的高度与感应线圈高度、感应线圈匝数、感应线圈间距的关系，模型如图 3 所示。其中，D为轴的直径，H为轴的高度，d为感应线圈直径，为感应线圈厚度，h为感应线圈高度，w为感应线圈宽度，I为感应线圈与轴的距离。HIdD图 1圆形感应线圈横截面HIwhD图 2矩形感应线圈横截面间距螺旋线图 3螺旋形感应线圈模型2建立数学模型2.1电磁场数学模型感应加热电磁场实质是电场和磁场的相互作用，主要由 Maxwell 方程组描述7。Maxwell 方程组通过 4 种定律描述感应加热电磁场，分别为安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律和高斯磁通定律8。Maxwell 方程组的微分形式为 sett=+=+DDHJJJ?（1）t=BE?（2）=D?（3）0=?B（4）式中：H?为磁场强度矢量，A m-1；sJ?为总传导电流密度矢量，Am-2；sJ?为源电流密度矢量，Am-2；eJ?为感应涡电流密度矢量，Am-2；D?为电通密度矢量，C m-2；E?为电场强度矢量，V m-1；B?为磁感应强度矢量，Wb m-2；为电荷体密度，C m-3；=BE为旋度算符；0=?B为散度算符；t为时间，s。与传导电流密度相比，位移电流密度t?D可以忽略不记，因此可将式（1）简化为 se=+HJJ?（5）同时，E?、B?、D?和 H?还满足以下关系=BH?（6）=DE?（7）=JE?（8）式中：为磁导率，Hm-1；为介电常数，Fm-1；为电导率，S m-1。在实际问题中解 Maxwell 方程时，通常采用引入电位和磁位的方法进行求解。2.2温度场数学模型对工件进行感应加热主要涉及热对流、热传导和热辐射 3 种热效应。热传导的控制方程为 2TcTQt=+（9）式中：c为比热容，Jkg-1K-1；为密度，kgm-3；为热传导系数，W m-1 K-1；T为温度，K；Q为热源强度，W m-3。还需要考虑对流传热和辐射散热，可以用式（10）和式（11）描述对流传热和辐射散热的边界条件。qc=h(T-Ts)（10）qr=(T4-Ts4)（11）式中：qc为单位面积对流换热热流密度；h为对流换热系数；T为环境温度；Ts为模具表面温度；qr为单位面积辐射热流密度；为发射率；为斯提芬波尔赫兹常数。2.3磁热耦合模型利用 ANSYS 软件分析电磁感应加热效果。电磁感应加热主要涉及电磁场和温度场。通过在 ANSYS现 代 制 造 技 术 与 装 备202023 年第 7 期总第 320 期中建立电磁场模型和温度场模型，将电磁场产生的欧姆热导入温度场，分析温度场产生的温度。图 4 为磁热耦合模型分析过程。在设置温度场模型时，零件的网格分辨率会影响温度的分布。网格分辨率等级为 1 7，网格分辨率越高，温度场的精度越高。为了能够获得较高的精度，网格划分时的分辨率设 为 4。设置温度场模型导入 3D 模型导入 3D 模型求解温度场设置材料属性输出结果导出电磁场结果求解电磁场设置模型参数创建电磁场模型图 4磁热耦合分析过程3感应线圈仿真实验3.1实验 1：矩形感应线圈和圆形感应线圈加热效果对比实验文章主要对材料为 45#钢的轴类零件进行分析。对 45#钢轴类零件进行加热时，一般将加热温度设为850。加热温度超过 850 时，奥氏体会变大。温度越高，它的表面特性越差9。实验 1 的目的是用截面面积相同的矩形感应线圈和圆形感应线圈将零件加热到 850，对比分析两种感应线圈的加热效果。实验 1：选用 4 种直径的轴进行分析，使圆形感应线圈和矩形感应线圈的截面面积相等，将感应线圈高度对应的区域加热到 850 后，以所需的加热时间和加热温差为衡量标准，认为加热时间越短，加热温差越小，加热效果越好，并且分析其在不同频率下加热效果是否具有一致性。4种轴的尺寸为30 mm60 mm、40 mm60 mm、50 mm80 mm、60 mm80 mm。轴类零件进行淬火处理时，一般硬化层深度为轴直径的 10%15%，渗透深度统一设置为直径的15%。在进行感应线圈设计时，感应线圈单位面积的电流量一般为 30 60 Amm-210，此过程中取单位面积电流量为 45 A mm-2。圆形感应线圈和矩形感应线圈截面面积相同的情况下，轴和感应线圈参数如表 1 所示。通过 ANSYS 进行分析可以得到矩形感应线圈和圆形感应线圈的加热时间和加热温度，结果如图 5 所示。可见，矩形感应线圈的加热效果明显高于圆形感应线圈的加热效果，但是圆形感应线圈和矩形感应线圈的温差相差不大。表 1轴和感应线圈参数轴的直径/mm频率/kHz电流/A矩形感应线圈高度/mm矩形感应线圈厚度/mm圆形感应线圈直径/mm感应线圈厚度/mm3015.01 40010.56.5010.541.0408.41 60011.26.9011.221.2505.41 80011.87.2511.821.4603.82 00012.37.6012.321.52454309001 2502704841 0301 4502006001 0001 40030405060时间/s轴直径/mm矩形圆形311913103720131001020304030405060温度/轴直径/mm矩形圆形 （a）加热时间 （b）加热温度图 5各个高度轴加热效果设 计 与 研 究21分析直径为 40 mm 的轴在频率为 6 kHz、7 kHz、8.4 kHz、9 kHz、10 kHz 下矩形感应线圈和圆形感应线圈的加热效果，结果如图 6 所示。结果表明，矩形感应线圈的加热时间明显短于圆形感应线圈，且随着频率的增大，矩形感应线圈的温差始终小于圆形感应线圈。5645004304103756445654844604203004005006007006.07.08.49.010.0时间/s频率/kHz矩形圆形（a）加热时间 5645004304103756445654844604203004005006007006.07.08.49.010.0151720212310152025306.07.08.49.010.0温度/频率/kHz矩形圆形（b）加热温度图 6不同频率下的加热效果对比3.2实验 2：轴高度和矩形感应线圈参数关系实验由实验 1 可知，矩形感应线圈的加热效果明显优于圆形感应线圈的加热效果。设计实验 2，选用直径为 40 mm 的轴作为研究对象进行仿真模拟。在对轴类零件进行感应线圈加热处理时，感应线圈的高度、匝数、间距对加热效果都有影响。实验 2 的目的是分析这 3 种因素对轴类的影响，确定不同高度轴对应感应线圈 3 种参数的值。实 验 2 以 长 度 为 150 mm、135 mm、120 mm、105 mm、90 mm、60 mm 的轴作为分析对象，感应线圈高度参数为 20 mm、17 mm、14 mm、11 mm、8 mm，对每一个高度的轴进行不同高度线圈、间距、匝数进行仿真模拟，研究不同高度的轴与感应线圈的高度、匝数、间距的关系。首先，分析电流大小，选出合适的电流，然后对 150 mm 轴、20 mm 高度的感应线圈进行分析，分析出匝数和间距的合适范围，然后按照同样的方法对其他高度的轴和感应线圈高度进行分析。同样选择最低温度达到 850 时的温差和加热时间作为评判标准。温度升高，奥氏体颗粒变大。温差较大时，零件表面强度相差较大。因此，温差大小为主要评判标准。当温差大小相近时，加热时间作为次要评判标准。由于单位截面面积电流为 30 60 A mm-2时加热效果较好，对直径为 40 mm 的轴进行加热时，取电流为 3 600 A，单位面积电流为 60 A mm-2，高为20 mm，宽为 7.4 mm，厚度为 1.2 mm 的感应线圈作为设计基础，对高度不同的感应线圈进行仿真模拟。此外，电流频率为 8.4 kHz。设计感应线圈时，以感应线圈高度的中点作为螺旋线的起始点，以螺旋线的高度为感应线圈的总高度。为了选出适宜的电流值，对 150 mm 的轴进行分析。线圈高度为 20 mm、线圈匝数为 5 匝、间距为10 mm 时，电流参数分别为 800 A、1 600 A、2 600 A、3 600 A 时进行分析，选出合适的电流，分析结果如图 7 所示。04008001 20002004006008001 6002 6003 600加热时间/s温度/电流/A温差加热时间图 7电流对加热效果的影响由分析结果可知，电流为 1 600 A 时，感应线圈具有较好的加热性能，因此设计时选择电流为 1 600 A 作为激励电流。对 150 mm 高度的轴进行分析，通过对高度为 20 mm 的感应线圈不同匝数不同间距进行仿真模拟，取感应线圈匝数分别为 3 匝、4 匝、5 匝、6 匝，感应线圈总高度为 150 mm 时，匝数对应的间距增长 2 mm 的 5 个间距作为分析对象，分析感应线圈匝数及其间距对同一轴类的影响，结果如图 8 所示。由图 8 可知，感应线圈整体高度分别在 3 匝高度144 mm、4 匝高度 160 mm、5 匝高度 170 mm、6 匝高度 174 mm 时达到最大值。感应线圈为 5 匝、间距为 14 mm 时，感应线圈的加热性能较好。感应线圈的总高度基本大于轴高度时，感应线圈的加热效果较好。感应线圈间距越小，感应线圈的温度越集中，温差也就越大。感应线圈间距增大时，由于最高温度会在轴的两端聚集，同样会使轴类零件的温差增大。根据实验得出的规律，对高度为 150 mm 的轴、不同高度感应线圈的匝数、感应线圈的间距进行分析，现 代 制 造 技 术 与 装 备222023 年第 7 期总第 320 期由图 8 中 4 匝感应线圈加热效果可知，感应线圈间距相差 1 mm 时，感应线圈的加热效果相差较大。感应线圈总高度在大于 150 mm 时，感应线圈具有较好的加热性能，所以分析时感应线圈的间距以感应线圈总高度与轴类高度相同时的间距作为起始间距，然后间距增加 1 mm 取 5 个间距对其进行分析，得到不同高度感应线圈具有较好加热效果的匝数和间距变化的分析图，如图 9 所示。228.11281391922885605205305305004604805005205405605801001502002503002628303234加热时间/s温差/间距/mm温差加热时间3211911592552293823553053483553003203403603804001002003004001819202122加热时间/s温差/间距/mm温差加热时间 （a）3 匝螺旋线 （b）4 匝螺旋线 228.11281391922885605205305305004604805005205405605801001502002503002628303234加热时间/s温差/间距/mm温差加热时间3211911592552293823553053483553003203403603804001002003004001819202122加热时间/s温差/间距/mm温差加热时间280222152129476250245233242250220230240250260100200300400500810121416加热时间/s温差/间距/mm温差加热时间387364358316474185185175176190160170180190200300350400450500357911加热时间/s温差/间距/mm温差加热时间 （c）5 匝螺旋线 （d）6 匝螺旋线图 820 mm 感应线圈的加热温差和加热时间对比图368167209348342365160240320400121314151617温差/间距/mm5 匝3672603666676182003505006501112131415温差/间距/mm6匝 （a）17 mm 感应线圈 （b）14 mm 感应线圈 368167209348342365160240320400121314151617温差/间距/mm5 匝3672603666676182003505006501112131415温差/间距/mm6匝4964104423715633004005006007891011温差/间距/mm8匝1 3478137884677254507501 0501 35056789温差/间距/mm10匝 （c）11 mm 感应线圈 （d）8 mm 感应线圈图 9各个高度的感应线圈的加热性能分析结果同样可以验证感应线圈间距越小，感应线圈的温度越集中，感应线圈的温差越大。感应线圈间距较大时，感应线圈的温度在轴两端集中，轴类零件温差越大。可见，只有合适的匝数和间距，才能获得较好的加热效果。通过同样的方法对 135 mm、120 mm、105 mm、90 mm、60 mm 的轴不同高度、匝数、间距的感应线圈进行分析，得到各个高度感应线圈具有较好加热效设 计 与 研 究23果的感应线圈的匝数和感应线圈间距，如表 2 表 6所示。表 2135 mm 轴分析结果感应线圈高度/mm匝数间距/mm温差/加热时间/s204171112851741910928114513146186表 3120 mm 轴分析结果感应线圈高度/mm匝数间距/mm温差/加热时间/s203231563851732511537114516109165117913983871213080表 4105 mm 轴分析结果感应线圈高度/mm匝数间距/mm温差/加热时间/s2031991285173201043001441411418611512125116表 590 mm 轴分析结果感应线圈高度/mm匝数间距/mm温差/加热时间/s204590143175310090145610787115101449087914160表 660 mm 轴分析结果感应线圈高度/mm匝数间距/mm温差/加热时间/s203493128173612512514421386511471556785625041由表 2 表 6 可知，轴的长度越长、感应线圈的高度越高，加热性能越好。在轴的高度为 90 mm 时，感应线圈高度为 20 mm、17 mm、14 mm 的感应线圈的加热效果相近，其中 20 mm 轴的加热效果最好。轴高度为 60 mm、感应线圈高度为 20 mm 时，感应线圈的加热效果明显较好。分析可知，在轴类零件较短时，感应线圈高度为 20 mm 的线圈具有较好的加热性能。在对 150 mm 到 105 mm 轴进行分析时，能够看到明显的轴类高度与感应线圈高度的对应关系。在高度 90 mm 以下时，感应线圈高度为 20 mm 的线圈具有更好的加热性能。3.3实验 3：不同高度轴与感应线圈尺寸的规律分析通过实验 1 可知矩形感应线圈的加热性能明显优于圆形感应线圈。通过实验 2 对矩形感应线圈的高度和间距进行分析，可以得出轴类高度与感应线圈总高度对比，如图 10 所示。由图 10 可知，只有当感应线圈的总高度大于轴类零件的高度时，轴类零件的加热效果才会较好。1701441501171007215013512010590606090120150180123456高度/mm线圈总高度轴高度实验序号图 10感应线圈总高度与轴高度对比分析实验 2 的实验结果可知，随着轴类高度的降低，单匝感应线圈的高度下降，但是在轴类高度小于特定值时，20 mm 高的感应线圈的加热性能普遍较好。对高度 150 mm 到 90 mm 的轴进行分析：在轴类高度为 150 mm 时，感应线圈高度为 20 mm 时加热性能较好；在高度为 135 mm 时，17 mm 感应线圈加热性能较好，但 20 mm 感应线圈加热性能相差无几。在轴类高度为 120 mm 时，14 mm 高度的感应线圈加热性能较好，17 mm 感应线圈与其相差较小。可以看出，随着轴类高度的减小，感应线圈的高度也减小。因此，对轴类高度与感应线圈高度进行模拟可以得到图 11，即不同高度的轴类零件对应的感应线圈 高度的值。1416182022120135150线圈高度/mm轴高度/mm图 11轴与感应线圈高度对应关系在 3 种感应线圈高度的对比中，感应线圈的匝数和间距变化有明显趋势，如图 12 所示。可以看出，轴的高度从 150 mm 到 60 mm 变化的过程中，从 120 mm 到 90 mm 处感应线圈的匝数应该按照趋势减小，但是此时 3 种感应线圈的匝数却是先不变后增大，也正是从 105 mm 高度开始，20 mm 高的感应线圈加热性（下转第 29 页）设 计 与 研 究29参考文献1 李有堂，王亚东.加载角度对高速列车铝合金焊接接头裂纹扩展路径的影响 J.兰州理工大学学报，2019（2）：160-165.2 江波，陈刚，赵海，等.中碳车轮钢复合型裂纹疲劳扩展行为 J.钢铁，2018（12）：100-104.3 宋彦琦，李向上，李名.A7085 铝合金 I-II 复合型疲劳裂纹扩展及其数值模拟 J.工程科学学报，2018（12）：1510-1517.4 蒋健博，王长顺，及玉梅.TA2/Q345B 钛钢复合板复合界面缺陷分析 J.鞍钢技术，2018（4）：25-29.5 张硕.垂直于界面裂纹应力强度因子及断裂过程区研究 D.石家庄：石家庄铁道大学，2018.6 龙文元，季松，汪正飞.基于 XFEM 法的 Ti/TiC 叠层复合材料裂纹扩展有限元分析 J.特种铸造及有色合金，2019（9）：929-932.7 郑伟玲，郑龙席.复合材料层合板界面裂纹能量释放率解析方法研究 J.西北工业大学学报，2019（1）：137-142.能开始变好，从此处开始感应线圈的间距变化趋势由增长变为减小。451923171463202519132614161312061218246090105120135150线圈间距/mm轴高度/mm20 mm线圈17 mm线圈14 mm线圈（a）轴高度与感应线圈匝数的关系 451923171463202519132614161312061218246090105120135150线圈间距/mm轴高度/mm20 mm线圈17 mm线圈14 mm线圈3433453533454545562345676090105120135150匝数/匝轴高度/mm20 mm线圈17 mm线圈14 mm线圈（b）轴高度与间距的关系图 12轴高度与感应线圈匝数和间距的关系4结论运用有限元软件 ANSYS 建立轴类零件的感应加热有限元模型，分析更适用于 3D 打印的感应线圈截面模型，探究不同高度的轴与感应线圈高度、匝数、间距的关系，主要结论如下：（1）在设计感应线圈时，矩形感应线圈相比于圆形感应线圈具有更好的加热性能，是更适用于 3D 打印的感应线圈；（2）并不是感应线圈的匝数越多感应线圈的加热性能越好，感应线圈的间距也不是越小越好，只有当感应线圈的总高度大于轴的高度时，感应线圈的匝数、间距才具有较好值；（3）从实验分析可以看出，当轴类长度小于 105 mm 时，高度为 20 mm 的感应线圈加热性能更好，但是当轴的高度在 105 150 mm 时，感应线圈高度会随着轴的高度变大，类似于线性变化的趋势，所以在设计 40 mm 的轴时可以直接根据图 10 选用感应线圈高度，可以从图 12 分析得到合适的感应线圈匝数和间距。参考文献1 管鄂.淬火新技术 M.上海：上海科学技术出版社，1987.2 高宇，高兴旺，张根元.台阶轴连续感应淬火组织硬度分布预测及其工艺优化 J.金属热处理，2020（5）：222-228.3ZHANG X，YANG Y，LIU Y.Feasibility research on application of a highfrequency induction heat to line heating technologyJ.Journal of Marine Science and 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