钢筋混凝土抗震框架连续倒塌行为分析.pdf

第 3 1卷 第 4期 2 O 1 4年 1 2月 建筑科 学与 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vo 1 3 1 NO 4 De c 2 O1 4 文章编 号： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 3 5 1 0 钢筋 混凝 土抗震框 架连续 倒塌行为分析 黄 华 ， 刘伯权 ， 张彬彬 ， 吴 涛 ( 长安大学 建筑 工程学院 ， 陕西 西安 7 1 0 0 6 1) 摘要 ： 以某抗震设防框架为研 究对象， 采用 S AP 2 0 0 0有限元软件， 依次拆 除底层纵向边柱、 横向边 柱、 角柱和 内柱， 研究抗震框架的倒塌破坏行为。以做功平衡原理建立 了柱失效处梁配筋调整计算 公式， 并进行 了配筋调整设计。结果表 明： 7度和 8度抗震设防的框架结构仍会发 生连 续性倒 塌， 但是 抗倒 塌 能 力随 着设 防等级 的提 高而提 高 ， 抗震 设 计 不能 够完全 替代 抗倒 塌设 计 ； 柱 失 效导致 结 构发 生连 续 坍塌破 坏 的危 险性 由小到 大依 次为 内柱 、 横 向边柱 、 纵 向边柱 、 角柱 ； 梁铰机 制在 结构 抗 倒 塌 中的作 用 尤其重 要 ， 倒 塌破 坏 时 以梁 的弯 曲破 坏 为主 ， 剪 切破 坏 较 少 出现 ； 线 弹性 静 力 分析 计 算 的供 需 比最 大值 一般 出现在 失 效柱上 一层 的相 邻 梁 上 ， 而非 线 性静 力分 析 的 最 大破 坏 出现 在 与 失 效柱相 连 的 梁上 ， 但 是二 者对 结 构可 能 的失效位 置 判 断基 本 一致 。 关键 词 ： 结构 工程 ； 钢 筋 混凝 土抗震 框 架 ； 连 续倒 塌 ； 有 限元 分析 ； 弯 曲破 坏 ； 剪切破 坏 中图分 类号 ： T U3 7 5 4 文献 标 志码 ： A An a l y s i s o f Pr o g r e s s i v e Co l l a p s e Be h a v i o r o f Ea r t hqu a ke r e s i s t a n t Re i nf o r c e d Co n c r e t e Fr a m e H UANG H u a，LI U Bo q u a n。ZH ANG Bi n b i n。W U Ta o ( Sc h oo l o f Ci vi l En gi ne e r i ng，Cha n g a n Uni ve r s i t y，xi a n 71 0 061，Sha a nx i ，Chi n a) Ab s t r a c t ：Us i n g t h e f i n i t e e l e me n t s o f t wa r e S AP2 0 0 0， p r o g r e s s i v e c o l l a p s e b e h a v i o r o f t h e e a r t hqu a ke r e s i s t a nt r e i nf or c e d c on c r e t e (RC ) f r a m e wa s i n ve s t i ga t e d wh e n i t s l o ng i t ud i na l p e r i p h e r a l c o l u mn， t r a n s v e r s e p e r i p h e r a l c o l u mn ， c o r n e r c o l u mn， a n d i n t e r i o r c o l u mn we r e r e mo v e d i n t u r n Ba s e d o n e n e r g y b a l a n c e p r i n c i p l e ，t h e f o r mu l a o f t h e a d j u s t me n t o f t h e s t e e l b a r s o f t h e b e a ms c o n n e c t e d wi t h t h e f a i l u r e c o l u mn wa s p r o p o s e d，a n d t h e a d j u s t me n t d e s i g n wa s d o n e Th e r e s u l t s s h o w t h a t RC f r a me s t r u c t u r e s i n z o n e s wi t h s e i s mi c i n t e n s i t y o r c o ul d d e v e l o p pr o gr e s s i ve c o l l a p s e， but t he i r c o l l a ps e r e s i s t a nc e wi l l i mpr o ve wi t h t he i n c r e a s i n g of t h e i r s e i s mi c pe r f or ma n c e l e v e l s，a nd s e i s mi c de s i gn c a n no t e v e nt ua l l y r e p l a c e a n t i c o l l a ps e de s i g n Th e da n ge r s of t h e s t r uc t ur e pr o gr e s s i v e c o l l a ps e c a us e d b y c ol u m n f a i l ur e f r o m s m a l l t O bi g i s i nt e r i o r c o l u m n r e m o v i ng，t r a n s v e r s e pe r i p he r a l c o l umn r e mov i n g，l o n gi t u di na l pe r i phe r a l c o l umn r e m o v i ng， c o r ne r c o l umn r e mov i ng The b e a m- hi ng e m e c ha ni s m i s e s p e c i a l l y i mp or t a nt i n t he c o l l a ps e o f t he s t r u c t u r e s The ma i n f a i l u r e i S t he be nd i ng f a i l u r e o f be a m s ，no t t he s h e a r f a i l ur e o f b e a ms，w h e n t he c o l l a ps e ha ppe ns The m a x i mum v a l ue of t he r a t i o o f s up pl y a nd d e ma n d c a l c u l a t e d wi t h t he 1 i n e a r e l a s t i c s t a t i c me c ha ni c a 1 a na l y s i s me t hod a p pe a r s i n t he be a m s 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 7 0 1 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 3 0 8 0 6 5 ) ； 教育部高等学校博士学科点专项科研基金项 目( 2 0 1 3 0 2 0 5 1 3 0 0 0 1 ) ； 陕西省 自然科学基础研究计划项 目( 2 0 1 2 J Q7 0 2 4 ) ； 中国博 士后科学基金项 目( 2 0 1 2 M5 1 1 9 5 6 ， 2 0 1 4 T7 0 8 9 6 ) ； 中央高校基本科研业务 费专项资金项 目( 2 0 1 4 G2 2 8 0 o 1 4 ) 作者简介 ： 黄华( 1 9 7 9 一 ) ， 男 ， 江苏常州人 ， 副教授 ， 工学博士 ， 博士后 ， E ma i l ： h u a n g h u a 2 3 2 4 7 1 6 3 C O 1T I 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 6 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 4年 whi c h c on ne c t t h e c ol u m n t h a t i s a b ov e t h e f a i l ur e c o l u m n M o r e o ve r，t he g r e a t e s t d a ma g e o f t he s t r uc t u r e a na l y z e d wi t h no nl i n e a r s t a t i c me c ha n i c a l a na l y s i s me t h od a p pe a r s i n t he be a ms w h i c h c o n n e c t wi t h t h e f a i l u r e c o l u mn B u t t h e t wo r e s u l t s o f t h e j u d g me n t o f t h e s t r u c t u r e S f a i l u r e p o s i t i o n a r e b a s i c a l l y i de nt i c a 1 Ke y wo r d s：c i vi l e ng i ne e r i ng；e a r t hq u a ke r e s i s t a nt RC f r a m e；p r og r e s s i v e c o l l a ps e；f i n i t e e l e me nt a n a l y s i s ；b e n d i n g f a i l u r e ；s h e a r f a i l u r e I J 引 百 工程 结 构 服 役期 间可 能会 遭 受 诸如 煤 气爆 炸 、 恐怖 袭击 、 火灾 、 撞 击 等偶 然 荷 载 ， 导 致 结 构 局 部破 坏或 损伤 ， 从 而造 成 严 重 的人 员 伤 亡 和 财 产 损 失 。 自1 9 6 8年英 国 R o n a n P o i n t 公寓 因煤气爆 炸造成 连续 倒塌 后 ， 国外 开展 了较 为 广 泛 的结 构 抗 连 续倒 塌性 能研 究 。经 历 美 国 1 9 9 5年 Al f r e d P Mu r r a h 联邦 政府 办公 楼 和 2 0 0 1年 纽 约 世 贸大 厦 等 多 起 重 大连续性倒塌事件后 ， 建筑结构连续倒塌 问题受到 了工 程界 的广 泛关 注 ， 已成为 2 1 世 纪 以来土 木工程 学科 的研 究热 点口 。中 国虽然在 混 凝土结 构 设计 规 范 ( GB 5 0 0 1 0 - 2 0 1 0 ) 和 高 层 建 筑 混 凝 土结 构 技术 规程 ( J GJ 3 2 O 1 0 ) 中给出 了抗 连续倒 塌设 计 的基本原则和计算方法 ， 但是当前仍缺少针对连续 倒塌 设计 的专 门规 范 ， 并 且 中 国现役 建 筑 中进 行 过 抗连续倒塌设计的屈指可数， 仅在个别大型重要建 筑中进行 了连续倒塌分析 3 ， 如国家体育场、 广州新 电视塔、 新广州火车站、 上海虹桥综合交通枢纽工程 等 。2 0 0 1年 3月河北石 家庄特 大连环 爆炸 案 和 2 0 0 3 年湖南衡 阳大厦 特大火 灾倒 塌事 件等 已足够 说 明 中 国现 役建 筑在 抗连 续倒 塌能 力方 面存 在不足 。 虽然 众多研 究 者 _ 4 剐认 为 抗 震 结 构 的 冗 余 特性 和延性能力等要求对提高结构的抗连续倒塌能力是 有益 的 ， 抗 震结 构具 有较 好 的抗连续 倒 塌能力 ， 但 是 结构 的抗 连续 倒塌 设计 与抗 震设计 二 者之 间存在 显 著差 别 ， 抗 震设 计 方 法虽 然 有 益 于结 构 的抗 连 续倒 塌 能 力 ， 却 不 足 以 让 它 取 代 抗 连 续 倒 塌 设 计 _ g 。 。 当前 的研 究在 一定 程度 上认 可抗震 设计 对抗 连续 倒 塌的积极作用 ， 但是对其具体 的力学行 为和倒塌设 计方法仍缺乏足够的分析。本文借助 S AP 2 0 0 0有 限元 软件 ， 以某 抗震 框架 为研 究对 象 ， 分 析其 连续倒 塌行 为 ， 并提 出 了抗 倒塌 设计 方法 ， 为 连续性 倒塌设 计提 供 了参考 。 l 模型 的建立 结构分析以某 4层框架为例展开 ， 模型柱 网尺 寸 如图 1所示 。梁 柱 编 号 以 横轴 线 、 纵 轴 线 和 层 数 表示 ， 如 B H 为第 1层 ， 轴线之间， 位于轴线 上的梁， c 为第 1 层轴线和轴线相交处的柱 。 以此 类推 得到 第 2层 ， 轴 线之 问 ， 位 于 轴线 上 的梁 为 B 锄 。结构 中 ， 轴线 之 问 的梁 截 面尺 寸 为 2 5 0 mm2 5 0 mm， 其 余 均为 2 5 0 mmx 5 0 0 mm； 柱截 面 尺寸全 部 为 4 0 0 mm4 0 0 mm； 楼 板 及 屋 面 板厚 度 均为 1 2 0 mm。混凝 土强 度等 级为 C 3 0 ， 纵 筋 为 HRB 3 3 5 ， 箍 筋及板 配筋 均为 HP B 3 0 0 。 结 构 抗 震 设 防烈 度 为 7 度 0 1 g( g为 重 力 加 速 _ _ - B I1 2 B 。 Bm3 B q B1 3 4 B - e - l 。1 B I 。 ， B -I - I A B11 B， ， C B ： 3 A 4 5 0 0 一4 5 0 0 2 2 5 0 _ b ( a ) 框 架平 面 布 置 ( b ) 框 架 立面 布 置 图 1 柱网尺寸及编号 ( 单位 ： mm) Fi g 1 Di me n s i o ns o f Co l u mn Gr i d an d T h e i r Nu mb e r( Un i t ： mm) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 黄华 ， 等 ： 钢 筋混 凝 土抗震 框 架连 续倒塌 行 为分析 3 7 度) ， 设计地震分组 为第 1组 ， 二类场地 ， 抗震 等级 三级 。楼面活载标准值 为 2 0 k P a ， 将面层 和顶棚 等折算 后 的楼 面恒 载 为 3 7 k P a ； 不 上 人 屋 面 的 活 载标准值为 0 7 k P a ， 恒载为 4 9 k P a 。建筑所在地 的基本 风 压和基 本 雪压 分别 为 0 4 0 ， 0 6 5 k P a 。 采用 P KP M 计 算得 到结 构 内力 和配 筋 ， 将 其模 型导人 S AP 2 0 0 O后 ， 以备 用 荷 载 路 径 法 ， 通 过拆 除 关 键 构件 分析抗 震 框架 的 连续倒 塌性 能 。由于结 构 简单 ， 层数少 ， 各层杆件配筋相差不大， 考虑钢筋归 并 以及分 析简 便 ， 各 层 梁 柱 配 筋 与 底 层 相 同 。倒 塌 荷载 采 用 等 效 静 力 法 ， 根 据 美 国 GS A 2 0 0 3 _ 1 规 范 进行取值 ， 具体如下 ： ( 1 ) 直接 承受 倒塌 荷载 的构 件 仅拆除首层竖向关键构件时 静力 分析 S一 2 ( G+ 0 2 5 Q) ( 1 ) 动力 分析 SG+ 0 2 5 Q ( 2 ) 沿建筑物全高拆除各层竖 向关键构件时 静 力分 析 S= ： = 2 ( 1 2 G+0 5 Q) +0 2 W ( 3 ) 动 力分 析 S= 1 2 G+ 0 5 0+ 0 2 W ( 4 ) ( 2 ) 非 直接 承受倒 塌荷 载 的构 件 按 静力 荷载 分析 S= = = G4 - 0 2 5 Q ( 5 ) 式 中 ： s为倒 塌 荷 载 ； G 为 恒 载 ； Q 为 活 载 ； w 为 风 荷 载 。 根 据 美 国 GS A 2 0 0 3规 范 ， 采 用 线 弹 性 静 力 分 析时 ， 以供需比 D 作为结构可能倒塌的破坏准则 ， D 的计算 公式 为 D 一Ds D。 ( 6 ) 式中： D 为关键构件失效时结构构件或节点所受到 的弯 矩 、 剪力 或轴 力 等 ； D。为 结 构 构 件 或节 点 所 能 承受的弯矩、 剪力或轴力等 。 计算 式 ( 6 ) 时 考 虑 快 速加 载 的材 料 强 度 提 高 系 数取 1 2 5 。 美 国 GS A 2 0 0 3规 范认 为 ： 规则 结构 D。 2 0 ， 不规则结构 D 1 5时， 结构 连续倒塌 的概 率较 高。以下 分析认 为结构 的 D 满 足此 条件 即发 生 倒 塌 。 非 线 性静 力 分 析 时 ， 以延性 和 转 角 大小 来 表 示 结 构破 坏 ， 非线性 分 析评估 标 准如 表 1所示 。 在 以上原则基础上 ， 本文对钢筋混凝土框架结 表 1 非线性分析评估标准 Ta b 1 Ev a l ua t i o n Cr i t e r i a of No nl i ne a r Ana l y s i s 钢筋混凝 土框架 构件 延性系数 转角 r a d 框架 梁 0 1 0 5 框 架柱( 受拉 ) 0 1 0 5 框架 柱( 受压) l 0 1 0 5 构底层柱失效后的构件破坏 、 内力重分布等进行分 析 ， 研究 结构 的连 续倒 塌行 为 。 2结构 连续 倒塌行为 根 据美 国 GS A 2 0 0 3规 范 ， 以本 文 框 架 结 构 作 为规则 结构 ， 构件 失效 可 能为 ： 结构 纵轴 向某 根边 柱 失 效 ； 结 构转 角处 的某 根 角柱失 效 ； 结构 横轴 向某 根 边柱失效 ； 结构内部的某根柱失效 。因此， 按照此原 则 逐次 拆 除底层 关 键 柱 ， 分 析 其 失 效后 结 构 的倒 塌 行 为 。 2 1 拆 除底层 纵 向边柱 C 拆 除 底层 纵 向边柱 C ， 通 过 线 弹性 静 力分 析 和非线性静力分析 ， 分别讨论结构可能出现 的倒塌 行 为 。 2 1 1 线弹性静力分析 底 层 纵 向边柱 C 失效 后 ， 轴线 和 轴线 的 弯矩 和剪 力见 图 2 。由 图 2可 知 ， 纵 向边 柱失 效 后 ， 与之 相连 的构 件 内力 变 化 较 大 ， 而 对 相邻 框 架 的影 响有 限 ， 其 中 ， 纵轴 向形 成 的双跨 梁两 端 以及 横 轴 向 形成 的悬 臂梁 固定 端 负 弯 矩 和 剪 力 均增 大 ， 且 随楼 层增 高 ， 各 层梁 的弯 矩 和 剪 力 逐 渐 减小 。双跨 梁 的 跨 中弯矩 由负变为 正 ， 剪力 则 由正变 为负 ， 且弯 矩 和 剪力 最大 值 出现在 结 构 第 2层 ， 并 分 别 向上层 和下 层减 小 。悬臂 梁 的 自由端 弯 矩 由负 变 为 正 ， 但 是剪 力没有改变方 向， 且除了底层外其余剪力均减小。 根据 式 ( 6 ) 计 算 出 的 各 杆 件 供 需 比 D 值 见 图 3 ， 其 中梁 上 部 数 值 为弯 矩 的 D。 值 ， 梁 下 部 数 值 为 剪 力 的 D 值 。根据 图 3中的 D 分 布可 知 ， 失 效 柱 上 方 的纵 轴 向 梁 除 顶 层 双 跨 梁 两 端 外 ， 弯 矩 的 D 值 均大 于 2 0 ， 且双跨 梁 两端 的 D 值 随层 数增 高 而 减小 ， 但是跨 中 D 值最大出现在结构第 2层， 达到 3 7 8 ， 然 后 随层数 增 加而 减小 ， 顶 层 亦 达 到 3 3 5 ， 可 认为其达到失效状态 。横轴向框架梁形成悬臂梁， D 值分布规律与纵轴向相同， 但是 由于该方向中间 跨 度较 小 ， 两 柱 间距 近 ， 内力 重 分 布 效 果 好 于 纵 轴 向， 弯矩的 D 值小于 2 0 。同时 ， 轴线和轴线 这 2个 轴线 方 向剪 力 的 D 值 均小 于 2 0 ， 梁 主要 是 发生弯曲破坏。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 8 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 4亟 1 r 1 3O 0 1 30 0 1 7 9 一 l 8 O 6 -r 1 86 2 1 39 4 1 40 1 一 一 1 87 1 1 r r l 4 6 6 1 4 7 2 一 l 9 8 0 一 一1 9 8 9 l 2 5 - 8 l 2 5 5 D l U0 4 ， 1 2 3 ， 1 2 7 n 1 一 Z 0 譬 y ( a ) 轴线弯矩( 单位： k N m) ( b ) 轴线弯矩( 单位： k N m) 一 9 8 5 2 8 4 _ 3 0 9 _一 I 1 1 3 一 一 3 1 3 一 l l0 9 一 一 3 3 9 _ 一 I 1 4 - 3 一 一 -一 34 3 一 一 l 】 40 I 4 2 2 一 1 - 8 一 ， r 1 9 1 42 1 O - 27 4 7 7 上 - - - 29 0 7 8 - 8 =2 7 8 1 21 4 一 5 6 _ 一 Z o ( c ) 轴线剪力( 单位： k N) ( d ) 轴线剪力( 单位： k N ) 图 2柱 C ” 失效后 的内力 Fi g 2 I nt e r na l Fo r c e s Af t e r Co l u m n Cl 一3 A Fa i l ur e 1 7l 3 35 3- 35 1 67 1 33 O 38 0 38 1 32 2 O8 3 60 3 61 2 03 1 50 O 42 O 43 1 51 2 1 5 3 7 8 3 7 8 2 1 0 1 5 4 0 46 0 47 1 55 2 3 0 3 2 4 3 2 4 2 3 0 1 9 3 0 0 3 0 O 3 1 9 3 ( a ) 轴线D 分布 O 3 6 1 1l 0 3O 0 74 0 4 1 1 - 3 7 0 31 0 84 0 45 1 41 O 3 O O 85 O 0 0 1 8 6 0 7l l 3l ( b ) 轴 线D 分 布 图 3柱 C。 失 效 后 的 D ， 分 布 Fi g 3 Di s t r i bu t i on s o f D Af t e r Co l u mn C1 3 A Fa i l ur e 2 1 2 非线性 静 力分析 在 线 弹性 分 析 基 础 上 ， 采 用 竖 向 P u s h o v e r 分 析柱 C 卜 。 失 效 后 的结 构 受 力 性 能 。梁 柱 弯矩一 转 角 曲线见 图 4 ， 其 中 A 点 为 原 点 ， 随 荷 载 增加 ， 塑 性 铰 图 4 弯 矩。 转 角 曲 线 Fi g 4 Be ndi ng Mome nt 。 r o t a t i o n Cu r v e 达 到屈 服点 B， 在 AB之 间铰 处于 刚性 阶段 ； 随 着荷 载继 续 增 加 ， 塑 性 铰 分 别 达 到 I O， L S ， C P 三 个 阶 段 ， 分别对应直接使用 、 生命安全和防止倒塌 阶段 ； 然 后达 到极 限 承载 力 点 C， 随 后 承 载力 降 至残 余 强 度 点 D， 最 终到 达完 全失效 点 E。倒塌 分析 时 ， 施加 荷 载后 通过 杆件 各塑 性铰 达到 的变 形量来 查看 其性 能 ， 并 判 断结构是 否 满足期 望 的能力 目标 。 框 架 轴线 和 轴线 上塑 性 铰 出现 顺 序 如 图 5 所示。由图 5 ( a ) 可知， 随荷载增加， 纵 向框架 梁塑 性 铰屈 服 首先发 生 在 底层 双 跨 梁 两 端 ， 之 后 逐 步 向 上层 发展 ， 并 随荷 载增 加 ， 塑性 铰在 如 图 4所 示 的曲 线上 向 C点 发展 。底层 双跨 梁两 端最 先 达到 C P阶 段 ， 且 双跨 梁跨 中塑性 铰发 展始 终落 后 于梁两 端 ， 并 随层数 增 大 ， 塑 性 铰 的发 展 逐 步 减 缓 。最 终 底 层 双 跨梁 两 端 承 载 力 达 到 D 点 ， 说 明结 构 发 生 彻 底 破 坏 。以上各 层 塑性 铰 基 本 保 持 在 L S阶 段 ， 但 是 由 塑性 铰发 育 程 度 可 知 ， 结 构第 2层 基本 接 近 C P阶 段 。 由图 5 ( b ) 可 知 ， 随荷 载 增 加 ， 横 轴 向 悬 臂 梁 塑 性铰 屈服 首先发 生在 固定 端 ， 并逐渐 向上层 发展 ， 塑 性铰 出现 规律 与纵 轴 向一致 ， 但 是横 轴 向塑 性 铰 最 终均未达到 C P阶段 ， 而是停 留在 L S阶段 。 结 合 线 弹性 静 力 分 析结 果 可 知 ， 纵 轴 向框 架 破 坏较 横轴 向严 重 ， 结 构 最 终 发 生 破坏 的范 围基 本 限 制在底 下 2层 ， 上 部结 构 存 在 损 伤 ， 但 是 并 不 严 重 ， 临近 框架 基本没 有 进 入 屈 服 阶段 ， 底 层 纵 向边 柱 缺 失对 结构 影响有 限 。与线 弹性 静力 分析 进行 比较 可 知 ， 二 者计 算结 果存 在一定 差 异 ， 但 是在 可能 的 失效 位置 判断 上基本 一 致 ， 线 弹 性 静 力分 析 结 果 不 能 简 单根 据供 需 比 D 大e l , U 断其破 坏严 重程 度 。 2 2 拆 除底 层横 向边柱 C 拆 除 底 层 横 向边 柱 C ， 鉴 于 篇 幅 有 限 ， 仅 通 过线 弹性 静力分 析来 讨论 底层 横 向边柱 失效 后结 构 可 能 出 现 的倒 塌 行 为 。计 算 得 到 柱 C。 失 效 后 轴 线和 轴线 的弯矩 、 剪力 见 图 6 。 由图 6可 知 ， 横 向边 柱失 效后 ， 与 之相连 的 构件 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 黄华 ， 等 ： 钢 筋混 凝 土抗震 框 架连续 倒塌行 为 分析 3 9 LS CP C ( a ) 轴线塑性铰 出现顺序 - 一 一 一 一 ， I O l 8 7 _8 2 - 3 5 2 2 - 8 7 4 3 = _ l l O 1 2 3 o LS CP C D ( b ) 轴 线 塑 性铰 出现顺 序 图 5 塑 性铰 出 现 顺 序 Fi g 5 Or de r s o f Appe ar a nc e o f Pl a s t i c Hi n g e s l 7 3 一 l 】 3 2 1 3 2 0 28 5 - l 1 O 6 5 r 一 l 1 9 3 一 1 4 6 6 L 3 3 1 1 2 5 6 r 一 1 5 5 5 h 1 3 6 6 2 8 ( a ) 轴线弯矩( 单位：k N m ) ( b ) 轴线弯矩( 单位： k N m) 一 l 3 9 6 3 _ 8 一 。一 l 6 0 65 6一 一 1 4 2 一 一 9 9 4 45 0 ： 6 一 1 2 0 7 - 7 6 b 2 一 2 7 蜩 l 3 4 7 一 血 一 1 3 8 6 9 5 ( c ) 轴线剪力( 单位： k N ) ( d ) 轴线剪力( 单位： k N) 图 6 柱 c 失效后 的内力 Fi g 6 I n t e r na l Fo r c e s Af t e r Co l umn C1 I B Fa i l u r e 内力变 化较 大 。 而 对相 邻 框 架 的影 响 有 限 。纵 轴 向 框 架悬 臂梁 固定 端 负 弯 矩 和剪 力 均 增 大 ， 且 随 层 数 增 加而 减小 ； 自由端弯 矩 由负变 为正 ， 剪 力保 持原 来 方向 ， 但是除底层外弯矩 和剪力均减小。横轴 向双 跨梁两端负弯矩和剪力均增 大， 且 随楼层增高而逐 渐减小 ； 跨中负弯矩变为正弯矩 ， 弯矩最大值出现在 结构第 2层 ， 且短跨一侧要远大于长跨一侧； 跨 中短 跨一侧剪力改变方向并增大 ， 除长跨底层剪力外其 余的剪力最大值均 出现在结构第 2层， 并分别 向上 层 和下 层减 小 。 根 据式 ( 6 ) 计 算 出 的 各 杆 件 供 需 比 D 值 见 图 7 。 根 据 图 7中 的 D 分 布 可 知 ， 失 效 柱 上方 的纵 轴向梁弯矩的 D 值均小于 2 0 ， 且随层数增大而减 小 。横轴向框架梁所形成的双跨梁两端的 D 值 随 层数增高而减小 ， 但是跨 中 D 值最 大出现在结构 第 2层 ， 然后 随层 数 增 加 而 减 小 ， 其 中梁 B 右 端 和梁 B z 加c 左端 的 D 值 大 于 2 O ， 可 认 为 结 构 达 到 失 效状 态 ， 这 与其 相对 刚度 大 ， 柱失效 后 分担 的荷 载 较 大有关 。所有 剪力 的 D 值 均小 于 2 0 ， 梁 主要是 发 生弯 曲破 坏 。与拆 除底 层 纵 向边 柱 相 比， 构件 失 效 的数 量和 范 围要小 得多 。 2 3拆 除底层 角柱 C 拆 除底 层 角柱 C ， 通 过 线 弹性 静 力分 析来 讨 论 底层 角柱 失效 后结 构可 能 出现 的倒 塌 行为 。计 算 得 到柱 C 失 效 后轴 线 和 轴线 的弯 矩 、 剪 力 如 图 8所示 。 由图 8可 知 ： 底 层 角 柱 C H 失 效 后 ， 同样 与 之 相连的构件内力变化较 大， 而对相邻框架的影 响有 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 0 建 筑科 学与 工程 学报 2 O 1 4年 D 1 5 0 5 3 0 4 2 0 7 8 O 1 8 O 66 0 4 7 0 8 3 0 16 O 68 0 21 1 O5 0 49 l O3 ( a ) 轴线D。 分布 D 8 0 0 32 0 7 9 1 2 6 1 2O 0 48 1 9 4 1 78 O 98 O 38 1 0 4 1 61 1 2 7 O 5 5 2 2 8 1 9 8 1 O1 0 3 6 1 2 3 1 8 O 1 45 0 O5 1 5 4 2 1 O 1 5 3 0 9 40 8 2 1 8 5 C b ) 轴 线D 分布 图 7柱 c 失效后 的 D 分布 Fi g 7 Di s t r i b u t i o n s o f D Af t e r Col u m n C1 1 B Fa i l ur e 耵4 0 ： - 2 2 8 L 1 2 3 6 2 r V 2 4 3 11 7 2 Z n 5 1 3 1 6 9 五 6 7 4 1 7 5 -2 , 7 1 1 - 215 3 4 1 Z n ( a ) 轴线弯矩( 单位： k N m) ( b ) 轴线弯矩( 单位： k N m) 一 l 1 9 9 2 _ 一 l 3 7 94 3 _I l 2 1 - 5 46 一 Z 0 ( d ) 轴线剪力( 单位： k N ) 图 8柱 C“ 失效 后 的 内 力 Fi g 8 I n t e r na l Fo r c e s Af t e r Col umn Cl _ l A Fa i l u r e 限， 其 中， 纵轴向框架悬臂梁固定端负弯矩和剪力均 增大 ， 且随层数增加而减小 ； 自由端弯矩和剪力均由 负变为正， 弯矩和剪力最大值出现在结构第 2 层 ， 并 分别向上层和向下层减小 。横轴向框架悬臂梁 固定 端 弯矩 和剪 力均 增大 ， 且 随楼层 增高 而逐 渐减 小 ； 自 由端 负弯矩 变 为正 弯 矩 ， 而 剪 力虽 保 持 方 向不 变但 是剪力减小 ， 弯矩最大值出现在结构第 2层 ， 并且 向 上层 减小 。 根据式 ( 6 ) 计 算 出 的各 杆 件供 需 比 D。 值 见 图 9 。 根据 图 9中的 D 分布可知 ， 纵轴 向悬臂梁除 顶层 固定 端外 弯矩 的 D 值 均 大 于 2 0 ， 弯 矩 的 D 值最 大 出现在 结构第 2层 自由端 ， 达 到 3 1 3 。横 轴 向弯矩 的 D 值 大 于 2 0出现 在 第 1 3层 的 固定 端 ， 底层最 大 ， 为 2 7 。 因此 破 坏最 严 重 的基 本 上 在 第 1 ， 2层 ， 并最终可能导致角部所有楼层坍塌 。所 有剪 力 的 D 值 均 小 于 2 0 ， 梁 主 要 是 发 生 弯 曲 破 坏 。拆 除底层 角柱 时 ， 构 件 失 效 的数 量 和 范 围相 对 最 大 ， 角柱 失效 造成 的双 向悬 臂 梁 型倒 塌 机 制 对 结 构抗 的倒 塌 承载力 最 为不利 。 0 4 2 1 21 3 0 0 2 4 4 0 61 1 5 7 3 1 3 2 52 0 6 6 1 6l 2 1 3 2 59 O 1 0 1- 8 7 ( a ) 轴线D。 分布 0 1 5 0 97 1 1 2 2 1 2 0 1 8 1 20 1 1 9 2 2O O 1 6 1 2 2 0 5 7 2 7 0 0 7l 1 78 ( b ) 轴线D 分布 图 9柱 C 失效后 的 D 分布 Fi g 9 Di s t r i b u t i on s of D Af t e r Col u mn C1 一 l A Fa i l u r e 2 4拆 除底 层 内柱 C 。 拆除 底层 内柱 C ， 通 过 线 弹 性 静力 分 析 来 讨 论底 层 内柱失 效后 结构 可能 出现 的倒 塌行 为 。通过 计算 可得 到底 层 内柱 C 失 效 后 轴 线 和 轴 线 的弯 矩 、 剪 力如 图 1 O所示 。 由图 1 O可 知 ， 底 层 内柱 失 效 后 ， 同样 与 之 相 连 的构件内力变化较 大， 而对相邻 框架 的影 响有限。 纵轴 向和 横轴 向分 别形 成 的双跨 梁两 端负 弯矩 和剪 力 均增大 ， 且 随楼层 增 高 ， 各 层梁 的弯 矩 和剪力 逐渐 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 黄 华 ， 等 ： 钢筋 混凝 土抗震 框 架连 续倒 塌行 为分析 4 1 43 2 j 43 5 【 1 o 4 4 32 i 4 79 c l o 6 1 0 6 3 琢 j r 3 0 43 0 5 D 6 一 ll 4 5 2 6 9 1 4 00 l r 4 8 r 2 一 1 58 2 l 3 6 1 r 3 7 5 J 一 一 16 7 1 1 9 ( a ) 轴线弯矩( 单位： k N m) ( b ) 轴线弯矩( 单位： k N m) r_ 4 2 O l U 4 1 7 4 一 7 4 2 - 7 4 0 一 卜 l3 9 一 一 1 1 0 l _ 7 44一 - 78 2 一 I U j 一 3 8 3 j l O 6 O 一 ：l 06 1 - r 38 3 门 - - 6 0 i 8 4 _ l 2 7 5 一 一j2 U i 1 _ lL I I l 4 3 6_ r 7 6 1 48 5 一 - 一