互换性与技术测量基础教案与讲解.doc

教 案

第 1 次课 授课时间 2017 年2月28日 5.6节
授课题目
（章、节）
绪论
授课类型
理论型
教学目标
知识
1.了解极限配合与技术测量课程的性质、任务和学习方法；2.熟悉加工误差、公差、互换性和标准化及技术测量的含义，和在生产中的重要作用；3.懂得加工误差在生产中是不可避免的，零件实际尺寸与基本尺寸之间的误差是正常的，只要在正常公差之内的产品都是合格的；4.认识互换性与标准化在生产中的重要作用。
技能

教学重点
1.熟悉各新概念的含义及其分类；2.了解互换性和标准化的含义及其作用；3.理解技术标准的分类及技术测量的作用。
教学难点
培养学生从实际生产的角度来考虑分析问题的习惯
教学方法与
教学手段
利用多媒体手段，启发式教学
教学过程
时间
分配
1、 介绍本课程的性质、内容和基本要求
2、 通过实例，明确互换性的定义及分类方式
3、 了解互换性与标准化的关系
4、 解读实例中存在的误差，并将各误差进行分类
5、 介绍技术测量所包含的内容
15分钟
25分钟
15分钟
20分钟
15分钟
教学准备
（教具、挂图、
多媒体）
多媒体
课后
作业
1-1
1-3
教学后记

说明：
1、教学目标一般应包括理论知识教学目标和技能目标，既理论包括：掌握……；理解……；了解……等；技能包括：能……；会……；能用……；会用……等；
2、课程类型包括：理论课、实验课、现场教学等。
3、教学方法一般包括：讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等。
4、教学手段一般包括：多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等。
5、教学过程一般包括教学时间分配、教学内容进程。
一、开场白
教师自我介绍，办公地点，上课纪律及作业要求。
二、讲授新课
1.课程性质、内容和基本要求
该课程是机械类专业一门非常重要的实用课程，总课时为40学时，其中理论36学时，实验4学时，本课程实践及知识运用在该课程地位上是极其重要的。学习该课程不仅需要掌握必要的理论知识，更需要有较强的动手能力，能够准确地对机械零件进行技术测量，判断零件是否满足技术图纸的要求，决定零件是合格产品还是废品。学习时要注意理论联系，考核时实践测量能力占有一定的比重，希望同学给予足够的重视。该课程包含极限与配合、形位公差、表面轮廓粗糙度及技术测量和实验等四个方面内的内容。
2. 互换性
在工业及日常生活中到处都能遇到互换性。例如，机器上丢了一个螺钉，可以按相同的规格装上一个；灯泡坏了，可以换个新的；自行车、缝纫机、钟表的零部件磨损了，也可以换个相同规格的新的零部件，即能满足使用要求。互换性是机器和仪器制造行业中产品设计和制造的重要原则。
所谓互换性是指：同一规格的一批零部件，任取其一，不需任何挑选和修理就能装在机器上，并能满足其使用功能要求。
相互运动的表面，必定存在着摩擦磨损，工作一段时间之后必然需要更换易损件，如轴承、活塞环、刹车片等等。如用6208轴承去替换失效的轴承，机器就能重新正常的工作，说明6208轴承之间能够互换，不仅其外径内径和厚度的基本尺寸一样，而且公差值也控制在允许的范围内。
互换性按其互换程度，可分为完全互换和不完全互换。若一批零部件在装配时，不需要挑选、调整和修配，装配后即能满足预定的要求，这些零部件属于完全互换。零部件在加工完后，通过测量将零件按实际尺寸大小分为若干组，使各组组内零件间实际尺寸的差别减小，装配时按对应组进行。这样，既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工上的困难，降低成本。但此时，仅组内零件可以互换，组与组之间不可互换，故称为不完全互换。装配时需要进行挑选或调整的零部件也属于不完全互换。
3.标准化
所谓的标准化是指以制订、发布标准和贯彻执行技术标准为主要内容的全部活动过程；
标准是从事设计、制造和检测工作的技术依据。如生产电视机的显示屏，它的标准是对角线长度，而不是边长，常见的29寸彩电，指对角线长度为29英寸；21寸彩电也是如此。世界各地都用了这个技术标准。
标准化是指制定标准和贯彻技术标准的全部活动过程。如彩电的标准是21寸、25寸、29寸、34寸，而液晶彩电为32寸、37寸、40寸、42寸等。除此之外在两个尺寸之间不可以再出现其他的标准，这成为彩电生产的普遍的规律，是具有很强的规律性和广泛的指导意义，成为标准化的生产。有利于组织现代化的生产和专业协作交流，及产品的流通与维护。
技术标准一般分成四类，即基础标准、产品标准、方法标准和安全与维护保护标准。现行标准又可分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四类。
基础标准：如我国普通螺纹采用公制单位为标准，如M6，M8，M10，M12，M16等，而管螺纹以内孔为标准，且采用英寸为单位，如1/2″,3/4″,1″等。
产品标准：如螺纹按精度分成A级和B级二种；联接螺纹的旋合长度分S、N和L三种。铁轨的标准长度为25米。钢筋的标准长度为9米。
方法标准：如钢材的上漆必须经过先除锈再上防锈底漆最后上表面油漆的工艺过程，决不允许在有锈的钢材上直接上表面油漆。
安全与环境保护标准：如进入施工现场必须带安全帽。车工操作车床时不允许带手套。废水排污必须经过处理后达标才能外排等等。
4.误差
（1）加工误差：零件的实际尺寸和理论上觉得准确尺寸之差称为加工误差；
在生产中由于设备的精度，刀具的磨损，测量的误差等等因素都要影响产品的精度，所以加工的误差是很正常的，是不可避免的。按误差的种类可分为四种：尺寸误差、形状误差、位置误差、表面轮廓误差。
以生产直径φ60mm，长度为100mm的圆形工件为例，如果要求生产10件产品，可以发现这10个工件中外圆直径正好等于60mm的工件不多，也许1个或2～3个，大部分都不可能准确地正好等于60mm，或许多0.01，0.02甚至0.05mm, 也有可能比60mm小0.01，0.02甚至0.05mm，这直径和长度的误差称为尺寸误差；如果机床的主轴精度差，存在一定的径向跳动，则在100mm长度上，其左端的外圆或许正好是个圆，右端面受径向跳动的影响，可能就不是一个圆，存在着微小的误差，这个误差为形状误差；工件的轴线与端面理论上要求应当是90°的垂直，但由于机床中拖板与床身导轨之间不可能是绝对的垂直，因此加工后的工件端面与轴线必然产生了垂直度的误差，此为位置误差；表面轮廓误差指加工后的零件表面的轮廓粗糙度与理想数值的误差。
四种误差是从四个方面来检测的，但加工中刀具与工件是一次加工而成的，并不是从四个方面分别加工出四种误差。
（2）公差：规定允许零件误差变动的范围值，公差用来限制误差；
如上述工件允许φ60外圆的最大尺寸为φ60.02，最小的为φ59.99，则公差值为
φ60.02-φ59.99＝φ0.03为其公差值，即最大的实际尺寸与最小实际尺寸之差称为公差。在公差范围内的产品都属于合格产品，公差值小，其零件的精度高，加工时间长，制造成本高；公差值大，零件的精度低，其加工容易，制造成本低。所以应当在满足零件使用条件的前提下尽可能地降低精度，选择较大的公差值。依照上述的四种加工误差，公差也分为相应的四种。
5.技术测量：就是把测出的量值与图样的要求进行比较
它包括长度、角度、表面粗糙度和形位误差等内容。只要误差在图纸允许的范围内都是合格产品。
三、小结
1. 本课程是一门技术性和实践性都比较强的技术基础课，学习中密切理论联系实际。
2. 加工误差是不可避免的，可分成四大类。公差控制误差的大小，公差小的零件其精度高，公差也分成相应的四类。
3. 互换性的基础是公差，互换性是重要的生产原则，适用于大规模的生产。标准化是一项重要的技术措施，分为四种标准。
四、作业：1-1，3
教 案

第 2 次课 授课时间 2017 年3月2日3.4节
授课题目
（章、节）
2.1概述
2.2极限的常用术语与定义
授课类型
理论型
教学目标
知识
1.了解孔和轴、尺寸、偏差、公差的术语及其定义；
2. 能够根据图样标注准确地计算出上下偏差和公差值，能够看图公差带图。
技能
能够正确标注极限偏差
教学重点
1.熟悉极限的术语及内涵；2.能准确计算偏差和公差。
教学难点
1.把方形孔和键槽两个非圆柱形内表面视为孔，把方形块和轴上键底到外圆的距离视为轴对于初学者开始不好理解，应把包容面和被包容面的定义作为判断轴与孔的依据，注意各术语之间的联系与区别；2.注意公差与极限偏差之间的关系及公差带图的含义。
教学方法与
教学手段
利用多媒体手段，讲练结合
教学过程
时间
分配
1、掌握误差与公差定义与区别
2、了解几类国家标准
3、掌握有关尺寸的术语与定义
4、掌握有关公差与偏差的术语及定义
5、有关配合的术语及定义
5分钟
5分钟
20分钟
20分钟
40分钟
教学准备
（教具、挂图、
多媒体）
多媒体
课后
作业
1-1
1-3
教学后记

说明：
1、 教学目标一般应包括理论知识教学目标和技能目标，既理论包括：掌握……；理解……；了解……等；技能包括：能……；会……；能用……；会用……等；
2、 课程类型包括：理论课、实验课、现场教学等。
3、 教学方法一般包括：讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等。
4、 教学手段一般包括：多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等。
5、 教学过程一般包括教学时间分配、教学内容进程。
一、复习旧课
1.讲评作业完成情况及存在共同问题。
2.提问：误差与公差的区别是什么？标准与标准化有什么区别？举例说明。
二、本次课程内容

以上图为例来引入新课，此图中的左边为轴，各尺寸分别为d1、d2和d3；右边为孔，各尺寸分别为D1和D2。孔和轴的形状非要是圆形的吗？看看本课程对孔和轴的定义又是什么？
1.孔和轴的定义及其特点
孔通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。
孔的特点：⑴.装配后孔是包容面；⑵.加工过程中零件的实体材料变小，而孔的尺寸由小变大。
轴通常是指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
孔的特点：⑴.装配后轴是被包容面；⑵.加工过程中零件的实体材料变小，而轴的尺寸由大变小。
2.尺寸的术语及其定义
（1）尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值，称为尺寸；GB中规定：在机械工程中均以毫米作为尺寸的特定单位，不必标注。
（2）基本尺寸：设计时给定的；一般取整数或一个小数。
—表示孔的基本尺寸；
— 表示轴的基本尺寸。
（3）实际尺寸:通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。
—表示孔的实际尺寸；
—表示轴的实际尺寸。
（4）局部实际尺寸：即在一个孔或者轴任何两相对点之间测得的尺寸。
（5）极限尺寸：孔或轴所允许尺寸的两个界限值。
，—表示孔的最大与最小极限尺寸。
，— 表示轴的最大与最小极限尺寸。
合格的零件的实际尺寸应当在最大与最小极限尺寸之间。
3.偏差的术语及其定义
（1）尺寸偏差：实际尺寸或极限尺寸与基本尺寸之差值。
如基本尺寸为20，实际尺寸为20.03，则其尺寸偏差为20.03－20＝0.03， 如果实际尺寸为19.98，则其尺寸偏差为19.98－20＝－0.02。偏差值可正可负。
（2）极限偏差：上偏差和下偏差
①上偏差：将最大极限尺寸减去基本尺寸所得代数差。
―表示孔的上偏差；
―表示轴的上偏差。
②下偏差: 将最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
―表示孔的下偏差；
―表示轴的下偏差；
（3）实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
如工件实际尺寸为φ20.01，在最大与最小极限尺寸之间，该工件为合格产品；如果工件实际尺寸为φ19.97，在最大与最小极限尺寸之外，该工件即为不合格产品。在图样中，一般标注基本尺寸和上下偏差，标注形式为：基本尺寸，如
4.公差的术语及其定义
（1）尺寸公差 即最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，也是上偏差与下偏差之差。是工件尺寸允许的变动范围。
―表示孔的公差；
―表示轴的公差；
巩固练习：引导学生完成P14例2-1的内容，让学生对各术语的表示方法有个熟悉的过程。提出问题，学生自己考虑，再提问回答（过程见P14）
（2）尺寸公差带 零件尺寸相对基本尺寸所允许的变动范围，称为公差带。表示方法
如P13图2-3所示。
应注意基本尺寸的零件为基准线，零线上方的偏差为正；零线下方的偏差为负。上、下偏差之间的宽度为公差值，画图时注意上下比例，其长度大小可随意选取，上偏差中斜剖面线表示，下偏差用反向斜剖面线表示。图中公差带与零线之间的位置取决于基本偏差的大小来决定。
（3）零线 表示基本尺寸的位置。该公差带图主要突出公差带的位置及大小，而基本尺寸的零件只是一条参考线。
三、小结
1. 熟悉基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、尺寸偏差、上下偏差、尺寸公差和公差等术语及含义、表示符号。
2. 掌握术语之间的计算关系。
3. 熟悉公差带的画法及内容。
四、作业布置：2-1
教 案

第 3 次课 授课时间 2017年3月7日 5.6节
授课题目
（章、节）
2.2极限与配合的常用术语与定义
授课类型
理论型
教学目标
知识
1.熟悉基准制和配合的含义及种类，看懂图示表达方法；2.能够正确计算间隙或过盈值的大小，判断出术语相应的配合类别；3.掌握三种配合的特点及数值计算。
技能

教学重点
1. 配合在生产中的作用及分类与特点；
2. 过盈或间隙值的计算，能够正确读懂配合公差带示意图。
教学难点
1.过渡配合的判断方法；2.过渡配合公差带示意图的含义。
教学方法与
教学手段
多媒体手段，讲练结合
教学过程
时间
分配
1、举例介绍配合制和配合的定义
2、配合的分类，如何依据工作情况选择配合的类别
3、间隙配合极限配合量的计算
4、过盈配合极限配合量的计算
5、过渡配合的极限配合量的计算
6、分析不同配合类别的特点及应用
10分钟
20分钟
15分钟
15分钟
15分钟
15分钟
教学准备
（教具、挂图、
多媒体）
多媒体
课后
作业
2-4
2-5
教学后记

说明：
1、 教学目标一般应包括理论知识教学目标和技能目标，既理论包括：掌握……；理解……；了解……等；技能包括：能……；会……；能用……；会用……等；
2、 课程类型包括：理论课、实验课、现场教学等。
3、 教学方法一般包括：讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等。
4、 教学手段一般包括：多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等。
5、 教学过程一般包括教学时间分配、教学内容进程。

一．复习
1. 回顾基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、尺寸偏差、极限偏差和尺寸公差等术语的含义及区别与联系。
2. 表达它们之间的关系（表达公式）。
二．本次课程内容
学习极限及公差的目的是为了研究两个相同基本尺寸的孔和轴连接在一起时，由于这些偏差值的大小，会对孔与轴的配合产生什么样的影响，他们又有什么规律和特点。这正是本节课所要研究的内容。
1.配合制及分类
配合制：同一极限制的孔和轴组成的一种配合制度。国家标准对配合规定了基孔制配合与基轴制配合两种基准制。
基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。在“极限与配合”国标中，是指孔的下极限尺寸与公称尺寸相等、孔的下极限偏差为零的一种配合制。
基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在“极限与配合”国标中，是轴的上极限尺寸与公称尺寸相等、轴的上极限偏差为零的一种配合制。
2. 配合的术语及其定义
配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔与轴公差带之间的位置关系。根据孔与轴公差带相对位置的不同，配合可分为过盈配合，过渡配合和间隙配合三种。
(1)间隙配合 如图2-8孔的公差带在轴的公差带上方。
最大间隙（Xmax）等于孔的上极限尺寸减轴的下极限尺寸，或等于孔的上极限偏差减轴的下极限偏差。 Xmax= ES-ei
最小间隙（Xmin）等于孔的下极限尺寸减轴的上极限尺寸，或等于孔的下极限偏差减轴的上极限偏差。 Xmin= EI-es
配合公差（Tf）：允许间隙的变动量，它等于最大极限间隙（Xmax）与最小极限间隙（Xmin）之差，或等于孔公差（TD）与轴公差（Td）之和。 Tf = Xmax - Xmin

【例2-1】如图2-8所示， 的孔与的轴形成基孔制间隙配合的各种计算见表2-1。
表2-1 基孔制间隙配合的计算

孔
轴
公称尺寸
40
40
上极限偏差
ES=+0.025
es= - 0.025（基本偏差）
下极限偏差
EI=0(基本偏差)
ei= - 0.041
上极限尺寸
40.025
39.975
下极限尺寸
40.000
39.959
标准公差
TD =0.025-0=0.025
Td=-0.025+0.041=0.016
最大间隙
Xmax= ES-ei=0.025+0.041=0.066
最小间隙
Xmin= EI-es=0+0.025=0.025
配合公差
（允许间隙的变动量）
Tf = Xmax - Xmin = 0.066-0.025=0.041
Tf =（ES-ei）-（EI-es）=（ES-EI）+（es-ei）= TH+ TS
可以得出只要即为间隙配合。间隙无论大小，其结果均有正值，说明该孔与轴的连接，其最小也有0.030的间隙，最大间隙可达到0.079。如图2-8所示。
计算时注意要连同数值的正负号代入。
（2）过盈配合 如图2-9过盈配合孔的公差带在与轴的公差带下方，孔比轴小。
过盈量不论大小，其值一定为负值。也可以用偏差值作计算
最大过盈（Ymax）等于孔的下极限尺寸减轴的上极限尺寸，或等于孔的下极限偏差减轴的上极限偏差。 Ymax= EI-es
最小过盈（Ymin）等于孔的上极限尺寸减轴的下极限尺寸，或等于孔的上极限偏差减轴的下极限偏差。 Ymin= ES-ei
配合公差（Tf）：允许过盈的变动量，它等于最小极限过盈（Ymin）与最大极限过盈（Ymax）之差，或等于孔公差（TD）与轴公差（Td）之和。 Tf = Ymin -Ymax

【例2-2】如图2-9所示,的孔与的轴形成基孔制过盈配合的各种计算见表2-2。

表2-2 基孔制过盈配合的各种计算

孔
轴
公称尺寸
40
40
上极限偏差
ES=+0.025
es= +0.059
下极限偏差
EI=0(基本偏差)
ei= + 0.043（基本偏差）
上极限尺寸
40.025
40.059
下极限尺寸
40.000
40.043
标准公差
TH =0.025-0=0.025
TS=0.059-0.043=0.016
最大过盈
Ymax= EI-es=0.000-0.059=-0.059
最小过盈
Ymin= ES-ei=0.025-0.043=-0.018
配合公差
（允许间隙的变动量）
Tf = Ymin -Ymax = -0.018+0.059=0.041
Tf =（ES-ei）-（EI-es）=（ES-EI）+（es-ei）= TH+ TS
其结果也为轴的公差值与孔的公差值的和。虽然过盈值为负值，但其公差值也一定是正值，只要是公差必定为正，不可能为负。
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，其过盈量或间隙量值都很小，从公差带图2-10中可以看出表现为交叠形式。
最大间隙（Xmax）等于孔的上极限尺寸减轴的下极限尺寸，或等于孔的上极限偏差减轴的下极限偏差。 Xmax= ES-ei
最大过盈（Ymax）等于孔的下极限尺寸减轴的上极限尺寸，或等于孔的下极限偏差减轴的上极限偏差。 Ymax= EI-es
配合公差（Tf）等于最大极限间隙（Xmax）与最大极限过盈（Ymax）之差，或等于孔公差（TD）与轴公差（Td）之和。Tf = Xmax - Ymax=(ES-ei）-（EI-es）=（ES-EI）+（es-ei）= TD+ Td

【例2-3】如图2-10所示，的孔与的轴形成基孔制过渡配合的各种计算见表2-3。
表2-3 基孔制过渡配合的计算

孔
轴
公称尺寸
40
40
上极限偏差
ES=+0.025
es= +0.018
下极限偏差
EI=0(基本偏差)
ei= + 0.002（基本偏差）
上极限尺寸
40.025
40.018
下极限尺寸
40.000
40.002
标准公差
TH =0.025-0=0.025
TS=0.018-0.002=0.016
最大间隙
Xmax= ES-ei=0.025-0.002=0.023
最大过盈
Ymax= EI-es=0-0.018=-0.018
配合公差
（允许间隙的变动量）
Tf = Xmax - Ymax = 0.023+0.018=0.041
Tf =（ES-ei）-（EI-es）=（ES-EI）+（es-ei）= TH+ TS
（2）三种配合性质的特点
配合类型
轴与孔联接状态
轴与孔尺寸关系
公差带关系
间隙配合
可转动
轴小于孔
轴的公差带在孔公差带下方
过盈配合
不可转动
轴大于孔
轴的公差带在孔公差带上方
过渡配合
存在微小的过盈或间隙
轴与孔尺寸相差甚小
轴与孔公差带相交叠
三．小结
1.配合为间隙配合，过盈配合和过渡配合三种类型。
2.过盈配合的轴的尺寸大于孔的尺寸，配合公差值为负值；间隙配合的轴的尺寸小于孔的尺寸，配合公差值为正值；过渡配合介于两者之间，可能有间隙也可能有过盈，但其值都很小。判断方法如上所总结。
3.固定工件用过盈配合，相对转动工件用间隙配合，不经常拆卸的配合面用过渡配合。
四．作业布置：2-4，5
教 案

第 4 次课 授课时间 2017 年 3 月 9 日 3.4节
授课题目
（章、节）
2.3标准公差系列
2.4基本偏差系列
授课类型
理论型
教学目标
知识
1.能够从基本偏差代号和公差带图判断配合类型；2.能够根据标准公差的精度和直径大小选择标准公差值；3.能够读懂基本偏差系列图。
技能
查表获取标准公差值
教学重点
1.判断配合的类型；2.查出标准公差值，注意尺寸分段处的查表方法；3.掌握基本偏差系列的内在规律。
教学难点
基本偏差系列的规律
教学方法与
教学手段
采用多媒体手段，讲练结合
教学过程
时间
分配
1、标准公差等级及表达代号
2、标准公差尺寸分段及标准公差值计算
3、标准公差表查取方法
4、基本偏差代号（孔和轴）—28组代号
5、基本偏差系列的规律
10分钟
20分钟
15分钟
15分钟
30分钟
教学准备
（教具、挂图、
多媒体）
多媒体
课后
作业
2-7
教学后记

说明：
1、教学目标一般应包括理论知识教学目标和技能目标，既理论包括：掌握……；理解……；了解……等；技能包括：能……；会……；能用……；会用……等；
2、课程类型包括：理论课、实验课、现场教学等。
3、教学方法一般包括：讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等。
4、教学手段一般包括：多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等。
5、教学过程一般包括教学时间分配、教学内容进程。

一、复习
配合的种类只有三种，各有其使用的价值，两零件的动、静联接分别选用间隙和过盈配合，间隙和过盈量的大小依据需要来决定。除此之外的配合则是过渡配合，介于两者之间。如何从已经给定的基本尺寸的上下偏差来判断出配合的种类，成为研究的内容。
二、本次课程内容
1. 例题
如果用的孔分别与的轴配合，试判断孔、轴的配合性质。
解： 孔与轴的配合

因为，所以为间隙配合。

孔与的轴的配合

因为，所以为过盈配合。

孔与轴的配合。

因为,所以过渡配合。

2.标准公差等级与表达
公差带是由公差的大小和位置来决定的。大小由标准公差来确定，位置由基本偏差来确定。目前国家规定的《极限与配合》已经对标准公差和基本偏差标准化。标准公差分为20个等级，用IT表示，分别为IT01，IT0, IT1， IT2 ……IT18，公差等级从左向右为由高到低。常用的精度为6～10级，01和0级精度在工业上很少应用。
3.尺寸分段及标准公差值的计算
（1）尺寸分段
基本尺寸一定时，公差等级越高，其公差值越小；反之，公差值越大。而公差等级一定时，随着基本尺寸增大，其公差值也应当相应增大，所以标准公差不仅与精度有关，还与基本尺寸有关。所以为了方便计算，将基本尺寸进行分段，把常用的小于500mm的轴与孔分成13段，分别给出标准公差值。如表2-2所示。
在计算各公称尺寸段的标准公差时，公式中的D用每一尺寸段中首尾两个尺寸(D1和D2)的几何平均值，即：

（2）标准公差值计算
等级IT5～IT18的标准公差数值作为标准公差因子i的函数，由表2-5所列计算公式求得。标准公差因子i由下式计算：

式中：i的单位为微米(μm)；
D是公称尺寸段的几何平均值，单位为毫米(mm)。
公称尺寸大于500 mm--3 150 mm的标准公差因子的计算
等级IT1～IT18的标准公差数值作为标准公差因子I的函数，由表2-5所列计算公式求得。标准公差因子I由下式计算：

式中：I的单位为微米(μm)；
D是公称尺寸段的几何平均值，单位为毫米(mm)。
国家标准规定的标准公差是由公差等级系数a与标准公差因子i的乘积值来决定的，即公差T按下式计算

4.标准公差数值表
例题，查基本尺寸为80mm,精度为IT7的轴的标准公差值。
解：查表2-1，基本尺寸查大于50至80的一行，不能查大于80至120一行，这一点查表时一定注意。然后找标准公差等级IT7，表中横竖行的交接处为30，注意表中单位为，则其公差值应当是0.030mm。
5.基本偏差及代号
基本偏差是决定标准公差在公差带的位置。靠近基本尺寸零线的偏差为基本偏差，即公差带在零件上方，其基本偏差是下偏差；反之基本偏差为上偏差。如 ，，前者的基本偏差为－0.120，后者的基本偏差为＋0.087。基本偏差即是靠近零线的上偏差或下偏差。
根据基本偏差值的大小，将基本偏差值分为28种，分别用字母表示，详见图2-11。注意其中无I、L、O、Q和W而增加CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、Ze等7个双字母。
注意从图中总结出基本的偏差系列的规律：
（1）上半部为孔的公差带，用大写字母表示，在H左边均以下偏差为基本偏差；在P的右边均以上偏差为基本偏差；JS、J、K、M和N为特殊情况。
（2）下半部为轴的公差带，用小写字母表示，在n左边均以上偏差为基本偏差；在K的右边均以下偏差为基本偏差；在K的右边均以下偏差为基本偏差；js 和j 为特殊情况。
（3）该图仅表示公差带的基本偏差位置，并没有反映其公差值的大小，所以只画出基本偏差的一端，而另一段是开口的。孔的基本偏差系列与轴的基本偏差系列成上下对称关系，整体呈S形状。
三、小结
1. 当时，为间隙配合；当时，为间隙配合；当，时，为过渡配合。
2. 标准公差值由公差等级和尺寸段决定。
3. 基本偏差由靠近基本尺寸零线的上或下公差值来决定。对于孔来说，H左边为下偏差，P的右边为下偏差；轴与轴呈对称关系。Js、 J、 K、 M和N为特殊情况。
四、作业布置：2-2
教 案

第 5次课 授课时间 2017 年 3 月 14 日 5.6节
授课题目
（章、节）
2.4基本偏差系列
授课类型
理论型
教学目标
知识
1.熟悉轴与孔的常用基本偏差数值表的选用，会查表；2.能计算极限偏差并正确标注配合代号及极限偏差；3.掌握基本偏差换算规则。
技能
查表获取基本偏差数值
教学重点
1.能正确地查出已知基本尺寸和偏差代号相对应的偏差数值，并根据已
知的标准公差计算出上下偏差值；2.掌握基本偏差换算规则。
教学难点
基本偏差换算规则
教学方法与
教学手段
采用多媒体手段，讲练结合
教学过程
时间
分配
1、基本偏差表查表方法
2、公差带与配合的表示
3、基本偏差换算规则
（1）通用规则
（2）特殊规则
20分钟

30分钟
30分钟
10分钟
教学准备
（教具、挂图、
多媒体）
多媒体
课后
作业
2-7
教学后记

说明：
1、教学目标一般应包括理论知识教学目标和技能目标，既理论包括：掌握……；理解……；了解……等；技能包括：能……；会……；能用……；会用……等；
2、课程类型包括：理论课、实验课、现场教学等。
3、教学方法一般包括：讨论、启发、演示、辩论、讲练结合等。
4、教学手段一般包括：多媒体教学、录像带、挂图、幻灯片等。
5、教学过程一般包括教学时间分配、教学内容进程。

一、复习
1.标准公差的大小是由公差精度等级和基本尺寸的大小决定的，但标准公差的位置必须由基本偏差值来决定，标准公差值是基本尺寸和公差等级决定的。
2. 基本偏差值分为28种，分别用字母表示。注意其中无I、L、O、Q和W而增加CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、Ze等7个双字母
二、本次课程内容
图2-11的基本偏差系列只反映出它的规律，具体数值还必须通过查表得到。
1.基本偏差表
本教材只给出常用的≤500mm的孔和轴的基本偏差值，基本偏差值的大小与基本尺寸的公差精度和公差带种类有关，例如：
孔Ø45H8，孔Ø120H8和孔Ø180S8的基本偏差应查表2-6，分别为0，0和－108，具体数值应为0，0和－0.108mm。
轴Ø45e7，轴Ø120 m7和轴中180h7的基本偏差应查表2-5，分别为－50，＋13和0，具体数值是－0.05mm，0.013mm和0。
查表时特别应当注意的是当基本尺寸数值在表中的位置，如Ø120，应当取＞100～120中的值，而不能取＞120～140的值。公差等级只对部分过渡配合有影响，与大部分公差带种类无关。
2.极限偏差的确定
基本尺寸的极限偏差的确定除了已知基本偏差外，还应从表2－1中查出标准公差，按照计算公式可以分别得出上述各基本尺寸的上下偏值。
当基本偏值是下偏差时，上偏差
当基本偏值是上偏差时，下偏差
3.孔、轴及配合公差代号

配合代号，H8表示基准孔及孔公差代号
或 Ø45H8/e7 e7表示轴的公差带代号
Ø180配合代号 S8表示孔的公差代号
或Ø180S8/h7 ,h7表示基准轴及轴的公差代号
标注方法：可以只标注偏差值，也可只标注公差带代号，两者同时标注也可以。但一般习惯零件图上标注偏差值，便于加工检测零件是否合格；装配图上标注公差带代号，便于了解两零件之间的装配关系及公差等级。
4.基本偏差的换算规则
(1)通用规则
孔的基本偏差代号A～H为下极限偏差，轴的基本偏差代号a～h为上极限偏差，所有公差等级，符合如下规则：

孔的基本偏差代号K、M、N（＞8级）、P～ZC(＞7级)为上极限偏差，k～zc为下极限偏差，符合如下规则：

（2）特殊规则
孔的基本偏差代号K、M、N（＞8级）、P～ZC(＞7级)为上极限偏差，k～zc为下极限偏差，符合如下规则：

当公差带为js7～js11或JS7～JS11时，若标准公差ITn的数值为奇数，则：
对Js：

对JS:

【例2-4】查表确定Ø20H7／e6和Ø20E7／h6两配合的孔、轴极限偏差，画出尺寸公差带图。
解： 查表2-8，公称尺寸20在尺寸段>18～30 mm内，IT6=0.013mm，IT7=0.021mm
计算H7的极限偏差：
El=0，
ES=El+IT7=0+0.021=+0.021mm
计算e6的极限偏差，查表2-9得：
es=-0.040mm
ei=es-IT6=-0.040-0.016=-0.056mm
Ø20H7／e6的尺寸公差带见图2-14。

计算E7的极限偏差，查表2-10得 图2-14 Ø20H7／e6的尺寸公差带
EI=+0.040mm
ES=EI+IT7=0.040+0.021=+0.061
计算h6的极限偏差：
es=0
ei=es—IT6=0—0.013=-0.013mm
Ø20E7／h6的尺寸公差带图见图2-15。

图2-15 Ø20E7／h6的尺寸公差带

Ø20H7／e6 是基孔制间隙配合，Ø20E7／h6是基轴制间隙配合，配合的极限间隙分别为：
Xman = 0.021+0.056 = 0.061+0.016 =+0.077mm
Xmin = 0+0.040 =0.040-0 =+0.040
所以Ø20H7／e6 （基孔制配合）与Ø20E7／h6（基轴制配合）的配合性质相同。
【例2-5】确定孔Ф130N4的极限偏差和极限尺寸。
解：公称尺寸130在120 mm～180 mm尺寸段内，
查表2-8得标准公差IT4=12µm;
查表2-10得 基本偏差ES= -27十△= -27+4= -23µm；
下极限偏差 EI=ES - IT4=-23-12= - 35µm m
极限尺寸：上极限尺寸=130-0. 023-129. 977 mm;
下极限尺寸-130-0. 035 =129. 965 mm。

三、小结
1. 基本尺寸的上下偏差是由标准公差和基本偏差确定的，要根据基本尺寸、精度等级与配合类别来正确查找相应数值。
2. 根据工作需要正确标注配合与公差带的代号或数值。
3. 正确判断配合的基准，一般常用基孔制，用H表示；基轴制用h表示，应用较少。
四、作业布置： 2-7

教 案

第 6 次课 授课时间 2017 年3月 16 日 3.4节
授课题目
（章、节）
2.5一般、常用